Matriz Quadrada Ordem 3 - Desenvolvimento e Determinante

Seja A aijm x n uma matriz quadrada de ordem 3 onde aij 4i 3j se i j 3i 2j se i j 2i 4j se i j Desenvolva e determine A Os elementos da matriz A B Escreva a matriz A C O valor do Determinante da matriz A resposta no anexo Seja A oijmxn uma matriz quadrada de ordem 3 onde oij 4i 3j i j 3i 2j i j 2i 4j i j Desenvolva e determine a elementos da matriz A Solução A matriz A oij3x3 é uma matriz quadrada de ordem 3 logo A tem 9 elementos oij 1 ij 9 Podemos escrever A como A o11 o12 o13 o21 o22 o23 o31 o32 o33 Vamos determinar os elementos oij de A i 1 j 1 o11 32 1 i 1 j 2 o12 4 32 4 6 2 i 1 j 3 o13 4 33 4 9 5 i 2 j 1 o21 22 4 4 4 8 i 2 j 2 o22 32 22 6 4 2 i 2 j 3 o23 42 33 8 9 1 i 3 j 1 w31 2 3 4 6 4 10 i 3 j 2 w32 2 3 4 2 6 8 14 i 3 j 3 w33 3 3 2 3 9 6 3 Portanto os elementos da A são w11 1 w12 2 w13 5 w21 8 w22 2 w23 1 w31 10 w32 14 w33 3 b Escreva o matriz A solução Pelo item c o matriz A é dado por A 1 2 5 8 2 1 10 14 3 c valor de determinante da A Solução Cálculo do determinante por Laplace desenvolvimento no 1º linha det A 1 2 5 8 2 1 10 14 3 1 6 14 2 24 10 5 112 20 1 20 2 34 5 92 20 68 460 88 460 372 Portanto det A 372