Tabela de Derivadas e Integrais Imediatas em Cálculo Diferencial e Integral

Cursos de Tecnologia Cálculo Diferencial e Integral TABELA DE DERIVADAS DE FUNÇÕES ELEMENTARES E INTEGRAIS IMEDIATAS Nas tabelas de derivadas e integrais apresentadas a seguir considere que u e v são funções deriváveis de variável x e ainda que c C K e a são constantes DERIVADA DE UMA FUNÇÃO COMPOSTA REGRA DA CADEIA Para uma função y f g x dx dg dg df dx dy ou g x g x f y PROPRIEDADES DA DERIVAÇÃO Função Constante 0 y c y Constante vezes função y c u y c u Somasubtr de funções y u v y u v Produto de funções y u v y u v v u Quociente de funções 2 u u v v u y y v v TABELA GERAL DE DERIVADAS 1 1 0 K K y u K y K u u 2 0 1 ln u u y a a a y a a u 3 u u y e y e u 4 log log a a u y u y e u 5 ln u y u y u 6 1 0 ln v v v y u u y v u u u u v 7 sen cos y u y u u 8 cos sen y u y u u 9 2 tan sec y u y u u 10 2 cot cossec y u y u u 11 sec sec tan y u y u u u 12 cossec cossec cot y u y u u u 13 2 arcsen 1 u y u y u 14 2 arccos 1 u y u y u 15 2 arctan 1 u y u y u 16 2 cot 1 u y arc u y u TABELA DE INTEGRAIS IMEDIATAS 1 C u du 2 C u u du ln 3 1 1 1 C para K K u du u K K 4 C e du e u u 5 C a a du a u u ln 6 C u u du cos sen 7 C u u du sen cos 8 C u u du ln cos tan 9 C u u du ln sen cot 10 C u u u du tan ln sec sec 11 C u u du u sec tan sec 12 C u u du tan sec2 13 C u u u du cot ln cossec cossec 14 C u u du u cossec cot cossec 15 C u u du cot cossec 2 16 C a u du u a arcsen 1 2 2 17 C a u a du u a 1 arctan 1 2 2 18 C a u a du u a u 1 arcsen 1 2 2 19 C a u a u a du u a ln 2 1 1 2 2 20 C a u u du a u 2 2 2 2 ln 1 PROPRIEDADES DA INTEGRAL INDEFINIDA 1 x x c f dx c f dx 2 x x x x f g dx f dx g dx INTEGRAÇÃO POR PARTES v du u v u dv Integração por partes