Cálculo de Impedância Equivalente em Transformador de Distribuição 30 MVA

23 08 2023 3 UM TRANSFORMADOR 30 DE DISTRIBUIÇÃO DE 30 mVA 230 138 kV 60 Hz tem impedância equivalente de 15 j785 referida pelo lado de alta tensão CALCULE A AS IMPEDÂNCIAS BASES CONSIDERANDO OS VALORES NOMINAIS DO TRANSFORMADOR B A IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE EM PU DO TRANSFORMADOR C A IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR REFERIDO AO LADO DE BAIXA TENSÃO D A IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE EM PU PARA O TRAFO SEA POTÊNCIA BASE 700 MVA 1 5g 50 mVA Vg 138 kV Xg 02 pu 02 138 kV² 100 mVA 0437 138 kV 50 mVA Resolução 1 B Para determinar a impedância equivalente em unidades por unidade PU do transformador você precisa normalizar a impedância dada em relação à base do transformador A base do transformador é geralmente definida com base na potência aparente S e na tensão Neste caso temos um transformador de 30 MVA e uma tensão de 230 kV no lado de alta tensão A potência aparente S pode ser calculada a partir da tensão e da impedância de acordo com a fórmula S V² Z Onde S potência aparente em kVA V tensão em kV Z impedância em ohms Agora podemos calcular a potência aparente no lado de alta tensão S 230² 15 j785 Vamos calcular o valor numérico disso S 230² 15² 785² arctan785 15 Calculando isso obtemos S 151345 794 kVA Agora podemos normalizar a impedância em relação a essa base ZPU Z Sbase ZPU 15 j785 151345 794 Calculando isso obtemos a impedância equivalente em PU ZPU 000099 794 PU A impedância equivalente em unidades por unidade é uma quantidade complexa com magnitude e ângulo Portanto a impedância equivalente em PU é aproximadamente 000099 PU com um ângulo de 794 graus C Para determinar a impedância equivalente do transformador referida ao lado de baixa tensão você precisa usar a impedância equivalente referida pelo lado de alta tensão dada como 15 j785 ohms e normalizála em relação à base de tensão do lado de baixa tensão Primeiro vamos calcular a impedância de base do lado de baixa tensão A tensão no lado de baixa tensão é de 138 kV Impedância de Base de Tensão do lado de baixa tensão Zbasevl Zbasevl Vbase² Sbase Zbasevl 138 kV² 30000 kVA 19044 kVA 30000 kVA 0006348 ohms Agora vamos normalizar a impedância equivalente referida pelo lado de alta tensão para o lado de baixa tensão usando a relação de transformação das impedâncias Zeqvl Zeqvh Vhl Vlh² Onde Zeqvl é a impedância equivalente referida ao lado de baixa tensão em ohms Zeqvh é a impedância equivalente referida ao lado de alta tensão 15j785 ohms Vhl é a tensão do lado de baixa tensão 138 kV Vlh é a tensão do lado de alta tensão 230 kV Agora vamos calcular a impedância equivalente referida ao lado de baixa tensão Zeqvl 15 j785 138 230² Zeqvl 15 j785 006017 1² Calculando isso Zeqvl 15 j785 0003622 Zeqvl 005433 j0284 A impedância equivalente referida ao lado de baixa tensão é aproximadamente 005433 ohms parte real j0284 ohms parte imaginária Portanto a impedância equivalente do transformador referida ao lado de baixa tensão é aproximadamente 005433 j0284 ohms Para calcular a impedância equivalente em unidades por unidade PU considerando uma potência base de 700 MVA você precisa normalizar a impedância referida pelo lado de alta tensão 15j785 ohms em relação a essa nova potência base A nova potência base Sbasenew é de 700 MVA ou 700000 kVA Primeiro calculamos a nova impedância de base de tensão para a potência base de 700 MVA Zbasenew Vbaselow2 Sbasenew Onde Vbaselow é a tensão de base no lado de baixa tensão 138 kV Sbasenew é a nova potência base 700000 kVA Zbasenew 138 kV2 700000 kVA 19044 kVA 700000 kVA 0000272 ohms Agora normalizamos a impedância referida pelo lado de alta tensão para a nova potência base ZPUnew Zhighside Sbasenew Onde ZPUnew é a impedância equivalente em PU para a nova potência base Zhighside é a impedância referida pelo lado de alta tensão 15j785 ohms Sbasenew é a nova potência base 700000 kVA ZPUnew 15j785 0000272 Calculando isso ZPUnew 55147 j285161 Portanto a impedância equivalente em unidades por unidade PU para o transformador considerando uma potência base de 700 MVA é aproximadamente 55147 j285161 ohms