Exercícios Resolvidos Termodinâmica - Turbocompressores e Ciclos a Gás e Vapor

EXERCÍCIOS 9 ATIVIDADE M2 Questão 1 Considere o turbocompressor de um motor a combustão interna figura 1 onde os gases de exaustão entram na turbina a 450ºC a uma vazão de 002 kgs e saem a 400ºC O ar entra no compressor a 70ºC e 95 kPa e sai a uma vazão de 0018 kgs a 135 kPa A eficiência mecânica entre a turbina e o compressor é de 95 Usando as propriedades do ar para os gases de exaustão determine a temperatura de saída no compressor e a irreversibilidade no compressor Questão 2 Em processos industriais é comum encontrar sistemas integrados compartilhando energias Figura 2 Num destes sistemas têmse um ciclo a gás ar e outro a vapor água produzindo uma potência nominal de 1 MW No conjunto a gás na entrada da turbina se encontra a 2 MPa e 1100 ºC saindo da mesma a 370 ºC e por fim passa pelo trocador de calor deixandoo a 77 ºC O ciclo a vapor passa pelo trocador a 700 kPa recebendo 378 kJkg no processo Na saída da turbina está a 20 kPa com uma entropia específica de 78732 kJkgK Sabese que pela presença de perdas no processo há uma variação de entropia na turbina de 06917 kJkgK Considerandose as propriedades do ar de cp 10065 kJkgK e R 0287 kJkgK determine as vazões em massa de ar e de vapor a eficiência isoentrópica na turbina a vapor e a temperatura no ponto 4 Figura 2 Figura 1 EXERCÍCIOS 10 Questão 1 Num sistema há passagem de um gás ideal por dois compressores em série veja a figura 1 com um sistema de resfriamento intermediário Cooler que mantém a mesma temperatura de entrada nos compressores Considerandose o ponto 1 a 27ºC e 100 kPa e a relação entre as pressões de compressão igual a 12 com 10 e 7 de irreversibilidades nos compressores 1 e 2 respectivamente determine o trabalho e calor transferido por unidade de massa no sistema Adote R 2451 kJkgK e cp 11547 kJkgK Questão 2 Uma prática usual para operação de uma turbina a vapor de água para produção de potência com carga parcial é reduzir a pressão de entrada na turbina veja figura 2 A linha de vapor está a 36 MPa e 520ºC e a saída da turbina está a 10 kPa com 6 de umidade Assumindo que a expansão interna na turbina tenha 8 de irreversibilidade determine o trabalho específico da turbina para carga total de trabalho e a pressão de vapor da entrada na turbina para operar em 80 de sua capacidade total Figura 1 Figura 2 Linha de Vapor válvula turbina EXERCÍCIO 9 1 Do estado 1 para o ar T 450 ºC 723K h 73806 kJkg Do estado 2 T 400 ºC 673K h 68434 kJkg Da conservação da energia wturbh1h2Pot turbmgash1h20027380668434 1074 kW A potência de saída da turbinaentrada no compressor é 1074W095 102068 W Do estado 3 T 70 ºC 343K h 34344 kJkg sº 183665 kJkgK A potência consumida e utilizada pelo compressor são 102068W e 102068095 96965W respectivamente Da conservação da energia no compressor wcomph4h3 Pot compmarh4h3969 6510 30018h434344 H4 39731 kJkg Da tabela buscando a temperatura para tal entalpia encontrase T 39637K e sº 1982634 kJkgK A irreversibilidade é dada por IT 0ST 0mars2ºs1ºRln P2 P1 I29800181982634183665Rln 135 95 0242kJ 2 Do estado 6 real S 78732 kJkgK P 20 kPa mistura saturada T 6006 ºC temperatura de saturação 787320832x70752x60995 h6 r251 4209952357 5259759 kJ kg Do estado 5 s 7873206917 71815 kJkgK P 700 kpa superaquecido Interpolando da tabela encontrase 2681 ºC e h real 299218 kJkg Do estadp 6 isentrópico s5 s6 71815 kJkgK e P 20 kpa mistura 718150832x70752x609 h6 s251420923575237317 kJ kg A eficiência isentrópica é ηt sh5h6 r h5h6 s 063756375resposta Do estado 4 h4 h5378 261418 kJkg P 700 kpa mistura então T Tsat 16495 ºC resposta Para o gás Do estado 1 T 11002731373 K h148306 kJkg Estado 2 T 370273 643 K h 65241 kJkg Estado 3 T 77 273 350 K h 35049 kJkg Da potência nominal têmse 1000kW W vaporW gas 1000mvh1h2m gh5h6 100083065mv394 59mg Da conservação da energia no trocador têmse mv h2h3m gh5h430192mv378mg0 Resolvendo as duas equações Vazão mássica do vapor 0873 kgs Vazão mássica do gás 0697 kgs EXERCÍCIO 10 1 Do estado 1 e 3 T 27 ºC 300K Pr 1386 h 30019 kJkg Do estado 2 Pr 12Pr1 16632 Da tabela para esse valor de Pr encontrase T 60345K 33045 ºC h 61065 kJkg A irreversibilidade é dada por IT 0SiT 0sT 0Cpln T 2 T 1Rln P2 P1 i29811547ln 60345 300 2451ln 1258988 kJ kg O trabalho reversível é wreviwc589886106530019 27942 kJ kg wc 16106530019310 46 kJ kg O trabalho reversível é igual para ambos os compressores então wc 2 wrev 1007300 45 kJ kg O trabalho total é a soma que dá 61091 kJkg O calor retirado é qcoolerh2h331046 kJ kg 2 Operando a 100 ESTADO 1 ESTADO 2 P1 36 Mpa T 520 ºC h 321045 kJkg s 72015 kJkgK Estado 3 10 kpa x 094 mistura h1918109423921244038 kJ kg s064920947499676987 kJ kg K Em plena carga w h3 h2 77007 kJkg resposta wrevwtiwtT 0s3s2770 07298769877201591824 kJ kg Para operar em 80 da sua capacidade a sua produção reversível também se reduz em 80 08wrev08 wtT 0 s3s208 9182477007 29876987s2 s273009 kJ kgK eh2h1321045 kJ kg Na entrada da turbina o vapor deve ser superaquecido então buscando uma pressão que possua tais valores acima e que se supõe que a temperatura seja menor que na carga máxima de 520 e que P 36 Mpa Para P 14 Mpa 7137973046 71379730093150132581 31501h h32557321045 Para P 12 Mpa 7033572139 7033573009 3046331542 30463h h3206243210 45 A pressão aproximada para operar em 80 da carga total é 12 MPa EXERCÍCIO 9 1 Do estado 1 para o ar T 450 ºC 723K h 73806 kJkg Do estado 2 T 400 ºC 673K h 68434 kJkg Da conservação da energia 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 ℎ1 ℎ2 𝑃𝑜𝑡𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚𝑔𝑎𝑠 ℎ1 ℎ2 002 73806 68434 1074𝑘𝑊 A potência de saída da turbinaentrada no compressor é 1074W095 102068 W Do estado 3 T 70 ºC 343K h 34344 kJkg sº 183665 kJkgK A potência consumida e utilizada pelo compressor são 102068W e 102068095 96965W respectivamente Da conservação da energia no compressor 𝑤𝑐𝑜𝑚𝑝 ℎ4 ℎ3 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑚𝑎𝑟ℎ4 ℎ3 96965 103 0018 ℎ4 34344 H4 39731 kJkg Da tabela buscando a temperatura para tal entalpia encontrase T 39637K e sº 1982634 kJkgK A irreversibilidade é dada por 𝐼 𝑇0𝑆 𝑇0 𝑚𝑎𝑟 𝑠2º 𝑠1º 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 𝐼 298 0018 1982634 183665 𝑅𝑙𝑛 135 95 0242 𝑘𝐽 2 Do estado 6 real S 78732 kJkgK P 20 kPa mistura saturada T 6006 ºC temperatura de saturação 78732 0832 𝑥 70752 𝑥6 0995 ℎ6𝑟 25142 0995 23575 259759 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Do estado 5 s 7873206917 71815 kJkgK P 700 kpa superaquecido Interpolando da tabela encontrase 2681 ºC e h real 299218 kJkg Do estadp 6 isentrópico s5 s6 71815 kJkgK e P 20 kpa mistura 71815 0832 𝑥 70752 𝑥6 09 ℎ6𝑠 25142 09 23575 237317 𝑘𝐽 𝑘𝑔 A eficiência isentrópica é 𝜂𝑡𝑠 ℎ5 ℎ6𝑟 ℎ5 ℎ6𝑠 06375 6375 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 Do estado 4 h4 h5378 261418 kJkg P 700 kpa mistura então T Tsat 16495 ºC resposta Para o gás Do estado 1 T 11002731373 K h148306 kJkg Estado 2 T 370273 643 K h 65241 kJkg Estado 3 T 77 273 350 K h 35049 kJkg Da potência nominal têmse 1000 𝑘𝑊 𝑊𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑊𝑔𝑎𝑠 1000 𝑚𝑣ℎ1 ℎ2 𝑚𝑔ℎ5 ℎ6 1000 83065𝑚𝑣 39459𝑚𝑔 Da conservação da energia no trocador têmse 𝑚𝑣ℎ2 ℎ3 𝑚𝑔ℎ5 ℎ4 30192𝑚𝑣 378𝑚𝑔 0 Resolvendo as duas equações Vazão mássica do vapor 0873 kgs Vazão mássica do gás 0697 kgs EXERCÍCIO 10 1 Do estado 1 e 3 T 27 ºC 300K Pr 1386 h 30019 kJkg Do estado 2 Pr 12Pr1 16632 Da tabela para esse valor de Pr encontrase T 60345K 33045 ºC h 61065 kJkg A irreversibilidade é dada por 𝐼 𝑇0𝑆 𝑖 𝑇0𝑠 𝑇0 𝐶𝑝𝑙𝑛 𝑇2 𝑇1 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 𝑖 298 11547 𝑙𝑛 60345 300 2451 𝑙𝑛12 58988 𝑘𝐽 𝑘𝑔 O trabalho reversível é 𝑤𝑟𝑒𝑣 𝑖 𝑤𝑐 58988 61065 30019 27942 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑤𝑐1 61065 30019 31046 𝑘𝐽 𝑘𝑔 O trabalho reversível é igual para ambos os compressores então 𝑤𝑐2 𝑤𝑟𝑒𝑣 1 007 30045 𝑘𝐽 𝑘𝑔 O trabalho total é a soma que dá 61091 kJkg O calor retirado é 𝑞𝑐𝑜𝑜𝑙𝑒𝑟 ℎ2 ℎ3 31046 𝑘𝐽 𝑘𝑔 2 Operando a 100 ESTADO 1 ESTADO 2 P1 36 Mpa T 520 ºC h 321045 kJkg s 72015 kJkgK Estado 3 10 kpa x 094 mistura ℎ 19181 094 23921 244038 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑠 06492 094 74996 76987 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐾 Em plena carga w h3 h2 77007 kJkg resposta 𝑤𝑟𝑒𝑣 𝑤𝑡 𝑖 𝑤𝑡 𝑇0𝑠3 𝑠2 77007 298 76987 72015 91824 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Para operar em 80 da sua capacidade a sua produção reversível também se reduz em 80 08𝑤𝑟𝑒𝑣 08𝑤𝑡 𝑇0𝑠3 𝑠2 0891824 77007 298 76987 𝑠2 𝑠2 73009 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐾 𝑒 ℎ2 ℎ1 321045 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Na entrada da turbina o vapor deve ser superaquecido então buscando uma pressão que possua tais valores acima e que se supõe que a temperatura seja menor que na carga máxima de 520 e que P 36 Mpa Para P 14 Mpa 71379 73046 71379 73009 31501 32581 31501 ℎ ℎ 32557 321045 Para P 12 Mpa 70335 72139 70335 73009 30463 31542 30463 ℎ ℎ 320624 321045 A pressão aproximada para operar em 80 da carga total é 12 MPa