Aula 3 de Engenharia Automotiva: Cargas, Leis de Newton e Dinâmica Veicular

Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Objetivo Apresentar como as cargas se distribuem nos eixos e o equacionamento básico Veículo 4 rodas Carregamento com forças resistivas dinâmico incluindo reboque Carregamento estático Exercícios de aplicação 1 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Leis de Newton 1ª Lei inércia todo corpo em um certo estado de movimento estático ou se movimentando permanecerá neste estado até que uma força externa atue sobre o mesmo Ou seja um corpo parado permanece parado até um esforço externo fazêlo se movimentar Do mesmo modo um corpo em movimento permanece nesta condição até que um esforço externo tente acelerálo ou freálo alteração da condição inicial 2 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Leis de Newton 2ª Lei força a taxa de variação da quantidade de movimento resulta em uma força aplicada sobre uma partícula Ou seja a força resultante que impulsiona uma partícula é diretamente proporcional a taxa de variação da velocidade desta partícula aceleração e inversamente proporcional à sua massa Corpos aceleram mais rápido quanto menor sua massa e maior sua aceleração 3 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Leis de Newton 3ª Lei ação e reação a toda força aplicada a por uma partícula a outra há uma força de igual intensidade e sentido oposto aplicado pela segunda à primeira partícula Ou seja o veículo empurra o solo com uma certa força e o solo empurra o veículo com a mesma força em sentido oposto 4 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Aplicação na dinâmica veicular Das 3 Leis de Newton particularmente a 2ª Lei se aplica para estudo da dinâmica de um veículo Considerando uma única direção podese escrever a 2ª Lei de Newton de 2 formas simples na forma algébrica 𝐹𝑥 𝑚𝑎𝑥 ou 𝑇𝑥 𝐼𝑥𝑥α𝑥 Em que m massa ax é a aceleração na direção x Ixx é o momento de inércia em relação ao eixo x Fx é a força resultante aplicada na direção x Tx é o torque resultante aplicado na direção x αx é a aceleração angular De modo análogo podese escrever estas equações para os eixos y e z 5 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Carregamentos nos eixos de um veículo estático e dinâmico Importância Determinam a capacidade de aceleração e frenagem de cada eixo do veículo Determinam a capacidade de rampa de um veículo vídeo 1 Determinam a velocidade máxima do veículo bem como sua estabilidade em velocidades elevadas Relação com a forma da carroceria 6 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Principais carregamentos 7 Figura 1 Principais carregamentos no eixo de um veículo inclui reboque Fonte Gillespie 1992 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Principais carregamentos 8 Tabela 1 forças e carregamentos atuantes no veículo Fonte Adaptado de Gillespie 1992 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos Equilíbrio de forças e momento Carregamento dinâmico considerando veículo durante aceleração em aclive Eixo dianteiro 𝑊𝑓 𝑊 𝑐 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 ℎℎ 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 Eixo traseiro 𝑊𝑟 𝑊 𝑏 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 𝑑ℎ 𝐿 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 9 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos Equilíbrio de forças e momento Carregamento dinâmico considerando veículo durante frenagem em aclive Eixo dianteiro 𝑊𝑓 𝑊 𝑐 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 ℎℎ 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 Eixo traseiro 𝑊𝑟 𝑊 𝑏 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 𝑑ℎ 𝐿 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 10 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos Equilíbrio de forças e momento Carregamento dinâmico considerando veículo durante aceleração em declive Eixo dianteiro 𝑊𝑓 𝑊 𝑐 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 ℎℎ 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 Eixo traseiro 𝑊𝑟 𝑊 𝑏 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 𝑑ℎ 𝐿 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 11 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos Equilíbrio de forças e momento Carregamento dinâmico considerando veículo durante frenagem em declive Eixo dianteiro 𝑊𝑓 𝑊 𝑐 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 ℎℎ 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 Eixo traseiro 𝑊𝑟 𝑊 𝑏 cos 𝜃 𝑅ℎ𝑥 ℎℎ 𝑅ℎ𝑧 𝑑ℎ 𝐿 𝑊 𝑔 𝑎𝑥 ℎ 𝐷𝑎 ℎ𝑎 𝑊 ℎ sin 𝜃 𝐿 12 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos casos particulares Carregamento estático Sem forças aerodinâmicas veículo imobilizado sem reboque sem rampa sem resistência ao rolamento Eixo dianteiro Eixo traseiro 13 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Obtenção cargas nos eixos casos particulares Carregamento dinâmico veículo acelerando em baixas velocidades Forças de arrasto aerodinâmico e resistência ao rolamento desprezíveis sem rampa Eixo dianteiro 𝑊𝑓 𝑊𝑓𝑠 𝑊 𝑎𝑥 𝑔 ℎ 𝐿 Eixo traseiro 𝑊𝑟 𝑊𝑟𝑠 𝑊 𝑎𝑥 𝑔 ℎ 𝐿 14 Parcela estática Parcela dinâmica Parcela estática Parcela dinâmica Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Observações adicionais A aceleração é adimensionalizada e dada em termos de gs A transferência de carga é influenciada pelo posicionamento do CG pelo ângulo de rampa e inversamente proporcional à distância entre eixos do veículo Quanto mais alto o CG mais transferência de carga na aceleração e frenagem O contrário também é verdadeiro Quanto mais curta a distância entre eixos maior a transferência de carga na aceleração e frenagem O contrário também é verdadeiro Em geral o ângulo de rampa é expresso em termos de 4 10 12 etc Exemplo 4 significa que Para cada 100 metros percorridos na horizontal a altura aumenta 4 metros 15 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Transferência de carga entre eixos Ocorre devido à ação da 1ª Lei de Newton Uma parte do veículo tende a se mover enquanto as demais tendem a ficar em um certo estado repouso por exemplo Há uma influência do tipo de sistema de transmissão do veículo Tração dianteira transfere carga para o eixo traseiro eixo dianteiro perde carga Tração traseira transfere inicialmente carga para o eixo dianteiro e depois sofre o carregamento pela transferência de carga deste para o eixo traseiro Quanto maior a aceleração menor o tempo para isto ocorrer 16 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Transferência de carga entre eixos Consequências Alívio da carga no eixo de tração mesmo que momentaneamente Derrapagem pneus patinam durante a arrancada ou travamento da roda e desestabilização do veículo com consequente perda de controle do veículo nas frenagens Há uma redução da capacidade do veículo acelerar ou frenar limitada pela tração e carga em cada eixo 17 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Outras forças que interferem na dinâmica longitudinal Gravitacional peso do veículo e consequentemente carregamento dos eixos Influi no desempenho do veículo aceleraçãofrenagem Influi nas sobrecargas sofridas por todos os componentes da suspensão eixos rodas pneus transmissão freios e estrutura do veículo Altera a capacidade de tração dos eixos Quanto maior o peso do veículo maior poderá ser a aceleração imposta ao mesmo em uma arrancada sem que os pneus patinem De igual modo quanto maior o peso do veículo maior poderá ser a desaceleração durante uma frenagem sem que haja travamento e consequente derrapagem dos pneus 18 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Outras forças que interferem na dinâmica longitudinal Aerodinâmica presente apenas quando o veículo estiver em movimento Em geral seu efeito é desprezível em baixas velocidades Pode interferir de modo positivo ou negativo no desempenho do veículo vídeo 5 e 6 São significativas em altas velocidades Para um veículo de passeio em geral tornamse significativas para velocidades maiores que 60kmh Abaixo desta velocidade tornamse desprezíveis para esta categoria de veículos Outros veículos a velocidade a partir da qual as forças resistivas aerodinâmicas se tornam significativas podem ser maiores ou menores conforme o caso Forma da carroceria Cd ou Cx e área frontal influem diretamente Densidade do ar pressão e temperatura Presença de saliências e aparatos aerodinâmicos em alguns casos podem auxiliar reduzindo o arrasto 19 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Outras forças que interferem na dinâmica longitudinal Contato pneusolo todas as forças desenvolvidas são transmitidas ao veículo e viceversa O pneu é o principal componente da dinâmica de um veículo terrestre e afeta sua capacidade de manobra aceleraçãofrenagem em qualquer situação O pneu é afetado principalmente por Coeficiente de atrito composição da borracha tipo e condição do pavimento Geometria do pneu largura altura rigidez desenho da banda de rodagem tipo construtivo Temperatura influi no coeficiente de atrito altera o módulo de elasticidade da borracha dos pneus Pressão influenciada pela temperatura afeta a rigidez do pneu e a maneira como este responde a uma solicitação Forma de carregamento offset da roda Estado dos pneus novogastopresença de bolhas e outras deformações 20 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Exercícios 21 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 1 Um veículo sem reboque encontrase parado em uma rampa de 15 de inclinação A Determinar o carregamento nos eixos e pneus dianteiros e traseiros do veículo Considere que o veículo seja um carro de passeio típico e que esteja estacionado B Se o veículo descarregado acelerar a 03g para subir a rampa qual o novo carregamento nos eixos Considere uma força de arrasto aerodinâmico de 150N agindo a 100mm do solo C Se o veículo for carregado e seu CG for deslocado de 10mm para baixo e 200mm para trás qual o novo carregamento Considere que o veículo está em movimento e que a força de arrasto aerodinâmico é igual à do item b mas agindo a distância de 90mm do solo Dados h130mm L4500mm m1500kg descarregado m1700kg carregado c3000mm g981ms² 22 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 2 Um de carga semipesado sem reboque deslocase em um declive de 4 A desaceleração imposta pelo motorista através dos freios é de 05g O peso do veículo é de 8000kg e sua carga é de 20000kg A distância entre eixos é de 10000mm Com o veículo se deslocando no declive e sob ação da desaceleração sabese que a distribuição de pesos é de 30 e de 70 nos eixos dianteiro e traseiro respectivamente condição carregado Considere que a altura do CG do veículo seja de 1200mm quando descarregado e de 1800mm quando carregado O arrasto aerodinâmico é de 2000N agindo à 1500mm do solo para as duas condições carregado e descarregado Determine A As distâncias c e b até o CG do veículo para a condição descarregado Neste caso considere a distribuição de cargas dinâmica nos eixos é de 50 50 eixos dianteiro e traseiro do veículo respectivamente B As distâncias c e b até o CG do veículo para a condição carregado 23 Engenharia Automotiva Profº Dr Deiglys Borges Monteiro Aula 3 Referências 1 GILLESPIE Thomas D Fundamentals of Vehicle Dynamics SAE 1992 2 MILLIKEN WF MILLIKEN DL Race Car Vehicle Dynamics SAE 1995 24