Trabalho Prático - Estruturas de Madeira - 2023-2

Trabalho Prático – Projeto Estrutural de Mezanino em Madeira Prof. Glauco José de Oliveira Rodrigues, D.Sc. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UM MEZANINO EM MADEIRA 1. Objetivo: O presente trabalho tem por objetivo, a elaboração de um projeto de um mezanino em madeira engenheirada, localizado em uma loja de shopping center no município do Rio de Janeiro. Elaborar Desenho (com lista de ma- terial) e Memória de Cálculo. 2. Pesquisa: Faça um resumo (máximo de duas páginas) sobre as vantagens do uso das estruturas de madeira engenheirada na construção civil e os principais produtos oriundos deste processo de industrialização como introdução à me- mória de cálculo. Fontes: https://urbembr.com/ https://rewood.com.br/ http://crosslam.com.br/home/ 3. Memória de cálculo: Dimensionar os elementos estruturais (piso, vigas e pilares) com o auxílio das seguintes ferramentas: • Dimensionamento das vigas MLC (CALCULA TIMBER MLC_VIGAS); • Dimensionamento dos pilares MLC (CALCULA TIMBER MLC_PILARES); • Dimensionamento dos pisos CLT (CALCULA TIMBER CLT). Fonte: https://urbembr.com/biblioteca-categoria/software/ 4. Dados individuais de projeto a serem considerados (número máximo de integrantes por grupo = 3): Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L (m) 2,80 2.90 3.00 3.10 2.70 2.60 2,80 2.90 3.00 3.10 Madeira C40 C50 C30 C27 C30 D60 C35 C45 C50 C24 Perm (qp) (kN/m2) 1,0 1,0 1,5 1,5 1,0 1,0 1,5 1,0 1,5 1,5 Acidental (qa) (kN/m2) 3,0 3,5 2,5 2,0 3,0 3,5 2,5 3,0 4,0 2,0 5. Observações: • Incluir lista de material contendo quantidade de vigas, pilares e placas em peso e volume; • Determinar as cargas transmitidas pelos pilares ao piso; • TRRF = 30min; • Não há materiais frágeis ligados à estrutura; • Encaminhar por email (glauco.grengenharia@gmail.com); • Colocar os nomes completos (sem abreviações) dos integrantes do Grupo. Trabalho Prático – Projeto Estrutural de Mezanino em Madeira Prof. Glauco José de Oliveira Rodrigues, D.Sc. L L ? ? ? Trabalho Prático – Projeto Estrutural de Mezanino em Madeira Prof. Glauco José de Oliveira Rodrigues, D.Sc. EXEMPLO S.2 5 Sul1 - S.2 S.2 4 Leste1 1 Norte1 - Oeste1 A A B B C C 1 1 2 2 4.00 4.00 8.00 (25 x 25cm) P1 (25 x 25cm) P2 (25 x 25cm) P3 (25 x 25cm) P6 (25 x 25cm) P5 (25 x 25cm) P4 (25 x 132 cm) V4 (25 x 80 cm) V3 (25 x 80 cm) V5 (25 x 80 cm) V1a (25 x 80 cm) V1b (25 x 80 cm) V2a (25 x 80 cm) V2b LAJE 1 h = 14cm LAJE 2 h = 14cm 6 S.2 7 S.2 S.2 5 Sul1 - S.2 S.2 4 Leste1 1 Norte1 - Oeste1 A A B B C C 1 1 2 2 (25 x 25cm) P1 (25 x 25cm) P2 (25 x 25cm) P3 (25 x 25cm) P6 (25 x 25cm) P5 (25 x 25cm) P4 6 S.2 7 S.2 Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 45,1 kN Nq = 70,0 kN Ng = 45,1 kN Nq = 70,0 kN (25 x 25cm) P6 (25 x 25cm) P1 (25 x 25cm) P2 (25 x 25cm) P3 (25 x 80 cm) V5 (25 x 80 cm) V1a (25 x 80 cm) V1b (25 x 25cm) P5 (25 x 25cm) P4 (25 x 25cm) P1 Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 23,5 kN Nq = 35,0 kN Ng = 45,1 kN Nq = 70,0 kN Ng = 45,1 kN Nq = 70,0 kN UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Escala Verificado por Desenhadas por Data Número do projeto Bruno Cruz Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 João Victor Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 Maycon Senna Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 Fábio Neves Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 1 : 50 28/06/2023 21:15:24 Estruturas de Madeira 0002 Mezanino Técnico Glauco Rodrigues 28/06/2023 FBC FGR S.1 1 : 50 Estrutura - Mezanino 1 1 : 50 Locação dos Pilares 2 Mezanino - 3D 3 Nº Descrição Data Quantitativo de Pilares Marca Tipo Comprimen to P1 25 x 25cm 2.60 P2 25 x 25cm 2.60 P3 25 x 25cm 2.60 P4 25 x 25cm 2.60 P5 25 x 25cm 2.60 P6 25 x 25cm 2.60 Quantitativo de Vigas Físico: Marca Comprimen to Tipo de família Físico: Material estrutural V1a 4.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira V1b 4.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira V2a 4.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira V2b 4.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira V3 8.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira V4 8.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 132 cm Madeira de Conífera, Madeira V5 8.00 M_Timber-Viga Retangular : 25 x 80 cm Madeira de Conífera, Madeira Modelo analítico 4 Locação dos Pilares 0.00 Estrutura - Mezanino 2.60 A B C (25 x 25cm) P1 (25 x 25cm) P2 (25 x 25cm) P3 (25 x 80 cm) V1a (25 x 80 cm) V1b 7 S.2 Locação dos Pilares 0.00 Estrutura - Mezanino 2.60 1 2 (25 x 25cm) P3 (25 x 25cm) P6 (25 x 80 cm) V5 6 S.2 S.2 5 Sul1 - S.2 S.2 4 Leste1 1 Norte1 - Oeste1 A A B B C C 1 1 2 2 (25 x 25cm) P1 (25 x 25cm) P2 (25 x 25cm) P3 (25 x 25cm) P6 (25 x 25cm) P5 (25 x 25cm) P4 (25 x 132 cm) V4 (25 x 80 cm) V3 (25 x 80 cm) V5 (25 x 80 cm) V1a (25 x 80 cm) V1b (25 x 80 cm) V2a (25 x 80 cm) V2b 6 S.2 7 S.2 Locação dos Pilares 0.00 Estrutura - Mezanino 2.60 A B C (25 x 25cm) P6 (25 x 25cm) P5 (25 x 25cm) P4 (25 x 80 cm) V2a (25 x 80 cm) V2b 7 S.2 0.80 0.14 (25 x 25cm) P1 (25 x 80 cm) V3 (25 x 80 cm) V1a (25 x 25cm) P2 (25 x 132 cm) V4 (25 x 80 cm) V1a 1.32 0.14 0.80 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Escala Verificado por Desenhadas por Data Número do projeto Bruno Cruz Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 João Victor Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 Maycon Senna Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 Fábio Neves Engenheiro Civil CREA-RJ: 00000.001 1 : 50 28/06/2023 21:16:43 Estruturas de Madeira 0002 Mezanino Técnico Glauco Rodrigues 28/06/2023 FBC FGR S.2 Nº Descrição Data 1 : 50 Norte1 1 1 : 50 Leste1 4 3D 2 1 : 50 Terreno 3 1 : 50 Sul1 5 1 : 50 Corte V3/V1a 6 1 : 50 Corte V1a/V4 7 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO – UERJ FACULDADE DE ENGENHARIA – FEN DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR: GLAUCO JOSÉ DE O. RODRIGUES Projeto Estrutural de Mezanino em Madeira Engenheirada Grupo 6 Bruno Amador Cruz Fábio Neves de Paula e Sousa João Victor Vidal de Negreiros Gago Maycon de Senna Lima Sumário 1. Introdução 2. Objetivo 3. Dados do Projeto 4. Dimensionamento 5. Cargas transmitidas à laje 6. Planta de Locação e Cargas nos Pilares 7. Referência Bibliográfica 1. Introdução A madeira é um dos materiais mais utilizados em arquitetura e engenharia civil. Nos seus diferentes modos de utilização, a madeira pode fazer parte de vários ambientes, principalmente nas estruturas, coberturas, móveis rústicos e decorações, podendo ser utilizada ainda no uso para acabamento interno da casa, como em batentes, portas e pisos como assoalhos, tacos, entre outros. O projeto estrutural dimensionado neste trabalho trata- se de um mezanino, que é uma moderna opção para aumentar a área útil de um imóvel. A facilidade de instalação, leveza e a capacidade de suportar altas cargas, com menor número de apoios, tornam o produto o mais recomendável, tratando-se de custo-benefício. 2. Objetivo O presente trabalho tem por objetivo, a elaboração de um projeto de um mezanino em madeira engenheirada, a ser edificado sobre uma laje em concreto armado, consolidar os conhecimentos adquiridos a partir das aulas ministradas na disciplina a partir do dimensionamento estrutural completo do mezanino abaixo. 3. Dados do Projeto Pé direito: 2,6m Madeira D60 Por não conter dados da madeira D60 no aplicativo de cálculo que foi indicado, vamos usar madeira C50 g = 1,0kN/m2 q = 3,5kN/m2 Considerando o dia, a classe de umidade é 2 4.Dimensionamento Placas MLCC (CLT) MEMORIAL DE CÁLCULO PARA CLT Para o cálculo deste elemento foi utilizada a teoria presente no trabalho: ABNT NBR 7190 / 2021. DADOS DE ENTRADA Elemento Analisado: L1 Vão do Elemento : 400 cm Condição de Contorno do elemento :Bi Apoiado COEFICIENTES Kmod1 Permanente : 0,6 Kmod1 Longa Duração : 0,7 Kmod1 Média Duração : 0,8 Kmod1 Curta Duração: 0,9 Kmod1 Instantânea : 1,1 Kmod2 : 0,9 Φ : 0,8 Ψ0 : 0,7 Ψ1 : 0,6 Ψ2 : 0,4 β1 : 0,65 β2 : 1,3 Kfi : 1,15 nfi : 0,6 TRRF : 60 γwb : 1,4 γwv : 1,8 γm : 1 GEOMETRIA Camada Espessura (mm) E0 (MPa) G0 (MPa) L1 40,0 16000 0 T1 20,0 0 50 L2 20,0 16000 0 T2 20,0 0 50 L3 40,0 16000 0 CARREGAMENTO (tf,m) Caso qyk (tf/m) Fyk (tf) X_F (m) PP 0,077 0 0 Perm 0,1 0 0 Acid 0,35 0 0 COMBINAÇÕES Nome PP Perm Acid Peso Próprio 1,00 0,00 0,00 Permanente 0,00 1,00 0,00 Acidental 0,00 0,00 1,00 ELS Inicial 1,00 1,00 1,00 ELS Final 1,80 1,80 1,32 ELU 1,30 1,40 1,50 Incêndio 1,30 1,40 1,50 MATERIAL σrk : 50 (MPa) σrd = σrk*kmod/γwb τvrk : 0,7 (MPa) τvrd = τvrk*kmod/γwv p : 550 (kgf/m³) RESULTADOS PARCIAIS Ycg : 7,00 (cm) Area Líquida : 1.000,00 (cm²) Ic Líquido : 21.133,33 (cm⁴) It Líquido : 21.133,33 (cm⁴) Zo : 7,00 (cm) Zu : 7,00 (cm) Wc Líquido : 3.019,05 (cm³) Wt Líquido : 3.019,05 (cm³) Sr Líquido : 2.000,00 (cm³) I Efetivo : 18.405,78 (cm⁴) I Efetivo / Ic Líquido : 0,87 ESFORÇOS SOLICITANTES - Msd (tfm/m) Caso MSd(0) MSd(L/2) MSd(L) Duração Peso Próprio 0,00 0,15 0,00 PERMANENTE Permanente 0,00 0,20 0,00 PERMANENTE Acidental 0,00 0,70 0,00 LONGA ELS Inicial 0,00 1,05 0,00 LONGA ELS Final 0,00 1,56 0,00 LONGA ELU 0,00 1,53 0,00 LONGA Incêndio 0,00 1,53 0,00 LONGA ESFORÇOS SOLICITANTES - Vsd (tf/m) Caso Vsd(0) Vsd(L/2) Vsd(L) Duração Peso Próprio 0,15 0,00 -0,15 PERMANENTE Permanente 0,20 0,00 -0,20 PERMANENTE Acidental 0,70 0,00 -0,70 LONGA ELS Inicial 1,05 0,00 -1,05 LONGA ELS Final 1,56 0,00 -1,56 LONGA ELU 1,53 0,00 -1,53 LONGA Incêndio 1,53 0,00 -1,53 LONGA VERIFICAÇÃO ELU kmod = kmod1 * kmod2 kmod utilizado em função do caso e duração do carregamento Caso Kmod σrd (Mpa) τvrd (Mpa) Duração Peso Próprio 0,54 19,29 0,21 PERMANENTE Permanente 0,54 19,29 0,21 PERMANENTE Acidental 0,63 22,50 0,25 LONGA ELS Inicial 1,00 35,71 0,39 LONGA ELS Final 1,00 35,71 0,39 LONGA ELU 0,63 22,50 0,25 LONGA VERIFICAÇÃO MOMENTO FLETOR ELU Caso MSd(Max) σSd(Max) MPa σSd(Max)/σRd Situação Peso Próprio 0,15 0,51 0,03 Ok Permanente 0,20 0,66 0,03 Ok Acidental 0,70 2,31 0,10 Ok ELU 1,53 5,05 0,22 Ok σsd = Msk*γf/Wt_Liq VERIFICAÇÃO FORÇA CORTANTE ELU Caso VSd(Max) τSd(Max) Mpa τSd(Max)/τRd Situação Peso Próprio 0,15 0,01 0,07 Ok Permanente 0,20 0,02 0,09 Ok Acidental 0,70 0,07 0,27 Ok ELU 1,53 0,14 0,59 Ok τvsd = Vsk*γf*Sr/It_Liq ELS Ψ2 : 0,4 Vão : 400 (cm) I Efetivo : 18.405,78 (cm⁴) I Efetivo / I Liq: 0,87 VERIFICAÇÃO ELS Verificação no estado Inicial (t0): L/dmax(t0) > 500 Verificação no estado final (t∞): L/dmax(t∞) > 300 Caso dMax(t) L/dMax(t) Situação Peso Próprio(t0) 0,09 4.604,79 OK Permanente( t0) 0,11 3.545,69 OK Acidental(t0) 0,39 1.013,05 OK ELS Inicial(t0) 0,59 672,81 OK ELS Final(t∞) 0,88 454,23 OK INCÊNDIO kfi : 1,15 (mm/min) nfi : 0,6 (mm/min) TRRF : 60 (min) β1 : 0,65 (mm/min) β2 : 1,3 (mm/min) dchar : 39,00 (mm) def : 46,00 (mm) Considerar delaminação: Não GEOMETRIA EM INCÊNDIO Camada Espessura (mm) E0 (MPa) G0 (MPa) L1 40,0 16000 0 T1 20,0 0 50 L2 20,0 16000 0 T2 14,0 0 50 L3 0,0 0 0 RESULTADOS PARCIAIS EM INCÊNDIO Ycg : 3,67 (cm) Area Líquida : 600,00 (cm²) Ic Líquido : 3.933,33 (cm⁴) It Líquido : 3.933,33 (cm⁴) Zo : 3,67 (cm) Zu : 4,33 (cm) Wc Líquido : 1.072,73 (cm³) Wt Líquido : 907,69 (cm³) Sr Líquido : 666,67 (cm³) TENSÕES RESISTENTES σrd = σrk*kmod*kfi/γm : 57,50 (MPa) τvrd = τvrk*kmod*kfi/γm : 0,81 (MPa) TENSÕES SOLICITANTES σsdf = Msk*γf*nfi/Wt_Liq : 10,09 (MPa) τvsdf = Vsk*γf*nfi*Sr/It_Liq : 0,16 (MPa) VERIFICAÇÃO σsdf / σrd : 0,18 - Ok τvsdf / τvrd : 0,19 - Ok Vigas (carga de peso próprio da placa CLT: 0,77kN/m) qpor viga (g) = (1,0 + 0,77) x 4,0/2 =3,6 kN/m qpor viga (q) = 3,5 x 4,0/2 = 7,0 kN/m Viga Central (V4): qpor viga (g) = 7,1 kN/m qpor viga (q) = 14,0 kN/m Dimensão adotada: 25x132 MEMORIAL DE CÁLCULO PARA MLC Para o cálculo deste elemento foi utilizada a teoria presente no trabalho: ABNT NBR 7190 / 2021. DADOS DE ENTRADA Elemento Analisado: V.4 Vão do Elemento : 800 cm Condição de Contorno do elemento :Bi Apoiado COEFICIENTES Kmod1 Permanente : 0,6 Kmod1 Longa Duração : 0,7 Kmod1 Média Duração : 0,8 Kmod1 Curta Duração: 0,9 Kmod1 Instantânea : 1,1 Kmod2 : 0,9 Kmod3 : 0,95 Φ : 0,8 Ψ0 : 0,7 Ψ1 : 0,6 Ψ2 : 0,4 βn : 0,65 Kfi : 1,15 nfi : 0,6 TRRF : 60 γwb : 1,4 γwv : 1,8 γm : 1 GEOMETRIA B : 25 H : 132 CARREGAMENTO (tf,m) Caso qyk (tf/m) Fyk (tf) X_F (m) PP 0,1815 0 0 Perm 0,71 0 0 Acid 1,4 0 0 COMBINAÇÕES Nome PP Perm Acid Peso Próprio 1,00 0,00 0,00 Permanente 0,00 1,00 0,00 Acidental 0,00 0,00 1,00 ELS Inicial 1,00 1,00 1,00 ELS Final 1,80 1,80 1,32 ELU 1,30 1,40 1,50 Incêndio 1,30 1,40 1,50 MATERIAL σrk : 50 (MPa) σrd = σrk*kmod/γwb τvrk : 4 (MPa) τvrd = τvrk*kmod/γwv p : 550 (kgf/m³) RESULTADOS PARCIAIS Ycg : 66,00 (cm) Area Líquida : 3.300,00 (cm²) Ic Líquido : 4.791.600,00 (cm⁴) It Líquido : 4.791.600,00 (cm⁴) Wc Líquido : 72.600,00 (cm³) Wt Líquido : 72.600,00 (cm³) Sh/2 Líquido : 54.450,00 (cm³) ESFORÇOS SOLICITANTES - Msd (tfm/m) Caso MSd(0) MSd(L/2) MSd(L) Duração Peso Próprio 0,00 1,45 0,00 PERMANENTE Permanente 0,00 5,68 0,00 PERMANENTE Acidental 0,00 11,20 0,00 PERMANENTE ELS Inicial 0,00 18,33 0,00 PERMANENTE ELS Final 0,00 27,62 0,00 PERMANENTE ELU 0,00 26,64 0,00 PERMANENTE Incêndio 0,00 26,64 0,00 PERMANENTE XMMax : 400,00 cm ESFORÇOS SOLICITANTES - Vsd (tf/m) Caso Vsd(0) Vsd(L/2) Vsd(L) Duração Peso Próprio 0,73 0,00 -0,73 PERMANENTE Permanente 2,84 0,00 -2,84 PERMANENTE Acidental 5,60 0,00 -5,60 PERMANENTE ELS Inicial 9,17 0,00 -9,17 PERMANENTE ELS Final 13,81 0,00 -13,81 PERMANENTE ELU 13,32 0,00 -13,32 PERMANENTE Incêndio 13,32 0,00 -13,32 PERMANENTE XVMax : 0,00 cm VERIFICAÇÃO ELU kmod = kmod1 * kmod2 * kmod3 kmod utilizado em função do caso e duração do carregamento Caso Kmod σrd (Mpa) τvrd (Mpa) Duração Peso Próprio 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE Permanente 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE Acidental 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE ELS Inicial 1,00 35,71 2,22 PERMANENTE ELS Final 1,00 35,71 2,22 PERMANENTE ELU 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE VERIFICAÇÃO MOMENTO FLETOR ELU Caso MSd(Max) σSd(Max) MPa σSd(Max)/σR d Situação Peso Próprio 1,45 0,20 0,01 Ok Permanente 5,68 0,78 0,04 Ok Acidental 11,20 1,54 0,08 Ok ELU 26,64 3,67 0,20 Ok σsd = Msk*γf/Wt_Liq VERIFICAÇÃO FORÇA CORTANTE ELU Caso VSd(Max) τSd(Max) Mpa τSd(Max)/τRd Situação Peso Próprio 0,73 0,03 0,03 Ok Permanente 2,84 0,13 0,11 Ok Acidental 5,60 0,25 0,22 Ok ELU 13,32 0,61 0,53 Ok τvsd = Vsk*γf*Sh/2/It_Liq ELS Ψ2 : 0,4 Vão : 800 (cm) I Total : 4.791.600,00 (cm⁴) VERIFICAÇÃO ELS Verificação no estado Inicial (t0): L/dmax(t0) > 500 Verificação no estado final (t∞): L/dmax(t∞) > 350 Caso dMax(t) L/dMax(t) Situação Peso Próprio(t0) 0,12 6.766,69 OK Permanente(t 0) 0,46 1.729,79 OK Acidental(t0) 0,91 877,25 OK ELS Inicial(t0) 1,49 535,96 OK ELS Final(t∞) 2,25 355,71 OK XdMax : 400,00 cm INCÊNDIO kfi : 1,15 (mm/min) nfi : 0,6 (mm/min) TRRF : 60 (min) βn : 0,65 (mm/min) ecarb : 39,00 (mm) eef : 46,00 (mm) GEOMETRIA EM INCÊNDIO H incêndio : 127,40 (mm) B incêndio : 15,80 (mm) RESULTADOS PARCIAIS EM INCÊNDIO Ycg : 63,70 (cm) Area Líquida : 2.012,92 (cm²) Ic Líquido : 2.722.601,78 (cm⁴) It Líquido : 2.722.601,78 (cm⁴) Wc Líquido : 42.741,00 (cm³) Wt Líquido : 42.741,00 (cm³) Sh/2 : 32.055,75 (cm³) TENSÕES RESISTENTES σrd = σrk*kmod*kfi/γm : 57,50 (MPa) τvrd = τvrk*kmod*kfi/γm : 4,60 (MPa) TENSÕES SOLICITANTES σsdf = Msk*γf*nfi/Wt_Liq : 3,74 (MPa) τvsdf = Vsk*γf*nfi*Sh/2/It_Liq : 0,60 (MPa) VERIFICAÇÃO σsdf / σrd : 0,07 - Ok τvsdf / τvrd : 0,13 - Ok ESTABILIDADE LATERAL Ec0f : 8208 (MPa) Ec0m : 16000(MPa) kmod : 0,513 fbd : 18,3214285714286 (MPa) βE : 4 γf : 1.4 βM :20,4675792969452 L1< : 5,47 (m) Vão : 8 (m) NÚMERO DE TRAVAMENTOS = 1 Vigas Laterais (V3=V5): qpor viga (g) = 3,6 kN/m 8qpor viga (q) = 7,0 kN/m Dimensão adotada: 25x80 MEMORIAL DE CÁLCULO PARA MLC Para o cálculo deste elemento foi utilizada a teoria presente no trabalho: ABNT NBR 7190 / 2021. DADOS DE ENTRADA Elemento Analisado: V.3 Vão do Elemento : 800 cm Condição de Contorno do elemento :Bi Apoiado COEFICIENTES Kmod1 Permanente : 0,6 Kmod1 Longa Duração : 0,7 Kmod1 Média Duração : 0,8 Kmod1 Curta Duração: 0,9 Kmod1 Instantânea : 1,1 Kmod2 : 0,9 Kmod3 : 0,95 Φ : 0,8 Ψ0 : 0,7 Ψ1 : 0,6 Ψ2 : 0,4 βn : 0,65 Kfi : 1,15 nfi : 0,6 TRRF : 60 γwb : 1,4 γwv : 1,8 γm : 1 GEOMETRIA B : 25 H : 80 CARREGAMENTO (tf,m) Caso qyk (tf/m) Fyk (tf) X_F (m) PP 0,11 0 0 Perm 0,36 0 0 Acid 0,7 0 0 COMBINAÇÕES Nome PP Perm Acid Peso Próprio 1,00 0,00 0,00 Permanente 0,00 1,00 0,00 Acidental 0,00 0,00 1,00 ELS Inicial 1,00 1,00 1,00 ELS Final 1,80 1,80 1,32 ELU 1,30 1,40 1,50 Incêndio 1,30 1,40 1,50 MATERIAL σrk : 50 (MPa) σrd = σrk*kmod/γwb τvrk : 4 (MPa) τvrd = τvrk*kmod/γwv p : 550 (kgf/m³) RESULTADOS PARCIAIS Ycg : 40,00 (cm) Area Líquida : 2.000,00 (cm²) Ic Líquido : 1.066.666,67 (cm⁴) It Líquido : 1.066.666,67 (cm⁴) Wc Líquido : 26.666,67 (cm³) Wt Líquido : 26.666,67 (cm³) Sh/2 Líquido : 20.000,00 (cm³) ESFORÇOS SOLICITANTES - Msd (tfm/m) Caso MSd(0) MSd(L/2) MSd(L) Duração Peso Próprio 0,00 0,88 0,00 PERMANENTE Permanente 0,00 2,88 0,00 PERMANENTE Acidental 0,00 5,60 0,00 PERMANENTE ELS Inicial 0,00 9,36 0,00 PERMANENTE ELS Final 0,00 14,16 0,00 PERMANENTE ELU 0,00 13,58 0,00 PERMANENTE Incêndio 0,00 13,58 0,00 PERMANENTE XMMax : 400,00 cm ESFORÇOS SOLICITANTES - Vsd (tf/m) Caso Vsd(0) Vsd(L/2) Vsd(L) Duração Peso Próprio 0,44 0,00 -0,44 PERMANENTE Permanente 1,44 0,00 -1,44 PERMANENTE Acidental 2,80 0,00 -2,80 PERMANENTE ELS Inicial 4,68 0,00 -4,68 PERMANENTE ELS Final 7,08 0,00 -7,08 PERMANENTE ELU 6,79 0,00 -6,79 PERMANENTE Incêndio 6,79 0,00 -6,79 PERMANENTE XVMax : 0,00 cm VERIFICAÇÃO ELU kmod = kmod1 * kmod2 * kmod3 kmod utilizado em função do caso e duração do carregamento Caso Kmod σrd (Mpa) τvrd (Mpa) Duração Peso Próprio 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE Permanente 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE Acidental 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE ELS Inicial 1,00 35,71 2,22 PERMANENTE ELS Final 1,00 35,71 2,22 PERMANENTE ELU 0,51 18,32 1,14 PERMANENTE VERIFICAÇÃO MOMENTO FLETOR ELU Caso MSd(Max) σSd(Max) MPa σSd(Max)/σR d Situação Peso Próprio 0,88 0,33 0,02 Ok Permanente 2,88 1,08 0,06 Ok Acidental 5,60 2,10 0,11 Ok ELU 13,58 5,09 0,28 Ok σsd = Msk*γf/Wt_Liq VERIFICAÇÃO FORÇA CORTANTE ELU Caso VSd(Max) τSd(Max) Mpa τSd(Max)/τRd Situação Peso Próprio 0,44 0,03 0,03 Ok Permanente 1,44 0,11 0,09 Ok Acidental 2,80 0,21 0,18 Ok ELU 6,79 0,51 0,45 Ok τvsd = Vsk*γf*Sh/2/It_Liq ELS Ψ2 : 0,4 Vão : 800 (cm) I Total : 1.066.666,67 (cm⁴) VERIFICAÇÃO ELS Verificação no estado Inicial (t0): L/dmax(t0) > 500 Verificação no estado final (t∞): L/dmax(t∞) > 350 Caso dMax(t) L/dMax(t) Situação Peso Próprio(t0) 0,14 5.715,31 OK Permanente(t0) 0,46 1.746,34 OK Acidental(t0) 0,89 898,12 OK ELS Inicial(t0) 1,49 537,34 OK ELS Final(t∞) 2,25 355,19 OK XdMax : 400,00 cm INCÊNDIO kfi : 1,15 (mm/min) nfi : 0,6 (mm/min) TRRF : 60 (min) βn : 0,65 (mm/min) ecarb : 39,00 (mm) eef : 46,00 (mm) GEOMETRIA EM INCÊNDIO H incêndio : 75,40 (mm) B incêndio : 15,80 (mm) RESULTADOS PARCIAIS EM INCÊNDIO Ycg : 37,70 (cm) Area Líquida : 1.191,32 (cm²) Ic Líquido : 564.403,73 (cm⁴) It Líquido : 564.403,73 (cm⁴) Wc Líquido : 14.970,92 (cm³) Wt Líquido : 14.970,92 (cm³) Sh/2 : 11.228,19 (cm³) TENSÕES RESISTENTES σrd = σrk*kmod*kfi/γm : 57,50 (MPa) τvrd = τvrk*kmod*kfi/γm : 4,60 (MPa) TENSÕES SOLICITANTES σsdf = Msk*γf*nfi/Wt_Liq : 5,44 (MPa) τvsdf = Vsk*γf*nfi*Sh/2/It_Liq : 0,51 (MPa) VERIFICAÇÃO σsdf / σrd : 0,09 - Ok τvsdf / τvrd : 0,11 - Ok ESTABILIDADE LATERAL Ec0f : 8208 (MPa) Ec0m : 16000(MPa) kmod : 0,513 fbd : 18,3214285714286 (MPa) βE : 4 γf : 1.4 βM :12,9897406486867 L1< : 8,62 (m) Vão : 8 (m) NÚMERO DE TRAVAMENTOS = 0 Vigas Laterais (V1=V2): Por questão de estética, foram adotados para as vigas V1 e V2 as mesmas dimensões das vigas V3 e V5. Dimensão adotada: 25x80 Pilares: * P1=P3=P4=P6 Reação de V3=V5 Reação de V1=V2 Ng = ((3,6 + 1,1) x 8,0)/2 = 18,8kN Ng = 4,7kN (25% - vãos a ou b) Nq = (7,0 x 8,0)/2 = 28kN Nq = 7kN (25% - vãos a ou b) Total: Ng = (18,8+4,7) = 23,5kN e Nq = (28+7) = 35kN Será adotado dimensão de 25x25 para os pilares para melhor distribuição da carga das vigas. MEMORIAL DE CÁLCULO PARA PILARES Para o cálculo deste elemento foi utilizada a teoria presente no trabalho: ABNT NBR 7190 / 2021. DADOS DE ENTRADA Elemento Analisado: C.2 Altura do Elemento : 260 cm Condição de Contorno do elemento :Bi Apoiado Comprimento Equivalente Leq : 260 cm Ke : 1 COEFICIENTES Kmod1 Permanente : 0,6 Kmod1 Longa Duração : 0,7 Kmod1 Média Duração : 0,8 Kmod1 Curta Duração: 0,9 Kmod1 Instantânea : 1,1 Kmod2 : 0,9 Kmod3 : 0,95 Φ : 0,8 Ψ0 : 0,7 Ψ1 : 0,6 Ψ2 : 0,4 βn : 0,65 Kfi : 1,15 nfi : 0,6 TRRF : 60 γwc : 1,4 γwt : 1,8 γm : 1 km : 0,7 βc : 1 GEOMETRIA B : 25 H : 20 MATERIAL fc,0,k : 29 (MPa) fc,0,d = fc,0,k*kmod/γwc ft,0,d = fc,0,k*kmod/γwt p : 550 (kgf/m³) RESULTADOS PARCIAIS Area Líquida : 500,00 (cm²) Ix : 16.666,67 (cm⁴) Iy : 26.041,67 (cm⁴) Wx : 1.666,67 (cm³) Wy : 2.083,33 (cm³) CARREGAMENTO (tf,m) Caso Nk (tf) Mxk (tfm) Myk (tfm) Perm 2,35 0 0 Acid 3 0 0 COMBINAÇÕES Nome Perm Acid Permanente 1,00 0,00 Acidental 0,00 1,00 ELS Inicial 1,00 1,00 ELS Final 1,80 1,32 ELU 1,40 1,50 Incêndio 1,40 1,50 VERIFICAÇÃO ELU ESFORÇOS SOLICITANTES (tf/tfm) Caso NSd (tf) MxSd (tfm) MySd (tfm) Duração Permanente 2,35 0,00 0,00 PERMANENT E Acidental 3,00 0,00 0,00 LONGA ELS Inicial 5,35 0,00 0,00 LONGA ELS Final 8,19 0,00 0,00 LONGA ELU 7,79 0,00 0,00 LONGA Incêndio 7,79 0,00 0,00 LONGA TENSÕES RESISTENTES fc,0,d = fc,0,k*kmod/γwc ft,0,d = fc,0,k*kmod/γwt Kmod kmod = kmod1 * kmod2 * kmod3 kmod utilizado em função do caso e duração do carregamento Caso Kmod fc,0,d (Mpa) ft,0,d (Mpa) Duração Permanente 0,51 10,63 8,27 PERMANENTE Acidental 0,60 12,40 9,64 LONGA ELU 0,60 12,40 9,64 LONGA Tensões Caso σNd (Mpa) σMxd (Mpa) σMyd (Mpa) Permanente 0,47 0,00 0,00 Acidental 0,60 0,00 0,00 ELU 1,56 0,00 0,00 σNd = Nsk*γf/A σMxd = Mxsk*γf/Wx σMyd = Mysk*γf/Wy ESTABILIDADE λx = 45,03 λrel,x = 0,73 λy = 36,03 λrel,y = 0,58 Verificação Caso Razão Situação Permanente 0,05 Ok Acidental 0,06 Ok ELU 0,15 Ok INCÊNDIO kfi : 1,15 (mm/min) nfi : 0,6 (mm/min) TRRF : 60 (min) βn : 0,65 (mm/min) ecarb : 39,00 (mm) eef : 46,00 (mm) GEOMETRIA EM INCÊNDIO H incêndio : 10,80 (mm) B incêndio : 15,80 (mm) RESULTADOS PARCIAIS EM INCÊNDIO Areai : 170,64 (cm²) Ixi : 1.658,62 (cm⁴) Iyi : 3.549,88 (cm⁴) Wxi : 307,15 (cm³) Wyi : 449,35 (cm³) TENSÕES RESISTENTES EM INCÊNDIO fc,0,di = fc,0,k*kmod*kfi/γm : 33,35 (MPa) ft,0,di = fc,0,k*kmod*kfi/γm : 33,35 (MPa) TENSÕES SOLICITANTES σNdf = Nkk*γf*nfi/A : 4,57 (MPa) σMxdf = Myk*γf*nfi/Wx : 0,00 (MPa) σMydf = Mxk*γf*nfi/Wy : 0,00 (MPa) ESTABILIDADE λxf = 83,40 λrel,xf = 1,35 λyf = 57,00 λrel,yf = 0,92 Verificação Razão = 0,50 - Ok ENCURTAMENTO ELÁSTICO DO PILAR (ELS) DeltaL = NL/EA DeltaL (t0) = 0,02 cm DeltaL(t∞) = 0,03 cm *P2=P5 Reação de V4 (pp=1,82kN/m) Ng = ((7,1 + 1,82) x 8,0)/2 = 35,68kN Nq = (14,0 x 8,0)/2 = 56kN Reação de V1=V2 Ng = 4,7 x 2 = 9,4kN (vãos a e b) Nq = 7 x 2 = 14kN (vãos a e b) Total: Ng = (35,68 + 9,4) = 45,1kN e Nq = (56+14) = 70kN Será adotado dimensão de 25x25 para os pilares para melhor distribuição da carga das vigas. MEMORIAL DE CÁLCULO PARA PILARES Para o cálculo deste elemento foi utilizada a teoria presente no trabalho: ABNT NBR 7190 / 2021. DADOS DE ENTRADA Elemento Analisado: C.2 Altura do Elemento : 260 cm Condição de Contorno do elemento :Bi Apoiado Comprimento Equivalente Leq : 260 cm Ke : 1 COEFICIENTES Kmod1 Permanente : 0,6 Kmod1 Longa Duração : 0,7 Kmod1 Média Duração : 0,8 Kmod1 Curta Duração: 0,9 Kmod1 Instantânea : 1,1 Kmod2 : 0,9 Kmod3 : 0,95 Φ : 0,8 Ψ0 : 0,7 Ψ1 : 0,6 Ψ2 : 0,4 βn : 0,65 Kfi : 1,15 nfi : 0,6 TRRF : 60 γwc : 1,4 γwt : 1,8 γm : 1 km : 0,7 βc : 1 GEOMETRIA B : 25 H : 24 MATERIAL fc,0,k : 29 (MPa) fc,0,d = fc,0,k*kmod/γwc ft,0,d = fc,0,k*kmod/γwt p : 550 (kgf/m³) RESULTADOS PARCIAIS Area Líquida : 600,00 (cm²) Ix : 28.800,00 (cm⁴) Iy : 31.250,00 (cm⁴) Wx : 2.400,00 (cm³) Wy : 2.500,00 (cm³) CARREGAMENTO (tf,m) Caso Nk (tf) Mxk (tfm) Myk (tfm) Perm 4,51 0 0 Acid 7 0 0 COMBINAÇÕES Nome Perm Acid Permanente 1,00 0,00 Acidental 0,00 1,00 ELS Inicial 1,00 1,00 ELS Final 1,80 1,32 ELU 1,40 1,50 Incêndio 1,40 1,50 VERIFICAÇÃO ELU ESFORÇOS SOLICITANTES (tf/tfm) Caso NSd (tf) MxSd (tfm) MySd (tfm) Duração Permanente 4,51 0,00 0,00 PERMANENTE Acidental 7,00 0,00 0,00 LONGA ELS Inicial 11,51 0,00 0,00 LONGA ELS Final 17,36 0,00 0,00 LONGA ELU 16,81 0,00 0,00 LONGA Incêndio 16,81 0,00 0,00 LONGA TENSÕES RESISTENTES fc,0,d = fc,0,k*kmod/γwc ft,0,d = fc,0,k*kmod/γwt Kmod kmod = kmod1 * kmod2 * kmod3 kmod utilizado em função do caso e duração do carregamento Caso Kmod fc,0,d (Mpa) ft,0,d (Mpa) Duração Permanente 0,51 10,63 8,27 PERMANENT E Acidental 0,60 12,40 9,64 LONGA ELU 0,60 12,40 9,64 LONGA Tensões Caso σNd (Mpa) σMxd (Mpa) σMyd (Mpa) Permanente 0,75 0,00 0,00 Acidental 1,17 0,00 0,00 ELU 2,80 0,00 0,00 σNd = Nsk*γf/A σMxd = Mxsk*γf/Wx σMyd = Mysk*γf/Wy ESTABILIDADE λx = 37,53 λrel,x = 0,61 λy = 36,03 λrel,y = 0,58 Verificação Caso Razão Situação Permanente 0,08 Ok Acidental 0,10 Ok ELU 0,25 Ok INCÊNDIO kfi : 1,15 (mm/min) nfi : 0,6 (mm/min) TRRF : 60 (min) βn : 0,65 (mm/min) ecarb : 39,00 (mm) eef : 46,00 (mm) GEOMETRIA EM INCÊNDIO H incêndio : 14,80 (mm) B incêndio : 15,80 (mm) RESULTADOS PARCIAIS EM INCÊNDIO Areai : 233,84 (cm²) Ixi : 4.268,36 (cm⁴) Iyi : 4.864,65 (cm⁴) Wxi : 576,81 (cm³) Wyi : 615,78 (cm³) TENSÕES RESISTENTES EM INCÊNDIO fc,0,di = fc,0,k*kmod*kfi/γm : 33,35 (MPa) ft,0,di = fc,0,k*kmod*kfi/γm : 33,35 (MPa) TENSÕES SOLICITANTES σNdf = Nkk*γf*nfi/A : 7,19 (MPa) σMxdf = Myk*γf*nfi/Wx : 0,00 (MPa) σMydf = Mxk*γf*nfi/Wy : 0,00 (MPa) ESTABILIDADE λxf = 60,86 λrel,xf = 0,99 λyf = 57,00 λrel,yf = 0,92 Verificação Razão = 0,52 - Ok ENCURTAMENTO ELÁSTICO DO PILAR (ELS) DeltaL = NL/EA DeltaL (t0) = 0,03 cm DeltaL(t∞) = 0,05 cm 5.Cargas transmitidas à laje: 6. Planta de Locação e Cargas nos Pilares 7.0 Referência Bibliográfica (1) ABNT NBR 7190. Projeto de Estruturas de Madeira, ABNT, Rio de Janeiro, 2022; (2) https://urbembr.com/biblioteca-categoria/software (3) Revit; (4) Desenho enviado como template;