Matemática Financeira - Série de Pagamentos e Termos Vencidos

MATEMÁTICA FINANCEIRA SÉRIE DE PAGAMENTOS Termos vencidos ou postecipados PV PMT 1𝑖𝑛11𝑖𝑛𝑖 PMT PV 1𝑖𝑛𝑖1𝑖𝑛1 FV PMT 1𝑖𝑛1𝑖 PMT FV 𝑖1𝑖𝑛1 Exemplos 1 Uma empresa obtém um empréstimo de R 100 00000 para ser quitado em cinco prestações mensais iguais Sabendose que a primeira prestação tem o seu vencimento 90 dias após a data do contrato e que a taxa de juros cobrada pelo banco é de 6 ao mês calcular o valor do pagamento Solução Esquematicamente PV100 00000 O segredo para solucionar facilmente casos como este consiste em fazer com que o problema apresentado recaia num esquema básico de séries de pagamentos postecipadas ou seja o esquema em que o valor presente se refere ao momento zero e que o pagamento da primeira prestação ocorre no final do período contado a partir daquele momento A solução do problema pode ser obtida por partes 1 Calculase o montante no final do segundo mês período de carência usando a fórmula para pagamento único PV 100 000 00 n 2 meses i 6 ao mês 006 PV FV PV1 𝑖𝑛100 0001 062 112 360 00 2 Este valor se constitui no valor presente da segunda parte do nosso problema que vamos representar por PV 112 360 00 n 5 meses i 6 0 06 PMT PMT PV 1 𝑖𝑛 𝑖1 𝑖𝑛 1 PMT 112 360 00 1 065 0 061 065 1 PMT 112 360 00 0 2374 26 674 26 Resposta R 26 674 26