Apresentação Power Point - Energia e Temperatura em Freios e Embreagens

Paulo Roberto PM2 Projeto de Máquinas 2 Paulo Roberto PM2 Projeto de Máquinas 2 Aula 21 Objetivo Apresentar as considerações energéticas e de temperatura para freios e embreagens Conteúdo Conceitos de conversão de energia limites de temperatura dissipação de calor taxa de resfriamento de Newton e estado permanente de temperaturas Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Freio Quando membros rotantes de uma máquina são forçados a parar por meio de um freio a energia cinética de rotação deve ser absorvida pelo freio Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Embreagem Quando os membros de uma máquina que estão inicialmente em descanso são levados ao movimento deve ocorrer um deslizamento na embreagem até que os membros movidos tenham a mesma velocidade que os membros motores Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A energia cinética é absorvida durante o deslizamento de uma embreagem ou de um freio e esta energia aparece como calor Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A capacidade é limitada por dois fatores as características do material e a habilidade de dissipar calor Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A forma e intensidade da carga que é aplicada sobre o freio ou embreagem pode ser tal que se este valor de torque for permitido o conjunto poderá ser destruído pelo calor gerado por si mesmo Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Se o calor é gerado mais rápido que é dissipado temos um problema de elevação de temperatura Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Na figura as inércias 𝑰𝟏 e 𝑰𝟐 têm velocidades angulares iniciais 𝝎𝟏 e 𝝎𝟐 respectivamente Durante a operação de embrear ambas as velocidades angulares se tornam iguais Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Escrevendo a equação de movimento para inércia 1 e 2 temos 𝑰𝟏 ሷ𝜽𝟏 𝑻 𝑰𝟐 ሷ𝜽𝟐 𝑻 𝑜𝑛𝑑𝑒 ሷ𝜽 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑰 𝑻 𝑒 𝑜 𝑡𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑚 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Integrando 𝒂 e 𝒃 temos as velocidades angulares instantâneas de 𝑰𝟏 e 𝑰𝟐 ሶ𝜽𝟏 𝑻 𝑰𝟏 𝒕 𝝎𝟏 ሶ𝜽𝟐 𝑻 𝑰𝟐 𝒕 𝝎𝟐 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A diferença entre as velocidade de 𝑰𝟏 e 𝑰𝟐 é chamada de velocidade relativa 𝜽 𝝎𝟏 𝝎𝟐 𝑻 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟏𝑰𝟐 𝒕 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas Quando a operação se completa 𝜽 𝟎 podese determinar o tempo 𝒕𝟏 para completar a operação 𝒕𝟏 𝑰𝟏𝑰𝟐 𝝎𝟏 𝝎𝟐 𝑻 𝑰𝟏 𝑰𝟐 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A taxa de dissipação de energia ሶ𝒖 𝑻𝜽 𝑻 𝝎𝟏 𝝎𝟐 𝑻 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟏𝑰𝟐 𝒕 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Considerações energéticas A energia total dissipada em Joules entre 𝟎 e 𝒕𝟏 𝑬 න 𝟎 𝒕𝟏 𝒖 𝒅𝒕 𝑰𝟏𝑰𝟐 𝝎𝟏 𝝎𝟐 𝟐 𝟐 𝑰𝟏 𝑰𝟐 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura A elevação de temperatura pode ser aproximada pela expressão 𝑻 𝑬 𝑪𝒑𝒎 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑇 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑚 𝐶𝑝 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝐽 𝐾𝑔 𝑚 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑚 𝑘𝑔 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Para aço ou ferro fundido usar 𝑪𝒑 𝟓𝟎𝟎 𝑱 𝒌𝒈 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Devido a quantidade de variáveis envolvidas as equações não retratam a realidade obtidas em testes experimentais As equações são mais utilizadas nas análises de ciclos repetitivos para avalias os parâmetros de maior efeito no desempenho Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Taxa de resfriamento de Newton 𝑻 𝑻 𝑻𝟏 𝑻 𝒆 𝒉𝑪𝑹𝑨 𝒎𝑪𝒑 𝒕 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑇 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡 𝑇1 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑇 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ℎ𝐶𝑅 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 m 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝐶𝑝 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Coeficiente de transferência de calor em ar parado Figura 16 24 a Sigley 0 2778 5556 8333 11111 13889 16667 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Fatores de ventilação Figura 16 24 b Sigley Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura A capacidade de dissipação de calor dos freios de disco deve ser planejada para evitar alcançar as temperaturas de disco e pastilha que são prejudiciais aos componentes Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura Para um estado estável de desempenho em que os picos de temperatura máximas se repetem sem aumento contínuo de temperatura considerase a taxa de transferência e a capacidade de dissipação de calor Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura 𝑯𝒑𝒆𝒓𝒅𝒂 𝒉𝑪𝑹𝑨 𝑻 𝑻 𝒉𝒓 𝒇𝒗𝒉𝒄 𝑨 𝑻 𝑻 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐻 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Τ 𝐽 𝑠 𝑜𝑢 𝑊 ℎ𝐶𝑅 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟 Ƹ𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 Τ 𝑊 𝑚2 ℎ𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎 ǜ𝑐 𝑎𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝐶𝑅 Τ 𝑊 𝑚2 ℎ𝑐 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 ℎ𝐶𝑅 Τ 𝑊 𝑚2 𝑓𝑣 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎 ǜ𝑐 𝑎𝑜 𝑇 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑇 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura A energia 𝑬 absorvida pelo freio enquanto detém a inércia de rotação 𝑰 em termos das velocidades angulares inicial e final é a variação da energia cinética 𝑬 𝟏 𝟐 𝑰 𝝎𝟎 𝟐 𝝎𝒇 𝟐 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura A elevação de temperatura de vido a uma única parada 𝑻 𝑬 𝑪𝒑𝒎 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Elevaçao de temperatura A temperatura máxima para trabalho continuo em condições estáveis 𝑻𝒎á𝒙 𝑻 𝑻 𝟏 𝒆 𝒉𝑪𝑹𝑨 𝒎𝑪𝒑 𝒕𝟏 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Exemplo Um freio de pinça é usado 𝟐𝟒 vezes por hora para parar o eixo de máquina desde uma velocidade de 𝟐𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎 até o repouso A ventilação do freio provê uma velocidade média de ar de 𝟖 𝒎𝒔 A inércia rotacional equivalente da máquina vista a partir do eixo do freio é 𝟑𝟐 𝒌𝒈𝒎𝒔 O disco é de aço com uma densidade 𝜸 𝟕𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈𝒎𝟑 uma capacidade de calor especifico de 𝟎 𝟒𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑪 um diâmetro de 𝟏𝟓𝟎 𝒎𝒎 e uma espessura de 𝟔 𝒎𝒎 As pastilhas são de metal sinterizado seco Encontre 𝑻𝒎𝒂𝒙e 𝑻𝒎𝒊𝒏 para operação de estado permanente Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios Soluçao 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑚 1ℎ 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 3600𝑠 𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 é 𝑑𝑒 24 𝑠 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑡 3600 24 150𝑠 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 1 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑇 𝑇 100 5556 𝑁𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 ℎ𝑟 88 𝑊𝑚² ℎ𝑐 59 𝑊𝑚² Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 2 𝑁𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟 8 𝑚𝑠 𝑓𝑣 48 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 3 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑡𝑒𝑚 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐷 150𝑚𝑚 𝑉 𝜋𝐷² 4 𝑒 𝜋 015² 4 0006 𝑉 10603 104 𝑚³ 𝐴 𝜋𝐷² 4 𝜋 015² 4 0018𝑚2 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑡 0036𝑚² Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 4 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑚 𝛾 𝑉 𝑚 7800 10603 104 𝑚 0827 𝑘𝑔 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 5 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑊0 250 𝑟𝑝𝑚 2𝜋 60 250 2618 𝑟𝑎𝑑𝑠 𝑊𝑓 0 𝑟𝑝𝑚 𝐼 32 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝐸 1 2 𝐼 𝑊0 2 𝑊𝑓² 1 2 32 2618² 0² 1096628𝐽 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 6 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑜 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑇 𝑇 𝐸 𝑚𝐶𝑝 𝑇 1096628 0827 045 10³ 𝑇 295 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 7 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 𝑇 1 𝑒 ℎ𝑐𝑟𝐴𝑡1 𝑚𝐶𝑝 ℎ𝑐𝑟 ℎ𝑟 𝑓𝑢 ℎ𝑐 88 48 59 371𝑊𝑚² 𝑇𝑚𝑎𝑥 21 295 1 𝑒 3710036150 082704510³ 9130 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 8 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑇 calculado como estimado 𝑇 5556 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 913 295 618 𝑇 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 913 21 703 𝑂 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑢𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑇 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 9 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑇 𝑇 150 8833 𝑁𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 ℎ𝑟 11 8𝑊𝑚² ℎ𝑐 62 𝑊𝑚² ℎ𝑐𝑟 ℎ𝑟 𝑓𝑢 ℎ𝑐 118 48 62 4156𝑊𝑚² Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 10𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 𝑇 1 𝑒 ℎ𝑐𝑟𝐴𝑡1 𝑚𝐶𝑝 𝑇𝑚𝑎𝑥 21 295 1 𝑒 41560036150 082704510³ 8614 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 11𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑇 calculado como estimado 𝑇 8333 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 8614 295 5644 𝑇 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 8614 21 6514 𝑂 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑎𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑢𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑇 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 12𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 5556 703 𝑇 𝑇 8333 6514 𝑻 𝟔𝟖 𝟏𝟒 𝑇 5556 8333 5556 𝑇 703 6514 703 3286𝑇 223892 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 13𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑇 𝑇 125 6814 𝑁𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 ℎ𝑟 98𝑊𝑚² ℎ𝑐 65 𝑊𝑚² ℎ𝑐𝑟 ℎ𝑟 𝑓𝑢 ℎ𝑐 98 48 65 41𝑊𝑚² Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 14𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 𝑇 1 𝑒 ℎ𝑐𝑟𝐴𝑡1 𝑚𝐶𝑝 𝑇𝑚𝑎𝑥 21 295 1 𝑒 410036150 082704510³ 8679 Paulo Roberto PM2 Embreagens e freios 15𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑇 calculado como estimado 𝑇 6814 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 8679 295 5729 𝑇 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇 8679 21 6579 𝑂 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑏𝑒𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠ã𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑛ã𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑟 90 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑚 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 300 𝑎 350 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑛𝑜𝑠𝑠𝑜 𝑓𝑟𝑒𝑖𝑜 𝑛ã𝑜 𝑖𝑟á 𝑎𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎