Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura em Termodinâmica

Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 2 2 PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 21 Substância Pura Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea Pode existir em mais de uma fase mas a sua composição química é a mesma em todas as fases Assim água líquida e vapor dágua ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras pois cada fase tem a mesma composição química Por outro lado uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa Neste trabalho daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser chamadas de substância simples compressíveis Por isso entendemos que efeitos de superfície magnéticos e elétricos não são significativos quando se trata com essas substâncias Equilíbrio de Fase Líquido Vapor Considerese como sistema 1 kg de água contida no conjunto êmbolocilindro como mostra a figura 211 Suponha que o peso do êmbolo e a pressão atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1014 bar e que a temperatura inicial da água seja de 15 OC À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o volume específico aumenta ligeiramente Fig 211b enquanto a pressão permanece constante Figura 211 Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão P e temperatura T onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação P Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica em uma mudança de fase como mostrado na Fig 211b para a Fig 211c isto é 11 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 3 uma parte do líquido tornase vapor e durante este processo a pressão permanecendo constante a temperatura também permanecerá constante mas a quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente aumentado o volume específico como mostra a Fig 211c Quando a última porção de líquido tiver vaporizado Fig 211d uma adicional transferência de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico como mostrado na Fig 211e e Fig 211f Temperatura de saturação O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização de uma substância pura a uma dada pressão Essa pressão é chamada pressão de saturação para a temperatura dada Assim para a água estamos usando como exemplo a água para facilitar o entendimento da definição dada acima a 100 oC a pressão de saturação é de 1014 bar e para a água a 1014 bar de pressão a temperatura de saturação é de 100 oC Para uma substância pura há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente Líquido Saturado Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão de saturação dizse que ela está no estado de líquido saturado Fig211b Líquido Subresfriado Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para a pressão existente o líquido é chamado de líquido subresfriado significa que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada ou líquido comprimido Fig 211a significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada Título x Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor vapor úmido Fig 211c a relação entre a massa de vapor pela massa total isto é massa de líquido mais a massa de vapor é chamada título Matematicamente x m m m m m v l v v t 211 Vapor Saturado Se uma substância se encontra completamente como vapor na temperatura de saturação é chamada vapor saturado Fig 211d e neste caso o título é igual a 1 ou 100 pois a massa total mt é igual àmassa de vapor mv freqüentemente usase o termo vapor saturado seco Vapor Superaquecido Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação é chamado vapor superaquecido Fig 211e A pressão e a temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes e neste caso a temperatura pode ser aumentada para uma pressão constante Em verdade as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente superaquecidos A Fig 211 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversos estados termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura 12 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 4 Considerações importantes 1 Durante a mudança de fase de líquidovapor à pressão constante a temperatura se mantém constante observamos assim a formação de patamares de mudança de fase em um diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v como mostrado na Fig 221 Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de Fase líquidovapor maior será a temperatura 2 Aumentandose a pressão observase no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor saturado se encontram O ponto de encontro dessas duas linhas define o chamado Ponto Crítico Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor superaquecido sem a formação de vapor úmido Figura 221 diagrama T x v e diagrama P x v 3 A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da dilatação volumétrica quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido àcompressibilidade do vapor A Fig 221b mostra o diagrama P V no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão da isoterma crítica Como exemplo o ponto crítico para a água é Pcrítica 2209 MPa Tcrítica 37414 OC Vcritico 0003155 m3 kg Ponto Triplo Corresponde ao estado no qual as três fases sólido líquido e gasosa se encontram em equilíbrio A Fig 231 mostra um diagrama de fases P x T Para qualquer outra substância o formato do diagrama é o mesmo 13 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 5 Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda de fase tornase líquido ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva de pressão de vapor Resfriando o sistema ainda mais será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar Este processo está indicado pela linha horizontal 123 na Fig 231 Para uma substância na fase sólida com pressão abaixo da pressão do ponto triplo ao ser aquecida observe que mantendo a pressão constante será atingida uma temperatura na qual ela passa da fase sólida diretamente para a fase vapor sem passar pela fase líquida como mostrado na Fig 231 no processo 45 Como exemplo a pressão e a temperatura do ponto triplo para a água corresponde a 06113 kPa e 001 OC respectivamente Figura 231 Diagrama de fases para a água sem escala 22 Propriedades Independentes das Substâncias Puras Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessa substância Um número suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constituem uma definição completa do estado da substância As propriedades termodinâmicas mais comuns são temperatura T pressão P e volume específico v ou massa específica ρ Além destas propriedades termodinâmicas mais familiares e que são diretamente mensuráveis existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na análise de transferência de energia calor e trabalho não mensuráveis diretamente que são energia interna específica u entalpia específica h e entropia específica s Energia Interna U é a energia possuída pela matéria devido ao movimento eou forças intermoleculares Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes a Energia cinética interna a qual é devida àvelocidade das moléculas e b Energia potencial interna a qual é devida às forças de atração que existem entre as moléculas As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância sistema enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da substância sólido liquido ou vapor Entalpia H na análise térmica de alguns processos específicos freqüentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a 14 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 6 pressão constante resultando sempre uma combinação U PV Assim considerouse conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada ENTALPIA representada pela letra H determinada matematicamente pela relação H U P V 221 ou a entalpia específica h u P ν 222 Entropia S Esta propriedade termodinâmica representa segundo alguns autores uma medida da desordem molecular da substância ou segundo outros a medida da probabilidade de ocorrência de um dado estado da substância Matematicamente a definição de entropia é dS Q T reversivel δδ 223 23 Equações de Estado Equação de estado de uma substância pura é uma relação matemática que correlaciona pressão temperatura e volume específico para um sistema em equilíbrio termodinâmico De uma maneira geral podemos expressar de forma genérica essa relação na forma da Eq 231 fP v T 0 23 1 Existem inúmeras equações de estado muitas delas desenvolvidas para relacionar as propriedades termodinâmicas para uma única substância outras mais genéricas por vezes bastante complexas com objetivo de relacionar as propriedades termodinâmicas de várias substâncias Uma das equações de estado mais conhecida e mais simples é aquela que relaciona as propriedades termodinâmicas de pressão volume específico e temperatura absoluta do gás ideal que é P T νν ℜ ℜ 232 onde P é a pressão absoluta manométrica barométrica em Pascal νν o volume molar específico em m3kmol a constante universal do gás que vale ℜ ℜ 8314 kJkmolK e T a temperatura absoluta em Kelvin A Eq 232 pode ser escrita de várias outras formas Uma forma interessante é escrevela usando o volume específico e a constante particular do gás como na Eq 233 P νν RT 233 onde νν é o volume específico do gás em m3kg e R é a constante particular do gás O valor de R está relacionado à constante universal dos gases pela massa molecular da substância M Isto é 15 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 13 24 Tabelas de Propriedades Termodinâmicas Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todos as substâncias de interesse em engenharia Essas tabelas são obtidas através das equações de estado do tipo mostrado anteriormente As tabelas de propriedades termodinâmicas estão divididas em três categorias de tabelas uma que relaciona as propriedades do líquido comprimido ou líquido subresfriado outra que relaciona as propriedades de saturação líquido saturado e vapor saturado e as tabelas de vapor superaquecido Em todas as tabelas as propriedades estão tabeladas em função da temperatura ou pressão e em função de ambas como pode ser visto nas tabelas a seguir Para a região de liquidovapor vapor úmido conhecido o título x as propriedades devem ser determinadas através das seguintes equações u uL xuv uL 241 h hL xhv h L 242 v vL xvv vL 243 s sL xsv sL 244 As tabelas de 241 até 2412 são exemplos de tabelas de propriedades termodinâmicas de líquido comprimido saturadas e superaquecidas de qualquer substância Observe nessas tabelas que para condições de saturação basta conhecer apenas uma propriedade para obter as demais que pode ser temperatura ou pressão propriedades diretamente mensuráveis Para as condições de vapor superaquecido e líquido comprimido é necessário conhecer duas propriedades para ser obter as demais Nas tabelas de propriedades saturadas aqui apresentadas podese observar que para temperatura de 00 oC e líquido saturado x 0 o valor numérico de entalpia h é igual a 10000 kcalkg para os refrigerantes R12 R22 e R717 sendo igual a 20000 kJkg para o R 134a e a entropia S vale 1000 para todas as tabelas dadas independente das unidades usadas Estes valores são adotados arbitrariamente como valores de referência e os demais valores de entalpia h e entropia S são calculados em relação a esses valores de referência Outros autores podem construir tabelas dos mesmos refrigerantes com referências diferentes Quando as referências são diferentes como dissemos as propriedades têm outros valores nessas tabelas entretanto a diferença entre mesmos estados é igual para qualquer referência adotada Assim o valor numérico da entalpia h e entropia S em diferentes tabelas podem apresentar valores completamente diferentes para o mesmo estado termodinâmico sem contudo modificar os resultados de nossas análises térmicas bastando para tanto que se utilize dados de entalpia e entropia de uma mesma tabela ou de tabelas que tenham a mesma referência Para dados retirados de duas ou mais tabelas com referências diferentes estes devem ser devidamente corrigidos para uma única referência 22 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 26 Exemplo 241 a Determine o volume específico a energia interna específica a entalpia específica e a entropia específica para líquido e vapor saturado da água na pressão de saturação de 25 MPa b Determine o volume específico a entalpia específica e a entropia específica para a água com pressão de 10 bar e temperatura de 300 OC Solução a Água Saturada Da tabela de propriedades da água saturada para P 25 bar temos a correspondente temperatura de saturação T 224 OC As demais propriedades são Vl 0001973 m3kg VV 00800 m3kg hl 96211 kJkg hV 28031 kJkg Ul 95911 kJkg UV 26031 kJkg Sl 25547 kJkgK SV 62575 kJkgK b Água na pressão de 10 bar e Temperatura de 300 OC Da tabela de propriedades saturadas para P 10 bar temos T 1799 OC Logo a água a 300 OC está superaquecida Da tabela de propriedades da água superaquecida 242 temos VV 02579 m3kg hV 30512 kJkg SV 71229 kJkgK Exemplo 242 Considere um sistema composto de 2 kg de água no estado líquido à temperatura de 80 OC e pressão de 50 bar Determine o volume específico e a entalpia para o sistema a através da tabela de propriedades comprimidas da água b através da tabela de propriedades saturadas da água c comente os desvios dos valores obtidos pelas duas formas Solução a Da tabela 243 de líquido comprimido para a água a 50 bar e 23 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 27 temperatura de 80 OC temos observe que a temperatura de satu ração correspondente àpressão de 50 bar é de 26399 OC V 00010268 m3 kg e h 33885 kJkg b Como podemos observar a tabela disponível para propriedades saturadas não tem a temperatura de 80 OC sendo necessário fazermos interpolações lineares que resulta em V 00010291 m3 kg e h 33491 kJ kg C Os desvios da tabela de líquido comprimido em relação àde saturação são δν δν 0 0010268 0 0010291 0 0010268 100 0 22 x δδh x 338 85 334 91 338 85 100 116 Comentários Pelos resultados observamos ser insignificantes os desvios dos valores das propriedades obtidas pela tabela correta liquido comprimido e na forma aproximada como líquido saturado na temperatura em que se encontra a substância sem levar em conta a pressãoa pressão de saturação a 80 OC é de 04739 bar bem inferior aos 50 bar do líquido comprimido Concluímos assim que as propriedades de líquido comprimido são aproximadamente iguais às de líquido saturado na mesma temperatura para substâncias que podem ser admitidas como incompressíveispara qualquer substância incompressível Exemplo 243 Considere um cilindro de volume interno igual a 014 m3 contendo 10 kg de refrigerante R134a O cilindro é usado para fins de reposição de refrigerante em sistemas de refrigeração Em um dado dia a temperatura ambiente é de 26 OC Admita que o refrigerante dentro do cilindro está em equilíbrio térmico com o meio ambiente e determine a massa de refrigerante no estado líquido e no estado vapor no interior do cilindro Solução Conhecemos tanque cilíndrico de dimensões conhecidas contendo 10 kg de refrigerante R134a em equilíbrio térmico a 26 OC determinar massa no estado líquido e massa no estado vapor Hipótese 1 O gás no interior do cilindro é o sistema termodinâmico fechado 2 O sistema está em equilíbrio termodinâmico 24 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 28 Análise Se no interior do cilindro tivermos de fato as duas fases líqui dovapor então o sistema está na condição de vapor úmido e podemos determinar o título x da mistura O volume específico da mistura pela definição de volume específico é νν V m m kg m kg 0140 10 0 0 014 3 3 da equação 243 que relaciona volume específico com título temos νν νν νν νν νν νν νν νν l v l l v l x x da tabela de propriedades saturadas para o refrigerante R134a obtemos os valores de volume específico do líquido e do valor que valem νν l m kg 0 0008 3 νν v m kg 0 0300 3 substituindo na equação do título obtemos x 0 0140 0 0008 0 0300 0 0008 x 0 452 da definição de título em que x m m v t obtemos m x kg v 0 452 10 0 m kg de vapor v 4 52 pela conservação de massa m m m m m m m t v l l t v l 10 0 4 52 m l 5 48 kg 25 Diagramas de Propriedades Termodinâmicas As propriedades termodinâmicas de uma substância além de serem apresentadas através de tabelas são também apresentadas na forma gráfica chamados de diagramas de propriedades termodinâmicas Estes diagramas podem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x ν temperatura versus volume específico P x h pressão versus entalpia específica T x s temperatura versus entropia específica ou ainda h x s entalpia específica versus entropia específica O mais conhecido desses diagramas é o diagrama h x s conhecido como diagrama de Mollier Uma das vantagem do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam numa só figura as propriedades de líquido comprimido do vapor úmido e do vapor superaquecido como está mostrado esquematicamente nas figuras 251 252 e 253 25 Capítulo 2 Termodinâmica Aplicada pág 29 Figura 25 1 Diagrama Temperatura versus Entropia Específica Esses diagramas são úteis tanto como meio de apresentar a relação entre as propriedades termodinâmicas como porque possibilitam a visualização dos processos que ocorrem em parte do equipamento sob análise ou no todo As três regiões características dos diagramas estão assim divididas a A região à esquerda da linha de liquido saturado x0 é a região de líquido comprimido ou líquido subresfriado aqui estão os dados referentes às tabelas de líquido comprimido b A região compreendida entre a linha de vapor saturado x1 e a linha de líquido saturado x 0 é a região de vapor úmido Nesta região em geral os diagramas apresentam linhas de título constante como esquematizadas nas figuras c A região à direita da linha de vapor saturado seco x 1 é a região de vapor superaquecido nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor superaquecido Dado o efeito de visualização é aconselhável na análise dos problemas termodinâmicos representar esquematicamente os processos em um diagrama pois a solução tornase clara Assim o completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos térmicos Figura 25 2 Diagrama Entalpia Específica versus Entropia Específica 26