Resolução de Exercícios de Concreto Armado - Cálculo de Cargas e Armaduras

Enunciado e Resolução dos exercícios propostos A atividade solicitada referese à resolução de dois exercícios dos assuntos abordados em aula A entrega será um arquivo único em PDF composto pelos enunciados e resoluções dos exercícios realizadas manualmente cálculos devem ser feitos a mão que podem ser realizados em folha separada e escaneados ou tirado foto com boa legibilidade A resolução dos exercícios deve conter toda a sequência de cálculos e os valores intermediários Qualquer decisão tomada nos exercícios escolha de coeficientes explicar com suas palavras o porquê do valor escolhido Exercícios propostos Exercício 01 Calcule a máxima e a mínima carga em cada pilar no ELU e no ELSCF de um reservatório de água elevado suportado por 4 pilares Dadas Peso próprio da estrutura 150000 kN Peso da água 40000 kN Peso da tampa 60 kN Cada pilar deve suportar uma carga de vento de 6000 kN Sugestão de roteiro para resolução 1 Carga Permanente por estaca 2 Carga Acidental por estaca 3 Combinações no ELU Solicitação máxima 4 Combinações no ELU Solicitação mínima 5 Combinações no ELS Solicitação máxima 6 Combinações no ELS Solicitação mínima Exercício 02 Calcular a quantidade de armadura longitudinal para uma viga de concreto armado de seção retangular que tem os dados abaixo 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝐶𝐴 50 𝑏𝑤 20𝑐𝑚 𝑑 35𝑐𝑚 Sugestão de roteiro para resolução Leia o Tema 3 da Aula 4 CALCULE CARGA MÁXIMA E MÍNIMA EM CADA PILAR NO ELU E ELSCF RESERVATÓRIO 4 PILARES PESO PRÓPRIO ESTRUTURA 1500KN PESO DA ÁGUA 400KN PESO DA TAMPA 60KN VENTO POR PILAR 60KN CARGA POR PILAR Pp ESTRUTURA1500KN4375KNPILAR Pp TAMPA60KN415 KNPILAR Pp ÁGUA400KN4100 KNPILAR CARGAS PERMANENTES Fgk Fgk Pp ESTRUTURA Pp TAMPA 375KN 15KN390KN CARGAS VARIÁVEIS Fqk Fq1k Pp ÁGUA 100KN Fq2k VENTO 60KN COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ELU TABELA 113 NORMAIS COEFICIENTE yF PARA COMBINAÇÕES NORMAIS TABELA 111 NBR6118 yF 14 PARA PESO PRÓPRIO E VENTO PARA ÁGUA O ITEM 11413 NBR 6118 PARA RESERVATÓRIOS DE ÁGUA yF 12 COEFICIENTE ψ0 TABELA 112 NBR 6118 VENTO ψ0 06 CARGAS ACIDENTAIS ψ005 ÁGUA DETERMINAÇÃO DAS CARGAS MÁXIMAS E MÍNIMAS ① ÁGUA COMO VARIÁVEL PRINCIPAL Fd Mg Fgk Mq1 Fq1k Mq2 ψ0 Fq2k Fd 14 x 390 KN 12 x 100 KN 14 x 06 x 60 KN 7164KN ② VENTO COMO VARIÁVEL PRINCIPAL Fd Mg Fgk Mq2 Fq2k Mq1 ψ0 Fq1k Fd 14 x 390 KN 14 x 60 KN 12 x 05 x 100 KN 690KN ③ RESERVATÓRIO VAZIO Fd Mg Fgk Mq2 Fq2k Fd 14 x 390 KN 14 x 60 KN 630 KN COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO ELSCF TAB114 COEFICIENTES ψ1 e ψ2 TAB112 VENTO ψ1 03 ψ2 0 CARGAS ACIDENTAIS ÁGUA ψ1 04 ψ2 03 DETERMINAÇÃO CARGAS MÁXIMAS E MÍNIMAS ① ÁGUA COMO VARIÁVEL PRINCIPAL Fdser Fgk ψ1 Fq1k ψ2 Fq2k 390KN 04100 0 490 KN ② VENTO COMO VARIÁVEL PRINCIPAL Fdser Fgk ψ1 Fq2k ψ2 Fq1k Fdser 390 KN 03 x 60 KN 03100 KN 438 KN ③ RESERVATÓRIO VAZIO Fdser Fgk ψ1 Fq2k Fdser 390 KN 0360 KN 408 KN RESULTADOS ELU CARGA MÁXIMA 7164KN ELU CARGA MÍNIMA 630 KN ELSCF CARGA MÁXIMA 490 KN ELSCF CARGA MÍNIMA 408 KN DADOS DOS MATERIAIS CONCRETO FCK 30 pcd fck 3014 214 MPa 714 kNm² AÇO CA50 pyd 500115 435 MPa 435 kNmm² DADOS DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA VEGA bw 20cm d 35cm MOMENTO FLETOR ATUANTE Mk E Md Mk ql²8 q 9 knm 4 m Mk 94²8 18 kNm 18 kNm x 100 1800 kNcm Md Mk γF 1800 14 2520 kNcm TEORIA DA FLEXÃO ROBERTO CHOST CARVALHO KMD Md bw pcd d ² 2520 20 214 35² 005 TABELA EM ANEXO KMD 005 Kx 0758 DEFORMAÇÕES Ec 08205 Kz 09697 Es 10 DETERMINAÇÃO DA ÁREA DE AÇO As As Md Kz d pyd 2520 09697 35 435 19 cm² VERIFICAÇÃO DA ARMADURA MÍNIMA E DETALHAMENTO Asmin bw h Pmin Como foi informado apenas o d e não foi informado o h adotaremos h d c φt φ 2 2 COBRIMENTO c 30 cm ARMADURA TRANSVERSAL ESTRIBOS φ t 63 mm ARMADURA LONGITUDINAL φ e 10 mm Pmin 015 h 35 3 063 12 3913 cm 40 cm Asmin 20 40 015 120 cm² As adotado 17 cm² As φ 10 mm 079 cm² n BARRAS As As φ 10 mm 17 079 215 BARRAS 3 BARRAS 2φ 8 mm LOSTA ESTRIBO 3φ 10 mm VERIFICAÇÃO DA PROFUNDIDADE DA LINHA NEUTRA Kx xd x 00758 x 35 265 cm LIMITE LINHA NEUTRA DOMÍNIO 2 AO 3 XZ3 0259 d 0259 35 907 cm x XZ3 DOMÍNIO 2 Tabela 111 Coeficiente ψ0 30 m² Combinacões de ações Permanentes Variáveis Protensão Recalques de apoio e retração d f g f F Normais 14 a 10 14 12 12 09 10 12 Especiais ou construção 13 10 10 12 10 09 12 0 Excepcionais 12 10 10 10 12 09 10 0 a D é desfavorável F é favorável G representa as cargas variáveis em geral e T a temperatura b Para as cargas permanentes de pequena variabilidade como o peso próprio das estruturas especificadas e prémodeladas esta coeficiente pode ser reduzido para 13 Tabela 112 Valores do coeficiente ψ0 Ações Pd qq vv Qx Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de ocupação e recolhimento que permanecem invariantes por longos períodos de tempo em elevadas concentrações de pessoas 05 04 03 Perda do equilíbrio rígido Nas combinações raras de serviço permanenex frequentes Qk Drv Vento 06 07 0 Variações uniformes de temperatura 06 05 03 Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local a Para os valores ψ0 relativos as pontes se principalmente para os problemas de fadiga ver Seção 23 b Edifícios residenciais c Edifícios comerciais de escritórios estações e edifícios públicos 9 Combinacões ultimas ELU Descrição Cálculo das solicitações Esogamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto armado Fd ƩFG ƩFGfk ƩFCfk ƩFV0 ƩFQfk Normais Esogamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto Deve ser considerada quando necessário a força de protensão como carregamento externo com os valores Pmín e Pmín para a força desfavorável e favorável respectivamente conforme definido na Seção 9 Perda do equilíbrio rígido SFad SFnd Fad ƩGf Rq Fd ƩYG Gfk ƩYeg Gfk ƩYqs Gmm onde Qk Qfk x Ʃ V Qiq Xi Ʃ Vq Qx Fd ƩYG Gfk ƩYeg Gfk ƩYqs Gmm ƩYQVq Fqfk Combinacões de serviço ELS Para facilitar a visualização essas combinações estão dispostas na Tabela 114 Tabela 114 Combinações de serviço Combinações de serviço ELS Descrição Cálculo das solicitações Combinações quase permanentes de serviço CQP Nas combinações quase permanentes de serviço todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes V2 Fdser ƩFG ƩYy2 FQk Combinações frequentes de serviço CF Nas combinações frequentes de serviço a ação variável principal Fq1 e tomada com seu valor frequente V3 Fq1 e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes V1 Fdser ƩFG ƩY1 PGk V3 V2 FQk Combinações raras de serviço CR Nas combinações raras de serviço a ação variável principal Fq1 e tomada com seu valor característico FQk e todas as demais ações são tomadas como seus valores frequentes V1 Fdser ƩFG ƩY1 PGk V1 V0 FQk onde Fdser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço FG1 é o valor característico das ações variáveis principais diretas V1 é o fator de redução de combinação frequente para ELS V2 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS 11413 Ação da água O nível dágua adotado para cálculo de reservatórios tanques decantadores e outros deve ser igual ao máximo possível compatível com o sistema de extravasão considerando apenas o coeficiente 1 12 conforme ABNT NBR 8681 ver 117 e 118 Nas estruturas em que a água de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível da drenagem efetivamente garantida pela construção