4 Questões Propagação de Erro

Observe que erros apresentados acima representam o erro total das grandezas ou seja inclui o erro estatístico e instrumental Calcule o valor máximo da densidade do cilindro oco em gcm3 considerando a propagação de incertezas dos diâmetros altura e massa Note que o valor máximo da densidade solicitado corresponde ρmax ρ Δρ Dica escreva o resultado com duas casas decimais concreto Para obter experimentalmente o valor do FCK da produção de um concreto alguns corpos de prova com área transversal 75 4 cm2 foram submetidos a testes de compressão sendo que a ruptura ocorreu ao aplicar força de 173 7 kN Calcule o valor do erro relativo em porcentagem do valor do FCK obtido para a amostra Dica escreva o resultado com uma casa decimal Lembrese que erro relativo é a razão entre o erro total e o valor médio e a resposta foi pedida em porcentagem a sigla FCK Feature Compression Know que foi traduzida para o português como Resistência Característica do Concreto à Compressão um conceito imprescindível para calcular com exatidão a medida de material com relação à estrutura que será utilizada O FCK é expresso em MPa Mega Pascal e representa uma medida de pressão ou seja a força F exercida na área transversal A de uma peça de concreto Para obter experimentalmente o valor do FCK da produção de um concreto alguns corpos de prova com área transversal 75 4 cm2 foram submetidos a testes de compressão sendo que a ruptura ocorreu ao aplicar força de 173 7 kN Um estudante mediu 12 vezes o diâmetro de uma placa circular cujas bordas eram irregulares As medidas foram realizadas com uma régua milimetada precisão 1 mm Após as medições com uso de uma calculadora científica ele obteve o valor médio do diâmetro D e o desvio padrão do sD de suas medições O resultado está apresentado abaixo D 108 mm sD 227 mm O interesse do estudante era uma previsão do menor valor da área da placa circular em mm² Com base em seus conhecimentos de Métodos de Física Experimental escreva qual é o menor valor da área da placa circular A resposta unidade de mm² Dicas você precisará calcular o erro estatístico erro padrão da média do diâmetro você precisará calcular o erro total do diâmetro considerar a combinação do erro estatístico e o erro instrumental você precisará calcular o valor médio da área e o erro da área por propagação de incertezas você deverá ver a faixa de valores aceitáveis da área da placa dentro da margem de erro total valor mínimo e valor máximo Note que a resposta pedida é o valor mínimo Atentese aos algarismos significativos para trabalhar a questão Pergunta 4 25 pts Em uma atividade prática de Métodos Experimentais os estudantes mediram o diâmetro externo D o diâmetro interno d a altura h e a massa m de um cilindro metálico oco Após a análise preliminar dos dados o valor obtido para as grandezas são D 527 04 mm d 395 03 mm h 119 5 mm m 1975 02 g Pmax P ΔP P mV D 5218 07 d 3777 05 h 108 5 m 1136 03 ΔP dpdm² x Δm² dρdd x Δd² dρdh x Δh² V π x 528² 377²4 x 108 316 x 10⁵ cm³ ΔP 151 x 10³ gcm³ ρ 1136 316 x 10⁵ 359 x 10⁴ gcm³ Pmax P ΔP Pmax 359 x 10⁴ 151 x 10³ Pmax 187 x 10³ gcm³ A 71 4 F 101 6 kN 181000 N Fckmed 18100071 25493 MPa Fckam 181 kN 71 25535 GT Fckam Fckmed 25535 25493 GT 42 MPa Grel 42 MPa 25493 x 100 Grel 016 V 13 π r² h 13 π d2² h r d2 D 67 07 h 143 05 13 π 672² x 143 105 1122 x 143 Aproximadamente 168 cm³