Lista de Exercícios Resolvidos Eletricidade Aplicada - Circuitos RLC

Prof Gilberto Tomaz Junior gitomazigcombr 11 995825519 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 1 Eletricidade Aplicada Prof Gilberto Aula 8 23052023 Lista de exercícios valendo 30 da P2 Limite de entrega em 30052023 exclusivamente pela aba Tarefas do Teams Exercícios da aula 05 1 DADO O CIRCUITO RLC COM OS VALORES Vf 200 0 V f 45 Hz R 900 Ω L 4 H C 8 µF CALCULAR 2 RECALCULE OS VALORES DA TABELA PARA O CIRCUITO ANTERIOR TROCANDO APENAS O VALOR DO CAPACITOR PARA QUE O VALOR DA FASE DA CORRENTE APRESENTE OS SEGUINTES ÂNGULOS DE DEFASAGEM 2a 20 2b 20 Z I Vc VR VL Z I 20 A Vc VR VL C Z I 20 A Vc VR VL C Prof Gilberto Tomaz Junior gitomazigcombr 11 995825519 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 2 Exercícios da aula 06 1 NO CIRCUITO RLC DA FIGURA COM OS VALORES Vf 225 0 V f 50 Hz I 15 30 A C 50 µF CALCULAR 2 UM CIRCUITO RLC SÉRIE ALIMENTADO POR UMA TENSÃO ALTERNADA DE 220V 60 Hz CUJO INDUTOR VALE L 1 H APRESENTA POTÊNCIAS ATIVA REATIVA INDUTIVA E APARENTE REPRESENTADAS PELO TRIÂNGULO DAS POTÊNCIAS DA FIGURA ABAIXO PARA ESSES PARÂMETROS CALCULAR OS VALORES DA TABELA Z R L Vc VR VL P Q S I Z R C Vc VR VL Prof Gilberto Tomaz Junior gitomazigcombr 11 995825519 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 3 Exercícios da aula 07 1 UM INDUTOR COMERCIAL REPRESENTADO PELO CIRCUITO RL EQUIVAVENTE ABAIXO TEM AS ESPECIFICAÇÕES DE FUNCIONAMENTO CONFORME A TABELA CONSIDERANDO UMA SITUAÇÃO EM QUE VOCÊ DEVE COLOCAR UM CAPACITOR EM SÉRIE COM O CIRCUITO PARA QUE O FATOR DE POTÊNCIA SEJA CORRIJIDO PARA COS 092 COMPLETAR A NOVA TABELA DE VALORES DE FUNCIONAMENTO DA NOVA SITUAÇÃO 2 UM CIRCUITO RLC SÉRIE ALIMENTADO POR UMA TENSÃO ALTERNADA Vf 75j90 V f 1000 Hz CUJO CAPACITOR VALE C 30 µF FAZ CIRCULAR UMA CORRENTE I 5j12 A PARA ESSES PARÂMETROS CALCULAR OS VALORES DA TABELA TENSÃO 220 V CORRENTE 5 A POTÊNCIA APARENTE 11 KVa COS 08 Z R L P Q S Z TOTAL I C P Q S Prof Gilberto Tomaz Junior gitomazigcombr 11 995825519 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 4 Exercícios Aula 08 1 Dado o circuito RLC com os valores Vf 400 0 V f 90 Hz R 900 Ω L 2 H C 16 µF calcular 2 Um circuito RL em série alimentado por uma fonte de tensão alternada Vf 130 VOLTS f 50 Hz dissipa uma potência ativa P3 W com fator de potência cos Φ 06 Posteriormente foi instalado um capacitor em série nesse circuito transformandoo em um RLC em série cujo cos Φ passou para 09 Para essa nova situação complete os valores do quadro I Vc VR VL P Q S R L C I P Q S Atividade Aula 05 Q01 Neste caso XL jωL j 2π 45 4 113097 j XC 1 jωc 1 j 2π 45 8 x 106 j442097 a Z R jXL jXC 900 113097j j442097 Z 1133378 3743 b I VZ 200 0 1133378 3743 0176 3743 c VC I XC 77809 12743 d VR I R 15841 3743 e VL I XL 19405 5257 Q02 2a θi 20 Para que θi 20 θZ θV θi θZ 20 Logo Z R jXL jXC θ 20 Sabse que Z 900 113097 j 1 j 2π 45 C θZ tg1 113097j jXC 900 jXC j1460 Logo 1 j 2π 45 C j1460 C 1 1460 2π 45 24324 F Neste caso a Z 95826 20 b I V Z 0209 20 c VC I XC 30514 70 d VR I R 18811 20 e VL I XL 23637 110 2b θi 20 θZ 20 20 θZ tg1 113097j jXC900 jXC j804 Logo C 1 804 2π 45 44 µF a Z 95755 20 b I V Z 0209 20 c VC I XC 168086 110 d VR R I 18811 20 e VL I XL 23637 90 Aula 06 Q01 Xc 1jwc 1j 2π5050x106 j6366 Daí então seja Vc Xci 9549 120 Ainda Vt RI jXcI jXLJ 0 Vt jXcI I R jXL 225 j6366 15 30 15 30 R jXL 225 47745 j827 15 30 R jXl R jXL 2851687 1530 R jXL 190 4687 R 12989 Λ XL 13866j L 13866 2π50 044H Logo Z R jXL jXc 15030 VR Ri 19483530 VL jXLi 2079860 Adem disso S VI 2251530 337530 S 29228 16875j S 3375 VA P 29228 W Q 16875 VAR 02 Q02 V220 f60Hz L1H P08KW S1KVA Q06KVAR S 800 j600 S V I I 1000 3687 220 0 4545 3687 logo I 4545 3687 Ainda S V2 Z Z 2202 1000 3687 4841 3687 Z 3872 j2904 R 3872 Ω Ainda jXL jXC j2904 j2π601 jXC j2904 XC j40603 1 jωC XC C 1 jωXC 653 μF VR 3872 4545 3687 17598 3687 VC 40603 90 4545 3687 18454 5313 VL 377 90 4545 3687 171346 12687 Aula 07 Q01 Neste caso S 1100 3687 P 880 W Portanto Q 660 j VAR FP desejado 092 Θ 2307 Q desejado tgΘ P tg 2307 880 37481 VAR QC Q desejado Q 285193 Depois do corrigir S 880 j660 j285193 95649 2307 De forma que S V Z Z 2202 95649 2307 5060 2307 Z 4655 j1983 Ainda I V Z 220 5060 2307 4348 2307 I 4348 2307 Para achar a capacitância jXC I V ou QC V2 jXC jXC V2 QC j16971 C 1 jωXC 15634 μF Ao fim P 880 W Q 37481 VAR S 880² 37481² 9565 VA Q02 11715 5918 j 13 6738 A reactância capacitiva é jXC 12πfC j 5305 Ω Nosso caso VC jXC I 68968 2262 Vf I R jXL VC Vf VCI R jXL 75 j 90 6366 j 2652513 6738 R jXL R jXL 117025 844413 6738 9006 1706 861 j 264 Dái R 861 Ω jXL 264j L XL 2πf 042 mH Z 861 j 2665 Por fim S V² Z 11715² 9013 1720 15227 1720 S 14546 j 45027 S 15227 VAR P 14546 W Q 45027 VAR Aula 08 Q01 XL jωL 113097j XC 1jωC 11052j Z 900 113097j 11052j 136063 4858 Logo I V Z 400 0 136063 4858 0294 4858 Assim VC I jXC 3249 13859 VL I jXL 33250 4141 VR IR 2646 4858 Por fim S V² Z 400² 136063 4858 11759 4858 S 7778 j 8819 S 11759 VA P 7778 W Q 8819 VAR 0021 Antes da conexão P3U1 FP 06 Θ 5313 Q tg θP 4 VAR Após conexão Θ 2584 Qdesligado tg 2584 3 145 VAR Qc 145 4 2547 VAR Tenhamos S1 3145j 3332 2584 Z V² S1 130² 3332 2584 5072 2584 Logo Z 45664 j22075 R XL XC Ainda S1 VI I I 3332 2584 130 0 I 002561 2584 Sabese que jXL 4 001 00256 1 15625 L XL 2πf 04974 jXC 2547 002561 j99492 C 1 2πf XC 31994 μF Ao final temos R 4566 Ω L 04974 C 31994 μF S 4² 145² 425 VA P 9 W Q 145 VAR