Inferência Estatística com Planilha Eletrônica - Atividade Computacional UEMG

ATIVIDADECOMPUTACIONAL UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS UNIDADE FRUTAL Curso de graduação em Engenharia Agronômica 3º período Integral Roteiro para elaboração de material avaliativo máximo 200 pontos Professor Fábio Rodrigues Silva Email fabiorodriguesuemgbr FrutalMG 8 de agosto de 2022 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA EM PLANILHA ELETRÔNICA O trabalho deverá ser digitado em software de edição de sua preferência e o modelo de resolução deverá ser confeccionado em planilha eletrônica de sua preferência Ambos os arquivos de texto e de planilha deverão ser entregues virtualmente pela plataforma Microsoft Teams Será atribuída nota de 0 a 20 e a data limite para entrega do trabalho é 12 de agosto de 2022 impreterivelmente O arquivo de texto deverá conter as soluções completas de cada exercício Assim esperase que contenha o enunciado de cada exercício acompanhado de sua resolução comentada e de um print das células da planilha eletrônica usada para resolver o exercício A falta de quaisquer elementos supracitados comprometerá a nota de cada exercício O arquivo de planilha eletrônica deverá conter a modelagem estatística para a solução de cada exercício com as devidas fórmulas estatísticas em cada célula sendo que cada abaguiaplanilha do arquivo deverá corresponder a um exercício deste trabalho Não serão consideradas resoluções cujas células não possuam fórmulas estatísticas Certifiquese de que a identificação do aluno esteja em ambos os arquivos nome completo e número de matrícula Exercícios 1 Entre milhares de casos de pneumonia não tratados com sulfa a porcentagem que desenvolveu complicações foi de 10 Com o intuito de saber se o emprego das sulfas diminuiria essa porcentagem 120 casos de pneumonia foram tratados com sulfapiridina e destes 6 apresentaram complicações Admitindo que os pacientes são comparáveis em tudo exceto quanto ao tratamento a Teste a hipótese de que a proporção de casos com complicações entre os pacientes tratados com sulfa é significativamente menor do que os não tratados Calcule o nível descritivo e tome a decisão considerando α 005 b Construa um intervalo de confiança γ 95 para a proporção de casos com complicações entre os pacientes tratados com sulfa 2 Suponhamos que o tempo de cura para um doente tratado pelo método A obedeça uma distribuição Normal com média de 7 dias e desvio padrão de 2 dias Um novo método B é proposto com a finalidade de diminuir o tempo de cura desse tipo de paciente Em um experimento clínico 25 pacientes com a doença foram tratados com o método B e observouse que a média do tempo de restabelecimento para eles foi de 6 dias Admita que ao utilizar B o tempo de cura tem distribuição Normal com a mesma variância do método A a Identifique as hipóteses adequadas e testeas considerando um nível de significância α 0 02 Quais são as conclusões Avenida Escócia 1001 Bairro Cidade das Águas FrutalMG CEP 38202436 Contatos 34 3423 2700 34 3423 2727 uemgbrfrutal atendimentofrutaluemgbr b Construa um intervalo de confiança γ 95 para a verdadeira média da distribuição do tempo de cura sob o tratamento B Instruções O trabalho deverá ser digitado em software de edição de sua preferência e o modelo de resolução deverá ser confeccionado em planilha eletrônica de sua preferência Ambos os arquivos de texto e de planilha deverão ser entregues virtualmente pela plataforma Microsoft Teams Será atribuída nota de 0 a 20 e a data limite para entrega do trabalho é 12 de agosto de 2022 sextafeira impreterivelmente O arquivo de texto deverá conter as soluções completas de cada exercício Assim esperase que contenha o enunciado de cada exercício acompanhado de sua resolução comentada e de um print das células da planilha eletrônica usada para resolver o exercício A falta de quaisquer elementos supracitados comprometerá a nota de cada exercício O arquivo de planilha eletrônica deverá conter a modelagem estatística para a solução de cada exercício com as devidas fórmulas estatísticas em cada célula sendo que cada abaguiaplanilha do arquivo deverá corresponder a um exercício deste trabalho Não serão consideradas resoluções cujas células não possuam fórmulas estatísticas Certifiquese de que a identificação do aluno esteja em ambos os arquivos nome completo e número de matrícula Materiais de referência ATIVIDADE COMPUTACIONAL Inferência Estatística Questão 1 Entre milhares de casos de pneumonia não tratados com sulfa a porcentagem que desenvolveu complicações foi de 10 Com o intuito de saber se o emprego das sulfas diminuiria essa porcentagem 120 casos de pneumonia foram tratados com sulfapiridina e destes 6 apresentaram complicações Admitindo que os pacientes são comparáveis em tudo exceto quanto ao tratamento a Teste a hipótese de que a proporção de casos com complicações entre os pacientes tratados com sulfa é significativamente menor que os não tratados Calcule o nível descritivo e tome a decisão considerando α 005 Hipóteses H 0 p010 H 1 p010 Estatística de teste z pp p1p n 005010 0101010 120 18257 Nível descritivo valorp valorpPZ1825700339 Conclusão Como valorp 005 rejeitase a hipótese nula ao nível de significância de 5 Há evidências de que a proporção de casos com complicações é menor nos pacientes tratados com sulfapiridina do que nos pacientes não tratados No Excel b Construa um intervalo de confiança γ 95 para a proporção de casos com complicações entre os pacientes tratados com sulfa IC pp z α 2 p1p n IC p95005193 0051005 120 IC0011000890 Dessa forma podemos afirmar com 95 de confiança que o IC encontrado contém a verdadeira proporção dos casos com complicação entre os pacientes tratados com sulfa ou seja se fossem construídos cem intervalos de confiança como este seria esperado que noventa e cinco deles contivessem a verdadeira proporção No Excel Questão 2 Suponhamos que o tempo de cura para um doente tratado pelo método A obedeça uma distribuição Normal com média de 7 dias e desvio padrão de 2 dias Um novo método B é proposto com a finalidade de diminuir o tempo de cura desse tipo de paciente Em um experimento clínico 25 pacientes com a doença foram tratados com o método B e observou se que a média do tempo de restabelecimento para eles foi de 6 dias Admita que ao utilizar B o tempo de cura tem distribuição normal com a mesma variância do método A a Identifique as hipóteses adequadas e testeas considerando um nível de significância α002 Quais as conclusões Hipóteses H 0µ7 H 1 µ7 Estatística de teste Como conhecemos o desviopadrão populacional utilizamos a distribuição normal z xµ σ n 67 2 25 250 Nível descritivo valorp valorpPZ25000062 Conclusão Como valorp 002 rejeitase a hipótese nula ao nível de significância de 5 Há evidências de que o método B de fato resulta em redução do tempo médio de restabelecimento No Excel b Construa um intervalo de confiança γ 95 para a verdadeira média da distribuição do tempo de cura sob o tratamento B ICµ x z α 2 σ n ICµ 956195 2 25 IC5216067840 Dessa forma podemos afirmar com 95 de confiança que o IC encontrado 522 a 678 dias contém a verdadeira média do tempo de cura sob o tratamento B ou seja se fossem construídos cem intervalos de confiança como este seria esperado que noventa e cinco deles contivessem a verdadeira média No Excel F3 B7 INVNORMPN0975B6RAIZB8 G3 B7 INVNORMPN0975B6RAIZB8 Letra b IC 5216014 6783986