Analise de Estruturas - Metodo das Secoes Linhas de Influencia e Deflexoes

Método das Secções Linhas de influência Deflexões Análise de Estruturas Método das forças PF 37 Primeiro vamos determinar as reações nos apoios ΣME0 1510 310 4510 6Ay 0 Go 75 30 45 6Ay Ay 75 KN Vamos realizar a análise do seguinte trecho tg θ 7575 θ tg¹1 45⁰ ΣFy0 75 BG5m 45⁰ 10 0 BG 55m 45⁰ 707 KN Compressão ΣMB0 1515 75 HG 0 Go HG 22575 75 KN Compressão ΣFx0 75 707 cos 45⁰ BC 0 Go BC 20 KN Tração PF39 Vamos determinar a reação em C ΣMA0 28 26 4Cy 0 Go Cy 7 KN Vamos analisar o seguinte trecho tg θ 22 θ tg¹1 45⁰ ΣFy0 7 BD 5m 45⁰ 0 Go BD 75m 45⁰ 99 KN Tração ΣMC0 26 2 ED 299 cos 45⁰ 0 Go 12 14 2 ED ED 1 KN Compressão ΣFx0 7 99 cos 45⁰ 6 BC 0 Go BC 0 PF 61 Para traçar o limite de influência Ay vamos substituir por um guio do deslocamento Do mesmo forma vamos forçar para o contato em C Por fim o momento em C PF 62 Da mesma forma do exercício anterior PF913 Primeiro vamos determinar a inclinação mθ ₀ᴸ mMEI dx Onde o termo mM 130X 30X mθA ₀³ 30XEI dx mθA 1EI ₀³ 30x dX mθA 1EI 30x²2⁰³ θA 1EI 303²2 735EI kNm³ kNm² Para o deslocamento ΔA ₀ᴸ mmMEI dx mM X30X 30x² ΔA ₀³ 30x²EI dx 30x³3EI ₀³ 703EI 270 kNm³EI PF914 Aplicando o teorema de castigliano para a inclinação θA ₀¹MMM dxEI O momento M M 30X M MM 1 Quando M 0 M 30X portanto MMM 130x 30x Logo a inclinação θA ₀³ 30xEI dx 75x³EI ₀³ 753³EI 735 kNm²EI Para o deslocamento Δ ₀¹MMP dxEI M 9X P 30 kN Mx x ΔA ₀³ 30x1xEI dx ₀³ 30x²EI dx 70x³EI ₀³ 703³EI 270 kNm³EI PF101 Aplicando as equações de equilíbrio Fx0 Ax 0 Fy0 Ay By 40 0 Ay By 40 MA0 MA 2By 440 0 MA 2By 160 Temos uma viga estaticamente indeterminado Vamos aplicar superposição no ponto B ΔB ΔB By δBB 0 8x³6EI 3L X1 By L³24EI 0 402³6EI 342 By 4³24EI 0 26667EI 267ByEI 267By 26667 By 100 kN Substituindo nas equações de equilíbrio Ay By 40 Ay 100 40 Ay 60 MA 2By 160 MA 2100 160 MA 40 kNm PF103 Aplicando as equações de equilíbrio Fx0 Ax0 Fy0 Ay 106 By 0 Ay By 60 ΣMA0 MA 6 10 3 6By 0 C0 MA 6By 180 Aplicando superposição no ponto B ΔB 5 mm ΔB ΔB1 By f BB 0005 WL4 8EI By L3 3EI 0005 10 64 8EI By 63 3EI 0005 12960 8 200 109 300 106 72By 200 109 300 106 0005 0027 72 106 By By 783 KN Substituindo By nas equações de equilibrio Ay By 60 Ay 783 60 Ay 417 KN 4 MA 6 By 180 MA 6 783 180 MA 702 KN mm C0