Capítulo 5: Sistema de Medição e Sensores em Medidas Elétricas

Medidas Elétricas Capítulo 5 Sistema de Medição Sensores Prof Eng Geraldo Canuto Sistema de Medição ANDRADE M M 2012 Sensores Permitem analisar determinada condição do ambiente ou variável medida podendo ser temperatura luminosidade rotação distancia força etc Sensores Fenômenos de conversão MICROCONTROLANDOS Temperatura 030 C Tacômetro Digital com PIC16F877A O circuito consiste de um PIC16F877A um LCD 2x16 um sensor para medir a rotação pode ser do tipo magnetico indutivo optico ou capacitivo O sensor é o elemento sensitivo do sistema são obtidos através dos princípios básicos do indutor capacitor ou resistor Sensores 𝑹𝑻 𝑹𝟎 𝟏 𝜶𝑻 𝑻𝟎 𝑹 𝝆𝑳 𝑨 Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos Consiste em um elemento resistivo e um contato deslizante O movimento do contato pode ser de translação ou rotação simples ou helicoidal Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos Podemos aplicar na medição de deslocamento linear e Angular e posicionamento Figura 31 Utilizando um potenciômetro para monitorar o volume de um tanque Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Sensores resistivos Potênciométricos 𝑹𝑻 𝑹𝟎 𝟏 𝜶𝑻 𝑻𝟎 𝑹 𝝆𝑳 𝑨 Sensores Resistivos Podemos aplicar na medição Força Peso Torque Pressão Temperatura Etc Um resistor sensor de força FSR apresenta uma variação de resistência dependente da área onde força ou pressão é aplicada 𝑅 1 𝐹 Transdutores Resistivos FSR Force Sensitive Resistor Disciplina Medidas Elétricas Tema Sensores Prof Dr Alessandro Pereira da Silva UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES UMC Graduação em Engenharia Elétrica Sensores resistivos Força Sensor de Força e Torque STRAIN GAUGES são na verdade resistores laminados ou de superfície que colados em uma peça variam sua resistência quando esta peça se deforma devido a uma força Podemos aplicar para medição de força pressão peso torque etc 𝑹 𝝆𝑳 𝑨 Medição através de Strain Gages Grande precisão 1 Boa linearidade Fácil intalação Ampla faixa de temperatura Pequeno leve e barato Excelente resposta estática e dinâmica Aplicação do Strain Gauge 1 Resistência do sensor de peso em Ohms Modelos De acordo com a aplicação determinados formatos são requeridos Veja ilustrações abaixo Para medição de forças ou pesos em compressão Ex Apoio de reservatórios para controle de peso ou nível sistema de detecção de sobrecarga Um resistor cuja resistência varia conforme a intensidade da luz iluminamento que incide sobre ele 𝑅 1 𝐿𝑢𝑧 O LDR pode ser sensível às faixas de luz Infravermelhos IR Luz visível ou Ultravioletas UV Transdutores Resistivos LDR Light Dependent Resistor Sensores resistivos Ópticos Sensor Temperatura por resistência elétrica São sensores que se baseiam no fato de que os metais variam sua resistência elétrica com a variação da temperatura São agrupados em termoresistencia RTD mais conhecido da família é o PT100 e em Termistor PTC e NTC Sensor RTD O nome RTD é a sigla em inglês de resistance temperature detector O RTD é um sensor que permite conhecer a temperatura do meio em que esta instalado recorrendo à relação entre a resistência elétrica de um material e a sua temperatura As termoresistências de Platina mais usuais sendo que o mais conhecido e aplicado industrialmente é o PT100 Ω Sensor RTD A platina é o material mais utilizado para os RTDs pois apresenta comportamento muito linear na resistência versus temperatura tem uma escala de operação relativamente ampla A platina é um elemento muito estável Os sensores de platina têm sido fabricados com elementos de resistência muito finos que usam pouca platina o que faz RTDs de platina competirem em preço com outros metais O sensor RTD apresenta boa precisão superando os termopares Sensor PT 100 É constituído de platina e possui uma resistência padronizada de 100 ohms à temperatura de 0 C e 1384 ohms a 100 C Apresenta na medição de temperatura boas características de estabilidade repetibilidade e resolução além de ampla faixa de medição 250 C a 850 C É um componente muito preciso e estável Um filme fino de platina é depositado sobre um substrato cerâmico que é então encapsulado gerando um dispositivo pequeno de resposta rápida Termistores Termistores são sensores de temperatura fabricados com materiais semicondutores Termistores NTC e PTC Os termistores também conhecidos como resistores termicamente sensíveis São dispositivos fabricados de materiais semicondutores tais como óxido de manganês cobalto ferro níquel e titânio e apresentam grandes variações da resistência com a variação da temperatura Essa variação da resistência com a temperatura pode resultar em um coeficiente negativo da resistência NTC negative thermal coefficient onde a resistência diminui com um aumento na temperatura Nos casos em que a resistência aumenta com um aumento na temperatura PTC positive thermal coefficient o resultado é um coeficiente positivo da temperatura Em ambos os casos temse aplicação para temperaturas entre 100º C e 300º C Resistência do termistor em Ohms lgRR0 NTC O NTC tem como curva típica um comportamento exponencial mas podemos utilizar algumas estratégias para aproximar a resposta do mesmo de uma função linear Hoje em dia já há a disponibilidade de modelos com dois ou três termistores contidos em um mesmo encapsulamento Outros modelos já vêm acompanhados de resistores dimensionados visando reduzir erros de nãolinearidade estes erros podem ser menores que 01 K entre 50 a 50 C quanto mais estreita for esta faixa de temperatura menor será o erro de não linearidade Linearização de NTC Para a instalação de um resistor em paralelo com o NTC com o objetivo de melhorar a linearidade na faixa de medição utilizamos no calculo as informações da resistência do NTC em três pontos equidistantes dentro do range de medição desejado Devemos considerar a relação T1T2T2T3 para determinar os pontos da curva do resistor Rp1Rp2Rp2Rp3 Medição de temperatura através de Termo resistências Um projeto deve levar em conta que a corrente elétrica que circula pelo sensor pois irá provocar um aquecimento no mesmo introduzindo um erro na medição Maior será o erro se a temperatura medida for próxima a 0ºC Por norma a potência máxima desenvolvida em um termoresistor não deve ser maior 01mW ou cerca de 1mA para 0ºC quando o valor da resistência é de 100Ω Principio de Medidas Não podemos realizar um medição sem afetala Para medir a temperatura de um corpo um termômetro extrai um pouco da temperatura do corpo Termopar Entre 1821 e 1822 Thomas J Seebeck observou que um circuito fechado formado por 2 metais diferentes é percorrido por uma corrente elétrica quando as junções estão expostas a uma diferença de temperatura Efeito de Seebeck Se o circuito é aberto uma força eletromotriz termoelétrica fem aparece e depende somente dos metais e das temperaturas das junções do termopar O termopar é um elemento constituído de um par de condutores metálicos diferentes unidos em uma extremidade formando uma ligação denominada junção quente ou de detecção A outra extremidade a chamada junção fria ou ponto de referência é conectada a um instrumento de medição elétrica por exemplo um milivoltímetro ou um circuito Na fonte de calor fica a Junção de Medição EXEMPLO DE GRAFICO FORÇA ELETROMOTRIZ Fem X TEMPERATURA T Os sinais dos termopares estão na faixa de milivolts precisa tomar muito cuidado com as fontes de erros que podem afetar a exatidão de sua medição As principais fontes de erros nas medições com termopares a serem levadas em consideração são ruído compensação da junção fria CJC exatidão e erros do termopar Foto Sensores FOTO DIODOS sensível a luz ou seja quando a luz incide sobre sua junção o mesmo gera portadores majoritários conduzindo corrente elétrica A figura abaixo mostra o símbolo de um fotodiodo Fototransistor Parecido com um foto diodo porem além de ter uma resposta mais lenta a incidência de luz pode também vir com três terminais a fim de permitir uma possível polarização ENCODERS Tratase de um disco perfurado por onde a luz passa e é sentida por um sensor podese nestas condições somente verificar a posição e o numero de rotações do motor Parâmetro elétrico e tipo de transdutor Princípio de funcionamento e natureza do dispositivo Aplicações típicas Capacitivos Sensor de capacitância variável A distância entre suas placas paralelas varia de acôrdo com a aplicação de uma força Pressão Deslocamento Microfone capacitivo A pressão sonora varia a capacitância entre um diafragma móvel e uma placa fixa Voz Ruído Música Indutivos Transdutor magnético Devido à alteração de um circuito magnético a indução mútua ou a auto indução de uma bobina alimentada com tensão AC varia Deslocamento Pressão Transformador diferencial De acôrdo com a posição de um núcleo magnético a tensão diferencial entre dois rolamentos secundáros varia Deslocamento Vibração Posição Pressão As Tabelas 1 e 2 apresentam vários exemplos de transdutores disponíveis para aplicações de medição e aquisição de dados que necessitam de alimentação externa Tabela 1 Resistivos Potenciômetro Um movimento externo produz o deslocamento de um cursor que origina a variação da resistência Deslocamento Pressão Célula fotoelétrica De acordo com a luz incidente a resistência da célula varia Relé fotossensível Extensômetro resistivo Devido a deflexões externas a resistência do condutor varia Deslocamento Força Termômetro resistivo De acôrdo com a temperatura o valor da resistência de um condutor varia Temperatura Tensão e Corrente Células fotossensíveis A radiação incidente numa placa com propriedades fotoemissoras provoca e emissão eletrônica Radiação Luz Efeito Hall Dependendo da direção do fluxo magnético e da corrente aplicada ao transdutor existe uma diferença de potencial numa placa semicondutora de silício Corrente Fluxo magnético Tabela 2 Parâmetro elétrico e tipo de transdutor Princípio de funcionamento e natureza do dispositivo Aplicações típicas Bobina móvel Uma tensão é gerada quando existe movimento de uma bobina móvel Velocidade Vibração Célula fotovoltaica Uma tensão é gerada na junção de um semicondutor quando é irradiada uma energia radiante na presença de um campo magnético Medição de luz Célula solar Transdutor piezoelétrico Uma FEM é gerada quando é aplicada uma determinada força sobre materiais cristalinos como o quartzo Vibração Som Aceleração Variação da pressão A Tabela 3 apresenta os transdutores que não necessitam de alimentação externa Sensor ou sinal O que você quer medir Factores a considerar Exatidão Precisão Custo Tempo de resposta Condicionamento de sinal Tempo de configuração Temperatura Vibração Deformação Posição Som Força Função de Transferência de Sensores Principal característica e informação de um sensor é a sua função de transferência que estabelece a relação entre o sinal elétrico de saída e a grandeza física medida A função de transferência será utilizada na programação do microprocessador Sensor Função de Transferência apresenta a relação entre o mensurando e o gerado pelo sensor Funções Linear Exponencial Logarítmica Polinomial Potência GRÁFICO DE CORRELAÇÃO Sem Correlação COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO É uma forma de se identificar a existência ou não de uma relação e o grau de relacionamento é dado pelo valor do coeficiente 2 0 1 R Regressão Método dos Minimos Quadrados Qualidade do Coeficiente de Determinação Regressão é uma técnica que permite inferir a resposta de um sensor R2 proporção da variabilidade de y que é explicada pele expressão Se R2 090 significa que 90 da variação em y pode ser explicada pela equação obtida b ax y 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 x y b Função de Transferência Linear a 𝒚𝒇 𝒚𝒊 𝒙𝒇 𝒙𝒊 yf xi yi xf Para calculo de b x 0 ou Definese um ponto onde Y e X são conhecidos para definir o valor de b b ax y Calcule a Função de Transferência Linear para os gráficos abaixo b ax y a 𝒚𝒇 𝒚𝒊 𝒙𝒇 𝒙𝒊 Calculo de b para x 0 ou definese um ponto onde Y e X são conhecidos para definir o valor de b Condicionar Sinal Tem como função converter o sinal para adequálo a outros elementos ou estágios de um sistema de medição Funções Isolação Conversão Mudança de nível Amplificação Linearização Filtragem Casamento de impedânciaANDRADE M M 2012 Condicionar Sinal Fonte de tensão Amplificador Filtro Etapa de saída Saída visual Sensor Excitação do sensor Medidor de Temperatura A figura a seguir mostra um exemplo de um sistema de medição O termopar é um transdutor que converte a temperatura para uma tensão pequena e o amplificador aumente a magnitude da tensão O conversor AD AnalógicoDigital é um dispositivo que converte o sinal analógico para um sinal digital codificado assim como o display LED diodo emissor de luz informa o valor da temperatura Isolar o sinal de entrada visando a proteção do equipamento e segurança operacional Isolação galvânica e óptica Isolação Ao utilizar sensores resistivos existe a necessidade de converter a variação da resistência em tensão ou corrente Para estes casos podemos aplicar a ponte de Wheatstone Utilizando uma fonte alternada permite converter a variação indutância e capacitância em tensão Conversão Ponte em Equilíbrio R1RsensorR2R3 IG0 Cuidado encontramos nomenclatura diferentes logo não devemos nos prender as formulas mas ao posicionamento dos resistores O método de ligação a dois fios o valor da resistência dos cabos de interligação interfere no valor R2RS 2 x RCb R1 x R43 Pode ser aplicado quando o sensor estiver a uma distância de aproximadamente 3 metros PONTE DE WHEATSTONE O método de ligação à três fios permite compensar resistência dos cabos de interligação R2R3 RCb R1R4 RCa Como os condutores possuem as mesmas medidas RCa RCb eliminamos as interferência do cabo e a limitação da distância Conversão Sinal Resistivo em Sinal Elétrico Sensor Tensão de Saída VR E Corrente da Fonte Sensor Sensor Tensão de Saída VR E Corrente da Fonte VR If Is I1 Cálculo da Corrente Potencia e Tensão de Saída Potência fornecida pela fonte Potência consumida pelo sensor Tensão de saída VAB VAB A Tensão Sensor VR3 Zth Z3Z4 Z1Z2 Cálculo da Impedância da Ponte Analise de Ciruitos em Corrente Continua Ed Erica I1 I1 I2 I2 IT Exemplo Calcule o valor da resistência RX para que a ponte fique em equilíbrio Calcule também a corrente fornecida pela fonte IG0 Analise de Ciruitos em Corrente Continua Ed Erica I1 I1 I2 I2 IT Exemplo 2 No circuito da figura abaixo o potencial do ponto B é igual ao potencial do ponto D a intensidade de corrente elétrica que entra no circuito pelo ponto A é I 3 A Calcule a potência dissipada no resistor r Dada a associação na figura calcule a resistência elétrica entre os pontos A e B 500 mA R3 10k 250 mA 000 Volts 250 Volts R1 10k SW1 SWSPDTMOM RV1 20k 250 Volts 3 Circuito de medição de temperatura utilizando um PT 100 com tensão de excitação igual a 10V RL1RL2 R1R2100Ω R3 150 Ohms valor do potenciômetro ajustado para compensar RL1 e RL2 e equilibrar a ponte quando PT100 for 0C Qual o valor de RL1 Qual será a tensão VAB quando a temperatura no sensor for 755 e 100 C Considerando que o sistema de medição irá operar medindo de zero a 100C qual a potencia máxima e mínima fornecida pela fonte e consumida pelo sensor Amplificação Sinais de baixa intensidade devem ser amplificados para adequação do sinal a um circuito que poderá ser um microcontrolador Também aumenta a relação sinal ruído para evitar este tipo de situação a amplificação deverá ocorrer o mais próximo possível do sensor Os amplificadores proporcionam Alto ganho de tensão Alta impedância de entrada Baixa impedância de saída Largura de banda conhecida Estabilidade de polarização AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741 FEM Característica Ideal 741 Impedância de entrada Zi 2M Ohms Impedância de saída Zo 0 75 Ohms Galho em malha aberta Ad 130dB 200000 Rejeição de modo comum 90 dB A características apresentadas correspondem ao AO LM 741 Tensão de Alimentação 22V Dissipação de potência 5000mW Tensão de entrada Nota1 15V Tensão de entrada diferencial Nota2 30V Duração de curtocircuito na saída Nota3 indefinida Temperatura máxima de operação 0º a 70º OS AMPLIFICADORES SÃO DIVIDIDOS NAS SEGUINTES CLASSES COMPARADOR AMPLIFICADOR INVERSOR AMPLIFICADOR NÃOINVERSOR SEGUIDOR DE TENSÃO SOMADOR SUBTRATOR Amplificadores Operacionais GANHO A 1 R2 VOUT 1 R2 X Vin R1 R1 VOUT A X Vin AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR FEM GANHO A R2 VOUT R2 X Vin R1 R1 VOUT A X Vin O sinal negativo indica que vai inverter o sinal de entrada em 180 AMPLIFICADOR INVERSOR FEM GANHO A 1 VOUT 1 X Vin VOUT A X Vin Utilizado para casamento de impedância AMPLIFICADOR SEGUIDOR DE TENSÃO BUFFER FEM VOUT R1 Vin1 R1 Vin2 R1 Vin3 R1 Vin N R2 R3 R4 RN Circuito capaz de fornecer na saída uma tensão igual a soma das tensões aplicadas nas entradas AMPLIFICADOR SOMADOR INVERSOR FEM AMPLIFICADOR SOMADOR NÃO INVERSOR FEM AMPLIFICADOR DIFERENCIAL SUBTRATOR Como o amplificador atua na diferença do sinal de entrada na conexão diferencial os sinais opostos são amplificados enquanto os comuns recebem pouca amplificação Como o ruído geralmente é produzido no ambiente e os sinais circulam em pares O ruído geralmente afeta as duas entradas a conexão diferencial tende a atenualos alta impedância de entrada entradas balanceada impedâncias iguais ganho varável com 1 único resistor compensação de temperatura A Tabela 1 fornece um resumo do condicionamento de sinal comum para diferentes tipos de sensores e medições Termopar Termistor RTD Strain Gage Carga pressão e torque mV Carga pressão e torque 5 V 10 V 420 mA Acelerômetro Microfone Próximetro LVDTRVDT Alta tensão Exemplo de circuitos Célula de carga Qual a função de cada elemento Percurso do sinal do sensor O sinal analógico possui três informações forma amplitude e frequência Muitos profissionais analisam sinais analógicos utilizando apenas um multímetro o que muitas vezes eleva o tempo de diagnostico de um problemas A aquisição de dados possui 3 requisitos importantes famosos 3R resolução taxa de amostragem Rate e faixa de valores Range Sistema de Medição e Aquisição de Dados Conversor Analógico Digital Amostragem Os sinais reais são Analógicos e variam continuamente no tempo e na amplitude Sinal digital é discreto no tempo e na amplitude A conversão um sinal analógico em digital ocorre através da coleta de amostras do sinal analógico ao longo do tempo amostragem Cada amostra é então convertida em um código digital correspondente O intervalo de tempo entre as amostras chamamos de frequência de amostragem do processo de conversão Quando a frequência de amostragem é de 100 kHz significa que em 1 segundo serão capturadas 100 mil amostras do sinal correspondendo a um intervalo de tempo de 100 μs entre cada amostra Amostragem Quanto maior a frequência de amostragem maior a aproximação do sinal digitalizado com o sinal original O que irá exigir maior a capacidade de processamento e armazenagem para manipular os dados Uma taxa de amostragem muito baixa gera sinal digitalizado diferente do sinal analógico original ocorrendo o que chamamos de alisaing A conversão analógico em digital implica perda de informação O Teorema de Nyquist define que a Taxa de amostragem deve ser pelo menos 2 vezes maior que a frequência do sinal que se desejamos registrar Exemplo sistema de audio ouvimos sons de 20Hz a 20 kHz a taxa de amostragem deveria ser de pelo menos 40 kHz para que todas as frequências audíveis fossem ser registradas Seguir o Teorema de Nyquist previne aliasing Frequência Para representar com precisão a frequência do seu sinal original Você deve usar uma taxa de amostragem duas vezes superior ao componente de máxima frequência do seu sinal Forma Para representar com precisão a forma do seu sinal original Você deve usar uma taxa de amostragem entre 5 a 10 vezes superior ao componente de máxima frequência do seu sinal Exemplo de Nyquist Teorema da Amostragem de Nyquist Frequência de Nyquist é a maior componente de frequência de um sinal Frequência de Nyquist 20 kHz Frequência de Amostragem 40 kHz Obs Para sinais dinâmicos em geral utilizase frequências de amostragens pelo menos 10 vezes maior do que a frequência de Nyquist Exemplos de frequência de amostragem Sinal telefônico fmax 31 kHz fs 62 kHz a frequência de amostragem utilizada na prática é 8 kHz Sinal de televisão monocromático fmax 5 a 6 MHz depende do sistema ser 525 linhas ou 625 linhas fmin 10 ou 12 MHz Na realidade a frequência de amostragem é 135 MHz norma ITUR BT601 Para televisão a cores é gerado o triplo das amostras por causa da cor Música HiFi fmax 20 kHz fmin 40 kHz No Compact Disc usase 44100 Hz Além disso no CD são transmitidos 2 canais estéreo de som em simultâneo FAX contração de facsimile aqui a amostragem varia entre 100 dpi a 200 dpi Para a qualidade standard da fax Grupo 3 os mais usados são 100 dpi na vertical e 200 dpi na horizontal dpi dots per inch pontos por polegada 100 dpi 4 pontos por milímetro Som de TV fmax 15 kHz fmin 30 kHz Em stereo NICAM o usado em Portugal usase uma frequência de amostragem de 32 kHz Erros de Quantização Resolução da Conversão É o menor valor detectado em uma medida que utiliza um sistema digital de medição A resolução R depende do número de bits do conversor Como o conversor AD pode representar valores discretizados ou seja com a resolução finita de 1 LSB o que provoca o erro de quantização que equivale a ½ LSB Erro de Quantização Como o conversor AD pode representar uma voltagem de entrada em uma resolução finita de 1 LSB surge o erro de quantização o erro máximo de quantização é de ½ LSB ou resolução Sinal Quantizado Aparece nos manuais como ½ LSB LSB Least Significant Bit ou Bit Menos Significativo 0499V 4 Determine a resolução do conversor de 3 BITs com sinal de entrada de 0 a 7V 5 Considerando um sinal de 0 a 10V determine a menor tensão que um conversor de 4 BITs poderá detectar 6 Considerando um sinal de 0 a 10V determine o numero de BITS do conversor para obter um erro de quantização de no máximo 1 do fundo de escala Blindagem e Aterramento A supressão do ruído deve ocorrer ainda na fase de projeto Compatibilidade Eletromagnética é a habilidade do equipamento funcionar na presença de ruído eletromagnético para o qual foi projetado Situações que prejudicam o sistema de proteção Acoplamento pela impedância comum Ocorre quando uma corrente de dois circuitos diferentes passam por uma mesma impedância Por exemplo o caminho de aterramento comum de dois circuitos Campos magnéticos e elétricos irradiados Todos os elementos irradiam campos eletromagnéticos ou elétrico Um condutor sem a devida proteção poderá passa por um ambiente que irradia o campo e capta o sinal espúrio levando o mesmo até um circuito Práticas para redução do ruído Ligar a blindagem metálica caixa do equipamento ao aterramento comum do circuito A blindagem de sinal ser conectado no aterramento da fonte do sinal de excitação Qualquer outra conexão de blindagem introduzirá interferências pois acarretar a circulação de correntes induzidas em condutores expostos Vantagens da transmissão em corrente Maior imunidade a ruído Menor influencia a queda de tensão na linha em função do seu comprimento Maior Imunidade a tensão e resistência de contato Diferenciar sinal zero de circuito aberto 7 Um sistema utiliza um termopar para medir a temperatura de uma caldeira A relação tensão x temperatura do termopar esta representada no gráfico abaixo Projete um circuito de condicionamento para atender a relação tensão x temperatura apresentada no gráfico da direita Considerando um erro de 1C defina o numero de bits do conversor AD Circuito 8 Projete um medidor de pressão que irá utilizar um sensor capacitivo O sistema irá operar com pressões de 0 à 10 kgf cm2 Determine o valor de R3 para que a ponte esteja em equilíbrio com pressão igual a zero a tensão de excitação para que a potencia máxima dissipada pelo sensor seja 1 VA o ganho do circuito para atender as característica do display de indicação e o numero de bits para que o erro não seja maior que 1 do fundo de escala Dados Função de transferência do sensor ZΩ Pkgf cm2 x 10 200 R1 R2 1kΩ P kgf cm2 10 0 5 VCC R1 R3 R2 Sensor Display 9 Para o circuito abaixo considere o motor que gera o sinal Ve1 operando com a rotação de 100 rpm e o motor correspondente ao sinal Ve2 a rotação de 200 rpm A Indique a função de cada componente presente no circuito B Avalie se a resolução amostragem e range do circuito abaixo esta adequado C Determine o valor do sinal de saída Referencia Alexandre BALBINOT BRUSAMARELLO João Instrumentação e Fundamentos de Medidas Vol 1 e 2 2ª edição LTC 082011 David IRWIN J NELMS Mark Análise Básica de Circuitos para Engenharia 10ª edição LTC 012013 FIALHO A B Instrumentação Industrial Conceitos Aplicações e Análises 1ª ed Editora Érica São Paulo SP Brasil 2002 FRADEN J Handbook of Modern Sensors Physics Design and Applications Springer Science Busines Media Inc 3rd ed p 7 2004 LIRA F A Metrologia na Indústria 1ª ed Editora Érica São Paulo SP Brasil 2001 MUITHERZIG R G Technology and its impacts in the classroom Computers Education v 42 n 2 pp 111131 feb 2004 NYCE D S Linear Position Sensors Theory and Applications John Wilew Sons Editor Hoboken NJ USA 2004 RAK R J MICHALSKI A Education in Instrumentation and Measurement The Information and Communication Technology Trends IEEE Instrumentation Measurement Magazine pp 6169 June 2005 REZENDE F OSTERMANN F A prática do professor e a pesquisa em ensino de física Novos elementos para repensar essa relação Caderno Brasileiro de Ensino de Física v22 n3 pp316337 Dez 2005 João E M Perea Martins Professor no Departamento de Computação da Faculdade de Ciências FC da Universidade Estadual Paulista UNESP no Campus de BauruSP