Exercícios Resolvidos Motor de Indução Trifásico - Análise de Frequência e Desempenho

Questão 11 Valor da questão 2100 Estou com dúvida QUESTÃO O quadro 1 mostra os dados de um motor de indução trifásico de rotor tipo gaiola de esquilo que operava em uma instalação industrial alimentado com tensões senoidais em 60 Hz O motor foi reinstalado para operar em outra aplicação alimentada com um inversor com tensões de mesma magnitude porém com frequência de 50 Hz Acionando a mesma potência em relação à primeira situação o escorregamento aumentou em 100 quando o motor foi alimentando por tensões senoidais com a nova frequência Quadro 1 dados e informações do motor PotênciaTensãopolosem 60 HZ 95 CV 440 V 8 Escorregamento 2 Efetue os cálculos e avalie as afirmativas que se seguem em verdadeiras ou falsas sustentando sua resposta de forma argumentativa fundamentada por cálculos necessários I Operando em 60 Hz a velocidade do motor é 876 RPM II Operando em 50 Hz o torque no eixo do motor tem um acréscimo que não ultrapassa 20 em relação a situação que o motor opera em 60 Hz III A frequência das tensões induzidas no rotor aumenta em 667 quando o motor deixa de operar em 60 Hz e passa operar em 50 Hz PMI San Diego Drivers Please Join Us Saturday Nov 23rd 7 AM for Local Food Bank Collection at the San Diego Home Depot Scripps Poway Parkway Poway CA Just 2 Hours of Your Time Makes a Huge Difference for Needy Families and Individuals in San Diego People Need Help Today Your donation or time commitment is greatly appreciated Bring 3 or More NonPerishable Food Items canned meats fruits seafood baby formula milk eggs beans pasta rice peanut butter cereal etc or 10 to 20 Cash Donation Accepted Volunteers Needed for PreCollection Setup and Shopping Cart Distribution Enthusiasm Energy Helping Attitude Appreciated Questions contact us using iDrive4PMIgmailcom Please RSVP to RSVP for your preferred time slot We will group volunteers into small shifts to observe social distancing Saturday November 23rd 79 AM and 911 AM forget your Thanksgiving Plans come and help Free coffee 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avalie as afirmativas que se seguem em verdadeiras ou falsas sustentando sua resposta de forma argumentativa fundamentada por cálculos necessários I Operando em 60 Hz a velocidade do motor é 876 RPM II Operando em 50 Hz o torque no eixo do motor tem um acréscimo que não ultrapassa 20 em relação a situação que o motor opera em 60 Hz III A frequência das tensões induzidas no rotor aumenta em 667 quando o motor deixa de operar em 60 Hz e passa operar em 50 Hz I Operando em 60 Hz a velocidade do motor é 876 RPM A velocidade do rotor velocidade de rotação para 60 Hz considerando um escorregamento de 2 é dada pela fórmula 𝑛𝑟 𝑛𝑠1 𝑠 Onde 𝑛𝑠 é a velocidade síncrona calculada como 𝑛𝑠 120𝑓 𝑝 e 𝑠 é o escorregamento Usando os valores fornecidos 𝑓 60 Hz 𝑝 8 polos e 𝑠 2 encontramos 𝑛𝑟60 120 60 8 1 002 882 𝑟𝑝𝑚 Portanto a afirmação de que a velocidade do motor a 60 Hz é 876 rpm é falsa A velocidade correta é 882 rpm II Operando em 50 Hz o torque no eixo do motor tem um acréscimo que não ultrapassa 20 em relação à situação que o motor opera em 60 Hz A relação entre torque potência e velocidade angular é 𝑇 𝑃 𝜔 onde T é o torque P é a potência e ω é a velocidade angular relacionada à velocidade em RPM pelo ω 2π𝑛 60 𝑇60 60𝑃 2𝜋𝑛 60 73549 𝑊 𝐶𝑉 95 𝐶𝑉 2𝜋 882 75650 𝑁 𝑚 Precisamos calcular a rotação em 50 Hz 𝑛𝑟60 120 50 8 1 004 720 𝑟𝑝𝑚 Então 𝑇50 60 73549 𝑊 𝐶𝑉 95 𝐶𝑉 2𝜋 720 92671 𝑁 𝑚 Logo o acréscimo de torque em porcentagem é 𝐴𝑐𝑟é𝑠𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑇50 𝑇60 1 100 225 Com base nos valores calculados para 𝑇60 e 𝑇50 encontramos um acréscimo de torque de aproximadamente 225 ao operar em 50 Hz em comparação com 60 Hz Isso invalida a afirmação original tornandoa falsa III A frequência das tensões induzidas no rotor aumenta em 667 quando o motor deixa de operar em 60 Hz e passa operar em 50 Hz A frequência das tensões induzidas no rotor é dada por 𝑓𝑡𝑖𝑟 𝑠 𝑓 onde 𝑓𝑡𝑖𝑟 é a frequência das tensões induzidas 𝑠 é o escorregamento e 𝑓 é a frequência da alimentação Então 𝑓𝑡𝑖𝑟60 002 60 12 𝐻𝑧 E 𝑓𝑡𝑖𝑟50 004 50 2 𝐻𝑧 Vamos calcular o acréscimo da frequência das tensões induzidas em porcentagem 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑡𝑖𝑟50 𝑓𝑡𝑖𝑟60 1 100 2 12 1 100 6667 Com base nos valores calculados encontramos uma variação percentual da frequência no rotor de aproximadamente 6667 ao passar de 60 Hz para 50 Hz Isso contradiz a afirmação original tornandoa falsa Portanto as três informações são falsas Essas são as justificações matemáticas para a falsidade das três afirmações apresentadas Questão 11 Valor da questão 2100 Estou com dúvida QUESTÃO O quadro 1 mostra os dados de um motor de indução trifásico de rotor tipo gaiola de esquilo que operava em uma instalação industrial alimentado com tensões senoidais em 60 Hz O motor foi reinstalado para operar em outra aplicação alimentada com um inversor com tensões de mesma magnitude porém com frequência de 50 Hz Acionando a mesma potência em relação à primeira situação o escorregamento aumentou em 100 quando o motor foi alimentando por tensões senoidais com a nova frequência Quadro 1 dados e informações do motor PotênciaTensãopolosem 60 HZ 95 CV 440 V 8 Escorregamento 2 Efetue os cálculos e avalie as afirmativas que se seguem em verdadeiras ou falsas sustentando sua resposta de forma argumentativa fundamentada por cálculos necessários I Operando em 60 Hz a velocidade do motor é 876 RPM II Operando em 50 Hz o torque no eixo do motor tem um acréscimo que não ultrapassa 20 em relação a situação que o motor opera em 60 Hz III A frequência das tensões induzidas no rotor aumenta em 667 quando o motor deixa de operar em 60 Hz e passa operar em 50 Hz I Operando em 60 Hz a velocidade do motor é 876 RPM A velocidade do rotor velocidade de rotação para 60 Hz considerando um escorregamento de 2 é dada pela fórmula nrns1s Onde ns é a velocidade síncrona calculada como ns120f p e s é o escorregamento Usando os valores fornecidos f 60 Hz p8 polos e s2 encontramos nr 6012060 8 1002882rpm Portanto a afirmação de que a velocidade do motor a 60 Hz é 876 rpm é falsa A velocidade correta é 882 rpm II Operando em 50 Hz o torque no eixo do motor tem um acréscimo que não ultrapassa 20 em relação à situação que o motor opera em 60 Hz A relação entre torque potência e velocidade angular é T P ω onde T é o torque P é a potência eω é a velocidade angular relacionada à velocidade em RPM pelo ω2π n 60 T 6060 P 2πn 6073549 W CV 95CV 2 π882 75650Nm Precisamos calcular a rotação em 50 Hz nr 6012050 8 1004 720rpm Então T 50 6073549 W CV 95CV 2π720 92671 Nm Logo o acréscimo de torque em porcentagem é Acréscimode torque T 50 T 60 1100 225 Com base nos valores calculados para T 60 e T 50 encontramos um acréscimo de torque de aproximadamente 225 ao operar em 50 Hz em comparação com 60 Hz Isso invalida a afirmação original tornandoa falsa III A frequência das tensões induzidas no rotor aumenta em 667 quando o motor deixa de operar em 60 Hz e passa operar em 50 Hz A frequência das tensões induzidas no rotor é dada por f tirs f onde f tir é a frequência das tensões induzidas sé o escorregamento e f é a frequência da alimentação Então f tir600026012 Hz E f tir50004 502Hz Vamos calcular o acréscimo da frequência das tensões induzidas em porcentagem Aumentofrequência f tir50 f tir60 1100 2 1211006667 Com base nos valores calculados encontramos uma variação percentual da frequência no rotor de aproximadamente 6667 ao passar de 60 Hz para 50 Hz Isso contradiz a afirmação original tornandoa falsa Portanto as três informações são falsas Essas são as justificações matemáticas para a falsidade das três afirmações apresentadas