História da Engenharia Estrutural e Concreto Armado

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Prof Dra Mariella Falcão Santos Introdução ao Concreto Armado Histórico Materiais constituintes Concreto HISTÓRICO Engenharia Estrutural História da Resistência dos Materiais Timoshenko 1983 Um histórico do desenvolvimento teórico sobre o comportamento de estruturas A Engenharia Estrutural começa nos grandes monumentos e pirâmides do antigo Egito e nos templos estradas pontes e fortificações da Grécia e da Roma antigas Leonardo da Vinci 14521519 com escritos sobre Estática e Resistência dos Materiais O livro Duas Ciências de Galileu em 1638 formaliza teoricamente a Engenharia Estrutural e origina o desenvolvimento da ciência desde o século 17 até os dias de hoje Durante os séculos vários matemáticos e cientistas deram suas contribuições Bernoulli Euler Lagrange Coulomb Navier Thomas Young SaintVenant Kirchhoff Kelvin Maxwell e Mohr A Engenharia Estrutural passou grandes avanços no final do século 19 com a Revolução Industrial e o pós Guerra pois novos materiais passaram a ser empregados nas construções tais como concreto armado ferro fundido e aço Engenharia Estrutural História da Engenharia no Brasil Pedro Carlos da Silva Telles 1984 Descreve uma quantidade de informações históricas Durante o século 20 os principais desenvolvimentos se deram nos processos construtivos e nos procedimentos de cálculo A Engenharia Civil brasileira é detentora de vários recordes mundiais notadamente na construção de pontes Processo da Engenharia de Estruturas Pernambuco MM Engenharia Estrutural Engedata Engenharia Estrutural Nassar Engenheiros Estruturais Associados B C Engenheiros Consultores ENGESTEngenharia Estrutural Osorio Engenharia Marcelo Sanguinetti Estruturas Prima Engenharia de Projetos Engenharia Estrutural Entidades e Órgãos de Classe IBRACON Instituto Brasileiro do Concreto ABCP Associação Brasileira de Cimento Portland ABECE Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural ACI American Concrete Institute CEBFIP FIB EUROCODE Norma Europeia ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Engenharia Estrutural MATERIAIS CONSTITUINTES CONCRETO Concreto O concreto é Uma rocha artificial composta de Século XIX 1877 Joseph Monier França Monier patenteia um método para construção de vigas de concreto armado 1897 École des Ponts et Chausées França Têm início o ensino formal do dimensionamento de estruturas de concreto armado Século XX Vários trabalhos de Paul Christophe Emil Mörsch Aglomerante Cimento Agregado miúdo Areia Agregado graúdo Brita Água Concreto Concreto Brasil Eng Emilio H Baumgart 1889 1943 1930 The Brazilian cantilever method Ponte sobre o Rio do Peixe Santa Catarina Herval do Oeste Joaçaba Concreto Brasil Eng Emilio H Baumgart 1889 1943 1930 The Brazilian cantilever method Ponte sobre o Rio do Peixe Santa Catarina Herval do Oeste Joaçaba Concreto Hall of Labor Washington EUA Pierre Luigi Nervi Grelha todos os caminhos convergem para a Viga Concreto Palazzo del Lavoro Torino Itália 1961 Pierre Luigi Nervi Concreto Restaurante Los Manantiales Cidade do México México 1957 Félix Candela Intersecção de 8 gomos encontro de 4 paraboloides hiperbólicos Em planta quase 42 metros de diâmetro Dupla curvatura mais rígida permitiu espessuras de concreto de 10 centímetros Concreto Restaurante Los Manantiales Cidade do México México 1957 Félix Candela Intersecção de 8 gomos encontro de 4 paraboloides hiperbólicos Em planta quase 42 metros de diâmetro Dupla curvatura mais rígida permitiu espessuras de concreto de 10 centímetros Concreto Laje Cogumelo A distribuição dos esforços espessura da laje maior junto aos pilares e mais fina nas extremidades Grandes vãos laje nervurada Concreto Cimento Portland CP Características Comum CP I Clínquer Gesso Comum com Adição CPIS ClÍnquer Gesso Adição Composto com Escória CP IIE Escória de alto forno Composto com Pozolana CP IIZ Pozolana Resistente à Sulfato Composto com Filler CP IIF Filler de AltoForno CP III Escória de alto forno 3570 Pozolânico CP IV Pozolana 1550 de Alta Resistência Inicial CP VARI Cimento Aglomerante Cimento Agregado miúdo Areia Agregado graúdo Brita Água Concreto Aditivos Químicos Plastificantes Incorporadores de ar Fluidificantes Retardadores Aceleradores de Pega Impermeabilizantes Expansores Corantes Fungicidas Germicidas Outros tipos de Adição Minerais Pozolana Metacaulim Fibras metálicas Fibras nãometálicas Concreto Aglomerante Cimento Agregado miúdo Areia Agregado graúdo Brita Água Concreto Concreto Estrutural Pasta Cimento Água Argamassas Pasta Agregado miúdo Areia Concreto Simples Argamassa Agregado graúdo Brita Concreto Armado Concreto Simples Armadura passiva Concreto Protendido Concreto Armado Armadura ativa Prétracionado Póstracionado Aderente Não aderente Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações enchimento de rebaixo de laje nivelamento de pisos e contrapisos paredes e forros isolantes Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações isolante radioativo no bloqueio de raios emitidos por bombas de cobalto câmaras de raio X ou raios gama paredes de reatores atômicos Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações obras de difícil acesso e com grandes alturas ou distâncias como torres pontes e viadutos Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações reforço de lajes revestimento de túneis paredes e pilares Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações em peças em que se deseja mais resistência mecânica obras subterrâneas plataformas submarinas obras portuárias e cofresfortes Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações peças estruturais convencionais ou protendidas Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Tipos de concreto A tecnologia pode conferir ao projetista e ao construtor concreto para as mais diversas aplicações e finalidades Concreto aparente Concreto leve Concreto pesado Concreto bombeável Concreto projetado Concreto de alto desempenho Concreto de alta resistência inicial Concreto com fibras de aço plástico ou polipropileno Concreto coloridos Concreto sem finos Aplicações Lajes vigas pilares escadas Postes de iluminação pública Estacas Muros de arrimo Dormentes de linhas férreas Pavimentos urbanos e rodovias Reservatórios Barragens Adutoras Aplicações Lajes vigas pilares escadas Postes de iluminação pública Estacas Muros de arrimo Dormentes de linhas férreas Pavimentos urbanos e rodovias Reservatórios Barragens Adutoras Aplicações Lajes vigas pilares escadas Postes de iluminação pública Estacas Muros de arrimo Dormentes de linhas férreas Pavimentos urbanos e rodovias Reservatórios Barragens Adutoras Aplicações Lajes vigas pilares escadas Postes de iluminação pública Estacas Muros de arrimo Dormentes de linhas férreas Pavimentos urbanos e rodovias Reservatórios Barragens Adutoras Propriedades do Concreto Estado Fresco Tecnologia de Dosagem do Concreto Consistência seca plástica e fluida Trabalhabilidade Adensamento Seco Propriedades do Concreto Estado Endurecido Resistência à Compressão Resistência à Tração Resistência Multiaxial Curva Tensão x Deformação Módulo de Deformação Longitudinal Deformação Resistência à Compressão Estado Uniaxial de tensões Norma NBR 57382003 Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova Cuidados com o corpo de prova moldagem cura úmida preparação das bases Influência da forma do corpo de prova ℎ 𝑑 2 Quanto menor for a altura em relação a base maior será a resistência do corpo de prova 150 x 300 100 x 200 Resistência à Compressão Estado Uniaxial de tensões Norma NBR 57392007 Concreto Resistência à Compressão fci resistência à compressão do Cpi n número de CPs fcm resistência média fcm fci n i1 n Resistência à Compressão Estado Uniaxial de tensões Norma NBR 57392007 Concreto Resistência à Compressão Várias curvas podem apresentar a mesma resistência média fcm Resistência à Compressão Norma NBR 126552015 Concreto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Procedimento Cálculo da resistência característica à compressão fck Desvio padrão Sd Resistência à Compressão Resistência no tempo Fator águacimento Efeito Rüsch Cargas de longa duração Resistência para projeto αfck Resistência à Tração Direta Indireta Tração à compressão diametral Brazilian Test Prof Lobo Carneiro Tração na Flexão Resistência Multiaxial Possibilidade de apresentar esforços em múltiplas direções Curva Tensão x Deformação Curva Parábola Retângulo 00035 σ ε função da ε 𝑑𝜎 𝑑𝜀 𝐸𝜀 Módulo de Deformação Longitudinal E Efunção do fck Módulo tangente na origem 𝐸𝑠𝑒𝑐 085𝐸𝑐𝑖 Deformação Imediatas 𝜀 𝜎 𝐸 Diferidas função do tempo Expansão Retração Não dependem do carregamento Fluência Relaxação Dependem do carregamento Térmica 𝑙 𝛼 𝑙 𝑇 𝜀𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝜎 𝑡 𝑡0 𝜀𝑟𝑒𝑡 𝑡 𝑡0 𝜀𝑐𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝑇 Fluência Retração Térmica Imediata Deformação O concreto está sujeito a deformações devido a reologia do material Retração Diferidas que não dependem do carregamento É a redução do volume da peça de concreto durante o processo de endurecimento devido à perda de água em seus poros Perda de parte da água até atingir uma umidade relativa estável Influenciado fator águacimento umidade e dimensão da peça Combate aos efeitos da retração Cura Úmida Deformação O concreto está sujeito a deformações devido a reologia do material Fluência Diferidas que dependem do carregamento Conhecido como deformação lenta Decorre da atuação de cargas de longa duração Os esforços de compressão na peça logo nas primeiras idades produz encurtamento do concreto de forma gradual 𝜀𝑐𝜎 𝑡 𝜀𝜎 𝜀𝑐𝑐 𝜎𝑐𝑡0 𝐸𝑡0 𝜎𝑐𝑡0 𝐸𝑡0 𝜙𝑡 𝑡0 𝜀𝑐𝜎 𝑡 𝜎𝑐𝑡0 1 𝐸𝑡0 𝜙𝑡 𝑡0 𝐸𝑡0 𝜎𝑐𝑡0 𝐽𝑡 𝑡0 Coeficiente de Fluência Função de Fluência 𝛿 𝛿𝑒𝑙1 𝜙 𝜙 2 Deformação 𝜀𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝜎 𝑡 𝑡0 𝜀𝑟𝑒𝑡 𝑡 𝑡0 𝜀𝑐𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝑇 Retração Perdendo água para o ambiente Início de aplicação de carga Deformação 𝜀𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝜎 𝑡 𝑡0 𝜀𝑟𝑒𝑡 𝑡 𝑡0 𝜀𝑐𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝑇 Imediata Retração Escoamento do concreto devido a tensão constante Deformação 𝜀𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝜎 𝑡 𝑡0 𝜀𝑟𝑒𝑡 𝑡 𝑡0 𝜀𝑐𝑐 𝑡 𝑡0 𝜀𝑇 Fluência Térmica Imediata Retração UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Prof Dra Mariella Falcão Santos Materiais Constituintes do Concreto Aço Classificação Principais Cuidados CLASSIFICAÇÃO Classificação dos Aços Armadura Passiva Se destinam a dar resistência à estrutura de concreto nos esforços de tração e flexão CA25 aço de grande maleabilidade utilizado principalmente como tirante em formas para concreto armado CA50 aço utilizado como elemento constituinte do concreto armado principalmente nas barras longitudinais CA25 CA50 CA60 Tensão Deformação CA60 aço também utilizado no concreto armado porém preferencialmente na confecção de estribos Classificação dos Aços Armadura Passiva Comercialização Encontramse barras no comprimento de 12 m e as bitolas mais finas podem ser encontradas em rolos NBR 74802022 Classificação dos Aços Armadura Passiva Tela Soldada Q 𝐴𝑆𝑙 𝐴𝑆𝑡 L 𝐴𝑆𝑙 𝐴𝑆𝑡 T 𝐴𝑆𝑙 𝐴𝑆𝑡 𝐴𝑆𝑙 Armadura Longitudinal 𝐴𝑆𝑡 Armadura Transversal NBR 74812022 Classificação dos Aços Armadura Ativa Apresentam elevada resistência 3x maior e ausência do patamar de escoamento Obedece NBR 74822020 Fios de aço para estruturas de concreto protendido Especificação NBR 74832021 Cordoalhas de aço para estruturas de concreto protendido Especificação Classificação dos Aços Armadura Ativa Fios são obtidos por trefilação com diâmetro de 3 a 8 mm Cordoalhas são formadas por dois três ou sete fios arrumados em forma de hélice Cabos de aço são formados por fios trefilados finos agrupados em arranjos helicoidais variáveis NBR 74822020 NBR 74832021 Classificação dos Aços Armadura Ativa Modalidade de tratamento no processo de fabricação RN Relaxação Normal são retificados por um tratamento térmico que alivia as tensões internas de trefilação RB Relaxação Baixa tratamento termomecânico que melhora as características elásticas e reduz perdas de tensão por relaxação NBR 74822020 NBR 74832021 ARMADURAS DE PROTENÇÃO CORDOALHAS 7 FIOS Designação ABNT NBR7483 Diâmetro Nominal Área Nominal de Aço Massa Nominal Carga de Ruptura Mínima Carga Mínima a 15 de Alongamento Carga Inicial de 70 Carga de Ruptura CP 713 127 1277 745 1867 1230 1304 25 25 CP 1519 152 3147 1816 3676 2453 2585 25 25 CORDOALHAS REANGULADAS E PLASTIFICADAS CP 718 127 987 1877 1887 4356 2978 25 25 CP 1918 152 1456 2658 2618 5769 3942 25 25 CORDOALHAS PESTAIS CP 7 18 127 987 1877 1887 4360 2930 25 25 CP 1918 152 1456 2658 2618 5769 3942 25 25 PROTBAR SISTEMA DE PROTENÇÃO COM BARRAS PROPRIEDADES classe ISO 69345 830 1080 1080 1380 830 1080 930 1080 930 1380 1080 1380 830 930 1080 1380 TENSÃO DE ESCOAMENTO M MPa TENSÃO DE RUPTURA M MPa ÁREA DE SEÇÃO TRANSVERSAL mm² CARGA DE ESCOAMENTO kN CARGA DE RUPTURA kN PESO DA BARRA kgm CARGA MÁX PERMANENTE kN CARGA MÁX PROVISÓRIA kN CARGA DE PROTENÇÃO kN 65 06 06 06 06 06 06 06 06 06 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 Tabela de bainhas consumo de nata pesos cabos TABELA DE BAINHAS CONSUMO DE NATA PESOS CABOS Classificação dos Aços Armadura Ativa NBR 74822020 NBR 74832021 PRINCIPAIS CUIDADOS Cuidados com as Armaduras O principal problema das barras de aço é a corrosão A corrosão provoca a diminuição da aderência e diminuição de seção das barras A falta de aderência ocorre pela formação de uma película não aderente às barras impedindo o contato com o concreto Na diminuição de seção o problema é de ordem estrutural devendo ser criteriosamente avaliada a perda de seção da armadura Corrosão Diminuição Aderência Seção Transversal Cuidados com as Armaduras Cobrimento da armadura Toda a peça de concreto está sujeita a microfissuras que variam de 1 a 20 mm de profundidade que permite a entrada de umidade ou os agentes agressivos O cobrimento usado na proteção da armadura é uma camada entre o aço e a face da peça de concreto A NBR 61182014 estipula os cobrimentos mínimos das armaduras de acordo com a agressividade ambiental O cobrimento de concreto na armadura é importante na durabilidade assim como na resistência ao fogo Cuidados com as Armaduras Cobrimento da armadura Pastilhas e espaçadores podem ser plásticos ou de argamassa aderem ao concreto e garantem o cobrimento especificado Cuidados com as Armaduras Dobramento das barras Para evitar quebra de barras de aço o dobramento através de ferramentas manuais é realizado com diâmetros dos pinos especificados em norma NBR 74802007 Manual Siderúrgica Cuidados com as Armaduras Barras de espera de pilares Problemas podem acontecer em relação ao posicionamento das armaduras Falta de amarração adequada Movimentação das barras durante a concretagem Descuidos na locação dos pilares Também não se deve permitir que as barras sejam dobradas para alcançar sua posição engarrafamento das armaduras devendo nestes casos consultar o projetista Cuidados com as Armaduras Emendas As emendas de barras por traspasses devem ser feitas rigorosamente de acordo com as recomendações do projetista Quando não houver indicações as emendas devem ser feitas na zona de menor esforço de tração alternadas em diversos locais de uma seção Traspasse Convencional Traspasse com Solda Cuidados com as Armaduras Afastamento mínimo das barras Como o concreto deve envolver toda a armadura e que não se apresente falhas de concretagem é necessário que haja um mínimo de afastamento entre as barras Cuidado com o congestionamento formado pelas armaduras das vigas com as dos pilares a fim de facilitar o lançamento do concreto UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Prof Dra Mariella Falcão Santos Projeto Estrutural de Concreto Armação típica das peças estruturais Projeto Estrutural O que é um Projeto Estrutural É o documento com as informações necessárias referentes aos elementos de suporte da edificação permitindo que uma obra possa ser executada Quais são esses documentos que compõem o Projeto Estrutural Desenhos do Projeto Estrutural O Projeto Estrutural é basicamente composto de dois tipos de desenhos Forma Armação Desenhos do Projeto Estrutural Esses tipos são apresentados para todos os pavimentos da edificação Ático Coberta Cobertura Teto Tipo 2º Teto 1º Teto Intermediário Fundação Desenhos do Projeto Estrutural Esses tipos são apresentados para todos os pavimentos da edificação Ático Coberta Cobertura Teto Tipo 2º Teto 1º Teto Intermediário Fundação Forma Armação Arquitetura x Projeto Estrutural Projeto Arquitetônico Projeto Estrutural Entendendo o conjunto de desenhos Estrutural de acordo com a Arquitetura Projeto Estrutural Após conhecer a relação Arquitetura e Estrutura Podese estudar melhor as plantas do Projeto Estrutural Projeto Arquitetônico Projeto Estrutural Projeto Estrutural Projeto Estrutural é o conjunto de documentos com as informações necessárias referentes aos elementos de suporte da edificação permitindo que uma obra possa ser executada Plantas do Projeto Estrutural Elementos de Forma Locação e Cargas Fundação Intermediário 1º Teto 2º Teto Teto Tipo Cobertura Coberta e Ático Projeto Estrutural Plantas do Projeto Estrutural Elementos de Armação Fundação Armação dos Blocos de Fundação Armação das Cintas de Fundação Armação dos Pilares Intermediário 1º Teto 2º Teto Teto Tipo Armação das Vigas Armação Positiva das Lajes Armação Negativa das Lajes Cobertura Coberta e Ático ARMAÇÃO TÍPICA DAS PEÇAS ESTRUTURAIS Armação Equilíbrio Geral Longitudinal Armadura superior esforço axial momentos fletores negativos e torsor Armadura inferior esforço axial momentos fletores positivos e torsor Transversal Estribos esforço cortante e momento torsor Auxiliares Montagem Pele Armação Equilíbrio Geral Armação de um pilar Armação de uma sapata Armação Equilíbrio Local Costura Contra fendilhamento fretagem Contra flambagem de armadura comprimida Equilíbrio de desvios de esforços longitudinais Suspensão Armação Nomenclaturas em projeto N5 2 Ø 10 c 505 Comprimento de corte de ferro da posição N5 505 cm Diâmetro bitola do ferro 10 mm Quantidade de ferro da posição N5 2 Posição do ferro N12 25 Ø 63 c 120 c20 Armação Nomenclaturas em projeto Detalhe da armação de uma viga UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Prof Dra Mariella Falcão Santos Dimensionamento a Flexão Comportamento de Peças sob Flexão Simples Estados Limites Hipóteses básicas de dimensionamento Domínios de dimensionamento COMPORTAMENTO DE PEÇAS SOB FLEXÃO SIMPLES Comportamento de Peças sob Flexão Simples A B C D b Pa P P 𝐴𝐵 𝐶𝐷 Flexão Simples 𝐵𝐶 Flexão Pura Verificação de Serviço ELS estádio II estádio I estádio I estádio II estádio III fissuras P1 P1 P2 P2 𝑃1 𝑃𝑓𝑖𝑠𝑠 Verificação de Ruptura ELU ruptura ESTADOS LIMITES Estados Limites Estados limites de utilização ou de serviço são situações em que a utilização da estrutura tornase prejudicada por Deformações excessivas incluindo vibrações indesejáveis Fissuração que comprometa a durabilidade Estados limites últimos ou de ruína são relacionados ao colapso ou a uma forma de ruína estrutural que paralise toda ou parte da estrutura Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais Instabilidade do equilíbrio considerando os efeitos de segunda ordem Perda de equilíbrio da estrutura admitida como um corpo rígido Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas Transformação da estrutura no todo ou em parte em um sistema hipostático NBR 86812003 NBR 155752013 HIPÓTESES BÁSICAS DE DIMENSIONAMENTO Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento De acordo com a NBR 6118 no item 1722 devemos admitir algumas hipóteses para o dimensionamento Seções planas antes das deformações continuam planas após as deformações do elemento distribuição linear das deformações normais ao longo da altura A A B B 𝜺𝒄 𝜺𝒔 Deformação proporcional a distância até a linha neutra Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento A existência de uma aderência perfeita entre o concreto e o aço não há escorregamento da armadura mesma deformações nos elementos aço e concreto 𝜀𝑠 𝜀𝑐 na mesma fibra As tensões de tração no concreto são desprezadas no ELU todo o esforço de tração será resistido pelas armaduras Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento A tensão nas armaduras obedece ao diagrama tensãodeformação definido no item 836 da NBR 6118 𝜀𝑦𝑑 10 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 𝛾𝑠 𝛾𝑠 115 CA50 CA60 𝑓𝑦𝑘 500 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑑 435 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 600 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑑 522 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑠𝜀𝑠 𝐸𝑠 𝜀𝑠 𝑠𝑒 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑠𝑒 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 𝜀𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐸𝑠 𝐸𝑠 210 𝐺𝑃𝑎 435 210000 207 10³ 207 Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento A distribuição de tensões é feita de acordo com o diagrama parábolaretângulo do item 82101 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝛾𝑐 14 𝜎𝑐𝜀𝑐 𝑓𝑐 1 1 𝜀𝑐 𝜀𝑐2 𝑛 𝑠𝑒 𝜀𝑐 𝜀𝑐2 𝑓𝑐 𝑠𝑒 𝜀𝑐2 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 0 𝑠𝑒 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 𝑓𝑐 085 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐 Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento A distribuição de tensões é feita de acordo com o diagrama parábolaretângulo do item 82101 A tensão de pico é igual a 085𝑓𝑐𝑑 uso do retângulo de altura 080𝑥 𝑓𝑐 𝑓𝑐 Dimensionamento a Flexão Hipóteses básicas de dimensionamento O ELU em flexocompressão corresponde à ruína da seção transversal ou por ruptura do concreto ou deformação excessiva da armadura observar os domínios citados na figura 171 da NBR 6118 DOMÍNIOS DE DIMENSIONAMENTO Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento reta a tração uniforme Comportamento do elemento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 1 tração não uniforme sem compressão domínio 1 Comportamento do elemento 10 0 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 2 flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 e com o máximo alongamento permitido domínio 2 Comportamento do elemento 10 0 35 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 3 flexão simples seção subarmada ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço 𝜀s 𝜀yd domínio 3 Comportamento do elemento 10 0 35 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 4 flexão simples seção superarmada ou composta com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento 𝜀s 𝜀yd domínio 4 Comportamento do elemento 10 0 35 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 4a flexão composta com armaduras comprimidas Comportamento do elemento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento domínio 5 compressão não uniforme sem tração Comportamento do elemento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento reta b compressão uniforme Comportamento do elemento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento As deformações no aço e no concreto são limitadas respectivamente a 10 e 35 nesses percentuais as fissuras são excessivas Deformação excessiva da armadura quando a deformação na armadura mais tracionada atingir o valor 10 domínios 1 e 2 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento As deformações no aço e no concreto são limitadas respectivamente a 10 e 35 nesses percentuais as fissuras são excessivas Deformação excessiva da armadura quando a deformação na armadura mais tracionada atingir o valor 10 domínios 1 e 2 Esmagamento do concreto em seções parcialmente comprimidas quando a deformação na fibra mais comprimida atingir o valor 35 domínios 34 e 4a Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento As deformações no aço e no concreto são limitadas respectivamente a 10 e 35 nesses percentuais as fissuras são excessivas Deformação excessiva da armadura quando a deformação na armadura mais tracionada atingir o valor 10 domínios 1 e 2 Esmagamento do concreto em seções parcialmente comprimidas quando a deformação na fibra mais comprimida atingir o valor 35 domínios 34 e 4a Esmagamento do concreto em seções totalmente comprimidas quando a deformação na fibra situada a 𝜀𝑐𝑢𝜀𝑐2 𝜀𝑐𝑢 ℎ da borda mais comprimida atingir o valor 20 sendo h a altura da seção domínio 5 Dimensionamento a Flexão Domínios de dimensionamento UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Prof Dra Mariella Falcão Santos Cálculo dos Carregamentos Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carregamento nas edificações Carregamento da laje na viga Exemplo Diagramas de Esforços NORMA NBR 6120 CARGAS PARA O CÁLCULO DE ESTRUTURAS E EDIFICAÇÕES Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga permanente este tipo de carga é constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes Ex O peso do concreto das paredes dos revestimentos Carga permanente Peso próprio da laje Peso específico do concreto armado 25 kNm³ Contrapiso espessura mínima de 3 cm peso específico da argamassa 21 kNm³ Piso valores tabelados de acordo com material e espessura Paredes peso da parede distribuído na área da laje Outros valores e pesos específicos de materiais ABNT NBR 6120 2019 e tabelas comerciais Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga acidental ou variável é toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso pessoas móveis materiais diversos veículos etc Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga acidental ou variável é toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso pessoas móveis materiais diversos veículos etc O vento e a temperatura são cargas variáveis Cargas excepcionais são aquelas cuja ocorrência se dá em circunstâncias anormais Compreendem os choques de objetos móveis as explosões os fenômenos naturais pouco frequentes como ventos ou enchentes catastróficas e sismos entre outros Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga acidental ou variável Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga acidental ou variável Tabela 10 da ABNT NBR 6120 2019 Valores usuais de acordo com a ocupação e uso do ambiente Muita atenção ao uso adequado para evitar acidentes Sensibilidade do projetista e bom senso nas situações específicas Atenção especial a materiais de armazenagem Anexo A da ABNT NBR 6120 2019 Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações Carga Residencial 0150 0200 tfm² 150 200 kgm² Biblioteca 0250 0600 tfm² 250 600 kgm² Clube 0200 0500 tfm² 200 500 kgm² Norma NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas e edificações CARREGAMENTO NAS EDIFICAÇÕES Carregamento nas edificações Peso próprio Laje é calculado para 1 m² de laje 𝑞 ℎ 𝛾𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Carga Permanente Revestimento de piso é calculado para 1 m² de laje 𝑞 ℎ 𝛾𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Carregamento nas edificações CARREGAMENTO DA LAJE NA VIGA Carregamento da laje na viga Cada viga recebe o carregamento de acordo com a área de influencia da laje Carregamento da laje na viga Peso próprio Viga é calculado por metro de viga 𝑞 𝐴 𝛾𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑞 𝑏 ℎ 𝛾𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Carregamento nas edificações Exemplo Considerando que a espessura da laje é de 12 cm com o concreto pesando 25tfm³ o revestimento pesa 01tfm² para um uso de escritório 02tfm² Carregamento da laje na viga DIAGRAMAS DE ESFORÇOS Diagramas de Esforços Diagrama de forças cortantes Diagrama de momentos fletores UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 LISTA 01 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SEÇÃO RETANGULAR 01 Dimensionar a armadura necessária para a viga abaixo submetida ao carregamento de serviço 𝑝𝑘 35 𝑘𝑁𝑚 Não é necessário considerar o peso próprio da viga Dado 𝑏 15 𝑐𝑚 Concreto C40 ℎ 40 𝑐𝑚 Aço CA50 02 Dimensionar a viga abaixo mediante os dados fornecidos Dado Concreto C30 Aço CA50 pk 15 kNm carga permanente da laje 𝑙 4𝑚 𝑙 5𝑚 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 LISTA 02 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO RETANGULAR ARMADURA DUPLA 01 Determine as armaduras necessárias no ELU para os momentos positivos e negativos da viga abaixo Considere que a seção é normalmente armada no apoio Dado b 20 cm Concreto C20 Aço CA50 02 Resolver o problema anterior considerando a altura da viga como 01l Dado b 20 cm Concreto C20 Aço CA50 03 Dimensionar a viga abaixo mediante os dados fornecidos Dado b 20 cm Concreto C25 h 80 cm Aço CA50