Tensoes no Solo - Resumo Completo sobre Mecanica dos Solos

TENSÕES NO SOLO Profª Dra Andréa Batista Universidade de Pernambuco Mecânica dos Solos 01 Tensões no Solo Considerações Iniciais Tensões devidas ao peso próprio Pressão Neutra Tensões Efetivas Ação da Água Capilar Tensões Horizontais e Exercício 4 Tensões no Solo Considerações Iniciais Para avaliar a integridade e segurança de obras de engenharia é necessário conhecer as tensões em solos pois os esforços atuantes provenientes do seu peso próprio e da sobrecarga produzem tensões na totalidade dos seus pontos ou de suas partículas Tensões no Solo Considerações Iniciais Tensões atuantes 4 Tensões no Solo Imaginandose colocar uma placa plana no interior de um solo temse que os diversos grãos transmitirão forças à placa as quais podem ser decompostas em normais e tangenciais à superfície da placa No entanto é difícil desenvolver um modelo matemático com base nestas inúmeras forças a sua ação é substituída pelo conceito de tensão FA 𝜎 σ 𝑁 𝐴 τ σ 𝑇 𝐴 Tensão normal Tensão cisalhante Considerações Iniciais 4 Tensões no Solo Considerações Iniciais Em diversos planos passando por um ponto no interior do solo ocorrem várias tensões formando o estado de tensões Para determinar as componentes de tensão de forma genérica definese o estado de tensões em um ponto através dos esforços atuantes nos planos coordenados no espaço x y e z 18 componentes 4 Tensões no Solo Considerações Iniciais Situação de equilíbrio em geotecnia Tensões em faces opostas com mesma intensidade e sentidos opostos Princípio da reciprocidade das tensões tangenciais Simetria do tensor de tensões indica as 03 direções ortogonais com componentes cisalhantes nulas Tensões normais ao plano são denominadas tensão principal maior 𝝈𝟏 tensão principal intermediária 𝝈𝟐 e tensão principal menor 𝝈𝟑 Muitos problemas de engenharia geotécnica permitem considerar apenas 𝝈𝟏 e 𝝈𝟑 pois a resistência dos solos depende da relação entre as tensões principais maior e menor 𝜎 𝜎1 0 0 𝜎3 Círculo de Mohr e Resistência ao Cisalhamento 4 Tensões no Solo Tensões devidas ao peso próprio No caso particular de terrenos planos e horizontais com camadas também horizontais e sem carregamento externo os cálculos de tensões tornamse bastante simples Neste tipo de situação não existirão tensões cisalhantes nos planos horizontal e vertical 𝜎1 𝜎𝑣0 e 𝜎3 𝜎𝐻0 𝜎𝑣0 𝑁 𝐴 𝛾 𝑃 𝑉 𝝈𝒗𝟎 𝜸 𝒉 𝜎𝑣0 𝑃 𝐴 𝝈𝒗 𝜸 𝒉 𝝈 𝜸 𝒉 4 Tensões no Solo Tensões devidas ao peso próprio 𝜎 𝑖1 𝑛 𝛾𝑖 ℎ𝑖 NT Argila 𝜸𝟏 𝟏𝟑 𝐤𝐍𝐦³ Silte Arenoso 𝜸𝟐 𝟏𝟓 𝐤𝐍𝐦³ Areia Compacta 𝜸𝟑 𝟏𝟕 𝐤𝐍𝐦³ 2m 3m 1m Tensão no ponto B 𝜎 𝛾1 ℎ1 13 2 𝜎 26 kNm² Tensão no ponto C 𝜎 𝛾1 ℎ1 𝛾2 ℎ2 13 2 15 3 𝜎 71 kNm² Tensão no ponto D 𝜎 𝛾1 ℎ1 𝛾2 ℎ2 𝛾3 ℎ3 13 2 15 3 17 1 𝜎 88 kNm² B C D A Tensão no ponto A 𝜎 0 26 71 88 σ kNm² z m 0 20 40 60 80 2 5 6 4 Tensões no Solo Pressão Neutra NT Argila 𝜸𝟏 𝟏𝟑 𝐤𝐍𝐦³ Silte Arenoso 𝜸𝟐 𝟏𝟓 𝐤𝐍𝐦³ Areia Compacta 𝜸𝟑 𝟏𝟕 𝐤𝐍𝐦³ 2m 3m 1m B C D A u kNm² z m 0 20 40 60 80 2 5 6 Pressão neutra u ou poropressão referese a pressão que a água exerce no solo Em casos de NA sem fluxo u será NA 𝑢 𝛾𝑎 ℎ𝑎 60 20 50 Onde γa 10 kNm³ ou 1 gfcm³ e ha altura de coluna dágua 4 Tensões no Solo Tensões Totais Neutras e Efetivas Ao notar a diferença entre a natureza dos esforços atuantes Terzaghi identificou que a tensão normal total σ é a soma de duas parcelas Tensão efetiva 𝛔 𝐨𝐮 ഥ𝝈 tensão transmitida pelos contatos entre as partículas sólidas em que todos os efeitos mensuráveis resultantes da variação de tensões nos solos como compressão distorção e resistência são devidos as suas variações Pressão neutra u pressão que a água exerce no grãos sólidos em todas as direções com a mesma intensidade O estado de tensões da água é sempre isotrópico u uvertical uhorizontal 𝝈 𝝈 𝒖 4 Tensões no Solo Tensões Efetivas 10 cm P10N NA NA NA a b c a O solo está em repouso nível do terreno e dágua são iguais b Ao coloca sobre o terreno um peso as tensões no seu interior são aumentadas no mesmo valor O solo deformase sob a ação do peso e expulsa a água que estava no interior dos seus vazios c Ao eleva o NA para aplicar pressão equivalente ao carregamento usado em b o solo não se deforma 4 Tensões no Solo Tensões Efetivas NT Argila 𝜸𝟏 𝟏𝟑 𝐤𝐍𝐦³ Silte Arenoso 𝜸𝟐 𝟏𝟓 𝐤𝐍𝐦³ Areia Compacta 𝜸𝟑 𝟏𝟕 𝐤𝐍𝐦³ 2m 3m 1m B C D A σ kNm² z m 0 20 40 60 80 2 5 6 NA Tensão no ponto B 𝜎 26 20 𝜎 6 kNm² Tensão no ponto C 𝜎 71 50 𝜎 21 kNm² Tensão no ponto D 𝜎 88 60 𝜎 28 kNm² Tensão no ponto A 𝜎 0 𝝈 𝝈 𝒖 6 21 28 4 Tensões no Solo Diagrama de Tensões NT Argila 𝜸𝟏 𝟏𝟑 𝐤𝐍𝐦³ Silte Arenoso 𝜸𝟐 𝟏𝟓 𝐤𝐍𝐦³ Areia Compacta 𝜸𝟑 𝟏𝟕 𝐤𝐍𝐦³ 2m 3m 1m B C D A NA 26 71 88 σ σ u kNm² z m 0 20 40 60 80 2 5 6 σ σ u 6 21 28 4 Tensões no Solo Tensões Efetivas NA NA NT NA NT NT B C A z h z h h z 𝜎 𝛾𝑆𝐴𝑇 𝑧 𝛾𝑎 ℎ 𝑧 𝑢 𝛾𝑎 ℎ 𝜎 𝛾𝑆𝑈𝐵 𝑧 𝜎 𝛾𝑆𝐴𝑇 𝑧 𝑢 𝛾𝑎 ℎ 𝜎 𝛾𝑆𝑈𝐵 𝑧 𝜎 𝛾𝑆𝐴𝑇 ℎ γ 𝑧 ℎ 𝑢 𝛾𝑎 ℎ 𝜎 𝛾𝑆𝑈𝐵 ℎ γ 𝑧 ℎ 4 Tensões no Solo Capilaridade O solo pode também se apresentar saturado com pressão de água negativa acima do NA sendo este fenômeno denominado ascensão capilar a qual atinge alturas maiores em solos mais finos 𝑢 𝛾𝑎 𝑧𝑐 zc 𝑢 𝛾𝑎 h h 4 Tensões no Solo Tensão Horizontal Efetiva A tensão horizontal efetiva é de grande importância no estudo de estrutura de contenção tais como muros de arrimo cortinas dentre outras Em um solo em repouso sem deformações horizontais a tensão horizontal efetiva 𝜎𝐻0 é dada pela relação com a tensão vertical efetiva 𝜎𝑉0 e com o coeficiente de empuxo no repouso k0 𝝈𝑯𝟎 𝒌𝟎 𝝈𝒗𝟎 Sendo o K0 dependente do ângulo de atrito efetivo interno 𝜑 em solos granulares e do OCR e do ângulo de atrito efetivo interno 𝜑 em solos finos 𝒌𝟎 𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝝋 𝒌𝟎 𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝝋 𝑶𝑪𝑹 𝒔𝒊𝒏 𝝋 4 Tensões no Solo Exercício 1 Calcule as pressões totais efetivas e neutras devido ao peso das camadas de solo e trace os diagramas NT medianamente compacta Argila Permeável Areia Grossa Compacta 10 50 90 Areia média NA 𝛿 290 𝑤 11 𝜂 35 𝛿 240 𝑤 35 𝛿 275 ⅇ 040 0 120 4 Tensões no Solo Exercício γT tfm³ Δz m ΔσT tfm² Pressões em tfm² Diagrama das pressões tfm² Totais Neutras Efetivas 4 8 12 16 20 24 238 10 238 238 0 238 223 40 892 1130 40 730 176 40 704 1804 80 1004 225 30 675 2509 110 1409 10 50 90 0 120 A COTA DE 00 A 10 B COTA DE 10 A 50 C COTA DE 50 A 90 D COTA DE 90 A 120 𝑆 𝛿𝑤 ⅇ 29 011 ⅇ ⅇ 𝜂 1𝜂 035 1035 054 𝑆 29 011 054 059 OU 𝑆 59 𝛾𝑆𝐴𝑇 𝛿 𝛿𝜂 𝜂 𝛾𝑎 𝛾𝑆𝐴𝑇 290 290035 035 10 𝛾𝑆𝐴𝑇 223 𝑡𝑓𝑚³ 𝛾𝑛 𝛿𝑆ⅇ 1ⅇ 𝛾𝑎 290059054 1054 1 238 tfm³ 𝛾𝑆𝐴𝑇 𝛿 1 𝑤 1 𝛿 𝑤 𝛾𝑎 𝛾𝑆𝐴𝑇 240 1035 1240035 1 𝛾𝑆𝐴𝑇 176 𝑡𝑓𝑚³ 𝛾𝑆𝐴𝑇 275040 1040 10 225 tfm³ 𝛾𝑆𝐴𝑇 𝛿 ⅇ 1 ⅇ 𝛾𝑎 238 1130 1804 2509 σT σ u 730 1004 1409 238 4 Tensões no Solo Exercício 2 Calcule as pressões totais efetivas e neutras devido ao peso das camadas de solo e trace os diagramas NT compacta Argila Rija Impermeável Areia Grossa Compacta 30 60 100 Areia medianamente 𝛿 270 𝑒 040 𝛾𝑛 150 tfm³ 𝛿 260 ⅇ 060 0 110 RIO S 60 4 Obrigada pela atenção TENSÕES NO SOLO