Teoria e Vazão em Orifícios Grandes e Pequenos

Profª Maiara Foiato Email maiarafoiatounoescedubr Hidráulica Orifícios grandes e escoamento sob carga variável Teoria dos grandes orifícios Para orifícios grandes d h3 não se pode admitir que todas as partículas estejam a uma mesma velocidade por isso não se pode considerar uma carga única h Como calcular a vazão de um orifício grande O estudo pode ser feito considerando o orifício dividido em um grande número de pequenas faixas horizontais de alturas infinitamente pequenas Para estas faixas podese aplicar a equação de orifícios pequenos Teoria dos grandes orifícios A carga neste trecho elementar será L largura do orifício h carga sobre um trecho de espessura dh A Ldh Q Cd Ldh 2gh A vazão de todo este orifício será obtida integrandose essa expressão entre os limites h1 e h2 cargas de topo e base do orifício Q න ℎ1 ℎ2 Cd Ldh 2gh Teoria dos grandes orifícios Ou como A L h2 h1 e L Ao h2 h1 então Q 2 3 Cd L 2g h2 Τ 3 2 h1 Τ 3 2 Q 2 3 Cd Ao 2g h2 3 2 h1 3 2 h2 h1 Vazão em orifícios grandes Vazão em orifícios grandes Escoamento em nível variável orifícios pequenos Nos casos já considerados a carga h foi mantida invariável Se não for mantido nível constante a carga h diminui com o tempo devido ao escoamento pelo orifício Com a redução de h a vazão também alterase Problema prático como determinar o tempo de escoamento necessário para esvaziamento do reservatório Considere Ar área do reservatório m² t tempo para esvaziamento s v volume m³ OBS h1 e h2 Escoamento em nível variável Em um pequeno intervalo de tempo dt a vazão será Sabendo que Q v t m³ s v Qt O volume descarregado pelo orifício em dt é v Cd Ao 2gh dt Neste intervalo de tempo dt o nível do reservatório baixará dh o que corresponde a um volume de v Ar dh Escoamento em nível variável As duas expressões que dão o volume são iguais v v Cd Ao 2gh dt Ar dh Então para um tempo t integrase a expressão acima entre os níveis h1 e h2 t Ar Cd Ao 2g න h2 h1 dh h t Ar Cd Ao 2gh dh Escoamento em nível variável Portanto Para o esvaziamento completo h2 0 e h1 h t 2 Ar Cd Ao 2g h1 Τ 1 2 h2 Τ 1 2 t 2 Ar Cd Ao 2g h