Avaliação Integrada AVI Sistemas Trifásicos - Resolução de Problemas e Cálculos

2 PÚBLICA AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Integrada AVI é uma atividade que compreende resolução de cálculo Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Sistemas trifassicos 2 PÚBLICA Resolução Resposta Questão 01 Um engenheiro precisa determinar as grandezas de uma instalação para a qual ele está prestando um serviço de consultoria Para a interpretação da situação é necessário traçar um diagrama da situação que se trata de um gerador trifásico 3 fios ligado em Y ABC que alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y Também foi constatado que a tensão de linha do alternador é de 380 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga tem impedância de 04 j08 Ω A impedância de carga vale 6 Ω j 10 Ω Foi definido inicialmente que as mútuas entre os fios da linha serão desconsideradas Com base no enunciado faça o que se pede abaixo a Desenhe o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado b Calcule as tensões de fase e de linha no gerador considere o ângulo da tensão de fase igual a 0 c Calcule as correntes de fase e de linha que alimentam a carga d Calcule as tensões de fase na carga e Teoricamente o que alteraria no equacionamento se considerarmos a impedância mútua Questão 02 2 PÚBLICA S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência Com base no enunciado acima responda às perguntas a Qual é a sequência de fase desse sistema Explique b Qual é o valor módulo da potência ativa reativa e aparente para a tensão do sistema c Quais são as correntes de linha desse sistema PÚBLICA 2 1 PÚBLICA AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Integrada AVI é uma atividade que compreende resolução de cálculo Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Sistemas trifassicos 2 PÚBLICA Resolução Resposta Questão 01 Um engenheiro precisa determinar as grandezas de uma instalação para a qual ele está prestando um serviço de consultoria Para a interpretação da situação é necessário traçar um diagrama da situação que se trata de um gerador trifásico 3 fios ligado em Y ABC que alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y Também foi constatado que a tensão de linha do alternador é de 380 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga tem impedância de 04 j08 Ω A impedância de carga vale 6 Ω j 10 Ω Foi definido inicialmente que as mútuas entre os fios da linha serão desconsideradas Com base no enunciado faça o que se pede abaixo a Desenhe o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado O gerador é trifásico ligado em Y ligado a uma carga trifásica também ligado em Y o diagrama será b Calcule as tensões de fase e de linha no gerador considere o ângulo da tensão de fase igual a 0 A tensão de linha do alternador é de 380 V Para um sistema Y equilibrado a tensão de linha 𝑉𝐿 e a tensão de fase 𝑉𝐹 estão relacionadas pela seguinte equação 3 PÚBLICA 𝑉𝐿 3 𝑉𝐹 𝑉𝐹 𝑉𝐿 3 380 𝑉 3 21939 𝑉 𝑐𝑜𝑚 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 0 c Calcule as correntes de fase e de linha que alimentam a carga Como a carga é equilibrada podemos calcular a corrente de fase 𝐼𝐹 utilizando a tensão de fase 𝑉𝐹 e a impedância de carga 𝑍𝐶 6 𝛺 𝑗 10 𝛺 𝐼𝐹 𝑉𝐹 𝑍𝐶 21909 𝑉 6 𝛺 𝑗 10 𝛺 𝐼𝑓 953 17 𝐴 𝑗 475 173 𝐴 Em coordenadas polares 𝐼𝐹 1881 𝐴 5903 Em um sistema trifásico equilibrado ligado em Y as correntes de linha 𝐼𝐿 são iguais às correntes de fase 𝐼𝐹 𝐼𝐿 𝐼𝐹 1881 𝐴 5903 d Calcule as tensões de fase na carga Para calcular as tensões de fase na carga primeiro precisamos encontrar a tensão de linha na carga 𝑉𝐿𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 Para isso calculamos a queda de tensão na linha 𝑉𝐷𝑟𝑜𝑝 𝑉𝐷𝑟𝑜𝑝 𝐼𝐿 𝑍𝐿 953 17 𝐴 𝑗 475 173 𝐴 04 𝛺 𝑗 08 𝛺 𝑉𝐷𝑟𝑜𝑝 167771 𝑉 𝑗 129055 𝑉 𝑉𝐷𝑟𝑜𝑝 1683 𝑉 440 4 PÚBLICA Agora subtraímos a queda de tensão da tensão de linha no gerador para obter a tensão de linha na carga 𝑉𝐿𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝐿 𝑉𝐷𝑟𝑜𝑝 380 𝑉 0 1683 𝑉 440 𝑉𝐿𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 363223 𝑉 𝑗 129055 𝑉 𝑉𝐿𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 36322 𝑉 020 Finalmente calculamos a tensão de fase na carga 𝑉𝐹𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝐹𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝐿𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 3 36322 𝑉 020 3 20971 𝑉 020 e Teoricamente o que alteraria no equacionamento se considerarmos a impedância mútua Se a impedância mútua entre os fios da linha fosse considerada haveria um acréscimo na impedância total da linha Isso afetaria os cálculos das correntes de fase e de linha bem como as tensões de fase na carga A impedância mútua também poderia levar a desequilíbrios no sistema tornando as análises mais complexas e possivelmente resultando em diferenças entre as correntes e tensões de cada fase 5 PÚBLICA Questão 02 S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência Com base no enunciado acima responda às perguntas a Qual é a sequência de fase desse sistema Explique O sistema é descrito como CBA o que significa que a sequência de fase é inversa ou negativa Em um sistema trifásico a sequência de fase pode ser ABC positiva ou direta ou ACB negativa ou inversa Portanto a sequência de fase desse sistema é ACB b Qual é o valor módulo da potência ativa reativa e aparente para a tensão do sistema A tensão do sistema é dada por 𝑉𝐴𝐵 69 18 𝑘𝑉 Como a carga está conectada em Y a tensão de linha 𝑉𝐿 é igual à tensão de fase 𝑉𝐹 multiplicada pela raiz quadrada de 3 𝑉𝐹 𝑉𝐿 3 69 𝑘𝑉18 3 3984 𝑘𝑉 18 6 PÚBLICA A tensão nominal da carga é de 345 𝑘𝑉 Usando a relação 𝑆 𝑆 𝑉2 𝑉2 podemos encontrar a nova potência S 𝑆 𝑆 𝑉2 𝑉2 18 𝑀𝑊 𝑗6 𝑀𝑉𝐴𝑟 3985 𝑘𝑉2 345 𝑘𝑉2 𝑆 18 𝑀𝑊 𝑗6 𝑀𝑉𝐴𝑟 158802 𝑘𝑉2 119025 𝑘𝑉2 𝑆 24 𝑀𝑊 𝑗8 𝑀𝑉𝐴𝑟 Portanto a potência ativa P é 2547 MW a potência reativa Q é 849 MVAr e a potência aparente S pode ser calculada usando a fórmula 𝑆 𝑃2 𝑄2 𝑆 24 𝑀𝑊2 8 𝑀𝑉𝐴𝑟2 2530 𝑀𝑉𝐴 c Quais são as correntes de linha desse sistema A corrente de linha 𝐼𝐿 pode ser calculada usando a fórmula 𝐼𝐿 𝑆 𝑉𝐿 3 𝐼𝐿 2667 𝑀𝑉𝐴 69 𝑘𝑉 3 2667 106𝑉𝐴 69 103𝑉 3 𝐼𝐿 223 𝐴 Portanto as correntes de linha desse sistema são 223 A 1 PÚBLICA AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Integrada AVI é uma atividade que compreende resolução de cálculo Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Sistemas trifassicos 2 PÚBLICA Resolução Resposta Questão 01 Um engenheiro precisa determinar as grandezas de uma instalação para a qual ele está prestando um serviço de consultoria Para a interpretação da situação é necessário traçar um diagrama da situação que se trata de um gerador trifásico 3 fios ligado em Y ABC que alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y Também foi constatado que a tensão de linha do alternador é de 380 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga tem impedância de 04 j08 Ω A impedância de carga vale 6 Ω j 10 Ω Foi definido inicialmente que as mútuas entre os fios da linha serão desconsideradas Com base no enunciado faça o que se pede abaixo a Desenhe o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado O gerador é trifásico ligado em Y ligado a uma carga trifásica também ligado em Y o diagrama será b Calcule as tensões de fase e de linha no gerador considere o ângulo da tensão de fase igual a 0 A tensão de linha do alternador é de 380 V Para um sistema Y equilibrado a tensão de linha V L e a tensão de fase V F estão relacionadas pela seguinte equação 3 PÚBLICA V L3V F V FV L 3380V 3 21939V comângulode 0 c Calcule as correntes de fase e de linha que alimentam a carga Como a carga é equilibrada podemos calcular a corrente de fase I F utilizando a tensão de fase V F e a impedância de carga ZC6Ω j10Ω I FV F ZC 21909V 6 Ω j10 Ω I f95 3 17 A j 475 173 A Em coordenadas polares I F1881 A5903 Em um sistema trifásico equilibrado ligado em Y as correntes de linha são iguais às correntes de fase I F I LI F1881 A5903 d Calcule as tensões de fase na carga Para calcular as tensões de fase na carga primeiro precisamos encontrar a tensão de linha na carga V LCarga Para isso calculamos a queda de tensão na linha V Drop V DropI L ZL 953 17 A j 475 173 A04Ω j08Ω V Drop167771V j 129055V 4 PÚBLICA V Drop1683V 440 Agora subtraímos a queda de tensão da tensão de linha no gerador para obter a tensão de linha na carga V LCargaV LV Drop380V 01683V 440 V LCarga363223V j129055V V LCarga36322V 020 Finalmente calculamos a tensão de fase na carga V FCarga V FCarga V LCarga 3 36322V 020 3 209 71V 020 e Teoricamente o que alteraria no equacionamento se considerarmos a impedância mútua Se a impedância mútua entre os fios da linha fosse considerada haveria um acréscimo na impedância total da linha Isso afetaria os cálculos das correntes de fase e de linha bem como as tensões de fase na carga A impedância mútua também poderia levar a desequilíbrios no sistema tornando as análises mais complexas e possivelmente resultando em diferenças entre as correntes e tensões de cada fase 5 PÚBLICA Questão 02 S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência Com base no enunciado acima responda às perguntas a Qual é a sequência de fase desse sistema Explique O sistema é descrito como CBA o que significa que a sequência de fase é inversa ou negativa Em um sistema trifásico a sequência de fase pode ser ABC positiva ou direta ou ACB negativa ou inversa Portanto a sequência de fase desse sistema é ACB b Qual é o valor módulo da potência ativa reativa e aparente para a tensão do sistema A tensão do sistema é dada por V AB6918 kV Como a carga está conectada em Y a tensão de linha V L é igual à tensão de fase V F multiplicada pela raiz quadrada de 3 6 PÚBLICA V FV L 369kV 18 3 3984 kV 18 A tensão nominal da carga é de 345kV Usando a relação S S V 2 V 2 podemos encontrar a nova potência S S S V 2 V 2 18 MW j 6 MVAr 3985kV 2 345kV 2 S 18 MW j 6 MVAr 158802kV 2 119025k V 2 S24 MW j 8MVAr Portanto a potência ativa P é 2547 MW a potência reativa Q é 849 MVAr e a potência aparente S pode ser calculada usando a fórmula SP 2Q 2 S24 MW 28 MVAr 22530 MVA c Quais são as correntes de linha desse sistema A corrente de linha I L pode ser calculada usando a fórmula I L S V L3 I L2667MVA 69kV 3 266710 6VA 6910 3V 3 I L223 A Portanto as correntes de linha desse sistema são 223 A PÚBLICA 7