Lista de Exercícios Resolvendo Equações Diofantinas e Congruências Modulares

III Associatividade Para quaisquer elementos X Y e Z que ao serem operados XwZ XwZ É correto o que se afirma em A e apenas B e e apenas C e apenas D e apenas E e apenas Informações a ax by c tem solução se e somente se mdcab c b se x e y é uma solução particular então x x0 e y y0 também será uma solução para qualquer x0y0 que satisfaz c xe y xe y adt com a t ex ty E mdc ab são soluções de ax by c Determine a solução particular x0 e y0 da equação diofantina 84x 438y 156 A opção correta é a opção A x0 666 e y0 130 B x0 676 e y0 13 C x0 676 e y0 130 D x0 666 e y0 130 E x0 576 e y0 103 Questão 6 234087 Um sistema completo de restos m 0 forma um conjunto de resíduos que representa todos os módulos de um sistema completo de restos que corresponde a equivalência do conjunto formado pelos esses restos Lembrando que a congruência é uma relação de equivalência o contrário do que foi dito Considerando a congruência módulo 7 Assinale a alternativa que corresponde a um sistema completo de restos ou seja a sua classe de equivalência que está indicada diretamente relacionado a congruência citada Resto 5 16 9 1 5 12 17 26 33 Resto 3 19 12 5 2 9 16 23 30 Resto 4 17 10 2 4 10 18 25 31 Resto 2 18 11 4 3 10 17 25 32 Resto 0 19 13 6 1 8 15 21 29 A Resto 5 B Resto 3 C Resto 4 D Resto 2 E Resto 0 Questão 7 253744 Na matemática equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis inteiras que sejam um conjunto finito de valores inteiros Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios polinomiais Averiguando a equação diofantina linear 32x 55y 171 percebese que a equação não admite soluções inteiras Questão 5 240962 Matematicamente uma operação é qualquer tipo de procedimento que é realizado sobre qualquer estrutura em que demanda sobre obedecer sempre a uma mesma lógica regra Conforme o número de termos necessários em uma operação as operações são classificadas em unária binária operação binária operação ternária e assim por diante Uma operação genérica normalmente é representada como cujo domínio e algumas operações binárias possuem certas propriedades das operações listadas a seguir Leia as afirmações que são verdadeiras a operação ou aplicação f A x A A dita operação ou operação binária é completamente definida sobre A A se v e x são elementos v A X A I Elemento neutro Existe um elemento neutro e tal que e X para qualquer X e também para X e X