Equacoes Diofantinas Lineares e Sistemas de Restos Modulo m - Exercicios Resolvidos

Questão 1 235743 Uma equação diofantina de duas de grau unitário uma incógnita é a que é a equação cuja o resto são verdadeiras pois 5 l iguais a pois deixam os 13 a 7 1 então os 1 pois 207 mod 51 euclidiana 50 em suas div ts os restos os divisões 13238 logo os restos 207 e 134 204 mod 5 mod 12 pois 512 3 e 204 po Essas 1 pois 12 mod 6 euclidiana 32 mod 12 pois 12 3 3 são os A by c tem solução se e somente e for múltiplo do maior divisor de a b A by C tem solução particular se y x a k 0 de a b jobb ou seja as soluções de ax by C d emático 134204 a alternativa correta para essa resposta é Assinale a alternativa correta Aaveriguando a equação diofantina linear 39 não admite soluções inteiras Ajustase a seguinte condição para que a equação esteja na alternativa A V V F V B V V F F C V F F V D F F F V E V F F F Questão 3 237663 Um conjunto de inteiros n 0 forma um sistema de restos módulo m se dados n números diferentes dois quaisquer que são congruentes módulo m A solução não é Exemplo Os elementos da classe 0 são da forma 3k Os elementos da classe 1 são da forma 3k1 Os elementos da classe 2 são da forma 3k2 Sendo que o conjunto formado por tais elementos é considerado um sistema completo de restos Portanto as quartas classes de congruência é possível construir quando m for i gual a 35 A Note que d não divide c portanto se o mdc1326 13 e 13 não divide 110 então a equação dada não tem solução B Note que d não divide c portanto se o mdc392613 não divide 110 então a equação dada não tem solução C Note que d não divide c portanto se o mdc3926 13 não divide 110 então a equação dada não tem solução D Note que d não divide c portanto se o mdc 39 26 l e 110 div 110 então a equação dada não tem solução E Note que d não divide c portanto se o mdc 39 26 13 e 110 não tem solução Questão 2 237668 O conceito de con divisibilidade bem como o conceito de divisores elementares notação algumas das propriedades elementares notação através da dessas noções com o uso e Instrumentos poderosos da teoria dos números portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou nenhuma Questão 4 251178 Uma equação Diofantina é matemática uma polinomial que permite a duas ou mais variáveis ascenderem maneira valores ou números