Máquinas Térmicas

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA DISCIPLINA DE MÁQUINAS TÉRMICAS DOCENTE GIOVANI DAMBROS TELLI TDE 3 Capítulo 5 GRUPO 4 GUSTAVO BIZOTTO LUCIANA ANTONIA SCHMITZ WANDERLEI JUNIOR DAVOGLIO CAXIAS DO SUL 2023 1 P4500 KPA m 15kgs Rl 8391 Kskg tab B11 VJ 0001002 m³kg tab B11 1WB1 N P2P1 1WB1 0060002 500100 1WB1 04008 ksjkg 1WB1 0060002 500100 1WB1 491 ksjkg h3 318564 ksjkg tab B13 Vapor SuperAquecido 19h3h2 5000 KPa 400 C 19h33185648285 19h3310679 kslkg 1WB1 h2h1 491 h28394 h2 8395 kslkg h2 84134 kJkg 1WH h3h4 1WH 318564 274867 1WH 44697 kJkg D Volume de Controle Caldeira D Volume de Controle Bomba D Volume de Controle turbina 9h h4h2 h4 274867 tab B12 VPsat ó 500 kpa 9h 27486784134 qh 266433 KSKg qh 26641539964495 KW Book de Respostas taxa fiscal adiciona a caldeira 442146 Kslkg 6636 KW Diferenca de Potencia 44246 KSKg 6636 KW 9h somente p 15 kgs vapor 3996495 KW b taxa de tranx co adiciona a caldair Q QH qh Q 3106779206433 Q 442146 KSKg Q 442146 15 66369 KW Diferenca de Potencia liquido Produzido WDFP WTWB WB WDFF 44697491 04008 WDFF 44296 KSKg WDFF44296 15 66369 KW 2 Usando a tabela B13 h13445915 kJkg h228854 kJkg d169108 kJkgk d270592 kJkgk m1 m1 m2 22 5 27 kgs m1 h1 m2 h2 m3 h3 m4 h4 Wt Incluindo resfriador com gases e sem atritos entalpia m1 m2 mm Dm 22 69108 5 70592 27 Dm Dm 69383 kJkg k estado 3 D3 Dm h3 2632465kg X3 0966 estado 4 D4 Dm h4 24735 kJkg X4 0899 WT 22 34459 5 28554 13 263241 14 24735 WT 22 077 kW ou 22 MW Q7 m h5 h0 60935 kW L equaxion m3 h3 m4 h4 QT m7 hn 13 163241 14 24735 60935 70752 12 hn hn 262 h1 To 62 5 C h5 35174 h0 25111 tab B11 3 Propriedades dos estados pelas tabelas B11 e B13 1 45 x 0 h1 18842 kJkg v1 0001 m³kg P1sat 259 kPa 5 30 MPa 600 h5 368234 kJkg Ds 75034 kJkg 3 500 kPa x 0 h5 64011 kJkg 8 h8 8411 kJkg 6 500 kPa D6 Ds1 h6 309326 kJkg Bomba 1 reversible adiabático incompressível ex etc Wb1 h2 h1 v3 P3 P1 h2 Wb1 h1 0001 500 259 18842 h2 188975 kJkg Turbinas Ds7 Ds 75034 kJkg mistura liquido vapor Ds775034 06386 X7 75261 X7 0918 h7 18842 0918 339477 33944 kJkg Aquecedor x mc ms m3 h3 ms mc h8 mc m3 h2 ms h3 simplificando e rearrando por x x h3 h2 h8 h3 m8 ms h8 h2 64011 188975 309326 8441 75 309326 188975 x 03626 m6 x ms 03626 25 9065 kgs W7 m5 h5 m6 h6 m7 h7 25 368234 9065 309326 16935 33944 WT 26182 kW TDE3 Sem 2302 Realizar os exercícios propostos sobre o Capítulo 5 em grupo de no máximo 4 pessoas Valendo 100 da Nota 3 A figura a seguir mostra uma instalação de cogeração em uma indústria de celulose e papel que produz 15 kgs de vapor saturado a 500 kPa para secagem de polpa de madeira A instalação é alimentada com água a 20 ºC e 100 kPa a bomba aumenta a pressão da água até 5 MPa e a caldeira fornece vapor à turbina a essa pressão e à temperatura de 400 ºC Determine a taxa de transferência de calor adicional na caldeira além da que seria requerida para produzir apenas a vazão de vapor desejada Calcule também a diferença na potência líquida produzida Exercício 1 Exercício 2 A figura mostra o esquema de um arranjo utilizado em um ciclo de potência com cogeração Note que a turbina é alimentada com vapor de alta pressão ℎ 34459 Τ 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑒 𝑠 69108 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 e de baixa pressão ℎ 28554 Τ 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑒 𝑠 70592 Τ 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾 Para os cálculos na turbina admita entropia média ponderada pelas vazões mássicas e que o processo de mistura não gere entropia Determine a potência da turbina e a temperatura da água na tubulação de alimentação do deaerador Exercício 3 A caldeira de um pequeno ciclo térmico produz 25 kgs de vapor dágua a 3 MPa e 600 ºC O ciclo térmico está esboçado na figura ao lado e a água é descarregada do condensador a 45 ºC A extração de vapor é realizada a 500 kPa e o aquecedor de água de alimentação é do tipo mistura A vazão mássica de vapor extraído do ciclo é 5 kgs e esse escoamento não retorna ao ciclo A água de reposição entra no aquecedor de mistura a 20 ºC e 500 kPa Determine a vazão mássica de vapor extraído da turbina para que o ciclo opere convenientemente Calcule também a potência total fornecida pelas turbinas 𝑇1 e 𝑇2 1 P2 5 MPa P3 5 MPa T3 400 ºC P4 500 kPa x4 1 15 kgs T1 20 ºC P1 100 kPa Considerações regime permanente bomba e turbina adiabáticos e isentrópicos variação de energia cinética e potencial desprezíveis Obtenção dos estados termodinâmicos Estado 3 P3 5 MPa T3 400 ºC vapor superaquecido da tabela B13 h3 319564 kJkg Estado 4 P4 500 kPa x4 1 vapor saturado da tabela B12 h4 274867 kJkg Estado 1 para esse estado temse água líquida comprimida Como não há informações para essas condições de temperatura e pressão na tabela B14 será considerada as propriedades de líquido saturado p uma temperatura de 20 ºC logo da tabela B11 v1 0001002 m3kg vf 20 ºC h1 hf 20 ºC 8394 kJkg Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica na SC 1 O Q W m he m hs 0 adiabático O Wb m h1 m h2 Wb m h2 h1 1 Mas para turbinas isentrópicas a potência da bomba pode ser dada por Wb m v1 P2 P1 15 0001002 5000 100 Wb 7365 kW Logo voltando em 1 h2 h1 Wb m 8394 7365 15 h2 8885 kJkg Pela 1ª Lei da Termodinâmica na SC 2 O Q W m he m hs 0 adiabático O WT m h3 m h4 WT m h3 h4 15 319564 274867 WT 670455 kW Logo a diferença de trabalho será de Wliq1 WT WB 670455 7365 Wliq1 66309 kW Analisando a 1ª Lei da Termodinâmica na SC 3 O Q W m he m hs 0 O QH m h2 m h3 QH m h3 h2 15 319564 8885 QH 466 x 103 kW Sem a turbina temse P5 500 kPa WB2 m v1 P5 Pi 15 0001002 500 100 WB2 6012 kW Analisando a bomba SC 4 pela 1ª Lei O Q W m he m hs 0 O WB2 m h1 m h5 h5 h1 WB2 m 8394 6012 15 h5 8434 kJkg Analisando a SC 5 pela 1ª Lei O Q W m he m hs 0 O QH2 m h5 m h4 QH2 m h4 h5 15 274867 8434 QH2 3996 x 103 kW Com isso a taxa de transferência de calor adicional será dado por Qadic QH QH2 66369 kW E a diferença de trabalho será de Wdiff Wliq1 WB2 66369 kW 2 5 Kgs SC 1 22 Kgs turbina Ṽt 13 Kgs 14 Kgs SC 2 água de processo 80 MW 31 MW 27 Kgs saída para o desareador Do enunciado temse que h2 34459 KJKg s2 69108 KJKgK h1 28554 KJKg s1 70592 KJKgK Segundo o enunciado as entropias de saída da turbina deverão ser computadas como uma média ponderada das entropias de entrada pelas vazões mássicas assim ṁsaí sS ṁ1s1 ṁ2s2 Δs ṁ1s1 ṁ2s2 ṁsaí 2269108 570592 27 ṁsaí ṁ1 ṁ2 Δs 69383 KJ KgK Δ3 Δ5 e Δ4 Δs Obtendo os estados 3 e 4 Estado 3 P3 200 KPa s3 69383 KJ KgK Da Tabela B12 s2 s3 s0 Com isso podemos afirmar que a água está saturada Da Tabela B12 para 200 KPa se 153 KJKgK sev 5597 KJKgK he 50468 KJKg hvo 270663 KJKg Assim X3 s3 se sev 69333 153 5597 0966 h3 x3 hvo 1x3 he 0966270663 1096650468 h3 263288 KJKg Estado 4 P4 50 KPa s4 69383 KJ KgK Da Tabela B12 s2 s4 s0 Logo a água está saturada sQ 1091 KJKgK sevo 65029 KJKgK he 34047 KJKg hvo 264587 KJKg X4 s4 s2 sev 69383 1091 65029 0899 h4 x4 hvo 1x4 he 0899264587 1089934047 h4 241344 KJKg Considerações regime permanente turbina adiabática variações de energia cinética e potencial desprezíveis Analisando a SC 1 pela 1ª Lei da Termodinâmica 0 Q Ṽt Σṁhe Σṁhs 0 Ṽt ṁ1h1 ṁ2 h2 ṁ3h3 ṁ4h4 Ṽt ṁ1h1 ṁ2 h2 ṁ3h3 ṁ4h4 Ṽt 528554 2234459 13263238 14241344 ṼT 220777 KW Ao analisar a superfície de controle 2 pela 1ª lei é válido destacar que será analisado somente a água saturada os efeitos da transferência de calor entre a água de processo e a água saturada serão contabilizados pela transferência de calor fornecida pelo enunciado que é de 61 MW O Q W Σṁhe Σṁhs O Q ṁ3h3 ṁ4h4 ṁ5h5 h5 Q ṁ3h3 ṁ4h4 ṁ5 61 x 10³ 13263238 14241344 27 h5 260 KJKg Sabese que na saída para o desareador a água será líquida comprimida Logo para obter a temperatura da água será verificado na Tabela B11 a qual temperatura o h5 será de 260 KJKg interpolando entre as temperaturas de 60C e 65C obtémse que a temperatura será de TC hKJKg 60 25111 T9 26000 65 27203 T9 62C Ps3MPa T5600C Da Tabela B13 h5368234 KJKg s575084 KJKgK Considerações regime permanente bombas e turbinas adiabáticas e isentrópicas variações de energia cinética e potencial desprezíveis Obtenção dos estados termodinâmicos Estado 6 p6500KPa s6s575084 KJKgK Da Tabela B12 s6 svo Logo a água está superaquecida Da Tabela B13 hKJKg sKJKgK 306420 74598 h6 316765 75084 76328 Interpolando h6309326KJKg Para que seja um ciclo a vazão de vapor extraída no suprimento deverá ser a da água de reposição Estado 7 T745ºC s7s575084 KJKgK Da Tabela B11 s6 s7 svo Logo a água está saturada Para 45ºC da Tabela B11 se06386 KJKgk sve75261 KJKgK he18842 KJKg hvo258319 KJKg x7 s7sesvo 09128 h7 x7 hvo 1 x7 he 09128 258319 1 09128 18842 h7 237436 KJKg Estado 1 x10 T145ºC hnhe45ºC18842KJKg v1ve45ºC0001010 m3Kg p19593 KPa Da definição de trabalho específico para bomba isentrópica WB1 v1 P2P1 0001010 5009593 WB1 0495 KJKg Analisando a SC 1 pela 1ª Lei 0 Q W ṁ ehe ṁ1 hs 0 0 WB1 ṁ h1 ṁ h2 ṁ h2 WB1 h1 0495 18842 h2 18892 KJKg Estado 8 T820ºC p8500KPa a água é líquida comprimida uma vez que p8 p sat 20ºC Da Tabela B14 h8 8441 KJKg Estado 3 x30 p3500kPa Da Tabela B12 h3he500kPa64021 kJKg Analisando pela 1ª Lei a SC 2 temse que ṁ8 h8 ṁ6 ṁ8 h6 ṁ2 h2 ṁ3 h3 Q Wr0 0 adiabático 5 5 25 25 ṁ6 5 h8 ṁ6 5 h6 25 ṁ6 h2 25 h3 0 5 h8 ṁ6 h6 5 h6 25 h2 ṁ6 h2 25 h3 0 ṁ6 h6 h2 25h3 h2 5 h6 h8 ṁ6 25h3 h2 5h6 h8 h6 h2 ṁ6 25 64021 18892 5 309326 8441 309326 18892 ṁ6 9065 Kgs Analisando a SC 3 pela 1ª Lei 0 Q W ṁ5 h5 ṁ6 h6 ṁ7 h7 0 25 9065 ṁ5 ṁ6 0 WT1T2 ṁ5 h5 ṁ6 h6 ṁ5 ṁ6 h7 WT1T2 ṁ5 h5 h7 ṁ6 h7 h6 WT1T2 25368234 237436 9065237436 309326 WT4T2 26183 KW