Estruturas Metálicas e de Madeira

ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA Verifique segundo a ABNT NBR 88002008 se a coluna resiste a um esforço normal de compressão solicitante de cálculo de 1700 kN Para tal determine o esforço normal de compressão resistente de cálculo para a coluna soldada CS mostrada abaixo As restrições nos dois eixos de análise também são indicadas a coluna é engastada e livre no eixo XX e simplesmente apoiada no eixo YY A coluna tem comprimento de 35 m Importante Para resolução da questão apresente todas as etapas e cálculos na ordem indicada a seguir 1 Verificação inicial de flambagem local da mesa e alma do perfil 2 Propriedades da seção transversal área bruta momento de inércia e raio de giração 3 Índice de esbeltez reduzido λ0 4 Fator de redução associado à resistência à compressão χ 5 Tensão nominal resistente à compressão fc 6 Esforço normal de compressão resistente de cálculo Ndres 7 Verificação entre a força axial de compressão solicitante de cálculo e a força axial de compressão resistente de cálculo Considerar aço A36 MR250 fy 25 kNcm2 e fu 40 kNcm2 E 20000 kNcm2 Propriedades Perfil CS em mm d 417 bf 181 tw 109 tf 18 h 381 bf tf d h tw tf Esforço Solicitante a Compressão 𝑁𝑐𝑆𝑑 1700𝑘𝑁 Propriedades geométricas 𝐴𝑔 2𝑏𝑓𝑡𝑓 𝑡𝑤ℎ 2 181 18 109 381 10669𝑐𝑚2 𝐼𝑥 2 𝑏𝑓𝑡𝑓 3 12 2𝑏𝑓𝑡𝑓 𝑑 2 𝑡𝑓 2 2 𝑡𝑤ℎ3 12 2 181 183 12 2 181 18 417 2 18 2 2 109 3813 12 309575𝑐𝑚4 𝐼𝑦 2 𝑡𝑓𝑏𝑓 3 12 ℎ𝑡𝑤3 12 2 18 1813 12 381 1093 12 17830𝑐𝑚4 𝑟𝑥 𝐼𝑥 𝐴𝑔 309575 10669 1703𝑐𝑚 𝑟𝑦 𝐼𝑦 𝐴𝑔 17830 10669 409𝑐𝑚 Verificação da Esbeltez limite 𝜆𝑥 𝑘𝑥𝐿 𝑟𝑥 21 350 1703 4316 200 𝑂𝑘 𝜆𝑦 𝑘𝑦𝐿 𝑟𝑦 10 350 409 8557 200 𝑂𝑘 Flambagem local da alma ℎ0 𝑡𝑤 381 109 3495 149 𝐸 𝑓𝑦 149 20000 25 4214 𝑄𝑎 10 Flambagem local da mesa 𝑏𝑓 2𝑡𝑓 181 2 18 503 𝑘𝑐 4 ℎ0 𝑡𝑤 4 3495 06766 064 𝐸 𝑓𝑦𝑘𝑐 064 20000 25 06766 1512 𝑄𝑠 10 Coeficiente 𝑄 𝑄 𝑄𝑠𝑄𝑎 10 10 10 Flambagem global 𝑁𝑒𝑥 𝜋2𝐸𝐼𝑥 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 309575 21 3502 113151𝑘𝑁 𝑁𝑒𝑦 𝜋2𝐸𝐼𝑦 𝑘𝐿2 𝜋2 20000 17830 10 3502 287306𝑘𝑁 Esforço Resistente a Compressão 𝜆0 𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦 𝑁𝑒 10 10669 25 287306 0964 150 𝜒 0658𝜆0² 065809642 0678 𝑁𝑐𝑅𝑑 𝑄𝐴𝑔𝜒𝑓𝑦 𝛾𝑎1 10 10669 0678 25 11 164406𝑘𝑁 Verificação 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑁𝑐𝑅𝑑 164406𝑘𝑁 𝑁𝑐𝑆𝑑 1700𝑘𝑁 𝑂 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑛ã𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 𝑎𝑜 𝐸𝐿𝑈 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜