Volume de Corte de Terra

As seções transversais são perfis que delimitam o contorno compreendido entre as cotas de um terreno natural e seu greide respectivo Calcule o volume m³ de corte no terreno abaixo 30mx35m com talude 11 sabendose que as cotas do terreno natural foram obtidas por nivelamento geométrico de 10m em 10m e o greide será um platô na cota 4650m PARA REALIZAR O CÁLCULO DO VOLUME DE CORTE DO TERRENO SERÁ UTILIZADO O MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS NESSE MÉTODO O TERRENO É DIVIDIDO EM UMA MALHA REGULAR ONDE CADA PONTO TEM UMA COTA ESPECÍFICA NO CASO DO EXERCÍCIO CADA COTA FOI OBTIDA ATRAVÉS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO PARA REALIZAR O CÁLCULO DO VOLUME VEJAMOS O SÓLIDO A SEGUIR TEMOS QUE Q ÁREA DA BASE DO SÓLIDO Z1 Z2 Z3 Z4 ALTURA DAS ARESTAS DO SÓLIDO O VOLUME DESTE SÓLIDO SERÁ DADO PELO PRODUTO DA ÁREA DA BASE PELA MÉDIA DAS ALTURAS DAS ARESTAS CONFORME A EQUAÇÃO A SEGUIR V QZ1Z2Z3Z44 EQUAÇÃO 01 COMO DADO NA QUESTÃO O TERRENO ESTÁ REPRESENTADO POR UMA MALHA DE PONTOS ONDE UM CONJUNTO DE QUATRO PONTOS FORMA UMA CÉLULA COMO NO EXEMPLO ABAIXO O VOLUME DE CADA CÉLULA QUE COMPÕE ESSA MALHA PODE SER CALCULADO ATRAVÉS DA EQUAÇÃO 01 APÓS ISSO SOMASE TODOS OS VOLUMES ENCONTRADOS RESULTANDO NO VOLUME TOTAL DA MALHA OU SEJA ESSE SERÁ O VALOR DO VOLUME TOTAL DE CORTE A QUESTÃO APRESENTA UMA MALHA COM 6 CÉLULAS E 12 PONTOS DE COTA SERÁ NECESSÁRIO CALCULAR O VOLUME DE CADA CÉLULA OU SEJA DE ACORDO COM A EQUAÇÃO 01 O VOLUME DE CADA SÓLIDO ANTES DISSO CALCULASE A ALTURA DAS ARESTAS VERTICAIS DE CADA SÓLIDO ATRAVÉS DA EQUAÇÃO 02 Zi Ci Cp EQUAÇÃO 02 ONDE Zi ALTURA DA ARESTA VERTICAL i Ci COTA DO TERRENO NO PONTO i Cp COTA DO PLATÔ ZA CA CP 4650 4650 0m ZB CB CP 4705 4650 055m ZC CG CP 4702 4650 052m ZD CD CP 4790 4650 140m ZE CE CP 4750 4650 100m ZF CF CP 4860 4650 210m ZG GG CP 4935 4650 285m ZH CH CP 4880 4650 230m Zi CI CP 4805 4650 155m ZJ CJ CP 4968 4650 318 m ZK CK CP 4930 4650 280 m ZL CL CP 4902 4650 252 m AGORA CALCULASE O VALOR DE Q1 ATRAVÉS DA EQUAÇÃO 03 Q LL L² EQUAÇÃO 03 ONDE Q 10 m² Q 100 m² Q ÁREA DA CÉLULA L LADO DA CÉLULA EM SEGUIDA CALCULASE O VOLUME DE CADA SÓLIDO Si VS1 QZA ZB ZC ZD4 VS1 100 m²0 055 052 140m4 VS1 6175 m³ VS2 QZB ZD ZE ZF4 VS2 100 m²055 140 100 210m4 VS2 12625 m³ VS3 QZC ZD ZG ZH4 VS3 100 m²052 140 285 230 m4 VS3 17675 m³ VS4 QZD ZF ZH ZF4 VS4 100 m²140 210 230 155m4 VS4 18375 m³ VS5 QZG ZH ZJ ZK4 VS5 100 m²285 230 318 280m4 VS5 27825 m³ VS6 QZH ZI ZK ZL4 VS6 100 m²230 155 280 252m4 VS6 22325 m³ A SOMA DO VOLUME DE TODOS OS 6 SÓLIDOS REPRESENTA O VOLUME TOTAL DE CORTE DO TERRENO OU SEJA VC Σ VSi VS 6175 12625 17675 18375 27825 22325m³ VC 105600 m³ CONCLUSÃO O VOLUME TOTAL DE CORTE NO TERRENO SERÁ DE 105600 m³