Aula Estruturas de Concreto II - Projeto de Pilares e Dimensionamento

ESTRUTURAS DE CONCRETO II PROFA SOLANGE SOLANGEFERNANDESUMCBR AULA 01 EMENTA PROJETO DE PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES LOCALIZAÇÃO PILAR DE CENTRO PILAR DE EXTREMIDADE PILAR DE CANTO EMENTA PROJETO DE PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES INDICE DE ESBELTEZ PILAR CURTO PILAR MÉDIO PILAR ESBELTO EMENTA PROJETO DE PILARES DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DETERMINAÇÃO DAS SOLICITAÇÕES DETERMINAÇÃO DO CARREGAMENTO FLEXÃO COMPOSTA RETA FLEXAÕ COMPOSTA OBLIQUA EMENTA PROJETO DE PILARES DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DETERMINAÇÃO DAS ARMAÇÕES ARMADURA MÁXIMA ARMADURA MÍNIMA ARMADURA DE FLEXÃO ARMADURA TRASNVERSAL ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 2019 CARVALHO Roberto Chust PINHEIRO Libânio Miranda Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado 2 ed São Paulo Pini 2013 v 2 CARVALHO Roberto Chust FIGUEIREDO FILHO Jasson Rodrigues de Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado 3 ed São Carlos EDUFScar 20102013 FUSCO P B ONISHI M Introdução à Engenharia de Estruturas de Concreto São Paulo Cengage 2017 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522127771 LEONHARDT Fritz MÖNNIG Eduard Construções de concreto Rio de Janeiro Interciência 19772008 6 v BIBLIOGRAFIA CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO NOTA ATIVIDADES ATIVIDADE 01 LEVANTAMENTO DE TODOS OS CARREGAMENTO DIMENSIONAMENTO DO PILAR MÉDIO LOCALIZADO NO CENTRO ENTREGA EM 071023 ATIVIDADES 02 PILAR MÉDIO LOCALIZADO NA EXTREMIDADE PILAR MÉDIO LOCALIZADO NO CANTO ENTREGA EM 021223 Carregamento da viga Peso próprio Carga de alvenaria Descarga da laje P5 VO1 20x50 VO3 20x50 VO2 20x60 VO4 20x40 VO6 20x40 V05 20x40 400 400 600 400 L1 L2 L3 L4 ATIVIDADES PAVIMENTO TIPO INDICAR TODAS AS CONSIDERAÇÕES ADOTADAS DADOS C25 CA 50 CARGA DE ALVENARIA 18KNm pé direito de 300cm CARREGAMENTO DO PILAR POR PAVIMENTO TIPO NTIPO 9Q Substituir o valor de Q pelo último número do RGM ESTRUTURA DA EDIFICAÇÃO PAV 4 COB PAV 3 PAV 2 PAV 1 CARREGAMENTO DAS LAJES POR BORDA 15KNm PILARES P1 P2 NP SPP KN SEÇÃO DO PILAR CM2 PP KN CARREGAME NTO DO PILAR KN Inicialmente vamos determinar os pilares de canto Pilar P1 e P7 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 1 218154 2 700 KN A carga oriunda da viga V4 é V 4 218154 2 700KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 1V 49Q P pav57070917090 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd70901499260 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 9926 0 8525 14 084 42097c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 42097 25 1683cm adotase25cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 25 4152 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 9926150 0325223335 KN cm e1 x min Md1 x Nd 223335 9926 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 99261500325 223335 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 223335 9926 225cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 042512 5225 25 046531 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y2512 5e1 y hy 042512 5225 25 0 46531 Como o limite calculado é maior que o limite não é necessário analise de segunda ordem Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total223335KN cm Direção Y Mdy total223335KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 22333514 25252525008 u Mdsxtotal hxAcfcd 2233 3514 25252525008 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 992614 252525088 O fator W é W 04 A área de aço é AsWAcfcd fyd 04252525115 5014 1026 cm 2 Podese adotar 4 barras de 20mm 1257cm² Pilar P3 e P9 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 6 21815 4 2 700 KN A carga oriunda da viga V4 é V 3 218156 2 1050 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 1V 49Q P pav57010591884 0KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd88401412376 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 12376 0 8525 14 084 52488c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 524 88 25 2099cmadotase 250cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 25 4152 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 123761500325 27846 KN cm e1 x min Md1 x Nd 2784 6 1237 6 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 1237 615003252784 6 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 346300 25 4152 A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 042512 5225 25 046531 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y2512 5e1 y hy 042512 5225 25 0 46531 Como o limite calculado é maior que o limite não é necessário analise de segunda ordem Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total27846 KN cm Direção Y Mdy total27846 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 2784 614 2525252501 u Mdsxtotal hxAcfcd 2784 614 2525252501 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 1237614 252525 111 O fator W é W 06 A área de aço é AsWAcfcd fyd 06252525115 5014 1540c m 2 Podese adotar 8 barras de 16mm 1608cm² Pilar P2 e P8 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 5 218154 2 700KN A carga oriunda da viga V4 é V 3 218156 2 218154 2 1750 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 3V 1 91 P pav570175911234 0 KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd123401417276 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 17276 0 8525 14 084 73269c m 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 73269 25 2931cmadotase 350cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 35 2966 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 172761500325 38871KN cm e1 x min Md1 x Nd 3887 1 17276225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 1727 61500330414624 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 414624 17276 24cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 524 30 260adotase 35 Como o limite calculado é maior que o limite é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção Y v Nd Acfcd 1727614 253025 129 1 r 0005 hyv05 0005 3012905931 X 10 5cm 1 A excentricidade de segunda ordem é e 2 y l y 2 10 1 r 300 2 10 931 X10 50838cm O momento de segunda ordem é Md 2 yNde2 y172760838144776KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total38871KN cm Direção Y Mdy total1447764146245594 0KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 5594 014 302530250139 u Mdsxtotal hxAcfcd 3887 114 25302525012 Adotando o maior valor que corresponde a direção y A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 30 013 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 1727614 302525 128 O fator W é W 08 A área de aço é AsWAcfcd fyd 08253025115 5014 2464c m 2 Podese adotar 8 barras de 20mm 2513cm² Pilar P4 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 4 218154 2 700 KN V 2 21815154 2 1000KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 2V 49Q P pav57021009112090KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd120901416926 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 16926 0 8525 14 084 71785cm 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 717 85 25 2871cm adotase35cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 35 2966 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 169261500325380835 KN cm e1 x min Md1 x Nd 380835 16926 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 169261500335 431613 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 431613 16926 255cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 5255 35 2591adotase35 Como o limite calculado é maior que o limite é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção Y v Nd Acfcd 1692614 253025 126 1 r 0005 h yv05 0005 35126058099 X 10 5c m 1 A excentricidade de segunda ordem é e 2 y l y 2 10 1 r 300 2 10 8099 X 10 50728cm O momento de segunda ordem é Md 2 yNde2 y169260728123381 KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total380835KN cm Direção Y Mdy total123381431613554994 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 55499414 353525250101 u Mdsxtotal hxAcfcd 3808 3514 253525250097 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 1692614 253525 108 O fator W é W 05 A área de aço é AsWAcfcd fyd 0525352515 5014 2344c m 2 Podese adotar 5 barras de 20mm 2513cm² Pilar P6 Carga de peso próprio da viga Pp02042520 KN m A carga resultante é V 6 21815 4 2 700 KN V 2 21815156 2 1500 KN A carga oriunda dos pavimentos é P pav5V 2V 6 9Q P pav57021509114590KN Logo temos que a carga solicitante de calculo é Nd145901420426 KN Agora temos que pre dimensionar a área do pilar Temos que a área estimada é Ac Nd 085fcd084 20426 0 8525 14 084 86629cm 2 Adotando hx 25cm temos que hy Ac hx 86629 25 3465cmadotase 40 0cm Inicialmente temos que calcular o índice de esbeltez é Direção x λx346lx hx 346300 25 4152 Direção y λy346ly hy 346300 40 2595 O momento fletor mínimo é Direção X Md 1xNd15003hx 204261500325459585 KN cm e1 x min Md1 x Nd 459585 20426 225cm Direção Y Md 1 yNd15003hy 204261500340551502 KN cm e1 y min Md 1 y Nd 551502 20426 27cm A esbeltez limite é Direção X λ1 x2512 5e1x hx 2512 5225 25 261235adotase35 Como o limite calculado é menor que o limite não é necessário analise de segunda ordem Direção Y λ1 y 2512 5e1 y hy 04 2512 527 4 0 2584adotase35 Como o limite calculado é menor que o limite é necessário analise de segunda ordem O momento de segunda ordem é Direção Y v Nd Acfcd 2042614 254 025 114 1 r 0005 h yv05 0005 4011405760 X 10 5cm 4 A excentricidade de segunda ordem é e 2 y l x 2 10 1 r 300 2 10 760 X10 5068cm O momento de segunda ordem é Md 2 yNde2 x20426068139788 KN cm Os momentos totais em cada direção são Direção X Mdx total459585 KN cm Direção Y Mdy total139788551502691290 KN cm Calculo da armadura longitudinal u Mdsytotal hyAcfcd 6912901 4 4040252501 u Mdsxtotal hxAcfcd 45958514 254 02525 01 Adotando o maior valor que corresponde a direção x A relação de alturas com o cobrimento é d x hx 40 25 016 Utilizando o abaco de Venturini v Nd Acfcd 2042614 254 025 115 O fator W é W 05 A área de aço é AsWAcfcd fyd 05254025115 5014 2053c m 2 Podese adotar 6 barras de 22mm 2281cm²