Matemática Financeira

Na semana 4 resolveremos um problema envolvendo o regime de capitalização composta e a equivalência dos fluxos de caixa Suponha que você deseje comprar um imóvel cujo valor à vista é de R 50000000 Entretanto como não tem o capital necessário para isso decide propor um negócio para o proprietário pagará R 10000000 no final de seis meses outros R 10000000 no final de um ano e ao término do segundo ano pagará todo o restante Considere um regime de capitalização composta mensalmente e indique o valor total da última parcela considerando uma taxa de juros de i 2 am Indique também o valor nominal do título e mostre a resolução da equação de equivalência de caixa A atividade deverá ser entregue em planilha de excel XLS apresentando todos os vínculos e fórmulas necessárias para a realização do cálculo Não serão aceitos links de planilha Atividade Somativa 1 Semana 4 Aluno Quantidade devida após 6 meses com 2 de juros mensal 𝐹𝑉 1 500 1 0 02 6 Após os primeiros 6 meses há o pagamento de uma parcela de 100K e os juros seguem acumulando por mais 6 meses sobre o montante que resta até chegar ao valor do mês 12 𝐹𝑉 2 𝐹𝑉 2 𝐹𝑉 1 100 1 0 02 6 Há então a segunda parcela de 100K e os juros seguem acumulando pelos próximos 12 meses sem pagamento de novas parcelas até se quitar no término de 2 anos pagando a última parcela que é igual a 𝐹𝑉 3 𝐹𝑉 3 𝐹𝑉 2 100 1 0 02 12 Na tabela abaixo a Quantidade devida K nos meses 6 12 e 24 são os respectivamente 𝐹𝑉 1 𝐹𝑉 2 𝑒 𝐹𝑉 3 O valor nominal é o valor efetivamente pago pelo ativo ou seja a soma de todas as parcelas em Valor parcela K É possível então trazer cada uma das parcelas a valor presente por meio da 𝑉𝑃 fórmula 𝑉𝑃 𝑉𝐹1 𝑖 𝑛 Nesse caso temos a taxa de juros de 2 as três parcelas de 100 100 e 53457 e os 𝑖 𝑉𝐹 períodos de 6 12 e 24 𝑛 Mês Quantidade devida K Valor parcela K 0 500 0 6 56308 100 12 52150 100 24 53457 53457 Valor Nominal K 73457 𝑉𝑃 1 100 102 6 𝑉𝑃 2 100 102 12 𝑉𝑃 3 53457 102 24 Daí provêm a equação de equivalência de caixa com Parcelas a Valor Presente K sendo a soma dos valores presentes acima Nota Uma forma equivalente de encontrar o valor da última parcela é por meio da própria equivalência de caixa 500 100 102 6 100 102 12 𝑋 102 24 Onde o X é a última parcela e o valor nominal a soma de X com 200 Parcelas Valor presente 1ª 8880 2ª 7885 3ª 33235 Equivalência de Caixa Investimento a Vista K Parcelas a Valor Presente K TRUE 50000 50000 Atividade Somativa 1 Semana 4 Aluno Quantidade devida após 6 meses com 2 de juros mensal FV 1500 Após os primeiros 6 meses há o pagamento de uma parcela de 100K e os juros seguem acumulando por mais 6 meses sobre o montante que resta até chegar ao valor do mês 12 FV 2 FV 2FV 1100 Há então a segunda parcela de 100K e os juros seguem acumulando pelos próximos 12 meses sem pagamento de novas parcelas até se quitar no término de 2 anos pagando a última parcela que é igual a FV 3 FV 3FV 2100 Na tabela abaixo a Quantidade devida K nos meses 6 12 e 24 são os FV 1 FV 2e FV 3 respectivamente O valor nominal é o valor efetivamente pago pelo ativo ou seja a soma de todas as parcelas em Valor parcela K É possível então trazer cada uma das parcelas a valor presente VP por meio da fórmula VPVF Nesse caso temos a taxa de juros i de 2 as três parcelas VF de 100 100 e 53457 e os períodos n de 6 12 e 24 VP1 100 102 6 Mês Quantidade devida K Valor parcela K 0 500 0 6 56308 100 12 52150 100 24 53457 53457 Valor Nominal K 73457 VP2 100 102 12 VP353457 102 24 Daí provêm a equação de equivalência de caixa com Parcelas a Valor Presente K sendo a soma dos valores presentes acima Nota Uma forma equivalente de encontrar o valor da última parcela é por meio da própria equivalência de caixa 500 100 102 6 100 102 12 X 102 24 Onde o X é a última parcela e o valor nominal a soma de X com 200 Parcelas Valor presente 1ª 8880 2ª 7885 3ª 33235 Equivalência de Caixa Investimento a Vista K Parcelas a Valor Presente K TRUE 50000 50000