Sistemas Termodinamicos Maquinas Termicas e a 2a Lei da Termodinamica

Sistemas Termodinâmicos Aula de teoria Máquinas Térmicas 2ª Lei da Termodinâmica Prof Fausto Mori Viana Princípios Termodinâmicos Lei Zero da Termodinâmica Consiste basicamente na premissa natural da busca pelo equilíbrio energético 1ª Lei da Termodinâmica Princípio da Conservação da Energia a energia não pode ser criada nem destruída mas somente transformada de uma espécie em outra 2ª Lei da Termodinâmica Não existe de maneira literal é proposta pela convergência de dois enunciados com base em máquinas térmicas e Ciclo de Carnot Princípios Termodinâmicos KelvinPlanck é impossível a construção de um dispositivo que por si só isto é sem intervenção do meio exterior consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura uniforme motor ideal IMPOSSÍVEL Princípios Termodinâmicos Clausius é impossível a construção de um dispositivo que por si só isto é sem intervenção do meio exterior consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada refrigerador ideal IMPOSSÍVEL Máquinas Térmicas Corrêa Biela Cilindro Pistão Gerador Eletricidade Combustível Caldeira Nicolas Léonard Sadi Carnot 1796 1832 1824 observações de Carnot Trabalho pode ser produzido a partir de fontes de calor calor ainda visto dentro da teoria do calórico Trabalho pode ser obtido a partir de uma máquina térmica operando entre duas fontes de calor uma fornalha e o ar exterior O calor pode fluir de um corpo quente para um mais frio sem a realização de trabalho até que o equilíbrio entre eles seja atingido Como qualquer retorno ao equilíbrio térmico poderia ser usado para produzir trabalho qualquer retorno ao equilíbrio sem a correspondente produção de trabalho seria considerado uma perda Qualquer diferença de temperatura entre as fontes de calor poderia ser usada na produção de trabalho ou no fluxo dissipativo e espontâneo de calor Numa máquina eficiente todas as transferências de calor deveriam ser efetuadas entre corpos ou fontes de calor com aproximadamente a mesma temperatura A máquina eficiente deveria operar entre apenas duas fontes de calor ou reservatórios num ciclo reversível A máquina eficiente reversível serve como um limite teórico ideal para qualquer máquina operando entre os mesmos dois reservatórios Condições de reversibilidade Não deve haver trabalho efetuado pelo atrito forças de viscosidade ou outras forças dissipativas que produzem calor Não pode ocorrer transferências de calor em virtude de diferenças de temperatura entre os corpos O processo deve ser quaseestático de modo que o sistema esteja sempre próximo a um estado de equilíbrio Todo processo reversível é quaseestático Nem todo processo quaseestático é reversível Qualquer violação das condições de reversibilidade implica que o processo é irreversível O teorema de Carnot 1824 Calor extraído Trabalho Nulo Calor liberado Violação da 2ª Lei Clausius EC máquina regular refrigerador de Carnot O teorema de Carnot 1824 A hipótese 2 não é válida Logo Se E C máquina regular refrigerador de Carnot E C não transfere calor nem recebe trabalho permitido O teorema de Carnot 1824 Nenhuma máquina térmica que opera entre dois reservatórios térmicos pode ter rendimento maior que o de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios E C máquina regular refrigerador de Carnot Motor rendimento ou eficiência h H L H H Q Q Q Q W h H L T 1 T h Este é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina ideal operando em um ciclo de Carnot TL temperatura da fonte fria TH temperatura da fonte quente Temperaturas sempre em escala absoluta K ou ºR Refrigerador ou Bomba de Calor performance ou eficácia b Refrigerador retira calor Bomba de Calor adiciona calor All W Q can also be rates W Q Heat engine WHE QH QL ηHE WHE QH 1 QL QH Heat pump WHP QH QL βHP QH WHP QH QH QL Refrigerator WREF QH QL βREF QL WREF QL QH QL Factors that make processes irreversible Friction unrestrained expansion W 0 Q over ΔT mixing current through a resistor combustion or valve flow throttle Absolute temperature TL TH QL QH Real heat engine ηHE WHE QH ηCarnot HE 1 TL TH Real heat pump βHP QH WHP βCarnot HP TH TH TL Real refrigerator βREF QL WREF βCarnot REF TL TH TL Heattransfer rates Q C ΔT Resumo COMPRESSÃO Força motriz 14 Calor ambiental 34 Calor útil 34 EXPANSÃO EVAPORAÇÃO CONDENSAÇÃO expansión isotérma a T₁ compresión adiabática compresión isotérma a T₂ expansión adiabática EXEMPLO 01 A segunda lei da termodinâmica pode ser usada para avaliar propostas de construção de equipamentos e verificar se o projeto é factível ou seja se é possível de ser construído Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido um equipamento que retira 800 kJ de energia na forma de calor de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho para a elevação de um peso e descarta 350 kJ de energia na forma de calor para outro local que se encontra a 500 K de temperatura A eficiência térmica do ciclo é dada pela equação fornecida Baseado nas leis termodinâmicas analise e demonstre se é possível ou não construir este equipamento Justifique Motor rendimento ou eficiência h H L H H Q Q Q Q W h H L T 1 T h Este é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina ideal operando em um ciclo de Carnot TL temperatura da fonte fria TH temperatura da fonte quente Temperaturas sempre em escala absoluta K ou ºR Ciclo de Carnot COMPRESSÃO Força motriz 14 Calor ambiental 34 Calor útil 34 EXPANSÃO EVAPORAÇÃO CONDENSAÇÃO η ηcarnot ciclo reversível se η ηcarnot ciclo irreversível η ηcarnot ciclo impossível expansión isotérma a T₁ compresión adiabática compresión isotérma a T₂ expansión adiabática Solução 50 5625 Resposta Como a eficiência térmica do ciclo é maior que o valor máximo Carnot temse a conclusão que o sistema é impossível viola a 2ª Lei da Termodinâmica A Segunda Lei da Termodinâmica conduz à definição de uma nova propriedade chamada entropia a qual é uma medida quantitativa da desordem microscópica de um sistema Toda grandeza cuja integral cíclica é zero é uma propriedade e a entropia é definida como ds dQ T int rev No caso especial de um processo isotérmico internamente reversível temos Δs Q T0 A desigualdade de Clausius combinada à definição de entropia resulta em uma desigualdade conhecida como princípio do aumento da entropia que é expressa como Sger 0 onde Sger é a entropia gerada durante o processo A variação da entropia é causada pela transferência de calor fluxo de massa e irreversibilidades A transferência de calor para um sistema aumenta a entropia e a transferência de calor de um sistema a diminui O efeito das irreversibilidades sempre é o aumento da entropia A variação da entropia e as relações isoentrópicas de um processo podem ser resumidas da seguinte maneira 1 Substâncias puras Qualquer processo Δs s2 s1 Processo isoentrópico s2 s1 2 Substâncias incompressíveis Qualquer processo s2 s1 cmed ln T2 T1 Processo isoentrópico T2 T1 EXEMPLO 02 Na figura vapor de água é admitido em uma turbina a uma pressão de 3 MPa temperatura de 400C e velocidade de 160 ms Vapor saturado a 100ºC é descarregado a uma velocidade de 100 ms Em regime permanente a turbina produz uma quantidade de trabalho igual a 540 kJ por kg de vapor escoando através da turbina Ocorre transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança a uma temperatura média da superfície externa igual a 350 K Determine a taxa de geração de entropia no interior da turbina por kg de vapor escoando em kJkgK Despreze a variação da energia potencial entre a admissão e a descarga Adaptado exemplo 66 MORAN M J Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8ª edição LTC 012018 Solução Procurar os valores de entalpia e de entropia na entrada e na saída na tabela da água saturada por ordem de pressão para a entrada 1 dados P1 e T1 fixandose P1 T1 Tsat P1 VSA procurando na TB VSA E para a saída 2 na tabela de água saturada por ordem de temperatura na T2 pegamse os valores de vapor saturado VS h2 h1 267605 323082 55477 78 2257 kJkg EXEMPLO 03 Considere uma usina de potência a vapor de água cujos dados do processo estão indicados na tabela e a mesma representada de forma simplificada na figura 1 Sabendose que a eficiência isentrópica da turbina é de 89 determine o trabalho líquido por unidade de massa e a eficiência térmica do ciclo na usina Posição Pressão kPa Temperatura ou Qualidade Saída do gerador de vapor 2000 300ºC Entrada na turbina 1900 290ºC Saída da turbina e entrada no condensador 20 Saída do condensador 19 45ºC Solução Procurar os valores de entalpia na condição ideal Para o estado 1 saída do condensador e entrada da bomba a fase será LS na tabela de água saturada por ordem de temperatura h1 hL 45ºC 18842 kJkg e v1 0001010 m3kg Para o estado 2 saída da bomba e entrada do gerador de vapor a fase será LC será utilizado o trabalho incompressível da bomba para encontrar h2 Para o estado 3 saída do gerador de vapor a fase será VSA direto da tabela de vapor de água superaquecido h3 302350 kJkg Para o estado 4 entrada na turbina a fase será VSA interpolando na tabela wB h2 h1 v1P2 P1 wB 2 kJkg h2 wB h1 h2 19042 kJkg h1800 300556 s1800 67794 h2000 299929 s2000 67221 h4 300243 kJkg s4 67508 kJkg Solução Procurar os valores de entalpia na condição ideal cont Para o estado 5 saída da turbina e entrada do condensador s5 s4 e utilizandose P5 e s5 tem se a fase SAT x5 sL s5 sV x5 08364 e h5s 222388 kJkg Determinando os valores reais No exercício apenas apresenta irreversibilidades na turbina logo Trabalho líquido e eficiência do ciclo O trabalho líquido específico wL wT wB assim wL 69091 kJkg Estado Pressão kPa Temperatura ou Qualidade h kJkg 3 2000 300ºC 302350 4 1900 290ºC 300243 5 20 222388 1 19 45ºC 18842 2 2000 19042 wTs h4 h5s 77855 kJkg ηT wTwTs wT 08977855 69291 kJkg Solução Trabalho líquido e eficiência do ciclo cont Para a eficiência do ciclo ηT wLqe onde qe h3 h2 283308 kJkg ηT 02439 2439 FIM OBRIGADO