Características Físicas das Linhas de Transmissão - Aulas 3 e 4

30082023 1 3 Linhas de Transmissão Aulas 3 e 4 GTD 2 aula de 29082023 Prof Ronaldo Gomes Figueira 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira O desempenho elétrico de uma linha aérea de transmissão depende de sua geometria ou seja de suas características físicas 311 Componentes da Linha de Transmissão LT 1 Condutores 2 Isoladores cadeia de isoladores de porcelana ou vidro 3 Estruturas de suporte 4 Cabo páraraios cabos de aço colocados no topo da estrutura para proteção contra raios 1 2 30082023 2 Prof Ronaldo Gomes Figueira 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 312 Classe de tensão As diferentes classes de tensão em Linhas de Transmissão são apresentadas na Tabela 31 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão 3 4 30082023 3 Prof Ronaldo Gomes Figueira 313 Cabos e Condutores Material Cobre e alumínio O alumínio é mais barato mais leve requer área da seção reta maior que o cobre para as mesmas perdas Aéreo e Subterrâneo Unidades mais comumente usadas Comprimento metro m pé ft milha mi 1ft 03048m 1mi 1609m Área da seção reta milímetro quadrado mm2 circular mil CM 1 CM área de um condutor de um milésimo de polegada de diâmetro 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira O condutor mais utilizado é o CAA alumínio com alma de aço pois o aço contido em seu interior é mais barato que o alumínio e consequentemente o custo do condutor é reduzido Além disso a alma de aço é mais resistente a tração admite lances maiores Os condutores são nus não há isolação Os condutores são torcidos para uniformizar a seção reta Cada camada é torcida em sentido oposto à anterior evita que desenrole e o acoplamento entre as camadas 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão 5 6 30082023 4 Prof Ronaldo Gomes Figueira Cabos de cobre linhas subterrâneas sólidos ou encordoados Condutores isolados com papel impregnado em óleo Existem outros tipos de isolação 314 Isoladores Os materiais empregados na fabricação dos isoladores são Porcelana vitrificada Vidro temperado 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira Tipos de Isoladores 1 Isolador de pino 2 Isolador tipo pilar 3 Isolador de disco 31 Características Físicas das Linhas de Transmissão 7 8 30082023 5 Prof Ronaldo Gomes Figueira 32 Estrutura das Linhas de Transmissão 321 Disposição dos Condutores A disposição dos condutores é classificada em três tipos 1 Triangular 32 Estruturas da Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 2 Horizontal 9 10 30082023 6 32 Estruturas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 3 Vertical 32 Estruturas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 322 Dimensão das Estruturas A dimensão das estruturas depende principalmente de dois fatores 1 Tensão nominal de operação 2 Sobretensões previstas 11 12 30082023 7 32 Estruturas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 323 Classificação das Estruturas Quanto a Forma de Resistir a Estruturas autoportantes 32 Estruturas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira a Estruturas estaiadas 13 14 30082023 8 32 Estruturas das Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 324 Materiais para Estruturas a Madeira b concreto armado c estruturas metálicas 325 Cabos Páraraios Ocupam a parte superior das estruturas e se destinam a interceptar descargas de origem atmosféricas e descarregálas para o solo evitando que causem danos e interrupções nos sistemas 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Resistência R Dissipação de potência ativa devido a passagem de corrente Condutância G Representação das correntes de fuga entre condutores e pelos isoladores É muito variável em função das condições de operação da linha clima umidade relativa do ar poluição etc Seu efeito em geral é desprezado pois sua contribuição no comportamento geral da linha é muito pequena Indutância L Devese aos campos magnéticos criados pela passagem de corrente Capacitância C Devese aos campos elétricos carga nos condutores por unidades de diferença de potencial entre eles Prof Ronaldo Gomes Figueira 15 16 30082023 9 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Com base nessas grandezas que representam fenômenos físicos que ocorrem na operação de linhas podese obter um modelo equivalente para a mesma como ilustrado na figura a seguir Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 34 Resistência R Causa a dissipação de potência ativa Prof Ronaldo Gomes Figueira 17 18 30082023 10 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Resistência em corrente contínua CC Sendo resistividade do material Ωm l comprimento m ou mkm A área da seção reta m2 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão depende da temperatura RCC varia com a temperatura Se aumenta então RCC aumenta Sendo R1 resistência do material devido à temperatura t1 R2 resistência do material devido à temperatura t2 T constante do material C Em cabos encordoados o comprimento dos fios periféricos é maior que o comprimento do cabo devido ao encordoamento helicoidal Isto acresce à resistência efetiva em 1 a 2 Prof Ronaldo Gomes Figueira 19 20 30082023 11 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Em corrente alternada CA devido ao efeito skin a corrente tende a concentrarse na superfície do condutor Isto provoca um acréscimo na resistência efetiva proporcional a frequência observável a 60Hz em torno de 3 Exercício 1 O alumínio Marigold 1113 MCM 61x3432mm apresenta as seguintes características Resistência em CC a 20C 005112 Ωkm Resistência em CA60Hz a 50C 005940 Ωkm Temperatura constante do alumínio 228C Determine a O acréscimo percentual na resistência devido ao encordoamento b O acréscimo percentual na resistência devido ao efeito skin Prof Ronaldo Gomes Figueira Resolução Prof Ronaldo Gomes Figueira 594 5112 22850 22820 21 22 30082023 12 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 35 Indutância L 351 Indutância de uma Linha Monofásica Considere a linha monofásica Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 23 24 30082023 13 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Simplificações Admitir Considerar condutor 2 com um ponto localizado a um distância D do centro do condutor 1 Então as indutâncias externas produzidas pelos condutores a e b são respectivamente Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Nas indutâncias internas cada condutor enxerga o outro como um ponto O fluxo externo de um condutor não afetará o fluxo interno do outro Então A indutância total devido ao condutor a é Considerando E o raio médio geométrico do condutor a é Prof Ronaldo Gomes Figueira 25 26 30082023 14 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A equação 311 é parecida com a do fluxo externo só que engloba também fluxo interno Equivalente portanto ao fluxo externo de um condutor com raio que é chamado de raio efetivo ou Raio Médio Geométrico Efetivo A indutância total devido ao condutor b é Onde é o Raio Médio Geométrico efetivo do condutor b Indutância total é a soma das indutâncias dos condutores a e b Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A indutância depende da distância entre os fios do raio dos condutores e do meio A indutância depende da corrente Se os condutores tiverem o mesmo raio Prof Ronaldo Gomes Figueira 27 28 30082023 15 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 2 Determine a indutância média por fase de uma linha monofásica cuja distância entre os condutores é de 15m e o raio dos condutores é de 05cm Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 29 30 30082023 16 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 352 Indutância de Condutores Compostos Um condutor constituído de dois ou mais elementos ou fios em paralelo é chamado condutor composto isto também inclui os condutores encordoados Sejam dois condutores compostos conforme ilustrado na Fig 315 O condutor x é formado por n fios cilíndricos e idênticos cada um transportando a corrente O condutor Y é formado por M fios cilíndricos e idênticos cada um transportando a corrente Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Considerando as distâncias indicadas na Fig 315 as indutâncias dos fios a e b que fazem parte do condutor x são dadas por Prof Ronaldo Gomes Figueira 31 32 30082023 17 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A indutância do condutor composto x é igual ao valor médio da indutância dos fios dividido pelo número de fios associação em paralelo ou seja Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Segue daí que O numerador da equação 325 é chamado Distância Média Geométrica DMG e é notado por Dm O denominador da equação 325 é chamado Raio Médio Geométrico RMG e é notado por DS Deste modo Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 34 30082023 18 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Sendo f a frequência de operação da linha a reatância indutiva é dada por Exercício 3 Calcule a indutância da seguinte linha monofásica Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 35 36 30082023 19 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 353 Indutância de Linhas Trifásicas Em uma linha trifásica com espaçamento assimétrico a indutância das fases é diferente e o circuito é desequilibrado Por intermédio da transposição da linha é possível restaurar o equilíbrio das fases do ponto de vista dos terminais da linha A transposição consiste em fazer com que cada fase ocupe cada uma das posições nas torres por igual distância para uma linha trifásica são três as posições possíveis e devese fazer com que cada fase ocupe 13 do comprimento da linha em cada uma das três posições Observe a Fig 316 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Para a linha da Fig 316 a indutância média por fase é dada por Prof Ronaldo Gomes Figueira 37 38 30082023 20 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão No entanto para o caso de linhas trifásicas com condutores com espaçamento equilátero equivalente considerase apenas a distância entre o centro das fases Os valores do RMG de cada condutor Daa Dbb etc podem ser obtidos diretamente nas tabelas dos fabricantes juntamente com os demais dados dos cabos nome código seção transversal formação número de camadas diâmetro externo e resistência elétrica ou podem ser determinados através da seguinte equação Onde é o diâmetro externo do condutor α e K uma constante que depende de sua formação quantidade e tipo de fios cujos valores encontramse na Tabela 34 Prof Ronaldo Gomes Figueira 39 40 30082023 21 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 4 Determinar o raio médio geométrico do condutor de alumínio com alma de aço Pheasant 1272 MCM formado por 54 fios de alumínio e 19 de aço 5419 que possui um diâmetro externo de 35103cm Prof Ronaldo Gomes Figueira 41 42 30082023 22 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 5 Determine a reatância indutiva por fase a 60Hz da linha trifásica mostrada a seguir O raio médio geométrico é 00373 1 0304 m Prof Ronaldo Gomes Figueira 43 44 30082023 23 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 6 Determine a reatância indutiva da linha trifásica mostrada a seguir Dados d 45 cm D 8 m Comprimento da linha 160 km Raio Médio Geométrico de cada condutor 0046 Prof Ronaldo Gomes Figueira 45 46 30082023 24 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 36 Capacitância C Na LT existem cargas em movimento e uma diferença de potencial entre condutores Capacitância carga diferença de potencial 361 Capacitância de uma Linha Monofásica Considere uma linha para a qual Os raios dos condutores são iguais ra rb r qa qb q Prof Ronaldo Gomes Figueira 47 48 30082023 25 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Utilizando a definição de capacitância Sabendo que ε εr εo e assumindo que a permisividade do ar é εr 1 e que a permisividade do meio é εo 8851012 Fm A capacitância de qualquer um dos fios ao neutro corresponde ao dobro do valor determinado pela equação 331 ou seja Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A reatância capacitiva e a susceptância capacitiva são dadas respectivamente por Prof Ronaldo Gomes Figueira 49 50 30082023 26 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 7 Determine a capacitância a reatância capacitiva e a susceptância capacitiva por metros de uma linha monofásica que opera a 60Hz Os dados do condutor são Espaçamento entre centro dos condutores 20 Diâmetro externo do condutor 0642 Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 51 52 30082023 27 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 362 Capacitância de Linhas Trifásicas Para uma linha trifásica espaçada igualmente e formada por condutores idênticos de raio r conforme mostra a Fig 319 a capacitância entre fase neutro pode ser obtida também pela equação 334 Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Para linhas trifásicas simétricas a capacitância faseterra é idêntica a capacitância para linhas monofásicas ou seja Para uma linha trifásica assimétrica e formada por condutores idênticos de raio r é necessário transpor a linha afim de equilibrar as fases novamente igual ao caso da indutância e obter a capacitância média Prof Ronaldo Gomes Figueira 53 54 30082023 28 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Cada tensão recebe contribuição de três fases A capacitância faseneutro vale Onde o espaçamento equilátero da linha após transposição de fases é Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 8 Determine a capacitância reatância capacitiva da linha por km da linha trifásica mostrada a seguir Determine também a reatância total da linha Dados Comprimento da linha 282 km Tensão de operação 220 V Frequência 60Hz Diâmetro externo do condutor 110 Prof Ronaldo Gomes Figueira 55 56 30082023 29 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 363 Condutores Múltiplos por Fase Para n condutores considerase que a carga em cada um seja de qan para a fase a O procedimento para a obtenção da capacitância é semelhante ao que já foi feito até agora e o resultado final é Em que Para 2 condutores Para 3 condutores Para 4 condutores Prof Ronaldo Gomes Figueira 57 58 30082023 30 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 9 Determine a reatância capacitiva por fase da linha trifásica mostrada a seguir Dados d 45 cm D 8 m Comprimento da linha 160 km Raio Médio Geométrico de cada condutor 00176m Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 59 60 30082023 31 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 364 Efeito do Solo sobre a Capacitância de Linhas Trifásicas A consideração do efeito terra não geralmente não provoca alterações significativas no valor da capacitância em outras palavras a capacitância entre as fases é muito maior que a capacitância faseterra é possível determinar esta componente determinando o método das imagens Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Considerando os condutores fase e as imagens mostrados na Fig 319 a capacitância média com relação ao neutro é dada por 37 Modelo da Linha de Transmissão Podese associar a uma linha de transmissão todos os parâmetros discutidos anteriormente Resistência parâmetro série perda de potência ativa com passagem de corrente Indutância parâmetro série campos magnéticos com passagem da corrente Capacitância parâmetro shunt campos elétricos com diferença de potencial Condutância parâmetro shunt correntes de fuga Prof Ronaldo Gomes Figueira 61 62 30082023 32 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão As linhas de transmissão são classificadas de acordo com seu comprimento Linhas curtas até 80km Linhas médias até 240km Linhas longas mais de 240km 38 Linha de Transmissão com Parâmetros Distribuídos As linhas de transmissão de corrente alternada CA possuem resistência indutância e capacitância uniformemente distribuídas ao longo da linha A resistência consome energia com perda de potência de RI2 A indutância armazena energia no campo magnético A capacitância armazena energia no campo elétrico Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A impedância característica da linha é dada por Prof Ronaldo Gomes Figueira 63 64 30082023 33 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Sendo z Impedância série da LT por unidade de comprimento y Admitância shunt da LT por unidade de comprimento A constante de propagação que define a amplitude e a fase da onda ao longo da linha é dada por A expressão matemática que define As equações gerais de tensão e corrente das linhas de transmissão CA senoidal operando em regime permanente e com parâmetros distribuídos se forem fornecidos dados do INÍCIO da linha são Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão VT Tensão no terminal transmissor da linha IT Corrente no terminal transmissor da linha As equações gerais de tensão e corrente das linhas de transmissão CA senoidal operando em regime permanente e com parâmetros distribuídos se forem fornecidos dados de UM PONTO x da linha são Prof Ronaldo Gomes Figueira 65 66 30082023 34 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Onde Vx Tensão em qualquer ponto da linha medido a partir do terminal receptor Ix Corrente em qualquer ponto da linha medido a partir do terminal receptor VR Tensão no terminal receptor da linha IR Corrente no terminal receptor da linha As funções hiperbólicas são definidas por Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão As ondas viajantes em uma LT são atenuadas com mudança de ângulo à medida que se propagam ao longo da linha A causa primária são as perdas na energia da onda devido a resistência dispersão dielétrico e perda corona A solução das equações em Vx e Ix permite relacionar tensões e correntes em qualquer ponto da linha em função de seus valores terminais de tensão VR e corrente IR A potência complexa em um ponto x da linha é dada por Prof Ronaldo Gomes Figueira 67 68 30082023 35 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 10 Considere uma linha monofásica cujos condutores tem um raio de 2cm e estão espaçados de 1m e A resistência e a condutância são desprezadas A frequência é de 60Hz A tensão no início da linha x 0 Vx 1300 kV A corrente no início da linha x 0 Ix 50 20 A Determine as expressões de corrente e tensão ao longo da linha Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 69 70 30082023 36 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 11 Uma LT trifásica apresenta os seguintes parâmetros característicos por fase R G 0 L 133107 Hm C 8861012 Fm Sabendo que no início da linha x 0 temse 127 0 kV de fase e S 150j50 MVA por fase determine a A constante de propagação b A impedância característica Zc c A tensão a corrente e a potência no final da linha se o seu comprimento é de 300km Comente os resultados Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 71 72 30082023 37 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão É possível interpretar as formas de onda de tensão e corrente como ONDAS VIAJANTES podese decompor a onda em onda INCIDENTE e onda REFLETIDA Se carga apresenta impedância igual à impedância característica não há onda refletida linha plana ou linha infinita formas de tensão e corrente planas se a linha for sem perdas De outra forma Se a impedância da fonte é igual à ZC não há onda refletida linha plana ou linha infinita formas de tensão e corrente planas Valores típicos de ZC são de 400Ω para linhas aéreas de circuito simples e 200Ω para dois circuitos em paralelo O ângulo de fase ZC está normalmente entre 0 e 15 Cabos múltiplos têm ZC menor porque L é menor e C é maior Comprimento da onda distância entre dois pontos da linha correspondente a um ângulo de fase de 360 ou 2 radianos Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Para linhas sem perdas A velocidade de propagação da onda é Prof Ronaldo Gomes Figueira 73 74 30082023 38 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 12 Para a LT monofásica estudada no exercício 10 Calcule o comprimento da LT e a velocidade de propagação da onda Prof Ronaldo Gomes Figueira Prof Ronaldo Gomes Figueira 75 76 30082023 39 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 381 Linha de Transmissão com Quadripolo As equações gerais de uma LT com parâmetros distribuídos podem ser escritas na forma matricial como A equação matricial representa o modelo de um quadripolo com duas portas entradasaída quatro variáveis VT IT VR IR e com as constantes genéricas do quadripolo dadas por Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Os parâmetros genéricos ABCD são conhecidos como parâmetros distribuídos da linha Para um quadripolo com elementos passivos temse que A representação da linha como quadripolo é totalmente adequada para o cálculo de seu desempenho do ponto de vista de seus terminais transmissor e receptor Prof Ronaldo Gomes Figueira 77 78 30082023 40 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 39 Linha de Transmissão com Parâmetros Concentrados Seja uma linha de transmissão representada por parâmetros concentrados segundo o modelo π como mostra a Fig 325 Aplicandose ao circuito π da Fig 322 a Lei de Kirchhoff para as tensões e correntes temse Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão A representação da linha como um circuito π em uma linha de transmissão simétrica ou seja Y1 Y2 a metade da admitância shunt total tornase Prof Ronaldo Gomes Figueira 79 80 30082023 41 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão E as equações 355 e 356 tornamse Na forma matricial Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Assim os parâmetros genéricos do circuito π são 391 Circuito π Equivalente de LTs LT longa Da equivalência entre as constantes genéricas da linha de parâmetros distribuídos e aqueles da linha de parâmetros concentrados temse que Prof Ronaldo Gomes Figueira 81 82 30082023 42 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Explicitando Z e Y2 resulta em valores de parâmetros concentrados obtidos a partir de parâmetros do modelo distribuído com ZC sendo a impedância característica da linha γ a constante de propagação e x o comprimento da linha Os parâmetros concentrados do modelo π quando definidos a partir dos parâmetros distribuídos da linha é denominado de π Equivalente O modelo π Equivalente representa o modelo de parâmetros concentrados de uma linha longa x 240 km Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 13 Para uma LT trifásica 60Hz temse R 0107103 Ωm L 135106 Lm e C 8451012Fm A tensão no início da linha é igual a 220kV e o seu comprimento é de 362 km Determine a ZC e γ bDetermine o circuito π equivalente da LT Prof Ronaldo Gomes Figueira 83 84 30082023 43 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 392 Circuito π Nominal de LTs LT média Quando uma linha tem comprimento médio 0 km x 240 km os parâmetros da linha Z e Y podem ser obtidos simplesmente pelo produto da impedância z e admitância y por unidade de comprimento vezes o comprimento x da linha Neste caso o circuito π é denominado de π Nominal Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão 393 Circuito de LTs Curtas Para linhas curtas x 0 km a capacitância pode ser desprezada e a linha representada por somente uma impedância série Zzl como mostrado na Fig 325 Neste caso temse que Prof Ronaldo Gomes Figueira 85 86 30082023 44 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Na forma matricial temse As constantes genéricas são Nas linhas de transmissão temse normalmente que a relação XR é maior do que 5 Para valores maiores de relação XR a resistência da impedância série pode ser desconsiderada Os circuitos de distribuição são em geral modelados como na Fig 325 desprezandose a admitância shunt da linha Nos circuitos de distribuição a relação XR é pequena o que pode levar à desconsideração de X em relação a R Prof Ronaldo Gomes Figueira 33 Parâmetros de Linhas de Transmissão Exercício 14 Para a LT trifásica do exercício anterior Exercício 13 os seguintes dados foram obtidos Determine os circuitos π equivalente e π nominal da LT E compare os resultados obtidos Considerar a LT com x 362 km e x 100 km Prof Ronaldo Gomes Figueira 87 88 30082023 45 Os 14 Exercícios devem ser entregues individualmente e manuscrito escritos à mão na data de 03102023 Material compilado de Profª MSc Stefani Freitas FEITUEMG Engenharia Elétrica Geração Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica Prof Ronaldo Gomes Figueira 89 90 30082023 46 Referências utilizadas LEÃO R GTD Geração Transmissão e Distribuição da Energia Elétrica Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal do Ceará Ceará 2009 Apostila de GTD Geração Transmissão e Distribuição da Energia Elétrica ET720 Sistemas de Energia Elétrica Capitulo 5 Linhas de Transmissão Unicamp Campinas HAFFNER S Modelagem e Análise de Sistemas Elétricos em Regime Permanente A Linha de Transmissão Universidade do Estado de Santa Catarina Joinville 2007 CARNEIRO A A F M Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica EESC USP FUCHS R D Transmissão de Energia Elétrica Linhas Aéreas Livros Técnicos e Científicos Escola Federal de Engenharia de Itajubá Volume 2 1997 588p Demaisoutros conteúdos imagens e apostilas disponíveis na WebInternet Prof Ronaldo Gomes Figueira 91