Exercícios Resolvidos Cogeração - Ciclos Termodinâmicos e Vapor

Exercício 1 A figura a seguir mostra uma instalação de cogeração em uma indústria de celulose e papel que produz 15 kgs de vapor saturado a 500 kPa para secagem de polpa de madeira A instalação é alimentada com água a 20 ºC e 100 kPa a bomba aumenta a pressão da água até 5 MPa e a caldeira fornece vapor à turbina a essa pressão e à temperatura de 400 ºC Determine a taxa de transferência de calor adicional na caldeira além da que seria requerida para produzir apenas a vazão de vapor desejada Calcule também a diferença na potência líquida produzida Exercício 2 A figura mostra o esquema de um arranjo utilizado em um ciclo de potência com cogeração Note que a turbina é alimentada com vapor de alta pressão ℎ 34459 𝑘𝐽Τ𝑘𝑔 𝑒 𝑠 69108 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 e de baixa pressão ℎ 28554 𝑘𝐽Τ𝑘𝑔 𝑒 𝑠 70592 𝑘𝐽Τ𝑘𝑔 𝐾 Para os cálculos na turbina admita entropia média ponderada pelas vazões mássicas e que o processo de mistura não gere entropia Determine a potência da turbina e a temperatura da água na tubulação de alimentação do deaerador Exercício 3 A caldeira de um pequeno ciclo térmico produz 25 kgs de vapor dágua a 3 MPa e 600 ºC O ciclo térmico está esboçado na figura ao lado e a água é descarregada do condensador a 45 ºC A extração de vapor é realizada a 500 kPa e o aquecedor de água de alimentação é do tipo mistura A vazão mássica de vapor extraído do ciclo é 5 kgs e esse escoamento não retorna ao ciclo A água de reposição entra no aquecedor de mistura a 20 ºC e 500 kPa Determine a vazão mássica de vapor extraído da turbina para que o ciclo opere convenientemente Calcule também a potência total fornecida pelas turbinas 𝑇1 e 𝑇2 m4 15 kgs y4 1 p4 500 kPa vapor dagua caldeira bomba encontrar Qin e Wiq P1 100 kPa P2 5 MPa P3 T1 20 C T3 400 C da tabela de saturação para 100 kPa Tsat 9961 C Como T1 9961 o fluido em 1 é líquido comprimido se interpolase usando 5 MPa e 10 MPa para achar as propriedades a 014 MPa muita diferença entre os valores au serjar o erro é normalmente significativo se aproximase este estado para líquido saturado a 160 kPa nenhuma será o resultado exato Da Tab A5 para 100 kPa x1 0 h1 41751 kJkg s1 13028 kJkg do estado 2 s2 s1 bomba isentrópica e p2 5 MPa Da Tab A7 superaqueçido s2 está entre 80 C e 100 C 80100 80 T2 10723 13034 10723 13028 33896 42285 33896 h2 T2 9995 100 C h2 42263 kJkg Wbomba h2 h1 42263 41751 512 kJkg do estado 3 P3 5 MPa T3 400 C Da Tabela de Saturação para 5 MPa Tsat 26394 Como T3 Tsat o fluido é superaqueçido usar tab A6 h3 31967 kJkg s3 66483 kJkg K do estado 4 considerando que s3 s4 turbina isentrópica e p4 500 kPa e x 1 Como s500 kpa x1 68207 s3 a turbina não é isentrópica h4 real h4 500 kPa x1 27481 kJkg qin h3 h2 31967 42263 277407 kJkg wturb h3 h4 31967 27481 4486 kJkg Qin m qin 15 277407 4161105 kW Wiq m wturb wbomb 15 4486 512 66522 kW 2 encontrar Wt e T6 1 alta pressão m1 22 kgs P1 6 MPa h1 34459 kJkg s1 69108 kJkg K Tu 510 C 2 baixa pressão m2 5 kgs p2 500 kPa T2 200 C h2 28554 kJkg s2 70592 kJkg K Da balança de energia na turbina m1 h1 m2 h2 m3 h3 m4 h4 Wt a no trocador 1 m3 h3 30 MW m5 h5 b 2 m4 h4 m5 h5 31 MW m6 h6 c Da balança de entropia na turbina S1 m1 S2 m2 S3 m3 S4 m4 Sger ΔS 0 0 Sendo a entropia de saída da turbina igual à média ponderada S3 S4 S S1 mi S2 m2 m1 m3 S 6910822705925 13 14 69383 kJkgK Do estado 3 200 kPa S3 69383 kJkgK da Tab A5 para 200 kPa S3 está entre S líquido e S vapor portanto em 3 ele é uma mistura Encontrando o título S3 Sliq XSv 69383 15302 X55968 X3 097 h3 50471 09722016 264026 kJkg Da equação b m5 h5 30 103 13 264026 432338 kW m5 h5 Do estado 4 P 50 kPa S4 69383 kJkgK da Tab A5 para 50 kPa S4 está entre S líquido e S vapor então 4 é uma mistura pegos de A5 título S4 Sliq XSv 69383 10912 X 65019 X4 09 entalpia h4 34054 09 23047 241477 kJkg h4 Da equação c 14241477 432328 31103 27h6 h6 26408 kJkg Considerando que no estado 6 a água seja líquido saturado da tabela A4 ela está entre 60 e 65ºC 60 65 60 T6 25118 27212 25118 26408 T6 631ºC Da equação a 2234459 528554 13264026 14241477 Wt Wt 2195664 kW 3 ms 25 kgs superaquecido Tab A6 Ps 3MPa h5 36828 kJkg Ts 600ºC Tsat3MPa S5 75103 kJkgK Ps P4 3MPa P3 P8 P6 P2 500 kPa O do estado 6 P 500 kPa S6 S5 75103 kJkgK Ssuper 500kPa então 6 é superaquecido da tab A6 300 350 300 T6 30646 31681 30646 h6 74614 76346 74614 75103 hc 309382 kJkg T6 3141ºC O Na entrada da turbina 2 T Ts 600ºC P 500kPa Tsat 500kPa Superaquecido h6 37625 kJkg S6 83544 kJkgK tab A6 O Do estado 1 sabese que T1 45ºC e X1 0 líquido saturado h1 18844 kJkg s1 06386 tab A4 P1 Psat 10 kPa O do estado 2 S2 S1 06386 e P2 500 kPa da tab A5 observase que S2 Sliq 500kPa portanto 2 é líquido comprimido aproximando para líquido saturado a 500 kPa h2 64009 kJkg Do balanço de energia no misturador m²h2 m¹h8 mh6 m³h3 y mextraido mtotal 5 25 02 1ymh2 y₁m¹h8 1ymh6 mh3 antes de entrar no misturador O Do estado 8 P8 500kPa X 0 aproximando o líquido comprimido como saturado h8 64009 kJkg tab A5 O Substituindo na equação acima h3 1 0264009 309382 0264009 311515 kJkg P3 500 kPa entalpia h3 hsuper 500kPa então é superaquecido Da tab A6 300 350 300 T3 74614 76346 74614 S3 30646 31681 30646 311515 T3 3244ºC S3 7546 kJkgK Do estado 4 S4 S3 7546 kJkgK P4 P3 3MPa Da tab A6 para 3000kPa S4 Ssuper então 4 é superaquecido 500 600 500 T4 34628 36868 34628 h4 73254 75979 73254 7546 T4 581ºC h4 364414 kJkg Do estado 7 P7 P1 10 kPa S7 S6 83544 kJkg Da tab A5 S7 Ssuper então é superaquecido aproximando para vapor saturado a 10kPa h7 25839 kJkg Wt1 m h5 h6 25 36828 309382 147245 kW 147 MW Wt2 m 1 y h6 h7 25 1 02 37025 25839 22372 kW 224 MW Wtotal 224 147 371 MW