Segunda Lei da Termodinamica - Conceitos e Aplicações

5 A segunda Lei da termodinâmica ZEA0466 Termodinâmica FZEAUSP Profa Izabel C F Moraes Objetivos Introdução e importância da 2ª Lei da termodinâmica Enunciados da 2ª lei da termodinâmica Ciclos termodinâmicos Introduzindo a Segunda Lei da termodinâmica 1ª Lei da termodinâmica avalia a quantidade de energia A energia não pode ser criada ou destruída No entanto ela não permite indicar o sentido preferencial para um determinado processo ocorrer ou distinguir os processos que podem ocorrer daqueles que não podem 2ª Lei da termodinâmica Há um sentido definido para que os processos ocorram espontaneamente A segunda Lei da termodinâmica CONCEITOS Exemplo 1 Fluxo térmico 20oC 80oC Fronteira diatérmica 20oC 80oC Fronteira diatérmica 20oC 80oC Fronteira diatérmica Se Q fluir de 20 para 80 C viola a 1ª Lei da termodinâmica Segunda Lei da Termodinâmica Um processo real obedece a primeira lei da termodinâmica A 1a Lei não garante que o processo realmente ocorrerá A 1ª Lei não estabelece restrições no sentido da interação de calor ou trabalho Çengel Boles 7ª ed A 2ª Lei deve ser verificada para indicar a possibilidade de um processo ou ciclo termodinâmico Moran Shapiro et al 8ª ed Segunda lei e sentido do tempo Processos espontâneos Irreversíveis sentido natural do tempo não ocorrem em sentido inverso naturalmente Troca de calor envolvendo variações de temperatura Expansão espontânea Exemplos de processos espontâneo e por serem espontâneo são irreversíveis Massa em queda OBS Processos ideais reversíveis são processos com variações infinitesimais Processos reais com irreversibilidades são processos com variações finitas Quanto mais rápida e maior a variação maior é a irreversibilidade Segunda Lei da Termodinâmica Em qualquer um desses casos o processo inverso não ocorreria espontaneamente mesmo que a energia pudesse ser conservada A condição inicial do sistema poderia ser reestabelecida mas não por um processo espontâneo Seriam necessários dispositivos auxiliares Quando existe um desiquilíbrio entre dois sistemas há uma oportunidade para o desenvolvimento de trabalho que seria irrevogavelmente perdida se fosse permitido aos sistemas chegar ao equilíbrio de maneira descontrolada A segunda Lei da termodinâmica CONCEITOS 1 Motivação da 2ª Lei direcionalidade dos processos ESPONTANEIDADE 1ª Lei conservação de energia Determinado processo ocorre se a conservação de energia no sistema é mantida Porém somente a 1ª Lei não é suficiente para dizer se determinado processo vai ocorrer 2ª Lei direção Possibilidade real de um processo acontecer Um processo só ocorrerá se ele obedecer a 1ª e a 2ª lei da termodinâmica Reservatório térmico Sistema com capacidade térmica elevada de modo que qualquer interação de calor é insuficiente para alterar significativamente sua temperatura Oceanos lagos rios etc Ar atmosférico Sistemas bifásicos Temperatura constante Fontes de calor fornecem calor ex Forno Tq ou TH temperatura da fonte quente Sumidouros de calor absorvem calor ex condensadores TF ou TL temperatura da fonte fria Fluido de trabalho carrega e descarrega energia térmica Segunda Lei da Termodinâmica Enunciado de kelvinPlanck É impossível para qualquer sistema operando em ciclo termodinâmico fornecer uma quantidade líquida de trabalho para suas vizinhanças trocando calor com apenas uma fonte Max Karl Ernst Ludwig Planck 18581947 William Thomson Lorde Kelvin 18241907 Fonte quente Sistema Fonte fria Fonte quente Sistema Fonte fria QH QH W QL W IMPOSSÍVEL POSSÍVEL Segunda Lei da Termodinâmica QH W Fonte de calor ou fonte quente Escoadouro de calor ou fonte fria Dispositivo que realiza trabalho Motor térmico dispositivo que operando segundo um ciclo termodinâmico realiza um trabalho líquido positivo a custa de interação de calor de um corpo a uma temperatura mais alta para um corpo a temperatura mais baixa Máquina térmica ou motor térmico ou motor Dispositivo gerador de potência a partir de calor Exemplo QL Segunda Lei da Termodinâmica Enunciado de Clausius É impossível para qualquer sistema operar de maneira que o único resultado seja a troca de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente Fonte quente Sistema Fonte fria Fonte quente Sistema Fonte fria Rudolf Julius Emanuel Clausius 1822 1888 IMPOSSÍVEL POSSÍVEL QH QH QL QL W Segunda Lei da Termodinâmica Exemplo Refrigerador QH W Fonte quente Fonte fria Dispositivo que recebe trabalho ENUNCIADOS DA 2ª LEI DA TERMODINÂMICA ENUNCIADOS DE KELVINPLANCK E CLAUSIUS SÃO De negação demonstração evidência experimental Equivalentes a violação do enunciado de KelvinPlanck implica na violação do enunciado de Clausius e viceversa Processo reversível Processo que depois de ocorrido pode ser revertido e sua reversão não provoca nenhuma alteração nem sobre o sistema nem sobre a vizinhança Processo em que o sistema e todas as partes que compõe sua vizinhança puderam ser restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais As figuras 1 e 2 exemplificam processos reversíveis Justifique Fig 1 Fig 2 Processos reversíveis e irreversíveis Processo irreversível o sistema e todas as partes que compõem sua vizinhança não podem ser reestabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido Processo reversível tanto o sistema quanto a sua vizinhança podem retornar aos seus estados iniciais Um sistema que passou por um processo irreversível não está necessariamente impedido de voltar ao seu estado inicial Entretanto tendo o sistema retornado ao seu estado original não seria possível fazer com que a vizinhança retornasse também ao estado em que se encontrava originalmente Causas da irreversibilidades Atrito Transferência de calor Expansão não resistida de um gás Mistura de duas substâncias difusão Efeito Joule Atrito em rolamento em escoamento de fluidos Todo processo REAL é irreversível Mistura de duas substâncias difusão Processos internamente e externamente reversíveis Sistema substância pura Dois sistemas idênticos para os quais há transferência de calor da vizinhança para o sistema e a temperatura do sistema é mantida constante Para uma diferença de T de TdT o processo é considerado reversível e para o outro em que temse TT o processo é irreversível Entretanto quando se considera apenas a substância pura como sistema ele passa exatamente pelos mesmo estados nos dois processos Assim o primeiro sistema é internamente reversível e externamente irreversível porque a irreversibilidade ocorre fora do sistema Exemplo sistema vapor líquido Processo internamente reversível é aquele que pode ser realizado de forma reversível de pelo menos um modo com outra vizinhança Eficiência térmica ou rendimento 𝜂𝑡 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝜂𝑡 1 𝑄𝐿 𝑄𝐻 Çengel Boles 7ª ed 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 1a Lei Qciclo Wciclo Wciclo Qentra Qsai Água líquida Vapor saturado ou superaquecido Vapor saturado ou superaquecido Água líquida Exemplo máquina térmica Se QL 0 1 Violação do enunciado de KelvinPlanck 100 Exemplo ciclo de refrigeração 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑜𝑢 𝐵𝐶 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑄𝐿 𝑊𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 COP coeficiente de performance eficiência de um refrigerador ou bomba de calor 1a Lei Qciclo Wciclo Wciclo QH QL Note que COPR pode e deve ser maior que 1 Çengel Boles 7ª ed AR CONDICIONADO 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑄𝐿 Bomba de calor FONTE Moran et al 2005 Exemplo ii Bomba de calor BC 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑜𝑢 𝐵𝐶 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 𝑄𝐻 𝑊𝑐 COP coeficiente de performance eficiência de um refrigerador ou bomba de calor 1a Lei Qciclo Wciclo Wciclo QH QL Note que COPBC é maior que 1 Çengel Boles 7ª ed 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 𝑄𝐻 𝑄𝐻 𝑄𝐿 Se W 0 COP para o Refrigerador e para a bomba de calor Qual é o valor máximo teórico para o trabalho que poderia ser realizado Quais são os fatores que impediriam a realização do trabalho máximo A Segunda Lei da Termodinâmica fornece os meios para determinar o máximo trabalho teórico e avaliar quantitativamente os fatores que impedem o seu alcance CICLO DE CARNOT Sendo impossível haver motor térmico cíclico com 100 de eficiência qual é então a máxima eficiência possível para uma operação entre 2 reservatórios térmicos conhecidos e Sendo impossível haver refrigerador cíclico sem realizar trabalho qual é então a mínima potência necessária para uma operação entre 2 reservatórios térmicos conhecidos Posto que irreversibilidades diminuem o rendimento Ciclo composto por processos reversíveis Se houver variação de volume ISOTÉRMICA Se houver variação de temperatura ADIABÁTICA Independente da substância de trabalho o ciclo de Carnot tem sempre os mesmos quatro processos básicos i 12 Um processo adiabático reversível T do fluido de trabalho aumenta desde o reservatório de baixa T até o outro reservatório compressão adiabática ii 23 Processo isotérmico reversível o Q é transferido para ou do reservatório de alta T expansão isotérmica iii 34 Um processo adiabático reversível T do fluido de trabalho diminui desde o reservatório de alta T até o outro reservatório expansão adiabática iv 41 Processo isotérmico reversível Q é transferido para o ou do reservatório a baixa T compressão isotérmica CICLO DE CARNOT Moran Shapiro 8ª ed CICLO DE CARNOT Máquina térmica ou Motor térmico TH TL QL QH isotermas adiabáticas Trabalho área no diagrama PV para cada processo Área sombreada é o trabalho líquido desenvolvido por unidade de massa 𝜂𝑡 1 𝑄𝐿 𝑄𝐻 Ciclo reversível 𝜂𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 1 𝑇𝐿 𝑇𝐻 CICLO DE CARNOT O ciclo de Carnot é reversível e se o ciclo for invertido o motor térmico se transforma em um refrigerador Escala Termodinâmica da Temperatura Esta escala adota o ciclo de Carnot para a sua definição pois esse ciclo é independente do fluido de trabalho Esse ciclo só depende das temperaturas dos reservatórios térmicos base para a escala absoluta de T Kelvin escolheu a seguinte relação para a escala termodinâmica 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑇𝐻 𝑇𝐿 Escala de temperatura ABSOLUTA KELVIN ou RANKINE Escala Termodinâmica da Temperatura Todos os ciclos de potência operando entre os mesmos dois reservatórios têm a mesma eficiência térmica que pode ser relacionada somente à natureza dos reservatórios A diferença de temperatura entre os dois reservatórios fornece a força motriz para a transferência de calor entre eles e para a produção de trabalho durante um ciclo A eficiência depende somente das temperaturas dos dois reservatórios 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑣 𝜓 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑣 𝑇𝐿 𝑇𝐻 Aplicada a qualquer tipo de ciclo desde que o sistema percorrendo o ciclo opere entre dois reservatórios térmicos e o ciclo seja reversível Proposições sobre a eficiência É impossível uma máquina térmica real irreversível ter um rendimento maior que uma máquina térmica de Carnot reversível operando sobre as mesmas condições entre os mesmos reservatórios térmicos 𝑆𝑒 𝜂𝐼𝑟𝑟 𝜂𝑅𝑒𝑣 IMPOSSÍVEL Todos os motores de Carnot operando entre os mesmos reservatórios térmicos têm a mesma eficiência 𝑆𝑒 𝜂𝐼𝑟𝑟 𝜂𝑅𝑒𝑣 Máquina e CARNOT O rendimento térmico de uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot é função apenas das temperaturas das fontes de calor 𝜂𝑇 𝑄𝐻𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑊 𝑄𝐻 Essas obs também são válidas para o COP coeficiente de performance para o ciclo de refrigeração 𝜂𝑇 𝑄𝐻𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑇𝐻 𝑇𝐿 CICLO DE CARNOT Medidas de desempenho máximo para ciclos operando entre dois reservatórios Escala de temperatura Kelvin sistema internacional de unidades Rankine sistema inglês de unidades Eficiência de Carnot 𝜂𝑡 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑄𝐻 1 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝜂𝑚𝑎𝑥 1 𝑇𝐿 𝑇𝐻 Coeficiente de performance Refrigerador COPR 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑄𝐿 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑚𝑎𝑥 𝑇𝐿 𝑇𝐻 𝑇𝐿 Coeficiente de performance Bomba de calor COPBC 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 𝑄𝐻 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑄𝐻 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 𝑚𝑎𝑥 𝑇𝐻 𝑇𝐻 𝑇𝐿 1ª lei da termodinâmica ර 𝛿𝑄 ර 𝛿𝑊 𝜂𝑚𝑎𝑥 ciclo reversível 𝜂𝑚𝑎𝑥 ciclo irreversível 𝜂𝑚𝑎𝑥 ciclo impossível 𝐶𝑂𝑃 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 ciclo reversível 𝐶𝑂𝑃 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 ciclo irreversível 𝐶𝑂𝑃 𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 ciclo impossível Exercícios 1 Vendedores estão apregoando máquinas térmicas excepcionais para operar entre os reservatórios térmicos de 100 C e 200 C com características apresentadas na tabela Verifique se elas são possíveis e se impossíveis justifique a causa indicando o enunciado que violam Existe a necessidade de uma diferença mínima de temperatura de 10 C para tornar real a transferência de calor entre a máquina e a fonte OBS motor ou máquina térmica Para um motor ou refrigerador que opera de forma reversível podemos substituir o calor trocado entre o sistema e a vizinhança pela temperatura na escala absoluta Pela segunda lei da termodinâmica o rendimento ou o COP de um motorrefrigerador real nunca será maior que um ciclo reversível Tipo QH QL W Possível Por que não Bomba de calor 100 76 24 Motor 100 16 74 Refrigerador 100 0 100 Motor 100 85 15 Motor 100 0 100 Refrigerador 100 78 22 Motor 100 100 0 Motor 100 75 25 Refrigerador 100 100 0 Bomba de Calor 100 0 100 Exercícios 2 Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 kW Considerando se uma taxa de rejeição de calor de 50 kW Calcule a potência líquida produzida e a eficiência da máquina 3 O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4 C por meio de remoção de calor a uma taxa de 360 kJmin Se o compressor fornece 2 kW ao equipamento calcule a o coeficiente de desempenho do refrigerador b A taxa na qual o calor é rejeitado no ambiente onde se localiza o refrigerador 4 Os dados listados a seguir são afirmados par um ciclo de potência que opera entre dois reservatório quente e frio a 1500 K e 450 K respectivamente Para cada caso determine se o ciclo opera reversivelmente irreversivelmente ou é impossível a QH 600 kJ Wciclo 300 kJ QL 300 kJ b QH 400 kJ Wciclo 280 kJ QL 120 kJ c QH 700 kJ Wciclo 300 kJ QL 500 kJ d QH 800 kJ Wciclo 600 kJ QL 200kJ Exercício 1 Com relação ao ciclo da Figura 1 se P1 2 bar v1 031 m3 kg TH 475 K QH 150 kJ e o gás é o ar que obedece o modelo de gás ideal Determine TL o trabalho líquido do ciclo a eficiência térmica e o calor rejeitado para a fonte fria Figura 1 Exercício 2 Dois kg de ar em um conjunto cilindropistão executa um ciclo de potência de Carnot com temperaturas máximas e mínima de 750 K e 300 K A transferência de calor para o ar durante a expansão isotérmica é de 60 kJ Ao final da expansão isotérmica o volume é de 04 m3 Admitindo o modelo de gás ideal para o ar determine a Esboce o ciclo em coordenadas PV b A eficiência térmica c a pressão e o volume no início da expansão isotérmica d O trabalho e a transferência de calor para cada um dos quatro processos Caldeiras Funcionamento de uma caldeira Turbine Generator Electricity Steam entry Turbine blades Coiled wire cylinder Magnetic field Steam outlet Funcionamento de uma turbina OBRIGADA CUIDEMSE