Cálculo I - Teste 3: Aplicações de Derivadas

CÁLCULO I TESTE 3 ALICAÇÕES DE DERIVADAS 31 DE MAIO DE 2023 Em todos os exercícios o número N deve ser substituído pelo seu número na folha de frequência Calcule também N1 N10 a parte inteira de N10 eg 48 4 e N2 1N Apresentação da prova 05 pontos Prova deve ser legível e incluir a tabela preenchida Questão 1 Questão 2 Questão 3a Questão 3b Questão 3c Equação da reta Valor do limite fx e intervalos fx e intervalos Assintotas tangente de crescimento de concavidade Questão 1 15 pontos Define m N se N é par e m N 1 se N é ímpar Encontre o ponto x0 fx0 do gráfico da função fx xm tal que a reta tangente em x0 fx0 seja paralela à reta y mN1 Além disso encontre a equação da reta tangente em x0 fx0 Questão 2 2 pontos Aplique a regra de LHospital para calcular o limite lim x 1 N1xN xN Questão 3 Seja fx N2x2xN a 2 pontos Determine os intervalos de crescimento e decrescimento Encontre os máximos e mínimos locais b 2 pontos Determine os intervalos de concavidade Encontre os pontos de inflexão c 2 pontos Calcule assintotas verticais e horizontais Esboce o gráfico de f