Lista de Exercícios Resolvidos - Termodinâmica - Ciclos de Ar e Turbinas Hidráulicas

EXERCÍCIOS 6 Questão 1 No início do processo de compressão de um ciclo de ar que opere com uma taxa de compressão de 18 a temperatura é 300 K e a pressão é 01 MPa Figura 1 A razão de corte para o ciclo é 2 Determine a temperatura e a pressão ao final de cada processo do ciclo e a eficiência térmica Considere o mecanismo de deslocamento positivo e as propriedades constantes a partir da admissão Questão 2 Conforme ilustrado na Figura 2 água a montante de uma barragem entra em uma tubulação de alimentação a uma pressão de 180 kPa e uma velocidade de 15 ms escoando através de um conjunto gerador turbina hidráulica e sendo descarregada em um ponto 610 m abaixo da admissão a 130 kPa 137 ms e um volume específico de 00011 m3kg O diâmetro da tubulação de saída é 15 m e a aceleração da gravidade local é 10 ms2 Utilizando o valor de R 015 por kWh para a eletricidade gerada determine o valor da potência produzida em Rdia para a operação em regime permanente e na ausência de irreversibilidades internas Figura 2 Figura 1 Lista de Termodinâmica 1 Estado 1 T₁ 300K p₁ 01MPa Da tabela A7 u₁ 21936 kJKg vr₁ 17949 p₁ v₁ R T₁ v₁ RT₁p₁ 0287 x 300100 0861 estado 2 v₂ v₁18 00478 m³kg vr₂ vr₁18 1794918 9972 pvr₂ 9972 e a tabela A7 temos h₂ 67355 kJKg T₂ 8985 K Eq de estado para gás ideal p₂ v₂ RT₂ p₂ RT₂v₂ 0287 898500478 539 MPa Estado 3 p₃ p₂ 539 MPa v₃ 2 v₂ 00957 m³kg p₃ v₃ RT₃ T₃ p₃ v₃R 53900 009570287 T₃ 1800 K Da tabela A7 h₃ 20029 KJKg i v₃ 1142 Estado 4 v₄ v₁ 0861 m³Kg vr4 rc vr₃ 182 x 1142 10278 Da tabela A7 u₄ 6664 kJKg T₄ 88985 K p₄ v₄ RT₄ p₄ RT₄v₄ 0287 889850861 p₄ 2966 KPa Com isso temos que a eficiência do ciclo será η 1 QLQH 1 u₄ u₁h₃ h₂ η 1 6664 2193620029 67355 η 066 ou 66 2 1 p₁ 180 KPa v₁ 15 ms z₁ 62 m 2 z₂ 0 p₂ 130 KPa v₂ 137 ms v₂ 00011 m³Kg D 15 m g 10 ms² Cálculo do vazão em massa ṁ v₂v₁ A₂v₂ v₂v₂πD²4 13700011 π 15²4 ṁ 22 009 Kgs Pela equação da conservação da energia temos que p₁ρg v₁²2g z₁ hturbo p₂ρg v₂²2g z₂ hturbo p₁ p₂ρg v₁² v²²2g z₁ z₂ no qual ρ 1v₂ 1091 Kgm³ hturbo 180 130 x 10³9091 x 10 15² 137²2 x 10 62 0 hturbo 5823 m Logo a potência da turbina pode ser estimada por Wturbo ṁ g hturbo 22 009 x 10 x 5823 Wturbo 128 x 106 W ou 128 x 103 KW Em um dia temos 24 h logo a energia produzida pela turbina será de Wturbo 24 Wturbo 24 x 128 x 103 Wturbo 307 580 KWh Com isso o valor da potência produzida será de valor 015 x Wturbo 015 x 307 580 valor 4613700Rdia