Transmissão de Calor

ATIVIDADE M1 Questão 1 Questão 2 QUESTÃO 3 Um termômetro de mercúrio marcando inicialmente Ti 25ºC é colocado numa sala onde a temperatura do ar está a Ta 15ºC Quanto tempo irá decorrer até que o termômetro indique T 16ºC Dados a serem utilizados densidade e calor específico do mercúrio 13600 kgm3 e c 140 JkgºC raio do bulbo esférico do termômetro R 2 mm coeficiente de convecção entre o bulbo e o ar hc 120 Wm2 ºC QUESTÃO 4 Sabendo a área a emissividade e a temperatura de uma superfície plana numa câmara com vácuo cuja temperatura é de 25ºC encontre a A taxa de emissão da superfície b A taxa líquida da troca da radiação entre a superfície e as paredes da câmara QUESTÃO 5 Como um meio para melhorar a transferência de calor em circuitos integrados lógicos de alto desempenho é comum a fixação de um sorvedouro de calor a superfície do chip Devido a facilidade de fabricação uma opção é utilizar um sorvedouro de calor composto por aletas quadradas com largura w Considere um chip quadrado com 20 mm de largura resfriado por um liquido dielétrico h 1500 Wm2 K e T 25ºC O sorvedouro de calor é fabricado em cobre k 400 WmK e suas dimensões características são largura da aleta w 025 mm comprimento da aleta La 6mm Se uma junta metalúrgica fornece uma resistência de contato de 5x106 m2KW e a temperatura máxima permissível para o chip é 85ºC qual a potência máxima que o chip pode dissipar Questão 1 Ta 27C Va 10 ms Ac 4 x 4 mm² q 40 mW Para calcular a temperatura devemos partir da Eq de transferência de Calor por convecção q ho As T Tar Convecção Forçada Escoamento turbulento Re ρ V L μ 4000 Nu h L k 00296 Re45 Pr13 Assumse a viscosidade do ar a 27C 25C V 156 x 105 m²s Re 10 ms 15 x 103m 156 x 105 m²s Re 96154 Assumse Pr tabelado Pr 07096 a 27C Assumse coef de Condução do ar a 27C 26 x 102 WmK h Nu k L h 00296 96154 08 073037 26 x 102 W m K 15 x 103 m h 7103 Wm²K Voltando em I 40 x 103 W 7103 Wm²K x 4 x 103 m² x T 300 K T 300 K 40 x 103 W 114 x 103 WK T 33524 K 27315 T 621 C Questão 1 b Utilizandose a Eq de transferência de calor q h As T T Se T 80C h 40 x 103 W 16 x 105 m² x 80 27 h 4717 Wm²K Se h Nu k L Nu 4717 Wm²K x 15 x 103 m 26 x 102 WmK Nu 2721 Re45 00296 Pr13 Nu 00296 073 033 Re45 2721 00296 073 033 Re45 1020 Re 577092 Re VL ν V Re ν V 577092 156 x 105 m²s 15 x 103 m V 600 ms Questão 2 a W 4 umm L 12 mm D 2 mm Va 10 ms Ta 300 K Tb 350 K Calculando temperatura do filme Tf Ta Tb 2 350 300 2 Tf 325 K Assumindose ν 18405 x 106 m²s ka 002815 WmK Pr 07035 kaço 401 WmK Re 10 ms 2 x 103 m 18405 x 106 m²s Re 1087 Fluxo Laminar Portanto Verificase se Re Pr 02 1087 x 074 804 Dessa forma utilizase a eq a seguir Nu 03 062 Re05 Pr13 1 Re 2620005845 1 04 Pr067 14 Substituindose todos os valores Nu 166 h Nu kL h 166 002015 W2 x 10³ h 2343 Wm²K b M h ρ Kaco Ac05 θb M 2343 6283 x 10³ 401 31415 x 10⁶05 50 M 21534 W m 2343 62831 x 10³401 31415 x 10⁶05 m 341835 m¹ Dessa forma q M senhL h Kaco m cosh m L cosh m L hKm senh m L q 215 senh 0012 2343401 3418 cosh 3418 0012 cosh 3418 0012 2343 401 3418 senh 3418 0012 qf 0868 W MÁXIMA c qb h w² πD²4 θb qb 2343 4 x 103² π 2 x 103²4 50 qb 015 q qb qf q 086 015 q 1018 W Questão 3 Determinando a variação do tempo na redução da temperatura q h A T T0 q 120 W π 2 x 103²4 25 15 K q 0015 W q QΔt mc ΔTΔt m ρ V 13600 kgm³ 43 π 2 x 103³ 140 JkgC x 25 16C 0015 Js t t0 0015 t 0574 t 05740015 t 383 s MÁXIMA Questão 4 a Q Q σ ε A Ts⁴ Q 567 x 108 Wm²K⁴ 05 m² 40315⁴ 08 Const Stephan Boltzmann Q 72744 W b Q σ ε Ts⁴ Tsur²⁴ A Q 567 x 108 08 40315⁴ 29815⁴ 05 Q 54793 W Questão 5 W 25 mm h 1500 Wm2K T 25ºC k 400 WmK RT LakA RT1 6 x 103400 WmK 025x103 20x103 Rd 1hA 11500 005 x 103 6 x 103 444 R3 5 x 106 m2KW RT Ri se T 85ºC e p ΔT RT Assumindo t 20 x 103 m p 85253 444 5 x 106 p 0134 W