Tabela de Flexão Simples em Seção Retangular NBR 6118-2003

Tabela 11 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES βc xd kc bd2Md cm2kN ks AsdMd cm2kN DOMÍNIO C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA25 CA50 CA60 002 1038 692 519 415 346 297 259 231 208 0046 0023 0019 004 523 349 262 209 174 150 131 116 105 0047 0023 0020 006 352 234 176 141 117 101 88 78 70 0047 0024 0020 008 266 177 133 106 89 76 67 59 53 0048 0024 0020 010 215 143 107 86 72 61 54 48 43 0048 0024 0020 012 180 120 90 72 60 52 45 40 36 0048 0024 0020 014 156 104 78 62 52 45 39 35 31 0049 0024 0020 016 138 92 69 55 46 39 34 31 28 0049 0025 0021 018 123 82 62 49 41 35 31 27 25 0050 0025 0021 020 112 75 56 45 37 32 28 25 22 0050 0025 0021 022 103 68 51 41 34 29 26 23 21 0050 0025 0021 024 95 63 47 38 32 27 24 21 19 0051 0025 0021 026 88 59 44 35 30 25 22 20 18 0051 0026 0021 028 83 55 41 33 28 24 21 18 17 0052 0026 0022 030 78 52 39 31 26 22 20 17 16 0052 0026 0022 032 74 49 37 30 25 21 18 16 15 0053 0026 0022 034 70 47 35 28 23 20 18 16 14 0053 0027 0022 036 67 45 33 27 22 19 17 15 13 0054 0027 0022 038 64 43 32 26 21 18 16 14 13 0054 0027 0023 040 61 41 31 25 20 18 15 14 12 0055 0027 0023 042 59 39 30 24 20 17 15 13 12 0055 0028 0023 0438 57 38 29 23 19 16 14 13 11 0056 0028 0023 044 57 38 28 23 19 16 14 13 11 0056 0028 046 55 37 27 22 18 16 14 12 11 0056 0028 048 53 35 27 21 18 15 13 12 11 0057 0029 050 52 34 26 21 17 15 13 11 10 0058 0029 052 50 33 25 20 17 14 13 11 10 0058 0029 054 49 32 24 20 16 14 12 11 10 0059 0029 056 47 32 24 19 16 14 12 11 10 0059 0030 058 46 31 23 19 15 13 12 10 09 0060 0030 060 45 30 23 18 15 13 11 10 09 0061 0030 0628 44 29 22 18 15 13 11 10 09 0061 0031 064 43 29 22 17 14 12 11 10 09 0062 068 42 28 21 17 14 12 10 09 08 0063 072 40 27 20 16 13 12 10 09 08 0065 076 39 26 20 16 13 11 10 09 08 0066 0772 39 26 19 15 13 11 10 09 08 0067 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 Diagrama retangular de tensões no concreto γc 14 e γs 115 Para γc 14 multiplicar b por 14γc antes de usar a tabela Tabela 12 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA DUPLA As b d h d As As1 As2 M M1 M2 M1 bd2kclim M2 Md M1 A2 As1 As2 As1 k s M1d As2 ks2 M2d d As ks M2d d VALORES ks2 1fyd AÇO CA50 CA60 CA25 AÇO ks2 0023 0019 0046 ks2 VALORES ks 1σs d dh CA50 CA60 CA25 Valores de βx h 040 050 0628 040 050 0438 040 050 0772 005 0023 0023 0023 0019 0019 0019 0046 0046 0046 005 010 0023 0023 0023 0019 0019 0019 0046 0046 0046 010 015 0024 0023 0023 0024 0021 0023 0046 0046 0046 015 020 0036 0027 0023 0036 0027 0032 0046 0046 0046 020 025 0082 0041 0029 0082 0041 0057 0082 0046 0046 025 Elaborada por Alessandro L Nascimento Fernando F Fontes e Libânio M Pinheiro Unidades kN e cm γs115 kclim valor de kc correspondente a βx βxℓim040 050 ou βx34 ks valor dado na Tabela 11 correspondente a βx βxℓim Tabela 13a ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS As cm2 LARGURA MÍNIMA PARA UMA CAMADA bw cm DIÂMETRO NOMINAL mm MASSA NOMINAL kgm As cm2 e bw cm NÚMERO DE BARRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 316 0154 As 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 bw Br1 10 12 15 18 21 23 26 29 32 Br2 10 14 17 21 24 28 31 35 38 63 14 0245 As 031 062 094 125 156 187 218 249 281 312 bw Br1 10 13 16 19 21 24 27 30 33 Br2 11 14 18 21 25 29 32 36 40 8 516 0395 As 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 bw Br1 10 13 16 19 22 26 29 32 35 Br2 11 15 18 22 26 30 34 37 41 10 38 0617 As 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 bw Br1 11 14 17 20 24 27 30 34 37 Br2 11 15 19 23 27 31 35 39 43 125 12 0963 As 123 245 368 491 614 736 859 982 1104 1227 bw Br1 11 15 18 22 25 29 32 36 39 Br2 12 16 20 25 29 33 37 42 46 16 58 1578 As 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 2011 bw Br1 12 16 20 23 27 31 35 39 43 Br2 12 17 22 26 31 35 40 45 49 20 34 2466 As 314 628 942 1257 1571 1885 2199 2513 2827 3142 bw Br1 13 17 21 25 30 34 38 43 47 Br2 13 18 23 28 33 38 43 48 53 22 78 2984 As 380 760 1140 1521 1901 2281 2661 3041 3421 3801 bw Br1 13 17 22 26 31 35 40 44 49 Br2 14 19 24 29 34 40 45 50 55 25 1 3853 As 491 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 4909 bw Br1 14 19 24 29 34 39 44 49 54 Br2 14 20 25 31 36 42 47 53 58 32 1 14 6313 As 804 1608 2413 3217 4021 4825 5630 6434 7238 8042 bw Br1 16 22 29 35 41 48 54 61 67 Br2 16 22 29 35 41 48 54 61 67 40 1 12 9865 As 1257 2513 3770 5027 6283 7540 8796 1005 1131 1257 bw Br1 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Br2 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 bw conforme item 18322 da NBR 61182003 Br1 Brita 1 ømax19 mm Br2 Brita 2 ømax25 mm Valores adotados øt 63 mm e c 25 cm Para c 30 35 cm somar 1 2 cm aos valores de bw eh 2cm φℓ 12φmax ev 2cm φℓ 05φmax maiores valores Tabela 13b ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS A s cm² DIÂMETRO NOMINAL mm MASSA NOMINAL kgm NÚMERO DE FIOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 0036 005 009 014 018 023 027 032 036 041 045 34 0071 009 018 027 036 045 054 064 073 082 091 38 0089 011 023 034 045 057 068 079 091 102 113 42 0109 014 028 042 055 069 083 097 111 125 139 46 0130 017 033 050 066 083 100 116 133 150 166 50 0154 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 55 0187 024 048 071 095 119 143 166 190 214 238 60 0222 028 057 085 113 141 170 198 226 254 283 64 0253 032 064 097 129 161 193 225 257 290 322 70 0302 038 077 115 154 192 231 269 308 346 385 80 0395 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 95 0558 071 142 213 284 354 425 496 567 638 709 100 0617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 massa específica do aço 7850 kgm³ Consultar fornecedor sobre a disponibilidade desses diâmetros Fios podem apresentar superfície lisa ou entalhada Tabela 14a ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA a s cm²m s cm DIÂMETRO NOMINAL mm s cm 50 63 80 100 125 160 50 50 392 624 1006 1570 2454 4022 50 55 356 567 915 1427 2231 3656 55 60 327 520 838 1308 2045 3352 60 65 302 480 774 1208 1888 3094 65 70 280 446 719 1121 1753 2873 70 75 261 416 671 1047 1636 2681 75 80 245 390 629 981 1534 2514 80 85 231 367 592 924 1444 2366 85 90 218 347 559 872 1363 2234 90 95 206 328 529 826 1292 2117 95 100 196 312 503 785 1227 2011 100 110 178 284 457 714 1115 1828 110 120 163 260 419 654 1023 1676 120 125 157 250 402 628 982 1609 125 130 151 240 387 604 944 1547 130 140 140 223 359 561 876 1436 140 150 131 208 335 523 818 1341 150 160 123 195 314 491 767 1257 160 170 115 184 296 462 722 1183 170 175 112 178 287 449 701 1149 175 180 109 173 279 436 682 1117 180 190 103 164 265 413 646 1058 190 200 098 156 252 393 614 1006 200 220 089 142 229 357 558 914 220 240 082 130 210 327 511 838 240 250 078 125 201 314 491 804 250 260 075 120 193 302 472 773 260 280 070 111 180 280 438 718 280 300 065 104 168 262 409 670 300 330 059 095 152 238 372 609 330 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 Tabela 14b ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS POR METRO DE LARGURA a s cm²m s cm DIÂMETRO NOMINAL mm s cm 34 38 42 46 55 60 64 70 95 50 182 226 278 332 476 566 644 770 1418 50 55 165 205 253 302 433 515 585 700 1289 55 60 152 188 232 277 397 472 537 642 1182 60 65 140 174 214 255 366 435 495 592 1091 65 70 130 161 199 237 340 404 460 550 1013 70 75 121 151 185 221 317 377 429 513 945 75 80 114 141 174 208 298 354 403 481 886 80 85 107 133 164 195 280 333 379 453 834 85 90 101 126 154 184 264 314 358 428 788 90 95 096 119 146 175 251 298 339 405 746 95 100 091 113 139 166 238 283 322 385 709 100 110 083 103 126 151 216 257 293 350 645 110 120 076 094 116 138 198 236 268 321 591 120 125 073 090 111 133 190 226 258 308 567 125 130 070 087 107 128 183 218 248 296 545 130 140 065 081 099 119 170 202 230 275 506 140 150 061 075 093 111 159 189 215 257 473 150 160 057 071 087 104 149 177 201 241 443 160 170 054 066 082 098 140 166 189 226 417 170 175 052 065 079 095 136 162 184 220 405 175 180 051 063 077 092 132 157 179 214 394 180 190 048 059 073 087 125 149 169 203 373 190 200 046 057 070 083 119 142 161 193 355 200 220 041 051 063 075 108 129 146 175 322 220 240 038 047 058 069 099 118 134 160 295 240 250 036 045 056 066 095 113 129 154 284 250 260 035 043 053 064 092 109 124 148 273 260 280 033 040 050 059 085 101 115 138 253 280 300 030 038 046 055 079 094 107 128 236 300 330 028 034 042 050 072 086 098 117 215 330 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 74801996 Tabela 15a COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO Concreto Zona de Aderência CA50 CA60 CA25 Nervurado Liso Entalhado Liso h₁225 h₁10 h₁14 h₁10 Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com C10 Má 99φ 69φ 268φ 187φ 191φ 134φ 112φ 78φ Boa 69φ 49φ 187φ 131φ 134φ 94φ 78φ 55φ C15 Má 76φ 53φ 204φ 143φ 146φ 102φ 85φ 60φ Boa 53φ 37φ 143φ 100φ 102φ 71φ 60φ 42φ C20 Má 62φ 44φ 169φ 118φ 120φ 84φ 70φ 49φ Boa 44φ 31φ 118φ 83φ 84φ 59φ 49φ 34φ C25 Má 54φ 38φ 145φ 102φ 104φ 73φ 61φ 42φ Boa 38φ 26φ 102φ 71φ 73φ 51φ 42φ 29φ C30 Má 48φ 33φ 129φ 90φ 92φ 64φ 54φ 38φ Boa 33φ 23φ 90φ 63φ 64φ 45φ 38φ 27φ C35 Má 43φ 30φ 116φ 81φ 83φ 58φ 48φ 34φ Boa 30φ 21φ 81φ 57φ 58φ 41φ 34φ 24φ C40 Má 39φ 28φ 106φ 74φ 76φ 53φ 44φ 31φ Boa 28φ 19φ 74φ 52φ 53φ 37φ 31φ 22φ C45 Má 36φ 25φ 98φ 69φ 70φ 49φ 41φ 29φ Boa 25φ 18φ 69φ 48φ 49φ 34φ 29φ 20φ C50 Má 34φ 24φ 92φ 64φ 65φ 46φ 38φ 27φ Boa 24φ 17φ 64φ 45φ 46φ 32φ 27φ 19φ Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 Comprimento de ancoragem básico ℓb φ4 fydfbd Resistência de cálculo do aço ao escoamento fyd fykγs Resistência de aderência fbd η₁ η₂ η₃ fctd Resistência de cálculo do concreto à tração fctd 021γcfck23 η₂ 10 p BOA aderência 07 p MÁ aderência η₃ 10 p φ 32 mm 092 p φ 40 mm γc14 γs115 Valores de ℓb SEM e COM gancho redução de 30 07 ℓb Tabela 15b COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO cm CA50 Concreto Zona de Aderência C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 φmm Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 5 Má 38 26 31 22 27 19 24 17 21 15 20 14 18 13 17 12 Boa 26 19 22 15 19 13 17 12 15 11 14 10 13 9 12 8 63 Má 48 33 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15 Boa 33 23 28 19 24 17 21 15 19 13 17 12 16 11 15 10 8 Má 61 42 50 35 43 30 38 27 34 24 31 22 29 20 27 19 Boa 42 30 35 24 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 19 13 10 Má 76 53 62 44 54 38 48 33 43 30 39 28 36 25 34 24 Boa 53 37 44 31 38 26 33 23 30 21 28 19 25 18 24 17 125 Má 95 66 78 55 67 47 60 42 54 38 49 34 45 32 42 30 Boa 66 46 55 38 47 33 42 29 38 26 34 24 32 22 30 21 16 Má 121 85 100 70 86 60 76 53 69 48 63 44 58 41 54 38 Boa 85 59 70 49 60 42 53 37 48 34 44 31 41 29 38 27 20 Má 151 106 125 87 108 75 95 67 86 60 79 55 73 51 68 47 Boa 106 74 87 61 75 53 67 47 60 42 55 39 51 36 47 33 22 Má 166 116 137 96 118 83 105 73 95 66 87 61 80 56 75 52 Boa 116 82 96 67 83 58 73 51 66 46 61 42 56 39 52 37 25 Má 189 132 156 109 135 94 119 83 107 75 98 69 91 64 85 59 Boa 132 93 109 76 94 66 83 58 75 53 69 48 64 45 59 42 32 Má 242 169 200 140 172 121 152 107 138 96 126 88 116 81 108 76 Boa 169 119 140 98 121 84 107 75 96 67 88 62 81 57 76 53 40 Má 329 230 271 190 234 164 207 145 187 131 171 120 158 111 147 103 Boa 230 161 190 133 164 115 145 102 131 92 120 84 111 77 103 72 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 SEM e COM ganchos na extremidade η₁225 γc14 γs115 Tabela 15c COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO cm CA60 Liso Concreto Zona de Aderência φmm C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 24 Má 49 34 40 28 35 24 31 22 28 20 25 18 24 16 22 15 Boa 34 24 28 20 24 17 22 15 20 14 18 12 16 12 15 11 34 Má 69 49 57 40 49 35 44 31 39 28 36 25 33 23 31 22 Boa 49 34 40 28 35 24 31 21 28 19 25 18 23 16 22 15 38 Má 78 54 64 45 55 39 49 34 44 31 40 28 37 26 35 24 Boa 54 38 45 31 39 27 34 24 31 22 28 20 26 18 24 17 42 Má 86 60 71 50 61 43 54 38 49 34 45 31 41 29 38 27 Boa 60 42 50 35 43 30 38 26 34 24 31 22 29 20 27 19 46 Má 94 66 78 54 67 47 59 41 53 37 49 34 45 32 42 29 Boa 66 46 54 38 47 33 41 29 37 26 34 24 32 22 29 21 5 Má 102 71 84 59 73 51 64 45 58 41 53 37 49 34 46 32 Boa 71 50 59 41 51 36 45 32 41 28 37 26 34 24 32 22 55 Má 112 79 93 65 80 56 71 50 64 45 58 41 54 38 50 35 Boa 79 55 65 45 56 39 50 35 45 31 41 29 38 26 35 25 6 Má 123 86 101 71 87 61 77 54 70 49 64 45 59 41 55 38 Boa 86 60 71 50 61 43 54 38 49 34 45 31 41 29 38 27 64 Má 131 92 108 76 93 65 82 58 74 52 68 48 63 44 59 41 Boa 92 64 76 53 65 46 58 40 52 36 48 33 44 31 41 29 7 Má 143 100 118 83 102 71 90 63 81 57 74 52 69 48 64 45 Boa 100 70 83 58 71 50 63 44 57 40 52 36 48 34 45 31 8 Má 163 114 135 94 116 81 103 72 93 65 85 59 79 55 73 51 Boa 114 80 94 66 81 57 72 50 65 46 59 42 55 38 51 36 95 Má 194 136 160 112 138 97 122 86 110 77 101 71 93 65 87 61 Boa 136 95 112 78 97 68 86 60 77 54 71 49 65 46 61 43 10 Má 204 143 169 118 145 102 129 90 116 81 106 74 98 69 92 64 Boa 143 100 118 83 102 71 90 63 81 57 74 52 69 48 64 45 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 SEM e COM ganchos na extremidade η₁10 γc14 γs115 Tabela 15d COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO cm CA60 Entalhado Concreto Zona de C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Aderência φ mm Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 24 Má 35 25 29 20 25 17 22 15 20 14 18 13 17 12 16 11 Boa 25 17 20 14 17 12 15 11 14 10 13 9 12 8 11 8 34 Má 50 35 41 29 35 25 31 22 28 20 26 18 24 17 22 16 Boa 35 24 29 20 25 17 22 15 20 14 18 13 17 12 16 11 38 Má 55 39 46 32 39 28 35 24 32 22 29 20 27 19 25 17 Boa 39 27 32 22 28 19 24 17 22 15 20 14 19 13 17 12 42 Má 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19 Boa 43 30 35 25 31 21 27 19 24 17 22 16 21 14 19 13 46 Má 67 47 55 39 48 33 42 30 38 27 35 24 32 23 30 21 Boa 47 33 39 27 33 23 30 21 27 19 24 17 23 16 21 15 5 Má 73 51 60 42 52 36 46 32 41 29 38 27 35 25 33 23 Boa 51 36 42 30 36 25 32 23 29 20 27 19 25 17 23 16 55 Má 80 56 66 46 57 40 51 35 46 32 42 29 39 27 36 25 Boa 56 39 46 32 40 28 35 25 32 22 29 20 27 19 25 18 6 Má 88 61 72 51 62 44 55 39 50 35 46 32 42 29 39 27 Boa 61 43 51 35 44 31 39 27 35 24 32 22 29 21 27 19 64 Má 93 65 77 54 66 46 59 41 53 37 49 34 45 31 42 29 Boa 65 46 54 38 46 33 41 29 37 26 34 24 31 22 29 21 7 Má 102 71 84 59 73 51 64 45 58 41 53 37 49 34 46 32 Boa 71 50 59 41 51 36 45 32 41 28 37 26 34 24 32 22 8 Má 117 82 96 67 83 58 74 51 66 46 61 42 56 39 52 37 Boa 82 57 67 47 58 41 51 36 46 33 42 30 39 27 37 26 95 Má 139 97 114 80 99 69 87 61 79 55 72 50 67 47 62 43 Boa 97 68 80 56 69 48 61 43 55 39 50 35 47 33 43 30 10 Má 146 102 120 84 104 73 92 64 83 58 76 53 70 49 65 46 Boa 102 71 84 59 73 51 64 45 58 41 53 37 49 34 46 32 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 SEM e COM ganchos na extremidade η 1 14 γ c 14 γ s 115 Tabela 15e COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO cm CA25 Concreto Zona de C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Aderência φ mm Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com 5 Má 43 30 35 25 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 19 13 Boa 30 21 25 17 21 15 19 13 17 12 15 11 14 10 13 9 63 Má 54 38 44 31 38 27 34 24 30 21 28 20 26 18 24 17 Boa 38 26 31 22 27 19 24 17 21 15 20 14 18 13 17 12 8 Má 68 48 56 39 48 34 43 30 39 27 35 25 33 23 31 21 Boa 48 33 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15 10 Má 85 60 70 49 61 42 54 38 48 34 44 31 41 29 38 27 Boa 60 42 49 34 42 30 38 26 34 24 31 22 29 20 27 19 125 Má 106 74 88 61 76 53 67 47 60 42 55 39 51 36 48 33 Boa 74 52 61 43 53 37 47 33 42 30 39 27 36 25 33 23 16 Má 136 95 112 79 97 68 86 60 77 54 71 50 65 46 61 43 Boa 95 67 79 55 68 47 60 42 54 38 50 35 46 32 43 30 20 Má 170 119 140 98 121 85 107 75 97 68 89 62 82 57 76 53 Boa 119 83 98 69 85 59 75 53 68 47 62 43 57 40 53 37 22 Má 187 131 155 108 133 93 118 83 106 74 97 68 90 63 84 59 Boa 131 92 108 76 93 65 83 58 74 52 68 48 63 44 59 41 25 Má 213 149 176 123 151 106 134 94 121 85 111 77 102 72 95 67 Boa 149 104 123 86 106 74 94 66 85 59 77 54 72 50 67 47 32 Má 272 191 225 157 194 136 172 120 155 108 142 99 131 92 122 85 Boa 191 133 157 110 136 95 120 84 108 76 99 69 92 64 85 60 40 Má 340 238 281 197 242 170 214 150 193 135 177 124 164 115 153 107 Boa 238 167 197 138 170 119 150 105 135 95 124 87 115 80 107 75 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com a NBR 61182003 SEM e COM ganchos na extremidade η 1 10 γ c 14 γ s 115 TABELA 16 SITUAÇÕES DE BOA E DE MÁ ADERÊNCIA I BOA ADERÊNCIA II MÁ ADERÊNCIA De acordo com o item 931 da NBR 61182003 Alturas em cm COMPRIMENTO DE ANCORAGEM bnec PARA A sef A scalc ESFORÇO SEM GANCHO α 1 1 COM GANCHO α 1 07 TRAÇÃO bnec α 1 b A scalc A sef 03 b 10 100 mm bnec α 1 b A scalc A sef 03 b 10 100 mm COMPRESSÃO bnec α 1 b A scalc A sef 03 b 10 100 mm b é obtido nas tabelas 15 sem gancho De acordo com o item 9452 da NBR 61182003 TABELA 17a COMPRIMENTOS DE GANCHOS E DOBRAS cm CA25 E CA50 ACRÉSCIMO DE COMPRIMENTO PARA DOIS GANCHOS ℓ₂ ℓ₁ ϕ ARMADURAS DE TRAÇÃO ESTRIBOS ϕ CA25 CA50 CA25 CA50 A A B C A A B C 5 7 8 8 9 9 9 7 11 5 63 9 10 10 12 11 11 9 13 63 8 11 13 12 15 14 14 12 17 8 10 14 16 15 18 18 18 14 21 10 125 17 20 19 23 25 27 21 28 125 16 22 25 24 29 32 35 27 36 16 20 32 45 38 40 44 57 42 48 20 22 35 49 42 44 48 62 47 53 22 25 40 56 48 50 55 71 53 60 25 32 51 71 61 64 70 90 68 77 32 40 63 89 77 81 87 113 85 97 40 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com os itens 9423 e 9461 da NBR 61182003 TIPO A ψ 1 TIPO B ψ 075 TIPO C ψ 05 Arm tração n 2 n 4 n 8 Estribos n 5 n 5 n 10 Continua na Tabela 17b TABELA 17b COMPRIMENTOπ DE GANCHOS E DOBRAπ cm CA60 ACRÉSCIMO DE COMPRIMENTO PARA DOIS GANCHOS l₂ l₁ ϕ ARMADURAS DE TRAÇÃO ESTRIBOS ϕ A B C A B C 24 4 4 5 4 3 5 24 34 6 6 6 6 5 7 34 38 7 6 7 7 5 8 38 38 7 6 7 7 5 8 38 42 8 7 8 7 6 9 42 46 8 8 9 8 7 10 46 5 9 8 9 9 7 11 5 55 10 9 10 10 8 12 55 6 11 10 11 11 9 13 6 64 12 11 12 11 9 14 64 7 13 12 13 12 10 15 7 8 14 13 15 14 12 17 8 95 17 16 18 17 14 20 95 10 18 16 19 18 14 21 10 Elaborada por Marcos Vinícius N Moreira e Libânio M Pinheiro De acordo com os itens 9423 e 9461 da NBR 61182003 Δℓ ℓ₂ ℓ₁ Δℓ 2 ψ π rm nϕ re rm ri 05ϕ re ri ϕ ψ e n indicados na Tabela 17a As barras lisas tracionadas deverão ter gancho necessariamente Para as barras lisas os ganchos deverão ser do tipo A As barras comprimidas devem ser ancoradas sem gancho assim como aquelas que tenham alternância de solicitação de tração e compressão Evitar gancho para ϕ32mm ou para feixes de barras Não está normalizado o emprego de estribos com ϕt16mm RELAÇÃO DE TABELAS Tabela 21a Prédimensionamento valores de ψ2 e ψ3 Tabela 21b Prédimensionamento valores de ψ2 Tabela 21c Prédimensionamento valores de ψ2 Tabela 22a Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 22b Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 22c Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 22d Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 23a Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 23b Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 23c Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 23d Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 23e Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 24a Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 24b Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 24c Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 24d Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 24e Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 5a Flechas em lajes com carga uniforme Tabela 5b Flechas em lajes com carga uniforme Tabela 6a Flechas em lajes com carga triangular Tabela 6b Flechas em lajes com carga triangular Tabela 21a PRÉDIMENSIONAMENTO VALORES DE ψ₂ E ψ₃ TIPO 1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6 TIPO λ ℓyℓx ψ₂ PARA LAJES ARMADAS EM CRUZ λ ℓℓx 100 150 170 170 180 190 190 200 200 220 100 105 148 167 168 178 186 189 197 198 217 105 110 146 164 167 176 183 188 194 197 215 110 115 144 161 165 174 179 187 191 195 212 115 120 142 158 164 172 176 186 188 194 210 120 125 140 155 162 170 172 185 185 192 207 125 130 138 152 161 168 169 184 182 191 205 130 135 136 149 159 166 165 183 179 189 202 135 140 134 146 158 164 162 182 176 188 200 140 145 132 143 156 162 158 181 173 186 197 145 150 130 140 155 160 155 180 170 185 195 150 155 128 137 153 158 151 179 167 183 192 155 160 126 134 152 156 148 178 164 182 190 160 165 124 131 150 154 144 177 161 180 187 165 170 122 128 149 152 141 176 158 179 185 170 175 120 125 147 150 137 175 155 177 182 175 180 118 122 146 148 134 174 152 176 180 180 185 116 119 144 146 130 173 149 174 177 185 190 114 116 143 144 127 172 146 173 175 190 195 112 113 141 142 123 171 143 171 172 195 200 110 110 140 140 120 170 140 170 170 200 ψ₃ PARA VIGAS E LAJES 115 MPa VIGAS E LAJES NERVURADAS LAJES MACIÇAS 250 25 35 320 22 33 400 20 30 500 17 25 600 15 20 Extraída da NBR 61181980 adaptada por LM Pinheiro e PR Wolfsensberger dest ℓ ψ₂ψ₃ onde ℓ ℓx menor vão σsd tensão na armadura para solicitação de cálculo Procedimento abandonado pela NBR 61182003 mas que pode ser útil em alguns casos Tabela 21b PRÉDIMENSIONAMENTO VALORES DE ψ2 TIPO 7 8 9 10 11 12 TIPO γ ℓa ℓb ψ3 PARA LAJES ARMADAS EM CRUZ γ ℓa ℓb 050 050 050 050 050 050 050 050 050 050 050 050 050 055 059 072 061 072 065 066 055 060 067 090 070 090 077 080 060 065 073 105 078 105 087 092 065 070 079 119 084 119 096 101 070 075 083 130 090 130 103 110 075 080 087 140 095 140 110 117 080 085 091 149 099 149 116 124 085 090 094 157 103 157 121 130 090 095 097 164 107 164 126 135 095 100 100 170 110 170 130 140 100 110 100 170 109 170 130 139 110 120 100 170 108 170 130 138 120 130 100 170 107 170 130 137 130 140 100 170 106 170 130 136 140 150 100 170 105 170 130 135 150 160 100 170 104 170 130 134 160 170 100 170 103 170 130 133 170 180 100 170 102 170 130 132 180 190 100 170 101 170 130 131 190 200 100 170 100 170 130 130 200 200 100 170 100 170 120 120 200 Extraída da NBR 61181980 adaptada por LM Pinheiro dest ℓ ψ2ψ3 onde ℓ menor vão entre ℓa e ℓb la vão perpendicular a borda livre ψ3 é dado na Tabela 21a Procedimento abandonado pela NBR 61182003 mas que pode ser útil em alguns casos Tabela 21c PRÉDIMENSIONAMENTO VALORES DE ψ2 TIPO 13 14 15 16 TIPO λ ℓy ℓx ψ2 PARA LAJES ARMADAS EM CRUZ λ ℓy ℓx 100 050 060 060 070 100 110 048 059 059 068 110 120 046 058 058 066 120 130 044 057 057 064 130 140 042 056 056 062 140 150 040 055 055 060 150 160 038 054 054 058 160 170 036 053 053 056 170 180 034 052 052 054 180 190 032 051 051 052 190 200 030 050 050 050 200 200 050 050 200 ψ2 PARA VIGAS E LAJES ARMADAS NUMA SÓ DIREÇÃO 10 12 17 05 Extraída da NBR 61181980 adaptada por LM Pinheiro dest ℓ ψ2 ψ3 onde ℓ ℓx menor vão ψ3 é dado na Tabela 3 Procedimento abandonado pela NBR 61182003 mas que pode ser útil em alguns casos Tabela 22a REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 2A 2B λ ℓy ℓx λ ℓy ℓx vx vy vx vy vy vx vx vy 100 250 250 183 275 402 275 402 183 100 105 262 250 192 280 410 282 413 183 105 110 273 250 201 285 417 289 423 183 110 115 283 250 210 288 422 295 432 183 115 120 292 250 220 291 427 301 441 183 120 125 300 250 229 294 430 306 448 183 125 130 308 250 238 295 432 311 455 183 130 135 315 250 247 296 433 316 462 183 135 140 321 250 256 296 433 320 468 183 140 145 328 250 264 296 433 324 474 183 145 150 333 250 272 296 433 327 479 183 150 155 339 250 280 296 433 331 484 183 155 160 344 250 287 296 433 334 489 183 160 165 348 250 293 296 433 337 493 183 165 170 353 250 299 296 433 340 497 183 170 175 357 250 305 296 433 342 501 183 175 180 361 250 310 296 433 345 505 183 180 185 365 250 315 296 433 347 509 183 185 190 368 250 320 296 433 350 512 183 190 195 372 250 325 296 433 352 515 183 195 200 375 250 329 296 433 354 518 183 200 200 500 250 500 296 433 438 625 183 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v vy p ℓx 10 p carga uniforme ℓx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais Tabela 22b REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo λ ℓy ℓx 3 4A 4B λ ℓy ℓx vx vx vy vy vx vy vx vy 100 217 317 217 317 144 356 356 144 100 105 227 332 217 317 152 366 363 144 105 110 236 346 217 317 159 375 369 144 110 115 245 358 217 317 166 384 374 144 115 120 253 370 217 317 173 392 380 144 120 125 260 380 217 317 180 399 385 144 125 130 263 390 217 317 188 406 389 144 130 135 273 399 217 317 195 412 393 144 135 140 278 408 217 317 202 417 397 144 140 145 284 415 217 317 209 422 400 144 145 150 289 423 217 317 217 425 404 144 150 155 293 429 217 317 224 428 407 144 155 160 298 436 217 317 231 430 410 144 160 165 302 442 217 317 238 432 413 144 165 170 306 448 217 317 245 433 415 144 170 175 309 453 217 317 253 433 418 144 175 180 313 458 217 317 259 433 420 144 180 185 316 463 217 317 263 433 422 144 185 190 319 467 217 317 272 433 424 144 190 195 322 471 217 317 278 433 426 144 195 200 325 475 217 317 283 433 428 144 200 200 438 625 217 317 500 433 500 144 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v v p ℓx 10 p carga uniforme ℓx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais Tabela 22c REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo λ ℓy ℓx 5A 5B 6 λ ℓy ℓx vx vx vy vx vy vy vx vy 100 171 250 303 303 171 250 250 250 100 105 179 263 308 312 171 250 262 250 105 110 188 275 311 321 171 250 273 250 110 115 196 288 314 329 171 250 283 250 115 120 205 300 316 336 171 250 292 250 120 125 213 313 317 342 171 250 300 250 125 130 222 325 317 348 171 250 308 250 130 135 230 336 317 354 171 250 315 250 135 140 237 347 317 359 171 250 321 250 140 145 244 357 317 364 171 250 328 250 145 150 250 366 317 369 171 250 333 250 150 155 256 375 317 373 171 250 339 250 155 160 261 383 317 377 171 250 344 250 160 165 267 390 317 381 171 250 348 250 165 170 272 398 317 384 171 250 353 250 170 175 276 404 317 387 171 250 357 250 175 180 280 411 317 390 171 250 361 250 180 185 285 417 317 393 171 250 365 250 185 190 289 422 317 396 171 250 368 250 190 195 292 428 317 399 171 250 372 250 195 200 296 433 317 401 171 250 375 250 200 200 438 625 317 500 171 250 500 250 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v v p ℓx 10 p carga uniforme ℓx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais Tabela 22d REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME TIPO λ vx vx vy vy 1 5 25λ 25 2 A 137 25λ3 1 5λ3 1 5λ²2 3 25λ3 125 λ²3 3 5λ3 3 5λ²23 3 137 5 125λ 3 1 25 06253 3 253 2 B 53 1 5λ3 2 53 3 5λ23 3 253 1 253 125λ3 3 3 51 3 25λ1 3 53 3 25λ 3 3 253 1 253 3 253 125λ 3 1253 4 A 3 56 λ3 5λ 56 λ² 3 3 5 25λ 3 253 4 B 5 56λ 3 56 3 5 A 127 56 λ3 25λ 5λ 512 λ²3 3 0625λ 3 1 127 53 1 5λ23 3 53 3 15λ 2 3 253 3 253 375λ 3 1 5 B 5 512λ 3 3 56 3 25 06253 1 6 5 25λ 25 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v v p ℓx 10 p carga uniforme ℓx menor vão λ ℓy ℓx Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais Tabela 23a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 2A 2B Tipo λ ℓᵧ ℓₓ μₓ μᵧ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓ μᵧ λ ℓᵧ ℓₓ 100 423 423 291 354 840 354 840 291 100 105 462 425 326 364 879 377 879 284 105 110 500 427 361 374 918 399 917 276 110 115 538 425 398 380 953 419 949 268 115 120 575 422 435 386 988 438 980 259 120 125 610 417 472 389 1016 455 1006 251 125 130 644 412 509 392 1041 471 1032 242 130 135 677 406 544 393 1064 486 1054 234 135 140 710 400 579 394 1086 500 1075 225 140 145 741 395 612 391 1105 512 1092 219 145 150 772 389 645 388 1123 524 1109 212 150 155 799 382 676 385 1139 534 1123 204 155 160 826 374 707 381 1155 544 1136 195 160 165 850 366 728 378 1167 553 1148 187 165 170 874 358 749 374 1179 561 1160 179 170 175 895 353 753 369 1188 568 1172 174 175 180 916 347 756 363 1196 575 1184 168 180 185 935 338 810 358 1205 581 1194 167 185 190 954 329 863 353 1214 586 1203 159 190 195 973 323 886 345 1217 590 1208 154 195 200 991 316 908 336 1220 594 1213 148 200 200 1250 316 1250 336 1220 703 1250 148 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓₓ² 100 p carga uniforme ℓₓ menor vão Tabela 23b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 3 4A 4B Tipo λ ℓᵧ ℓₓ μₓ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓ μᵧ λ ℓᵧ ℓₓ 100 269 699 269 699 201 309 699 309 699 201 100 105 294 743 268 718 232 323 743 322 720 192 105 110 319 787 267 736 263 336 787 335 741 183 110 115 342 828 265 750 293 346 826 346 756 173 115 120 365 869 262 763 322 356 865 357 770 163 120 125 386 903 256 772 363 364 903 366 782 156 125 130 406 937 250 781 399 372 933 374 793 149 130 135 424 965 245 788 434 377 969 380 802 141 135 140 442 993 239 794 469 382 1000 386 811 133 140 145 458 1017 232 800 503 386 1025 391 813 126 145 150 473 1041 225 806 537 390 1049 396 815 119 150 155 486 1062 216 809 570 390 1070 400 820 114 155 160 499 1082 207 812 603 389 1091 404 825 108 160 165 510 1099 199 814 635 385 1108 407 828 103 165 170 521 1116 191 815 667 381 1124 410 830 098 170 175 531 1130 185 816 697 379 1139 412 831 095 175 180 540 1143 178 817 727 376 1153 414 832 091 180 185 548 1155 172 817 755 372 1165 415 833 087 185 190 556 1167 166 818 782 367 1177 416 833 083 190 195 563 1178 163 819 809 360 1183 416 833 080 195 200 570 1189 160 820 835 352 1188 417 833 076 200 200 703 1250 160 820 1250 352 1188 417 833 076 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓₓ² 100 p carga uniforme ℓₓ menor vão Tabela 23c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 5A 5B 6 Tipo λ ℓᵧ ℓₓ μₓ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓ μᵧ μᵧ λ ℓᵧ ℓₓ 100 202 546 252 617 252 617 202 546 202 515 202 515 100 105 227 598 256 646 270 647 197 556 222 550 200 529 105 110 252 650 260 675 287 676 191 565 242 585 198 543 110 115 276 711 263 697 302 699 184 570 265 614 194 551 115 120 300 772 265 719 316 722 177 575 287 643 189 559 120 125 323 881 264 736 328 740 170 575 297 667 183 564 125 130 345 859 261 751 340 757 162 576 306 690 177 568 130 135 366 874 257 763 350 770 155 575 319 709 171 569 135 140 386 888 253 774 359 782 147 574 332 728 165 570 140 145 405 916 248 783 367 791 141 573 343 743 157 571 145 150 423 944 243 791 374 800 135 572 353 757 149 572 150 155 439 968 239 798 380 807 129 569 361 768 143 572 155 160 455 991 234 802 386 814 123 566 369 779 136 572 160 165 470 1013 228 803 391 820 118 562 376 788 129 572 165 170 484 1034 222 810 395 825 113 558 383 797 121 572 170 175 497 1053 215 813 399 830 107 556 388 805 117 572 175 180 510 1071 208 817 402 834 100 554 392 812 113 572 180 185 520 1088 202 816 405 838 097 555 396 818 107 572 185 190 530 1104 196 814 408 842 094 556 399 824 101 572 190 195 540 1120 188 813 410 845 091 560 402 829 099 572 195 200 550 1135 180 812 412 847 088 564 405 833 096 572 200 200 703 1250 180 812 417 833 088 564 417 833 096 572 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓₓ² 100 p carga uniforme ℓₓ menor vão Tabela 23d MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo Tipo γ ℓaℓb μx μy μyb μx μy μyb μy μyb γ ℓaℓb 030 1133 1589 2844 1044 1422 2555 4189 7700 030 035 1063 1560 2719 885 1286 2237 3569 6294 035 040 994 1531 2594 725 1150 1919 2950 4888 040 045 913 1448 2447 622 1039 1682 2589 4136 045 050 832 1364 2300 520 928 1444 2228 3384 050 055 758 1295 2156 457 835 1282 1964 2876 055 060 683 1225 2011 394 742 1119 1700 2367 060 065 621 1159 1871 346 676 994 1526 2055 065 070 559 1092 1731 298 610 869 1351 1743 070 075 509 1024 1586 261 554 777 1228 1538 075 080 459 955 1441 223 498 684 1105 1333 080 085 416 909 1361 196 465 615 1012 1191 085 090 373 863 1280 168 431 546 919 1049 090 095 339 814 1194 147 397 496 845 949 095 100 305 764 1108 126 362 445 771 848 100 105 305 794 1131 123 368 445 780 848 105 110 306 824 1155 119 374 446 788 847 110 115 306 853 1178 116 380 447 797 846 115 120 307 883 1201 112 386 447 805 846 120 125 303 901 1212 109 390 447 809 846 125 130 300 919 1222 106 393 447 813 846 130 135 297 938 1233 103 397 448 817 846 135 140 294 956 1243 099 401 448 820 845 140 145 291 974 1254 096 405 449 824 845 145 150 288 992 1264 092 408 449 828 845 150 155 284 1004 1269 090 409 449 829 845 155 160 281 1016 1274 088 410 449 829 845 160 165 277 1029 1280 086 411 449 830 845 165 170 274 1041 1285 084 412 449 830 845 170 175 270 1053 1290 082 413 450 831 845 175 180 266 1065 1295 080 413 450 831 845 180 185 263 1077 1300 078 414 450 832 845 185 190 259 1090 1306 076 415 450 832 845 190 195 256 1102 1311 074 416 450 833 845 195 200 252 1114 1316 072 417 450 833 845 200 200 252 1250 1316 072 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓ²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓa e ℓb 26 Tabela 23e MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo Tipo γ ℓaℓb μx μy μ μyb μx μy μy μyb μy μyb γ ℓaℓb 030 1250 5000 078 622 1250 5000 211 867 1456 3700 030 030 733 4308 078 622 489 3833 211 867 1456 3700 030 035 517 3998 189 789 257 3308 318 974 1484 3553 035 040 300 3687 300 956 025 2783 425 1081 1513 3406 040 045 178 3389 362 1054 054 2394 453 1077 1426 3121 045 050 056 3091 424 1152 132 2004 480 1072 1340 2836 050 055 025 2802 462 1182 162 1740 486 999 1248 2526 055 060 106 2513 500 1211 192 1476 492 925 1156 2217 060 065 147 2290 525 1212 191 1291 468 855 1081 1963 065 070 188 2066 549 1212 190 1106 443 784 1006 1708 070 075 206 1884 561 1181 182 986 474 715 942 1517 075 080 223 1702 572 1150 173 865 386 645 877 1325 080 085 226 1559 566 1105 164 778 359 586 819 1187 085 090 228 1416 560 1059 154 691 333 526 760 1049 090 095 225 1299 548 1007 140 625 311 481 712 950 095 100 221 1182 536 955 125 559 288 435 664 851 100 105 233 1191 572 991 125 559 298 437 682 850 105 110 245 1200 608 1027 124 558 308 439 699 850 110 115 257 1208 644 1062 124 558 318 441 717 649 115 120 269 1217 680 1098 124 557 327 443 734 848 120 125 267 1220 709 1120 120 557 334 444 744 848 125 130 264 1222 737 1142 117 557 341 445 754 847 130 135 262 1225 755 1164 114 557 349 446 764 847 135 140 259 1228 793 1185 111 558 356 447 773 847 140 145 257 1231 822 1207 109 558 363 448 783 846 145 150 254 1233 850 1229 106 558 370 449 793 846 150 155 256 1235 868 1237 104 558 374 449 797 846 155 160 258 1236 886 1245 101 558 377 449 800 846 160 165 259 1238 904 1253 099 557 381 449 804 846 165 170 261 1239 922 1261 097 557 384 449 808 846 170 175 263 1241 941 1268 095 557 388 450 812 846 175 180 265 1242 959 1276 093 557 392 450 815 845 180 185 267 1244 976 1284 091 557 395 450 819 845 185 190 268 1245 994 1292 088 556 399 450 823 845 190 195 270 1247 1013 1300 086 556 402 450 826 845 195 200 272 1248 1031 1308 084 556 406 450 830 845 200 200 272 1248 1250 1308 084 556 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μpℓ²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓa e ℓb 27 TABELA 24a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR Tipo Tipo γ ℓaℓb μx μy μx μy μy μx μy μy γ ℓaℓb 050 641 160 298 667 092 423 583 128 050 050 514 160 281 653 092 394 560 128 050 055 483 172 273 641 099 380 546 131 055 060 452 183 265 629 106 366 531 133 060 065 421 192 254 613 112 349 511 139 065 070 390 200 243 597 116 332 490 145 070 075 363 205 231 579 121 315 468 150 075 080 335 209 219 561 123 298 446 155 080 085 311 212 207 542 126 283 424 159 085 090 286 214 194 523 128 267 402 163 090 095 264 213 183 509 131 252 377 167 095 100 241 212 172 495 134 236 352 170 100 105 247 232 178 520 151 244 364 192 105 110 253 251 184 544 168 253 375 213 110 115 258 271 190 568 187 260 386 234 115 120 264 290 196 592 205 268 396 255 120 125 266 310 200 613 223 273 402 276 125 130 270 328 206 637 240 279 407 296 130 135 273 346 210 659 258 283 409 317 135 140 276 364 214 680 275 286 412 337 140 145 279 381 217 700 292 289 414 356 145 150 281 397 221 720 308 293 416 374 150 155 284 412 223 738 324 295 417 392 155 160 287 427 225 755 339 297 417 409 160 165 285 443 225 766 356 295 412 427 165 170 283 459 225 776 372 294 408 446 170 175 284 472 227 792 385 296 406 460 175 180 285 485 230 807 398 298 405 474 180 185 284 498 233 818 411 297 401 489 185 190 284 511 235 829 423 296 397 503 190 195 280 524 234 834 436 292 387 518 195 200 278 536 232 840 448 288 376 532 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓ²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓa e ℓb TABELA 24b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR Tipo 14 15 16 Tipo γ ℓ ℓb μₓ μₓᵢ μₓₛ μᵧ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓ μᵧ μᵧ γ ℓₐ ℓb 050 215 500 333 068 641 180 612 298 667 096 360 050 050 213 512 336 068 442 180 612 259 614 096 360 050 055 211 509 335 073 397 187 587 243 590 093 359 055 060 208 506 333 078 352 194 561 227 565 089 358 060 065 204 500 329 083 315 196 542 210 535 103 353 065 070 199 493 324 088 278 198 522 192 505 116 347 070 075 193 483 317 092 252 194 499 175 475 121 338 075 080 187 472 309 095 226 189 475 157 445 125 328 080 085 181 464 300 097 208 183 449 145 447 124 317 085 090 174 456 290 099 186 177 423 133 389 123 306 090 095 167 444 279 100 169 169 399 122 365 121 296 095 100 160 432 267 101 151 162 375 111 340 119 285 100 105 170 464 281 118 152 172 389 113 350 129 303 105 110 179 496 294 134 154 181 402 115 360 138 320 110 115 187 523 303 151 155 189 414 115 369 147 336 115 120 194 550 315 167 156 197 426 116 378 154 351 120 125 202 575 323 184 153 204 438 116 384 161 366 125 130 206 605 331 202 152 210 446 117 394 167 378 130 135 211 633 335 221 150 217 457 118 399 173 392 135 140 215 661 339 239 147 223 467 119 405 179 405 140 145 218 682 345 256 146 228 475 120 411 184 416 145 150 221 704 351 272 144 232 482 121 418 190 427 150 155 222 721 356 288 142 236 494 122 422 196 436 155 160 223 737 361 303 141 240 506 123 427 202 446 160 165 222 749 363 320 137 244 515 123 430 208 455 165 170 222 760 364 337 133 247 523 123 433 213 463 170 175 224 777 368 351 131 249 532 125 438 218 469 175 180 227 794 373 366 130 251 541 126 444 223 475 180 185 229 808 374 381 126 253 549 126 448 228 481 185 190 231 823 375 395 123 254 557 126 451 233 486 190 195 230 832 374 410 117 256 565 125 450 238 492 195 200 228 840 372 424 112 258 572 124 448 243 498 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p l²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓₐ ae ℓb TABELA 24c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR Tipo 17 18 Tipo γ ℓₐ ℓb μₓ μₓ μᵧ μᵧ μₓ μₓᵢ μₓₛ μᵧ μᵧ γ ℓₐ ℓb 050 423 583 116 464 215 500 333 080 292 050 050 362 512 116 464 207 494 323 080 292 050 055 338 483 123 461 199 484 316 079 295 055 060 313 453 131 458 191 474 308 078 297 060 065 290 418 139 453 181 459 293 080 298 065 070 267 382 147 447 170 444 278 082 298 070 075 247 348 152 433 162 426 262 087 294 075 080 227 313 156 419 153 408 245 092 291 080 085 208 284 155 402 144 389 228 097 289 085 090 188 255 154 385 134 370 211 101 286 090 095 172 230 152 373 124 350 194 102 278 095 100 155 205 149 361 114 330 176 103 270 100 105 158 199 160 375 117 343 175 114 290 105 110 160 193 171 389 120 356 175 125 309 110 115 160 190 180 403 121 366 173 134 326 115 120 159 186 189 418 122 376 173 142 343 120 125 156 180 198 432 120 383 169 151 359 125 130 157 176 205 446 122 392 167 158 374 130 135 156 169 212 461 121 398 163 166 390 135 140 155 163 219 475 120 404 159 174 405 140 145 155 158 225 487 121 411 156 181 417 145 150 155 154 230 498 122 418 153 188 428 150 155 155 149 235 508 122 422 149 195 438 155 160 155 143 240 518 123 427 145 201 448 160 165 154 138 244 528 123 430 140 207 456 165 170 153 133 249 538 123 433 135 213 465 170 175 153 131 251 547 125 438 133 217 471 175 180 152 130 253 555 126 444 130 221 477 180 185 148 126 256 564 126 448 126 225 483 185 190 144 123 258 573 126 451 123 229 488 190 195 140 117 261 582 125 450 115 233 494 195 200 136 112 263 591 124 448 108 237 500 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓ²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓₐ ae ℓb TABELA 24d MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR Tipo 19 20 Tipo γ ℓₐ ℓb μₓ μᵧ μᵧb μₓ μᵧ μᵧb μᵧ μᵧb γ ℓₐ ℓb 030 578 578 956 589 500 811 1533 2356 030 035 549 567 909 532 466 715 1348 1887 035 040 519 556 863 475 431 619 1163 1419 040 045 480 530 811 416 396 539 1035 1165 045 050 440 504 760 356 360 460 908 912 050 055 405 497 705 309 333 395 816 737 055 060 369 489 650 261 306 331 728 561 060 065 339 454 602 228 282 286 664 462 065 070 308 418 553 194 259 241 600 363 070 075 283 401 509 172 241 209 552 303 075 080 258 383 464 150 222 177 503 242 080 085 236 363 425 131 207 154 464 203 085 090 213 343 386 112 191 131 425 163 090 095 195 327 357 100 179 114 395 138 095 100 176 310 327 087 167 096 365 113 100 105 177 325 329 084 172 093 372 108 105 110 177 340 331 082 177 090 379 103 110 115 178 355 332 079 182 086 386 097 115 120 179 370 334 076 187 083 393 092 120 125 177 382 331 074 190 080 397 088 125 130 175 393 327 071 192 077 400 085 130 135 174 405 324 069 195 074 404 081 135 140 172 417 321 066 198 070 407 077 140 145 170 426 317 063 200 067 411 074 145 150 169 440 314 061 203 064 414 070 150 155 166 448 310 059 204 062 415 068 155 160 164 456 306 057 204 060 416 065 160 165 161 464 302 055 205 057 417 063 165 170 159 472 298 053 205 055 418 060 170 175 156 480 295 050 206 053 420 058 175 180 154 488 291 048 207 051 421 056 180 185 151 496 287 046 207 049 422 053 185 190 150 504 283 044 208 046 423 051 190 195 147 512 279 042 208 044 424 048 195 200 144 520 275 040 209 042 425 046 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro m μ p ℓ²100 p carga uniforme ℓ menor valor entre ℓₐ e ℓb TABELA 24e MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR Tipo Tipo 030 417 1667 033 167 417 1667 078 267 533 922 030 030 167 1504 033 167 089 1369 078 267 533 922 030 035 081 1423 064 212 032 1258 105 283 514 871 035 040 006 1342 094 256 025 1147 131 300 494 819 040 045 049 1250 117 282 053 1032 142 286 481 725 045 050 092 1158 140 308 080 916 152 272 468 623 050 055 110 1081 158 324 097 822 158 251 456 547 055 060 128 1003 175 339 114 728 164 231 444 461 060 065 137 934 186 335 118 647 165 209 428 398 065 070 145 864 196 331 122 565 165 188 412 335 070 075 148 805 201 322 122 509 164 171 394 289 075 080 150 746 207 313 122 453 163 155 377 244 080 085 147 701 205 298 116 422 155 139 356 207 085 090 143 655 203 283 110 390 147 122 336 170 090 095 139 615 200 267 101 368 138 109 318 145 095 100 135 574 197 251 091 345 129 095 301 119 100 105 140 593 214 260 090 352 134 092 313 114 105 110 145 612 231 270 089 350 139 089 324 110 110 115 149 630 248 279 088 367 143 085 336 105 115 120 154 649 265 288 086 374 148 082 347 100 120 125 157 665 278 288 083 380 152 079 353 096 125 130 159 680 295 288 080 386 155 076 359 091 130 135 161 696 310 288 077 392 159 073 365 087 135 140 164 711 324 288 074 398 162 069 370 083 140 145 166 727 339 288 071 404 166 066 376 078 145 150 169 743 354 288 068 410 169 063 382 074 150 155 168 753 365 286 066 413 172 061 385 071 155 160 167 764 376 284 064 417 175 059 388 068 160 165 166 774 387 282 062 421 176 056 391 066 165 170 165 785 398 280 060 425 178 054 394 063 170 175 164 795 409 278 058 429 180 052 397 060 175 180 164 806 419 275 056 433 182 050 400 057 180 185 163 816 430 273 054 437 184 048 403 054 185 190 162 827 441 271 052 440 187 045 406 052 190 195 161 838 452 269 050 444 189 043 409 049 195 200 160 848 463 267 048 448 191 041 412 046 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro mμ p l²100 pcarga uniforme l menor valor entre la e lb 32 Tabela 25a FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α Tipo de Laje 1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6 100 476 326 326 246 225 225 184 184 149 105 526 368 348 272 260 235 208 196 163 110 574 411 370 296 297 245 231 208 177 115 620 455 389 318 335 253 254 218 190 120 664 500 409 340 374 261 277 228 202 125 708 544 426 361 414 268 300 237 214 130 749 588 443 380 456 274 322 246 224 135 790 632 458 399 501 277 342 253 234 140 829 674 473 415 541 280 362 261 241 145 867 715 487 431 583 285 380 267 249 150 903 755 501 446 625 289 398 273 256 155 939 795 509 461 666 291 414 278 262 160 971 832 518 473 706 292 430 282 268 165 1004 868 522 486 746 292 445 283 273 170 1034 903 526 497 784 293 459 284 277 175 1062 936 536 506 821 293 471 286 281 180 1091 969 546 516 858 294 484 288 285 185 1116 1000 553 525 893 294 496 290 288 190 1141 1029 560 533 925 295 507 292 290 195 1165 1058 568 541 958 295 517 294 293 200 1189 1087 576 549 990 296 528 296 296 1563 1563 650 650 1563 313 650 313 313 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro b largura da seção p carga uniforme ai α100 b12 p lx4 Ec I lx menor vão ly maior vão Ec módulo de elasticidade I momento de inércia 33 Tabela 25b FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α e αB Tipo α αB α αB α αB α αB 030 5313 15000 5313 15000 030 030 21571 41259 13464 23163 4198 11002 3764 9700 030 035 16397 30959 9526 16437 3748 9670 3165 7805 035 040 12222 20659 5588 9711 3298 8337 2565 5909 040 045 8876 16099 4173 7135 2906 7161 2089 4671 045 050 6529 11539 2758 4559 2514 5985 1613 3433 050 055 5296 9240 2135 3438 2212 5142 1322 2707 055 060 4063 6940 1511 2316 1909 4298 1031 1981 060 065 3358 5648 1207 1803 1680 3700 853 1596 065 070 2652 4356 903 1289 1450 3101 674 1211 070 075 2214 3564 741 1031 1279 2667 563 982 075 080 1775 2771 578 773 1108 2233 452 753 080 085 1523 2354 482 632 978 1925 384 619 085 090 1271 1937 386 490 847 1616 315 484 090 095 1092 1648 326 408 749 1396 271 404 095 100 913 1358 266 325 650 1176 226 324 100 105 946 1385 271 326 691 1219 234 326 105 110 979 1411 276 328 732 1260 242 327 110 115 1012 1438 281 329 772 1301 249 329 115 120 1045 1464 286 330 813 1346 257 330 120 125 1069 1477 288 331 846 1372 261 331 125 130 1093 1491 290 331 880 1397 264 331 130 135 1118 1504 293 332 913 1423 268 332 135 140 1142 1517 295 333 946 1448 271 333 140 145 1166 1531 297 333 980 1474 275 333 145 150 1190 1544 299 334 1013 1499 278 334 150 155 1204 1550 300 334 1035 1509 279 334 155 160 1218 1555 300 334 1057 1519 280 334 160 165 1231 1561 301 335 1079 1529 281 335 165 170 1245 1566 301 335 1101 1539 282 335 170 175 1259 1572 302 335 1223 1550 283 335 175 180 1273 1578 302 335 1144 1560 284 335 180 185 1287 1583 303 335 1166 1570 285 335 185 190 1300 1589 303 336 1188 1580 286 336 190 195 1314 1594 304 336 1210 1590 287 336 195 200 1328 1600 304 336 1232 1600 288 336 200 1563 1600 313 336 1563 1600 313 336 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro b largura da seção p carga uniforme ai α100 b12 p lx4 Ec I lx menor vão ly maior vão Ec módulo de elasticidade I momento de inércia TABELA 26a FLECHAS EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR VALORES DE α Tipo 050 782 287 366 157 782 287 366 157 050 593 258 332 154 494 238 309 147 055 550 248 319 151 437 221 284 142 060 507 238 306 147 379 203 259 137 065 467 228 291 144 330 187 236 130 070 426 217 275 141 280 170 213 122 075 390 206 261 138 244 155 194 114 080 354 195 246 134 207 140 174 106 085 323 185 231 129 180 126 156 098 090 292 174 216 124 152 111 137 090 095 265 162 202 118 134 099 121 083 100 238 150 187 112 115 087 105 075 105 262 171 211 130 122 093 114 082 110 286 192 235 148 129 099 123 090 115 311 213 262 168 136 105 130 096 120 335 234 289 188 143 111 137 102 125 359 254 315 208 149 117 144 107 130 381 274 339 228 152 121 147 111 135 403 294 363 248 154 124 150 115 140 425 314 386 268 157 127 153 119 145 446 333 409 288 160 130 155 122 150 464 353 428 309 162 132 157 124 155 482 372 448 330 164 134 158 126 160 501 391 468 351 167 136 160 128 165 519 410 487 371 169 138 162 131 170 536 426 505 390 172 143 164 134 175 554 441 523 408 175 148 166 138 180 571 455 540 425 179 154 168 143 185 588 469 557 443 182 159 170 147 190 605 483 574 461 185 165 172 151 195 623 498 591 478 189 170 174 156 200 640 512 608 496 192 176 176 160 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro ai α100b12 p ℓx4Ec I b largura da seção ℓx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ℓy maior vão I momento de inércia 35 TABELA 26b FLECHAS EM LAJES COM CARGA TRIANGULAR VALORES DE α e αB Tipo α αB α αB α αB α αB 030 1531 4000 1531 4000 030 030 7383 12305 4633 7528 1303 3040 1158 2461 030 035 5730 9565 3324 5253 1133 2642 946 1918 035 040 4077 6825 2015 2977 962 2244 733 1374 040 045 3230 5308 1533 2192 875 1938 601 1100 045 050 2383 3790 1051 1407 788 1632 469 825 050 055 1938 3004 847 1066 706 1413 411 671 055 060 1493 2217 642 724 624 1194 353 516 060 065 1245 1800 519 558 552 1015 309 405 065 070 996 1382 396 391 479 835 264 293 070 075 845 1131 327 302 429 717 228 231 075 080 693 879 258 212 378 598 192 169 080 085 601 728 217 165 338 513 162 136 085 090 508 577 175 118 297 427 132 102 090 095 437 486 149 093 266 367 114 082 095 100 365 394 123 067 234 306 095 062 100 105 383 396 126 064 255 316 101 060 105 110 402 398 128 062 276 326 108 058 110 115 420 400 131 059 296 336 114 056 115 120 438 402 133 056 317 346 120 054 120 125 452 398 135 053 334 346 123 052 125 130 466 395 136 051 351 345 126 050 130 135 480 391 138 048 368 345 129 047 135 140 494 387 139 046 386 345 131 045 140 145 507 384 141 043 403 344 134 043 145 150 521 380 142 041 420 344 137 041 150 155 531 376 142 040 434 342 138 040 155 160 542 371 142 039 448 339 138 039 160 165 552 367 143 038 462 337 139 038 165 170 562 362 143 037 476 334 140 037 170 175 573 358 143 036 490 332 141 036 175 180 583 354 143 035 504 330 141 035 180 185 593 349 143 035 518 327 142 035 185 190 603 345 144 034 532 325 143 034 190 195 614 340 144 033 546 322 143 033 195 200 624 336 144 032 560 320 144 032 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro ai α100b12 p ℓx4Ec I b largura da seção ℓx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ℓy maior vão I momento de inércia