Exercícios Resolvidos Circuitos RC e RL - Cálculos e Análise de Frequência

Para o circuito RC abaixo com os valores indicados responder às questões 1 2 3 e 4 I 085 35 A Vf 50 0 V f 750 Hz 1 Qual o valor da tensão no resistor Vr RESPOSTA 2 Qual o valor da capacitância RESPOSTA 3 Escreva a expressão da tensão senoidal da alimentação em função do tempo RESPOSTA Vft 4 Qual o período do sinal senoidal de alimentação RESPOSTA Em um circuito RL série a tensão medida no resistor de 40 Ω foi de 50 Volts 60 HZ Considerando que o ângulo de defasagem entre a tensão de alimentação e a corrente é de 35 responda as questões 5 6 7 e 8 5 Qual o valor do módulo da tensão de alimentação Vf RESPOSTA 6 Se a frequência for de 100 Hz qual o valor da indutância RESPOSTA 7 Mantendo a frequência de 100 Hz o valor da tensão de alimentação calculada no item 5 e também o valor ôhmico do resistor de 40 Ω calcular um novo valor da indutância para que o módulo da corrente seja 09 A RESPOSTA 8 Qual o valor da tensão no indutor Vl para essa nova corrente de 09A considerando os parâmetros da questão 7 ATIVIDADE Q01 Para encontrar o valor da tensão no resistor precisamos primeiramente identificar a impedância total do circuito ZtotalVf I 50 0º 085 35º 48193374 j Logo R4819ohm VrRI33552349 j Q02 Para achar a capacitância basta identificar o valor da parte imaginária da impedância total e aplicar a seguinte equação C 1 2 pi7503374629microF Q03 A expressão para tensão em formado senoidal deve levar em conta a amplitude da função a frequência e a fase v t 502sen2 pift Phi Substituindo os valores v t 7071sen4712t Q04 O período é dado por T1 f 1 7501333milisegundos Q05 Primeiro precisamos encontrar a corrente total do circuito VrRi iVr R 125 Porém sabese que a fase da corrente é de 35º já que a diferença entre a fase da tensão e a fase da corrente é de 35º e a tensão da fonte é tomada como referência i125 35 º Mas para encontrarmos a tensão da fonte é necessário também identificar a impedância total do circuito A única informação conhecida é de que a parte real é 40ohm e que a fase é de 35º Com isso identificase que a parte imaginária é ℑtg 354028 ohm Por isso a impedância total é Ztotal40 j28 E a tensão da fonte é Vf Ztotali61 0º Q06 Neste caso a indutância vale L 28 2pi100 4456mH Q07 Para que a corrente no circuito tenha módulo de 09 A é preciso que a impedância do circuito tenha módulo de Z 61 09678ohm Para que isso seja possível a reatância indutiva precisa ser X678 240 25474ohm E a indutância é L X 2 pi1008712mH Q08 Levando em conta a reatância indutiva calculada anteriormente sabese que a corrente no circuito é i 61 405474 j 09 5383 º Portanto a tensão no indutor será V5474 ji4927 3617º