Transferencia de Calor - Lista de Exercícios Resolvidos sobre Forno e Aquecimento Distrital

LISTAS 07 e 08 Questão 1 Ar quente a 60C sai de um forno residencial através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 4 ms A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase no sótão cujo ar frio está a 10C 10 Wm2C Considerando as paredes do sótão também à 10C determine a temperatura do ar quente ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do ar quente do duto para o sótão Questão 2 Um sistema de aquecimento distrital envolve o transporte de água a 110C a partir de uma fonte geotérmica praticamente no mesmo nível das casas distante 12 km e escoando com uma vazão de 15 m 3s trazida por meio de tubos de aço inoxidável 0002 mm de 60 cm de diâmetro A pressão é praticamente constante ao longo de todo o trajeto As perdas menores são insignificantes devido à grande proporção de comprimento para diâmetro e o número relativamente pequeno de componentes que provocam perdas a Faça as considerações iniciais e determine os comprimentos hidráulico e térmico na condição do fluxo totalmente desenvolvido a Assumindo que a eficiência da bomba de 65 determinar o consumo de energia elétrica do sistema de bombeamento b Determinar o custo diário de consumo de energia do sistema se o custo unitário da eletricidade é R 006kWh Dados da Água Re ρVₘDμ VₘDν Dh 4Acp qs constant Q qsAs ṁCpTe Ti Ts constant Q hAsΔTin mCpTe Ti Te Ts Ts TiexphAsṁCp ΔTin Ti TelnTs TeTs Ti ΔTe ΔTilnΔTeΔTi For developing laminar flow in the entrance region with constant surface temperature we have Circular tube Nu 366 0065DLRe Pr1 004DLRe Pr²³ Circular tube Nu 186Re Pr DL¹³ μbμs⁰¹⁴ Parallel plates Nu 754 003DhLRe Pr1 0016DhLRe Pr²³ The fluid properties are evaluated at the bulk mean fluid temperature Tb Ti Te2 For liquid metal flow in the range of 10⁴ Re 10⁶ we have Ts constant Nu 48 00156 Re⁰⁸⁵ Pr⁰⁹³ qs constant Nu 63 00167 Re⁰⁸⁵ Pr⁰⁹³ For fully developed turbulent flow with rough surfaces the friction factor f is determined from the Moody chart or 1f 20 logεD37 251Ref 18 log69Re εD37¹¹¹ Lh laminar 005 Re D Lt laminar 005 Re Pr D Pr Lh laminar Lh turbulent Lt turbulent 10D For fully developed laminar flow in a circular pipe Vr 2Vₘ1 r²R² Vmax1 r²R² f 64μρDVₘ 64Re V Vave Ac ΔPR²8μL πR² πR⁴ ΔP8μL πR⁴ ΔP128μL ΔP LD ρV²ₘ2 Circular tube laminar qs constant Nu hDk 436 Circular tube laminar Ts constant Nu hDk 366 For fully developed turbulent flow with smooth surfaces we have f 0790 ln Re 164² 10⁴ Re 10⁶ Nu 0125 f Re Pr¹³ Nu 0023 Re⁰⁸ Pr¹³ 07 Pr 160 Re 10000 Nu 0023 Re⁰⁸ Prⁿ with n 04 for heating and 03 for cooling of fluid Nu f8Re 1000 Pr1 127 f8⁰⁵ Pr²³ 1 05 Pr 2000 3 10³ Re 5 10⁶ ATIVIDADE Questão 1 A cobertura de um coletor solar plano está a 35ºC e o ar ambiente a 10ºC O ar passa paralelamente à cobertura com velocidade de 2 ms Nesta situação determine a a taxa de perda térmica convectiva b se a cobertura estiver instalada a 2 m da borda frontal do telhado e faceada à superfície do telhado qual a perda térmica convectiva Questão 2 Uma placa plana retangular de 1 m de largura e 2 m de comprimento imersa em água é arrastada com velocidade constante de 15 ms horizontalmente Calcule a força necessária supondo os três casos seguintes a a camada limite mantémse laminar desde o bordo de ataque até o bordo de fuga b a camada limite é turbulenta desde o bordo de ataque c o número de Reynolds crítico é 5105 Adote 15106 m2s 1000 kgm3 Questão 3 Água quente a 50ºC é enviada de um prédio onde ela é gerada a um prédio adjacente no qual é utilizada no aquecimento de ambiente interno A transferência entre os prédios se dá por meio de uma tubulação de aço k 60 Wm1K1 de 100 mm de diâmetro externo e 8 mm de espessura de parede Durante o inverno as condições ambientais representativas envolvem ar a T 5ºC e v 3 ms em escoamento transversal ao redor da tubulação a se o custo de produção de água quente é de R 005 por kWh qual é o custo diário representativo da perda de calor de uma tubulação não isolada termicamente por metro de comprimento de tubo A resistência à convecção associada ao escoamento da água na tubulação pode ser desprezada b determine a economia associada à aplicação de um revestimento isolante de uretano k 0026 Wm 1K1 de 10 mm de espessura na superfície externa da tubulação PLACA PLANA Summary of convection heat transfer correlations for external flowa Correlation Conditionsc δ 5x Reₓ¹² Laminar Tf Cfₓ 0664Reₓ¹² Laminar local Tf Nux 0332Reₓ¹² Pr¹³ Laminar local Tf Pr 06 δ₁ δPrₓ¹³ Laminar Tf Cfₘ 1328Reₓ¹² Laminar average Tf Nux 0664Reₓ¹² Pr¹³ Laminar average Tf Pr 06 Nux 0565Peₓ¹² Laminar local Tf Pr 005 Peₓ 100 Cfₓ 00592Reₓ¹⁵ Turbulent local Tf Reₓ 10⁸ δ 037x Reₓ¹⁵ Turbulent Tf Reₓ 10⁸ Nux 00296Reₓ⁴₅ Pr¹³ Turbulent local Tf Reₓ 10⁸ 06 Pr 60 ReD C m 04 4 0989 0330 4 40 0911 0385 40 4000 0683 0466 4000 40000 0193 0618 40000 400000 0027 0805 NuD hDk C ReDm Pr13