Sistemas Trifásicos Desequilibrados - Conceitos e Exercícios Resolvidos

22042022 1 Análise de Sistema de Potência I A9 Estudo dos conceitos relacionados aos Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados e resolução ex 12 da lista 1 Prof Robmilson 1 Orientações preliminares Antes de darmos início na resolução do exercícios introdutórios sobre sistema trifásico desequilibrado a partir do exercício 12 da lista 1 façamos os seguintes estudos sobre os conceitos relacionados aos sistemas trifásicos assimétricos eou desequilibrados 2 1 2 22042022 2 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 3 A moleza acabou Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 4 3 4 22042022 3 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 5 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 6 5 6 22042022 4 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 7 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 8 7 8 22042022 5 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 9 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 10 9 10 22042022 6 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 11 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 12 11 12 22042022 7 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 13 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 14 13 14 22042022 8 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 15 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 16 15 16 22042022 9 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 17 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 18 17 18 22042022 10 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 19 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 20 19 20 22042022 11 Sistemas Trifásicos Assimétricos eou Desequilibrados 21 Agora para começar vamos para aplicação dos conceitos estudados partindo do ex 12 da lista 1 12 Determinar as Vfs e Vls na carga Sabese a gerador com Vl 220V simétrico sequência positiva e b impedâncias da carga Za 10 Ω Zb 2j10 Ω e Zc j10 Ω 22 21 22 22042022 12 12 Determinar as Vfs e Vls na carga Sabese a gerador com Vl 220V simétrico sequência positiva e b impedâncias da carga Za 10 Ω Zb 2j10 Ω e Zc j10 Ω 23 Então 24 23 24 22042022 13 Então 25 No entanto nesse caso Então 26 No entanto nesse caso Podese deduzir 25 26 22042022 14 Então 27 Logo se Então 28 Logo se 27 28 22042022 15 Então 29 Assim as tensões de fase na carga 𝑉𝑁𝑁 869 11 𝑉 Então 30 Assim as tensões de fase na carga 𝑉𝑁𝑁 869 11 𝑉 29 30 22042022 16 31 Assim as tensões de linha na carga Assim as corrente de fase na carga 32 Assim as tensões de linha na carga Assim as corrente de fase na carga 31 32 Análise de Sistema de Potência I Prof Robmilson 1de5 AA8 Atividade de Aplicação Valores percentuais e por unidade pu Introdução e definições Os valores percentuais ou por unidade pu ou ainda ainda normalizados que são sobremaneira comuns em cálculos de redes correspondem simplesmente a uma mudança de unidade nas grandezas fundamentais tensão corrente potência e impedância Isto é fixamos arbitrariamente o valor de duas grandezas fundamentais por exemplo tensão e potência aparente qualquer outra tensão ou potência será expressa como uma porcentagem valor percentual ou uma fração dessa grandeza valor pu As grandezas fixadas recebem o nome de grandezas de base Assim se fixarmos Vbase V1 e Sbase S1 uma tensão qualquer V será expressa por v VVbase x 100 v percentual ou v VVbase pu v por unidade Evidentemente os valores de base da corrente e da impedância deverão ser calculados dos anteriormente fixados obedecendo às relações existentes Assim para um circuito monofásico temse Ibase SbaseVbase Zbase VbaseIbase Vbase²Sbase Analogamente qualquer corrente ou impedância será expressa por z Z Zbase Z Sbase Vbase² pu e i I Ibase I Vbase Sbasepu Em resumo geralmente são escolhidas as bases Sb e Vb e determinamse as outras grandezas Ib e Zb Ib SbVb Zb VbIb ou Zb Vb²Sb Observações os valores de base são escolhidos arbitrária e convenientemente escolher com base nos dados do exercício são utilizadas letras minúsculas para representar os valores em pu Vamos a um exemplo 1 Determinar a tensão do gerador necessária para manter a tensão na carga em 200V Sabese que a carga absorve 100 kVA com cosφ 08 indutivo e a impedância da linha Zl 0024 j008 Ω Vg C Zl 2 1 Análise de Sistema de Potência I Prof Robmilson 2de5 1 Valores de base escolhidos Sb e Vb Logo Sb 100 kVA e Vb 200 V 2 Determinase então a corrente e a impedância de base Ib Sb Vb 100K 200 Ib A Zb Vb² Sb 200² 100K ou Zb VbIb 200500 Zb Ω 3 Resolução Se s v i logo i sv e sendo s SSb 100k100k s 1 pu e v V Vb 200200 v 1pu e como i sv i fica se adotado a corrente na carga com fase zero i 10 pu ou i 1 j 0 pu Como o fator de potência da carga é 08 indutivo ou seja φ 37 resulta v v φ pu v pu Assim a tensão do gerador é dada por VG V IZ ou em pu vg v iz Sendo z Z Zb j z pu Portanto vg x isto é vg pu Extraindo e em volts teremos VG vg x Vb VG x VG V Para uma melhor fixação da aprendizagem segue um exercício para ser realizado e entregue conforme estiver definido no BB em atividades avaliativas Análise de Sistema de Potência I Prof Robmilson 3de5 Nome RGM Data de entrega ATENÇÃO Data de entrega conforme estiver definido no BB em atividades avaliativas RGM AA8 Atividade de Aplicação Exercício utilizando valores por unidade pu Conforme conteúdo desenvolvido nas orientações iniciais aqui apresentadas analise e desenvolva a resolução e entregue em nossa próxima aula o seguinte exercício sobre pu em sistema monofásico Utilizar duas casas decimais significativas após a vírgula Para o sistema monofásico de potência da figura 1 são dados Determine a Com C nas condições normais e motor desligado determine a tensão no barramento infinito b Ligando M determine R2 Regulação da Barra 2 Orientação para resolução 1 Escolhas das bases Sb 100 kVA Ib SbVb Ib A Vb 440 V Zb Vb²Sb Zb Ω 2 Circuito elétrico equivalente em pu Figura 1 Circuito unifilar do sistema de potência Análise de Sistema de Potência I Prof Robmilson 4de5 zal ZalZB 012j009 zal jpu ou zal v2 V2Vb j0 zc vn² φ pu zc ² arc cos sn kk Assim em continuidade seguem mais algumas etapas das análises para solução do mesmo 3 Solução em pu ic v2zc ou Encontrado o valor da corrente ic e analisando o circuito da figura 2 podese determinar a tensão no barramento infinito item a do exercício v v2 2zalic neste caso considerando ida e volta da alimentação pois se trata de um sistema monofásico assim v 2 Portanto V v x Vb Para encontrar o valor da regulação da barra 2 considerando a ligação do Motor 2 determinase zm vn² φ pu sn Sabendo v zm zc e zal podese determinar a corrente ig ig vzeq ig v2zalzczm ig 2 pu v2 pu zc pu ic pu i s pu v v 0 pu V x V V ² arc cos zm ² pu 20 x 736 08 x 09 100k zm pu Figura 2 Circuito Elétrico Equivalente em pu Análise de Sistema de Potência I Prof Robmilson 5de5 Onde zczm significa zc em paralelo com zm assim pode ser determinado ig logo Ig ig x Ib então em Ampéres Portanto para determinar a regulação na barra 2 conforme solicitado fazse necessário encontrar a tensão na barra 2 com carga ou seja utilizando ig v2C v 2zalig v2C 2 Logo a tensão V2 com carga fica V2c v2C x Vb E finalmente a regulação na barra 2 R2 v20 v2C x 100 v2C R2 Conclusões Como exemplo de aplicação prática desses cálculos podese concluir que 1 A regulação está ACIMA ou DENTRO do recomendado máx de 5 2 Ao simular uma análise do sistema de potência como o calculado podemse propor soluções para melhorar a regulação na barra 2 como por exemplo a Trocar o alimentador Zal pois consome muito ou b Inserir capacitores na barra 2 que pode aumentar a V2c Orientações Apesar de serem apresentados todos os passos para solucionar o exercício proposto procure resolvêlo individualmente em suas anotações efetuando todos os cálculos pois poderá exercitar a utilização da ferramenta calculadora e treinar o raciocínio de analisar circuitos em pu ig pu Ig A v2C pu V2c V R2 x 100