Condutos Equivalentes em Hidráulica: Análise e Problemas Práticos

Hidráulica Escoamento em condutos forçados condutos equivalentes Profª Maiara Foiato Email maiarafoiatounoescedubr Problema prático Ex 1 Se tivermos um projeto de uma adutora de 2 km com diâmetro 400 mm e o almoxarifado dispuser de 15 km de tubos com diâmetro 300 mm e 15 km de tubos com diâmetro 500 mm é possível construir uma adutora equivalente Com quantos metros de cada diâmetro Ex 2 Podese substituir uma tubulação de diâmetro 600 mm por duas tubulações paralelas De que diâmetro Muitas vezes há interesse prático para efeito de cálculo na determinação das características geométricas e de rugosidade de uma tubulação equivalente à outra ou a um sistema de tubulações Condutos equivalentes Definição Um conduto é equivalente a outros quando transporta a mesma vazão sob a mesma perda de carga Objetivo Simplificar os cálculos hidráulicos de tubulações interligadas substituir um sistema complexo de tubulações por outro mais simples Condutos equivalentes Conduto equivalente a outro Sejam 2 condutos o primeiro com diâmetro D1 comprimento L1 e coeficiente de rugosidade β1 e o segundo com diâmetro D2 comprimento L2 e coeficiente de rugosidade β2 Sendo β o coeficiente de perda de carga Para que um conduto seja equivalente a outro é necessário que H1 H2 e Q1Q2 Condutos equivalentes Conduto em série Tubulação formada por trechos de características distintas colocadas na mesma linha ligadas pelas extremidades e conduzindo a mesma vazão Condutos equivalentes Perda de carga total soma das perdas de carga em cada tubo Condutos equivalentes E sabendo que Q V A portanto V QA Substituindo uma equação dentro da outra temos que No caso da Fórmula Universal de Perda de Carga Conduto em série Condutos equivalentes Fonte Azevedo Neto 2010 Expressão que permite determinar o comprimento do segundo conduto de diâmetro D2 equivalente ao primeiro de diâmetro D1 Fixando um certo diâmetro D o comprimento L de uma tubulação equivalente a um sistema em série pode também ser determinado transformandose cada trecho da associação em um conduto equivalente de diâmetro D Conduto em série Sejam H1 e H2 as perdas de carga nos trechos 1 e 2 A perda de carga no conduto equivalente é dada por Para um sistema de 2 tubulações No caso da Fórmula Universal Condutos equivalentes Fonte Azevedo Neto 2010 Conduto em paralelo São aqueles cujas extremidades de montante e de jusante estão reunidas num mesmo ponto A vazão é dividida entre as tubulações em paralelo e depois reunida novamente a jusante O sistema em paralelo é mais complexo que o sistema em série uma vez que há uma redistribuição da vazão de entrada Condutos equivalentes Conduto em paralelo A característica básica do esquema considera que a perda de carga é a mesma em todos os trechos e a vazão de entrada é igual à soma das vazões nos trechos Condutos equivalentes A figura mostra um sistema em paralelo constituído por três trechos de comprimentos diâmetros e fatores de atrito diferentes Sendo Q a vazão de entrada é possível substituir a associação em paralelo por um único conduto que lhe seja equivalente observando que Q Q1 Q2 Q3 e HAB H1 H2 H3 Conduto em paralelo A vazão Q em um trecho qualquer é dada por Condutos equivalentes Desenvolvendose e percebendo que a perda de carga é constante chegase a no caso da Fórmula Universal Q 2 HD5 βL Lembre que Q Q1 Q2 Q3 Q 2 H1D15 βL1 2 H2D2 5 βL2 2 H3D3 5 βL3 A forma mais fácil de aplicar esta equação é adotandose o valor do diâmetro D do conduto equivalente e calculandose o correspondente comprimento L Um sistema hidráulico é ramificado quando em uma ou mais seções de um conduto ocorre variação da vazão por derivação de água A derivação pode ser para um reservatório ou para consumo direto em uma rede de distribuição Problema prático Considere o projeto do sistema de abastecimento de água de uma cidade em que a captação de água será feita dois mananciais reservatórios com níveis de água Z1 e Z2 respectivamente As tubulações com água de ambos os reservatórios adutoras se unem em uma junção para abastecer a cidade Como é possível determinar a vazão que cada um dos reservatórios irá fornecer para o abastecimento da cidade Sistemas ramificados Sejam os reservatórios R1 e R2 interligados pela tubulação ABC e mantidos constantes em que em B é a seção de tomada dágua Sistemas ramificados Trecho AB tem comprimento L1 e diâmetro D1 Trecho BC tem comprimento L2 e diâmetro D2 Fonte Porto 2006 Sistemas ramificados QB0 ou QB 2 H1𝐷1 5 β1L1 Sistemas ramificados QB QR1 portanto QB QR1 QR2 ou QB 2 H1𝐷15 β1L1 2 H2𝐷2 5 β2L2