Correntes de Transmissao-Tipos-Dimensionamento-e-Aplicacoes

Paulo Roberto PM2 Projeto de Máquinas 2 Paulo Roberto PM2 Projeto de Máquinas 2 Aula 23 Objetivo Apresentar elementos de transmissão de potência sobre distâncias comparativamente grandes Conteúdo Correntes tipos correntes de rolos nomenclatura dimensionamento e especificação estimativa de vida recomendações de projeto e engrenagens de correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes As correntes são elementos de máquinas flexíveis utilizadas para a transmissão de potência ou transportemovimentação de carga Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes CORRENTES As características principais desse tipo de transmissão são adequada para grandes distâncias entre eixos tornando impraticável a utilização de engrenagens transmissão de maior potência quando comparada com correias permite a variação do comprimento com a remoção ou adição de elos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes CORRENTES As características principais desse tipo de transmissão são menor carga nos mancais já que não necessita de uma carga inicial não há perigo de deslizamento bons rendimentos e eficiência 98 𝑎𝑎 99 longa vida permite grandes reduções 𝑖𝑖 7 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes CORRENTES As características principais desse tipo de transmissão são são mais tolerantes em relação ao desalinhamento de centros transmissão sincronizada condições severas de operação são articuladas apenas em um plano sofrem desgaste devido a fadiga e a tensão superficial Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes CORRENTES As características principais desse tipo de transmissão são ruídos choques e vibrações necessidade de lubrificações necessidade de proteção contra poeira e sujeiras menor velocidade Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Galle São correntes sem roletes compostas apenas por placas laterais e pinos maciços Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Galle Utilizadas para elevar ou abaixar pequenas cargas máquinas de elevação até 20 𝑇𝑇 e com pequena altura Portões transmissão de pequenas potências em baixas rotações Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Zobel ou Lamelar Possuem as buchas fixas às placas internas e os pinos fixos às placas externas Os pinos podem ser ocos resultando em uma corrente com menor peso Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Zobel ou Lamelar Empregado em transmissão de potência em médias velocidades até 35 𝑚𝑚𝑠𝑠 e relação de transmissão máxima recomendada de 1 10 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Fleyer São semelhantes às correntes Galle e não possuem roletes Não são utilizadas em transmissão de movimento São empregadas para elevação de carga tracionamento máquinas siderúrgicas de pequeno porte etc Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Correntes Silenciosas Dentes Invertidos Este tipo de corrente tem as placas laterais fabricadas em forma de dentes invertidos que se acoplam com os dentes da engrenagem Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Correntes Silenciosas Dentes Invertidos O perfil dos dentes da corrente e do pinhão é normalmente reto Devido a esta geometria o acoplamento é feito com um perfil equivalente aos dentes de engrenagem Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Correntes Silenciosas Dentes Invertidos O engrenamento é gradual com melhor distribuição da carga ao longo do dente diminuindo o impacto o desgaste e o ruído em altas velocidades 7 𝑎𝑎 16 𝑚𝑚𝑠𝑠 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Corrente de rolos Roller Chain São fabricadas com diversos elos sendo cada um deles composto de placas roletes grampos ou anéis e pinos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Corrente de rolos Roller Chain A corrente se acopla à engrenagens motora pinhão e movida coroa que transmitem o movimento Os dentes das engrenagens se acoplam com os roletes rotativos onde o desgaste é reduzido pois acontecem contatos do tipo deslizante e rolante Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes TIPOS DE CORRENTE Corrente de rolos Roller Chain Permitem velocidade de até 11 𝑚𝑚𝑠𝑠 Faixa recomendada é de 3 𝑎𝑎 5 𝑚𝑚𝑠𝑠 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Montagem dos componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Funções e esforços dos Componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos NOMENCLATURA E COMPONENTES DE CORRENTES DE ROLOS 𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐿𝐿𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚 Nomenclatura e componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Nomenclatura das transmissões por correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos NOMENCLATURA E COMPONENTES DE CORRENTES DE ROLOS 𝛾𝛾 𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑙𝑙𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝 𝛾𝛾 2 𝜋𝜋 𝑧𝑧 360 𝑧𝑧 𝑧𝑧 𝑁𝑁𝑁𝑚𝑚𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑙𝑙𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 Nomenclatura e componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos NOMENCLATURA E COMPONENTES DE CORRENTES DE ROLOS 𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝𝑠𝑠 𝜃𝜃 Â𝑑𝑑𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑝𝑝 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝑚𝑚𝑖𝑖𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖 𝑙𝑙𝑑𝑑𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑎𝑝𝑝 Nomenclatura e componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Configuração das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Configuração das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos CORRENTE DE ROLOS OU ROLETES Parâmetros para seleção potência transmitida relação de transmissão ou as velocidades dos eixos características da máquina movida e da motora espaço disponível distância entre eixos vida e confiabilidade requerida condições de operação poeira sujeiras temperatura e etc custo Projeto original de Hans Renold para a patente britânica 1880 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos 𝑖𝑖 𝑑𝑑1 𝑑𝑑2 𝑑𝑑𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑑𝑑 𝑝𝑝 sin 180 𝑧𝑧 Nomenclatura e componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos 𝑝𝑝 𝜋𝜋 𝑑𝑑 𝑑𝑑1 60 𝑝𝑝 𝑧𝑧 𝑝𝑝 𝑑𝑑 60 Nomenclatura e componentes das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Ação poligonal O apoio da corrente sobre o pinhãocoroa é sob forma de polígono Devido a esse efeito aparecem oscilações na velocidade e força da corrente provocando atrito e choque e consequentemente menor eficiência da transmissão Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Ação poligonal 𝒗𝒗 𝒗𝒗 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒗𝒗𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒗𝒗𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒗𝒗 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 sec 180 𝑍𝑍 𝟏𝟏 cos 180 𝑍𝑍 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Variação do deslocamento velocidade e aceleração na corrente Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos DIMENSIONAMENTO ANÁLISES DE TENSÕES tração na placa lateral flexão e cisalhamento do pino desgaste do rolete pino e dentes carga devido ao efeito poligonal força centrífugas e inerciais Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES número ANSI que informa o tamanho da corrente número de correntes simples dupla tripla quádrupla e etc número de elos comprimento Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Padronização das dimensões das correntes de rolos Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES Determinação da potência transmitida por uma corrente 15000 horas L10 Corrente simples Fator de serviço unitário Comprimento de 100 passos Lubrificação adequada Elongação máxima de 3 Eixos horizontais Pinhão e coroa com 17 dentes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Tipo A Lubrificação manual ou gotejamento Tipo B Lubrificação de disco ou banho Tipo C Lubrificação de óleo corrente Tipo C Lubrificação idêntica a do tipo C Capacidade de transmissão de carga 𝑃𝑃𝑠𝑠 das correntes de rolos de acordo com o número da corrente ANSI HP Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Fator de serviço Ks Potência do projeto 𝑃𝑃𝑝𝑝 𝑃𝑃 𝐾𝐾𝑠𝑠 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES Capacidade de transmissão 𝑃𝑃𝑐𝑐 𝐾𝐾1 𝐾𝐾2 𝑃𝑃𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑠𝑠 capacidade de carga de uma corrente simples de uma série específica 𝐾𝐾1 fator de correção para o número de dentes do pinhão k1 fzp 𝐾𝐾2 fator de correção para o número de correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Fator de correção para o número de dentes do pinhão k1 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Fator de correção para o número de correntes k2 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES Escolha da corrente mais adequada Devem ser calculadas as potências transmitidas pelas quatro configurações simples dupla tripla e quádrupla A corrente mais adequada será aquela que possua a capacidade de carga mais próxima e maior do que a potência de projeto Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESPECIFICAÇÃO DE CORRENTES Determinação de número de elos Para a especificação completa da corrente resta determinar o número de elos 𝐿𝐿 𝑝𝑝 2 𝐶𝐶 𝑝𝑝 𝑍𝑍1 𝑍𝑍2 2 𝑍𝑍2 𝑍𝑍1 2 𝑝𝑝 4 𝜋𝜋2 𝐶𝐶 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESTIMATIVA DA VIDA Os fatores que influenciam a vida de uma corrente são a carga de tração o efeito cordal o desgaste devido ao atrito e os efeitos centrífugos menor o número de dentes do pinhão maior a velocidade da corrente mais severa é a transmissão e menor é a sua vida Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESTIMATIVA DA VIDA A vida da corrente é determinada estatisticamente e estimada em 15000 ℎ correspondendo a uma confiabilidade de 90 𝑅𝑅 09 𝐿𝐿10 𝐶𝐶 𝑃𝑃 10 3 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos ESTIMATIVA DA VIDA A confiabilidade da corrente para uma vida diferente de 𝐿𝐿10 𝑅𝑅 𝑑𝑑 𝐿𝐿 697𝐿𝐿10 117 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos EFICIÊNCIA DAS CORRENTES A eficiência da transmissão 𝜂𝜂 é alta na ordem de 97 𝑎𝑎 99 𝜂𝜂 𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝛿𝛿 𝛿𝛿 4902 𝑃𝑃 𝜇𝜇 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 1 A relação de transmissão sempre que possível não deve ultrapassar 7 𝑖𝑖 7 Para relações maiores é recomendado o dobramento 2 O 𝑑𝑑 de dentes do pinhão deve sempre que possível ser maior do que 𝑍𝑍𝑝𝑝 17 para minimizar o efeito poligonal A soma do no de dentes de ambas as engrenagens não deve ser menor do que 50 O no de dentes máximo não deve ultrapassar 120 3 O 𝑑𝑑 de elos da corrente não deve ser múltiplo do no de dentes pinhão nem da coroa para evitar que um determinado dente e um rolete específico se encontrem com frequência prevenindo assim o desgaste Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 4 Caso a distância entre centros 𝑑𝑑 não seja conhecida a recomendação indicada é 30 𝑝𝑝 𝑑𝑑 50𝑝𝑝 Não deve ser nunca maior que 80 𝑝𝑝 para evitar uma flecha excessiva devido ao peso da corrente e consequente perda de eficiência 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑐𝑐 2 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 5 A vida de uma corrente é determinada estatisticamente e estimada em 15000 ℎ correspondente a confiabilidade de 90 𝑅𝑅𝑑𝑑 09 6 As principais falhas nas correntes são a Alongamento da corrente proveniente do aumento do passo causado pelo desgaste das articulações Para que o alongamento não ultrapasse 3 Δℓℓ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 3 deve se utilizar velocidades até 6 𝑚𝑚𝑠𝑠 b falha das articulações rolete pino e dentes são minimizadas através de lubrificação c falhas de fabricação e montagem são minimizadas através de controle de qualidade Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 7 A limpeza da corrente deve ser feita em dois estágios limpeza com querosene para a retirada de óleo e sujeiras e imersão em óleo para restaurar a lubrificação interna 8 Podem ser utilizados estiradores tensores para compensar o alongamento eou a diminuição do espaço mas nunca no ramo tenso da corrente 9 As folgas recomendas para as correntes são transmissão horizontal 2 transmissão vertical 1 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 10 A utilização de corrente simples com passo grande ou múltipla com passo pequeno depende de considerações econômicas e do espaço disponível As transmissões mais econômicas normalmente utilizam correntes simples com os menores passos possíveis porém se o espaço limitar o tamanho da transmissão a utilização de correntes múltiplas permitirá um maior número de dentes do pinhão reduzindo assim o efeito cordal De uma forma geral podese utilizar a seguinte relação para a escolha do passo passo pequeno pequenas cargas em altas velocidades passos grandes cargas maiores em baixas velocidades Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 11 A disposição da corrente de transmissão e suas engrenagens não devem ser negligenciadas O lado frouxo sempre que possível deve estar para baixo Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos LIMITES DE UTILIZAÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE PROJETO 12 Armaduras e proteção são frequentemente utilizados e fortemente recomendados Os principais motivos são a lubrificação reservatório para armazenamento de óleo armazenar o excesso de óleo contaminado proveniente da lubrificação permitindo sua troca b segurança proteger pessoal e equipamento contra eventuais rupturas das correntes As armaduras e proteções são geralmente fabricadas com chapas ou telas de aço possuem portas de acesso para manutenção e inspeção Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes As engrenagens utilizadas nas transmissões por correntes são fabricadas em aço com tratamento térmico O procedimento para seu dimensionamento deve ser o mesmo das engrenagens cilíndricas de dentes retos utilizando critérios de tensão e desgaste quando necessário Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes Perfil dos dentes de engrenagens das correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes Dimensões das engrenagens das correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes Tipo A Ambos os lados planos Tipo B Cubo em um lado Tipo C Cubo em ambos os lados Tipo D Cubo removível em um lado Tipo E Cubo removível em ambos os lados Tipo F Cubo vazado Tipos de cubos de engrenagens de correntes A furo piloto B furo máximo recomendado D diâmetro do cubo Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes Diâmetro primitivo 𝐷𝐷𝑝𝑝 𝑝𝑝 sin 180 𝑍𝑍 Diâmetro externo 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑝𝑝 06 cot 180 𝑍𝑍 Diâmetro de base 𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐷𝐷𝑝𝑝 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 Diâmetro max do cubo 𝐷𝐷𝐻𝐻 𝑝𝑝 cot 180 𝑍𝑍 1 076 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Engrenagens de correntes A medição de verificação das engrenagens diâmetro caliper 𝐷𝐷𝐶𝐶 é feita sobre dois roletes encaixados em dois intervalos diametralmente opostos 𝐷𝐷𝐶𝐶 𝐷𝐷𝐵𝐵 𝐷𝐷𝐶𝐶 𝐷𝐷𝑝𝑝 cos 180 𝑍𝑍 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Dimensões normalizadas das engrenagens para as correntes de rolos ANSI Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Exemplo 01 Especifique a corrente adequada para o acionamento Motor de combustão interna com acionamento hidráulico e choque pesado 𝑃𝑃 373 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑑𝑑 300 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução MCI 𝑃𝑃 373 𝑘𝑘𝑘𝑘 e 𝑑𝑑1 300 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑍𝑍1 20 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑2 200 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑑𝑑 700𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑇𝑇𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙ℎ𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑑𝑑ℎ𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑑𝑑𝑠𝑠𝑎𝑎𝑑𝑑𝑝𝑝 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 1 Determinar a potência de projeto Tabela de fator de serviço 𝐾𝐾𝑠𝑠 𝐾𝐾𝑠𝑠 14 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝐾𝐾𝑠𝑠 373 14 𝑃𝑃𝑃𝑃 522 𝐾𝐾𝑘𝑘 711 𝐻𝐻𝑃𝑃 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 2 Determinar a relação de transmissão 𝑖𝑖 𝑑𝑑1 𝑑𝑑2 300 200 15 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 3 Determinar o número de dentes da engrenagem movida 𝑍𝑍2 𝑍𝑍1 𝑖𝑖 20 15 𝑍𝑍2 30 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 4 Determinar os fatores de correção 𝐾𝐾1 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑎𝑎𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑁𝑚𝑚𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑑𝑑ℎ𝑎𝑝𝑝 𝐾𝐾1 118 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 4 Determinar os fatores de correção 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐾𝐾1 𝐾𝐾2 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 𝐾𝐾1 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑎𝑎𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑁𝑚𝑚𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑑𝑑ℎ𝑎𝑝𝑝 𝐾𝐾1 118 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 4 Determinar os fatores de correção 𝐾𝐾2 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑎𝑎𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑁𝑚𝑚𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠 𝐾𝐾2 10 𝑝𝑝𝑙𝑙 𝐾𝐾2 17 Caso tenhamos que usar corrente dupla Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 5 Determinar o tipo de corrente 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐾𝐾1 𝐾𝐾2 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 50 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 361 𝐻𝐻𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 60 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 620 𝐻𝐻𝑃𝑃 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 6 Determinar capacidade em HP por corrente 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐾𝐾1 𝐾𝐾2 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 50 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 361 𝐻𝐻𝑃𝑃 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑚𝑚𝑝𝑝𝑙𝑙𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 118 10 361 426 𝐻𝐻𝑃𝑃 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 118 17 361 724 𝐻𝐻𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 60 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑟𝑟𝑒𝑒𝑠𝑠 620 𝐻𝐻𝑃𝑃 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑚𝑚𝑝𝑝𝑙𝑙𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 118 10 620 732 𝐻𝐻𝑃𝑃 Como a potência de projeto é 𝑷𝑷𝑷𝑷 𝟕𝟕 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑯𝑯𝑷𝑷 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 7 Dados da corrente escolhida 𝑉𝑉𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝𝑠𝑠 𝑙𝑙𝑑𝑑𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖𝑧𝑧𝑎𝑎𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑚𝑚𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 50 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑎𝑎 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 8 Calcular o número de elos 𝐿𝐿 𝑃𝑃 2𝐶𝐶 𝑃𝑃 𝑍𝑍1 𝑍𝑍2 2 𝑍𝑍2 𝑍𝑍1 2 𝑃𝑃 4 𝜋𝜋2 𝐶𝐶 𝐿𝐿 𝑃𝑃 2 700 1588 20 30 2 30 20 2 1588 4 𝜋𝜋2 700 𝐿𝐿 𝑃𝑃 11322 113 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝𝑠𝑠 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 9 Verificar o número de elos e a distância entre centros 30 𝑝𝑝 𝐶𝐶 50 𝑝𝑝 30 1588 𝐶𝐶 50 1588 4764 𝐶𝐶 794 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝 𝐶𝐶 700𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑘𝑘 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 9 Verificar o número de elos e a distância entre centros 30 𝑝𝑝 𝐶𝐶 50 𝑝𝑝 30 1588 𝐶𝐶 50 1588 4764 𝐶𝐶 794 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝 𝐶𝐶 700𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑘𝑘 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 10 Calcular o diâmetro do pinhão e da coroa 𝐷𝐷𝑝𝑝 𝑝𝑝 sin 180 𝑍𝑍1 1588 sin 180 20 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟓𝟓𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎 𝐷𝐷𝑐𝑐 𝑝𝑝 sin 180 𝑍𝑍2 1588 sin 180 30 𝟏𝟏𝟓𝟓𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝒎𝒎𝒎𝒎 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 11 Calcular a velocidade da corrente 𝑝𝑝 𝜋𝜋 𝐷𝐷 𝑑𝑑 60 𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑝𝑝 𝑍𝑍 𝑑𝑑 60 1588 1000 20 300 60 𝟏𝟏 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎 𝒔𝒔 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 12 Verificar o efeito da ação poligonal 𝒗𝒗 𝒗𝒗 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 sec 180 𝑍𝑍 𝟏𝟏 cos 180 𝑍𝑍 𝒗𝒗 𝒗𝒗 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 sec 180 20 𝟏𝟏 cos 180 20 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟐𝟐 𝒗𝒗 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟒𝟒 𝒎𝒎𝒔𝒔 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Solução Passo 13 Especificação final 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴50 2 113 𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝𝑠𝑠 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑑𝑑ℎ𝑎𝑝𝑝 𝐷𝐷𝑝𝑝 10151𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑎𝑎 𝐷𝐷𝑐𝑐 15192 𝑚𝑚𝑚𝑚 Paulo Roberto PM2 Elementos mecânicos flexíveis Correntes de rolos Exercício para entrega Um pinhão de 23 dentes girando a 400 rpm acoplado a um motor de combustão interna com acionamento hidráulico transmite através de correntes padronizadas a potência de 164 kW com choque moderado e relação de transmissão 21 Pedese a especifique a corrente mais adequada à transmissão b os diâmetros do pinhão e coroa c A velocidade da corrente e a variação da velocidade devido ao efeito poligonal