Análise e Projeto de Reatores Químicos Isotérmicos

REATORES QUÍMICOS ANÁLISE DE REATORES QUÍMICOS IDEAIS E PROJETO DE REATORES ISOTÉRMICOS BIBLIOGRAFIAS RECOMENDADAS FOGLER H Scott Elements of Chemical Reaction Engineering PrenticeHall FROMENT Gilbert H BISCHOFF Kennet B Chemical Reactor Analysis and Design Wiley LEVENSPIEL Octave Engenharia das Reações Químicas Edgard Blucher 1a ed LEVENSPIEL Octave Engenharia das Reações Químicas Edgard Blucher 3a ed Marcos Marcelino Mazzucco Última revisão 14092022 ENGENHARIA QUÍMICA X REATORES QUÍMICOS REATORES IDEAIS BATCH CSTR FPR Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 2 ÍNDICE 1 ANÁLISE DE REATORES QUÍMICOS3 11 Reator Batelada Batch3 12 Reator CSTR Backmix3 13 Reator Tubular PFR4 14 Análise Gráfica das equações de Projeto5 15 Associação de Reatores7 151 Associação de Reatores CSTR em Série7 152 Associação de Reatores PFR em Série9 16 Tempo Espacial e Velocidade Espacial11 17 Integração Gráfica12 18 Considerações Finais sobre Análise de Reatores Ideais14 19 Exemplos15 110 Exercícios20 111 Aplicação Computacional21 2 PROJETO DE REATORES ISOTÉRMICOS22 21 Modelagem e Projeto de Reatores26 211 Reatores em batelada26 212 Reator contínuo do tipo tanque agitado28 213 Reator contínuo do tipo tubular com fluxo pistonado31 214 Queda de Pressão em Reatores Tubulares33 22 EXEMPLOS Projeto de Reatores Isotérmicos38 23 Operação de Reatores Isotérmicos Contínuos em Estado Transiente51 231 ExemploSemiBatelada56 24 ExercíciosProjeto Reatores Isotérmicos58 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 3 1 ANÁLISE DE REATORES QUÍMICOS O projeto de reatores químicos referese com frequência a uma certa conversão que deve ser atingida Analisaremos as equações para o projeto de reatores ideais baseadas na conversão das reações 11 REATOR BATELADA BATCH A simplificação da expressão do balanço molar para uma espécie j sobre um reator do tipo batelada fica Para uma reação do tipo AbaB caCdaD A partir da tabela estequiométrica NANA01X Para um sistema a volume constante tipicamente em fase líquida O tempo para que uma determinada conversão X seja atingida em um reator do tipo batelada é Para volume variável Para volume constante dNj dt Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 4 12 REATOR CSTR BACKMIX A simplificação da expressão do balanço molar para uma espécie j sobre um reator contínuo do tipo tanque agitado é Para uma reação do tipo AbaBcaCdaD FAFA01X Como o conteúdo do reator é espacialmente uniforme as velocidades da reação rA no interior e na saída do reator são iguais 13 REATOR TUBULAR PFR A partir da hipótese de fluxo pistonado o balanço molar para um sistema contínuo resulta na equação de projeto para um PFR Para uma reação do tipo AbaBcaCdaD FAFA01X dNj dt Fj0 Fj 0 Fj0 Fj dNj dt 0 z x y Gj z Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 5 14 ANÁLISE GRÁFICA DAS EQUAÇÕES DE PROJETO A análise das equações de projeto mostra que as variáveis de projeto t Batelada e V CSTR e PFR estão diretamente relacionadas à conversão da reação e inversamente relacionadas à velocidade desta Graficamente podemos obter as seguintes informações O gráfico 1rA X mostra que 1rA quando X1 ou seja a velocidade da reação é maior 1rA é menor no início da reação quando a concentração é maior A diminuição da concentração do reagente com o avanço da reação implica a diminuição da velocidade da reação 1rA aumenta Para um reator Batelada temos que a integral de 1rA com avanços infinitesimais da conversão X permite que seja determinado o tempo de reação para que uma conversão X limite superior de integração seja atingida Ou seja 0 X 1 rA rAX X X Fazendo lim X0 Com a área hachurada denominada A1 0 1 X 1 rA Lgmol s Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 6 Para um reator CSTR temos que o produto de 1rA por X permite que seja determinado o volume que deve ser projetado para que uma conversão X seja atingida Ou seja Com a área hachurada denominada A2 Para um reator PFR temos que a integral de 1rA com avanços infinitesimais da conversão X permite que seja determinado o volume necessário para que uma conversão X seja atingida Ou seja Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 7 Com a área hachurada denominada A3 Podemos observar que o volume de um reator PFR sempre será menor que o de um CSTR para que uma determinada conversão X seja atingida 15 ASSOCIAÇÃO DE REATORES A associação de reatores em série é em muitos casos extremamente vantajosa principalmente para CSTR A associação em paralelo é utilizada muitas vezes para aumento da capacidade de produção 151 ASSOCIAÇÃO DE REATORES CSTR EM SÉRIE Consideremos um grupo de CSTR em série onde a corrente de saída de um representa a alimentação de outro O tratamento da associação de CSTR em série pode seguir duas abordagens Definir a conversão para cada reator como a razão entre o número de mols na entrada do reator e número de mols na saída deste Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 8 Definir a conversão como a relação entre o número de mols na entrada do primeiro reator e número de mols na saída do reator em questão Definindo a conversão como a relação entre o número de mols na entrada do reator e número de mols na saída deste dNA dt FA0 FA1 0 dNA dt 0 dNA dt 0 1 2 3 dNA dt 0 n X1 FA2 X2 FA3 X3 FAn Xn FA1FA0FA0X1FA01X1 XT1FA0FA1FA0 FA2FA1FA1X1FA11X2 XT2FA0FA2FA0 FA3FA2FA2X3FA21X3 XT3FA0FA3FA0 FAnFAn1FAn1X3FAn1 1X3 XTnFA0FAnFA0 Definindo a conversão em relação ao número de mols na entrada do primeiro reator da série Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 9 dNj dt Fj0 Fj1 0 dNj dt 0 dNj dt 0 1 2 3 dNj dt 0 n X1 Fj2 X2 Fj3 X3 Fjn Xn FA1FA0FA0X1FA01XT1 FA2FA01XT2 FA3FA01XT3 FAn FA0 1XTn Por uma questão de conveniência em casos onde estão associados apenas CSTR em série definir a conversão em relação ao primeiro reator é muito interessante Porém definir a conversão para cada reator é uma forma mais genérica e os mesmos resultados são obtidos Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 10 A associação de CSTR em série é vantajosa por permitir que uma conversão maior seja obtida quando o volume da associação é o mesmo de um único CSTR Ou seja um CSTR com volume V pode ser substituído por n CSTR onde a soma dos volumes individuais destes será menor que V para uma mesma conversão Isto pode ser observado no gráfico a seguir 0 1 X 1 rA X1 X2 X3 A1 A2 A3 1 rA1 1 rA2 1 rA3 A4 Temos a seguinte interpretação O retângulo A1 representa um CSTR utilizado para que uma conversão X1 seja atingida a partir do início da reação O retângulo A2 representa um CSTR utilizado para que uma conversão X2 seja atingida a partir da saída de um CSTR onde uma conversão X1 foi atingida O retângulo A3 representa um CSTR utilizado para que uma conversão X3 seja atingida a partir da saída de um CSTR onde uma conversão X2 foi atingida O retângulo A4 representa um CSTR utilizado para que uma conversão X3 seja atingida a partir do início da reação A área A4 é maior que a soma das áreas A1 A2 e A3 152 ASSOCIAÇÃO DE REATORES PFR EM SÉRIE A associação seriada de PFRs não apresenta tantas vantagens como para os CSTRs visto que não são observados os mesmos ganhos Consideremos a associação a seguir Fj0 dNj dt 0 1 Fj1 Fj2 dNj dt 0 2 Fj3 dNj dt 0 3 Fjn dNj dt 0 n X1 X2 X3 Xn Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 11 Se definirmos a conversão em relação ao número de mols reagido desde a alimentação no primeiro reator teremos Graficamente temos Temos a seguinte interpretação A área A1 representa um PFR utilizado para que uma conversão X1 seja atingida a partir do início da reação A área A2 representa um PFR utilizado para que uma conversão X2 seja atingida a partir da saída de um PFR onde uma conversão X1 foi atingida A área A3 representa um PFR utilizado para que uma conversão X3 seja atingida a partir da saída de um PFR onde uma conversão X2 foi atingida A soma das áreas A1 A2 e A3 produz uma área A4 que é equivalente a área que seria obtida se apenas um PFR fosse utilizado desde o início da reação Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 12 Considerando a associação de CSTR em série concluímos que se forem associados infinitos CSTR de dimensão infinitesimal ou seja produzindo variações de conversões infinitamente pequenas o volume obtido por esta associação seria igual ao volume de um único PFR para a mesma conversão 16 TEMPO ESPACIAL E VELOCIDADE ESPACIAL O tempo espacial ou tempo médio de residência é definido como o tempo necessário para processar um volume de reator de fluido contido no reator nas condições de entrada Para um PFR o tempo espacial pode ser expresso como Para um CSTR o tempo espacial pode ser expresso como A velocidade espacial SV é a recíproca do tempo espacial e é definida como Enquanto na determinação do tempo espacial a velocidade de fluxo volumétrico v0 é determinada nas condições de entrada a velocidade espacial é frequentemente avaliada nas seguintes condições Líquido a 60F ou 75F 1556C ou 2389C mesmo para vapor ou altas temperaturas Condições padrão de temperatura e pressão Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 13 O primeiro caso a velocidade espacial é denominada Velocidade Espacial Líquida Horária LHSV No segundo caso a velocidade espacial é denominada Velocidade Espacial Gasosa Horária GHSV 17 INTEGRAÇÃO GRÁFICA A integração gráfica e numérica é necessária quando não está disponível uma expressão para a velocidade da reação O método dos trapézios é uma das formas mais simples de integração Tomemos uma equação fx que deve ser integrada IA3A2A1 Um método mais preciso para integração é conhecido como Regra de Simpson vamos destacar duas versões Regra de Simpson três pontos Regra de Simpson quatro pontos Para os dois casos os pontos devem estar igualmente espaçados ou seja x1x0h e x2x02h Existem outros métodos de integração mais sofisticados porém estes são suficientes para reações que serão estudadas aqui x x1 x2 x3 A1 A3 A2 fx fx1 fx2 fx3 x0 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 14 A seguir um programa GNU Octave que permite a comparação dos métodos de integração por trapézios Simpson Quadratura com a resposta analítica Observe que o método de Simpson possui uma precisão bem maior que o dos trapézios e que o método da quadratura produziu a solução exata neste caso program comparacaointegracaografica clear begin clc X001509 rA00511X2 f1rA NlengthX Af1N1f2NX2NX1N12trapézios ATrapeziosumA Bf12N24f22N1f32NX32NX12N223Simpson 3 pts ASimpsonsumB AQuadraturaquad100511x20090Quadratura C10051211X2N211X1N121 AExatasumC end Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 15 18 CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE ANÁLISE DE REATORES IDEAIS Em muitos casos os dados de velocidade da reação são expressos em relação a concentração em vez de conversão O tempo espacial para um PFR fica O gráfico típico para uma reação de ordem maior que zero conduzida isotermicamente em um reator a volume constante é Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 16 0 1 rA CA1 CA0 Lgmol s CAgmolL A área hachurada na figura anterior consiste no tempo espacial para um PFR reduzir a concentração de uma espécie A de CA0 para CA1 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 17 19 EXEMPLOS 1 Determinar os volumes de um CSTR e um PFR alimentados por um fluxo molar de 20 gmols para que uma conversão de 80 seja atingida X 0 02 04 06 08 1rAs1 Lgmol 5 7 10 165 275 Solução CSTR 0 5 10 15 20 25 30 0 02 04 06 08 1 X 1rA A área sombreada é A275 08 A22 s1Lgmol VFA0 A V20 22 V440L PFR Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 18 0 5 10 15 20 25 30 0 02 04 06 08 1 X 1rA Resolvendo as integrais pelo método dos trapézios A995 VFA0 A V20 995 V199L 2 Determinar os volumes dos reatores nas seguintes associações onde ocorre a reação A3B em fase gasosa 149C e 10 atm 1013kPa A carga inicial é constituída por uma mistura equimolar de A e inertes Considere temperatura e pressão constantes durante todo o processo A velocidade de fluxo volumétrico inicial é de 6Ls dNA dt FA0 FA1 0 dNA dt 0 1 2 X104 FA2 X208 dNA dt 0 2 FA2 X208 FA0 dNj dt 0 1 FA1 X105 a b Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 19 Dados X 0 01 02 03 04 05 06 07 08 085 1rAs1gmolL 189 192 200 222 250 303 400 556 800 1000 X2FA2FA0 FA0 Solução CA0yA0PRT0 Para uma mistura equimolar yA005 CA005 100082 4222 CA0014442gmolL FA0CA0 v0 FA0014442gmolL 6Ls FA00867 gmols a 0 200 400 600 800 1000 1200 0 02 04 06 08 1 X 1rA Para o 1 CSTR A área sombreada entre X0 e X04 é A1250 04 A1100 s1Lgmol V1FA0 A V10867 100 V1867L A área sombreada entre X04 e X08 é Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 20 A1800 0804 A1320 s1Lgmol V2FA0 A V20867 320 V227744L Se um único CSTR fosse utilizado V2FA0 800 08 V2555L b 0 200 400 600 800 1000 1200 0 02 04 06 08 1 X 1rA Calculando a integral pelo método dos trapézios V1FA0 A1 V1 0867 A1 V197L V20867 800 08 04 V2277L Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 21 VV1V2 V97277374L 3 Determinar o tempo requerido para que uma conversão de 60 seja obtida em um reator em batelada se a reação em fase líquida à densidade constante A2BAB2 for realizada Dados CA02gmolL CB04gmolL K1 103 min1 Lgmol15 Ordem em relação a A15 Solução A velocidade de reação é rA 1 103 CA CB rA 1 103 CA01XCa0BbaX BCB0CA0422 Vcte rA 1 103 CA01X15Ca0221X1 rA 1 103 CA01X152Ca011X rA 2 103 CA0 251X25 Como CA02gmolL t348min58h Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 22 110 EXERCÍCIOS 1 Uma empresa dispõe de um CSTR de 400L e um PFR de 100L para processar 60Lmin de uma mistura gasosa contendo 41 de A e 41 de B e 18 de materiais inertes em base molar A reação A BC é realizada a uma pressão de 10 atm e 500K Considere a velocidade de fluxo volumétrico constante Os seguintes dados cinéticos estão disponíveis rAgmolL min1 X 1rA 0 5 01 5988 02 11261 03 16204 04 20833 05 25295 06 29869 07 34965 08 41124 09 4902 Determinar a A conversão que pode ser obtida no CSTR e o tempo espacial deste Faça a análise gráfica b A conversão que pode ser obtida no PFR e o tempo espacial deste Faça a análise gráfica c O volume de um CSTR para uma conversão na saída de 40 e o volume de um PFR conectado à saída do CSTR para uma conversão total de 80 Faça a análise gráfica d Os tempos de reação para as conversões de 40 e 80 em um reator do tipo batelada a volume constante Faça a análise gráfica e Faça um gráfico mostrando a evolução da conversão ao longo do PFR calculado no item b para um tubo com 1in de diâmetro interno 2 Para a reação em fase gasosa ABBA projetar um PFR isotérmico sabendo que a constante de velocidade da reação é k5104 s1Lgmol a 500K e a EA50kcalgmol Desejase produzir 3tondia de BA a uma temperatura de 600K e 5atm convertendo 80 dos reagentes Uma mistura estequiométrica de A e B é alimentada com 20 molar de materiais inertes Compare e discuta os resultados obtidos com o caso onde nenhuma variação de fluxo volumétrico é considerada 0 pesos moleculares A12 ggmol B8ggmol Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 23 3 Determinar o volume de um CSTR para que 100 tonmês de C sejam produzidos a partir da reação A2B2C em fase líquida sendo a concentração de B 100 superior à requerida estequiometricamente Faça a análise gráfica Dados Conversão a ser atingida 90 CA015gmolL rA02CACB gmolL min1 Pesos moleculares A12ggmol B6ggmol C12ggmol 4 Se o volume determinado para o CSTR no exercício 3 for dividido entre dois CSTRs associados em série qual conversão será obtida Determine o tempo espacial para a associação Faça a análise gráfica Comente os resultados 5 Utilizando os dados do exemplo 3 determine os volumes requeridos para uma associação em série CSTRPFR onde a conversão na saída o CSTR é 50 e a conversão total da associação é de 80 Faça a análise gráfica 111 APLICAÇÃO COMPUTACIONAL Faça o algoritmo para resolver o exercício 3 e desenvolva uma planilha de cálculo para resolver o mesmo problema para diferentes produções tonmês Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 24 2 PROJETO DE REATORES ISOTÉRMICOS O projeto de reatores isotérmicos pode ser simplificado pela seguinte sequência de passos 1 Realizar o balanço molar global 2 Adequar a equação do balanço molar a sistemas contínuos e descontínuos através das hipóteses pertinentes a Reator em batelada 1 b CSTR 2 c PFR 3 3 Substituir a expressão para a velocidade da reação no item anterior 4 É possível determinar o valor da constante de velocidade k a uma temperatura qualquer desde que seja conhecido o valor de k em uma dada temperatura Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 25 31 Expressar a equação para a velocidade da reação em termos de conversão 5 51 52 Ex 4 Estabelecer as quantidades molares de todas as espécies químicas através da tabela estequiométrica Considerese a reação aAbBcCdDeE O N de mols total é Onde NT0 Número total de mols inicial Variação do N de mols na reação De uma forma genérica onde jNj0NA0 jCoef Esteq de j para reagentes para produtos Coef Esteq A Ex Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 26 Relacionando o N de mols com o volume constante Relacionando o N de mols com o fluxo volumétrico FjCj v Para a reação aAbBcCdDeEfF O Fluxo total dado por FTFT0FA0X Para sistemas gasosos com volume V ou velocidade de fluxo volumétrico v variando durante o percurso da reação podese obter expressões adequadas Considerando a equação dos gases ideais PVNTRT Com NTNT0NA0X Nas condições iniciais P0 V0 NT0RT0 Relacionando o estado do sistema com o estado inicial Isolando V Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 27 O termo NTNT0 pode ser representado por onde yA0 fração molar de A na fase gasosa Assim Definindo a variação do número de mols no sistema como yA0 A concentração pode ser expressa por Para o caso de um sistema com fluxo contínuo onde ocorre uma variação da velocidade de fluxo volumétrico com o curso da reação têmse PVNTRT CTPRT Relacionando o estado do sistema com o estado inicial Isolando v Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 28 Como FTFT0FA0X A concentração para uma espécie gasosa j com variação de velocidade de fluxo é 5Em caso do desconhecimento da expressão para a velocidade da reação e disponibilidade de dados experimentais é possível utilizar técnicas numéricas métodos do trapézio e Simpson por exemplo para avaliar as integrais nos reatores Batelada e PFR 21 MODELAGEM E PROJETO DE REATORES Um dos trabalhos mais difíceis com que engenheiros químicos podem se deparar é a fase de transporte de uma unidade laboratorial para escala real esta fase é conhecida como scaleup A dificuldade desta fase reside na necessidade do conhecimento de todas as limitações de transporte e cinéticas que envolvem o processo em escala real Plantaspiloto e microplantas são geralmente utilizadas para intermediar o scaleup de reatores 211 REATORES EM BATELADA Para a modelagem de reatores em batelada são considerados ausência de fluxos de massa de no sistema e mistura perfeita invariância espacial da velocidade da reação 6 Para sistemas onde a densidade permanece constante ou seja VV0 61 Obs a maioria das reações em fase líquida pode ser tratada considerando densidade constante Considerando uma reação de segunda ordem do tipo Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 29 7 Substituindo a equação 7 na 61 8 ou ainda 81 82 Integrando a equação 8 9 10 Onde t corresponde ao tempo necessário para reduzir a concentração CA0 até CA em um reator batelada O tempo necessário para completar uma batelada em um sistema industrial compreende desde a carga dos reagentes até a descarga dos produtos e limpeza da unidade de reação Limitações como velocidade de bombeamento capacidades de resfriamento e aquecimento são fortes limitadores do tempo de ciclo de reatores em batelada Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 30 212 REATOR CONTÍNUO DO TIPO TANQUE AGITADO Para derivar a equação de projeto de um CSTR são admitidas as hipóteses de agitação perfeita e operação em estado estacionário resultando na seguinte equação que pode ser utilizada para o projeto de um CSTR isotérmico 2 onde rA velocidade da reação no reator que pela hipótese de agitação perfeita é a mesma da saída deste V volume do reator necessário para que uma conversão X seja atingida Considerando um sistema a volume constante Sabendo que e temse 11 Ou ainda expressando em termos de tempo espacial 12 Para uma reação de primeira ordem 13 Assim a equação 12 fica 14 Isolando CA Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 31 15 Onde k número de Damkohler para uma reação de primeira ordem irreversível O parâmetro adimensional conhecido como Número de Damkohler Da permite uma estimativa rápida do grau de conversão da reação Por exemplo Da01 equivale a conversões menores que 10 enquanto Da10 normalmente representa reações com conversões superiores a 90 Para reações irreversíveis de segunda ordem Da kCA0 para reações de terceira ordem Da kCA0 2 e assim sucessivamente O número de Damkholer também é útil na interpretação da associação de reatores Por exemplo considerando uma reação de primeira ordem conduzida em dois CSTRs associados em série conforme o seguinte esquema CA0 CA1 X1 CA2 X2 rA1 V1 rA2 V2 A concentração de A no reator 1 é Aplicando o balanço de massa no reator 2 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 32 Isolando CA2 16 Generalizando a equação 16 para n CSTRs em série com mesmo tempo de espacial mesmo volume e mesma temperatura mesmos k é possível determinar a concentração na saída de cada reator 17 A velocidade de desaparecimento de A no nésimo reator é A conversão na saída do nésimo reator de uma série é 18 Grafando a equação 18 para diferentes Da temos Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 33 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Número de Reatores Conversão Da01 Da05 Da1 Na figura anterior é possível observar que para valores de Da1 aproximadamente 90 de conversão é atingida com 3 reatores em série Para CSTRs de mesmo volume associados em paralelo é facilmente demonstrável que a conversão atingida é idêntica em todos os reatores CA1 X1 rA1 V1 CA2 X2 rA2 V2 CAi Xi rAi Vi FA0 n V Vi VVolume total da associação FA0i FA01 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 34 19 213 REATOR CONTÍNUO DO TIPO TUBULAR COM FLUXO PISTONADO Os reatores tubulares são indicados para reações em fase gasosa ou para sistemas com baixa perda de carga preferencialmente com densidade e viscosidade aproximadamente constantes O modelo de fluxo pistonado PFR pode ser aplicado quando os perfis de velocidade temperatura e concentração não apresentam gradiente radial A forma integral da equação de projeto do PFR é CA0 R L CA cte CA cte CA variante Para reações em fase gasosa à temperatura e pressão constantes a concentração pode ser expressa pela equação 20 20 Para uma reação de segunda ordem em fase gasosa o projeto de um PFR fica Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 35 Integrando e substituindo FA0CA0v0 Para um tubo com seção transversal AC Em sistemas a temperatura e pressão constantes a velocidade de fluxo volumétrico pode ser assumida como uma função da variação unicamente do número de mols 21 22 Consideremos por exemplo um PFR com os seguintes parâmetros k5 s1dm3mol CA002 moldm3 v01 dm3s e AC1 dm2 podemos mostrar a influência da variação da velocidade sobre a conversão ao longo de um PFR 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Comprimento L m Conversão X e05 e0 e1 e2 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 36 A variação do número de mols positiva implica aumento da velocidade de fluxo volumétrico diminuindo portanto o tempo de residência dos reagentes e requerendo um reator com maior volume para atingir a conversão desejada 214 QUEDA DE PRESSÃO EM REATORES TUBULARES Em reações em fase líquida a concentração dos reagentes não é praticamente afetada por alterações na pressão total do sistema consequentemente podem ser ignoradas Contudo em reações em fase gasosa a concentração é proporcional à pressão do sistema e portanto deve ser considerada Relação entre Queda de pressão e a Lei da Velocidade Para um gás ideal a concentração de uma espécie reagente i é 23 Para uma operação isotérmica 24 Relacionando com massa ou volume de catalisador Para o caso de uma reação de primeira ordem em fase gasosa AB conduzida em um reator de leito empacotado a forma diferencial de equação do balanço molar em termos de massa de catalisador fica 25 Com uma lei da velocidade do tipo A partir da estequiometria 26 Substituindo na equação da velocidade Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 37 27 Combinando com a equação do balanço molar para uma operação isotérmica 28 29 30 FLUXO ATRAVÉS DE UM LEITO EMPACOTADO Em muitas reações em fase gasosa é requerida a passagem dos reagentes através de um leito de catalisador A equação mais comumente utilizada para calcular a queda de pressão em um leito poroso é a Equação de Ergun 31 Onde P Pressão lbft2 Porosidade Volume de VaziosVolume Total do Leito 1 Volume de SólidosVolume Total do Leito gc 32174 lbmfts2lbf417 lbmfth2lbf Dp Diâmetro da partícula no leito ft Viscosidade do gás passando através do leito lbmfth Densidade do gás lbft3 G u Velocidade superficial mássica gcm2s ou lbmft2h u Velocidade superficial Fluxo VolumétricoÁrea da seção do tubo Obs devem ser utilizadas as unidades ft lbm h e lbf nesta equação de Ergun Para reatores com leito empacotado o volume do reator e a massa do catalisador estão assim relacionados Massa do Cat Vol Sólidos Densidade do Cat 32 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 38 Onde Ac Área da seção transversal 33 Dois casos podem ser explorados 1 Considerando densidade constante assumindo um valor médio 34 35 Integrando com PP0 em L0 e PP em LL 36 37 Relacionando Pressão e volume 38 39 Sendo a massa de catalisador dado por Então 40 41 42 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 39 Considerando novamente uma reação de primeira ordem AB podemos relacionar conversão e massa de catalisador 29 e 42 Substituindo nas equações de projeto Separando as variáveis Integrando de X0 até XX com W0 até WW 2 Considerando densidade variável Como o reator é operado em estado estacionário o fluxo de massa em qualquer ponto do reator kgs é igual à massa entrando no reator v v 0 0 Fazendo Expressando em termos de massa de catalisador Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 40 Fazendo Resolvendo as duas equações simultaneamente por meio de algum método numérico a queda de pressão no leito será determinada Pose ser obtida uma solução analítica se 0 ou X puder ser negligenciado Integrando com PP0 em L0 Em termos de massa de catalisador Sendo Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 41 22 EXEMPLOS PROJETO DE REATORES ISOTÉRMICOS 1 A reação de produção de etileno glicol a partir da hidrólise do óxido de etileno é conduzida isotermicamente a 55C Os seguintes dados foram coletados em um reator em batelada para a determinação da cinética da reação Tempo min Concentração de Etileno Glicol kgmolm3 00 0000 05 0145 10 0270 15 0376 20 0467 30 0610 40 0715 60 0848 100 0957 O experimento foi realizado com 500 mL de uma solução 2gmolL de óxido de etileno em água misturado com mais 500 mL de água contendo 09 em massa de ácido sulfúrico A B C É requerido projetar um CSTR para produzir 200106lb 90718474 kg por ano de etileno glicol Uma solução com 1lbmolft3 de óxido de etileno em água é alimentado ao reator com uma solução de mesmo volume contendo 09 em massa de H2SO4 Se uma conversão de 80 deve ser atingida qual o volume necessário para um CSTR Em um esquema em paralelo quantos reatores de 800 gal são necessários para a produção referida Para uma associação em série quantos CSTRs são necessários e qual a conversão atingida Solução Determinação da expressão cinética O balanço molar em um reator em batelada é Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 42 Se considerarmos água em excesso poderemos assumir método integral uma cinética do tipo Para um reator com volume constante Integrando 19 Como os dados tabelados estão expressos em termos de CC a equação pode ser alterada a partir do balanço molar para expressar dados de CA 20 Substituindo a equação 20 na 19 e aplicando o logaritmo natural Como CA02gmolL21gmolL Grafando Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 43 y 03145x 00007 R2 1 38 33 28 23 18 13 08 03 02 0 2 4 6 8 10 t lnCA0CcCA0 Ordem da reação1 k0314 min1 Determinação do volume do CSTR Fluxo molar de C Da tabela estequiométrica Substituindo a equação da cinética na equação de projeto para um CSTR Considerando que em uma reação em fase líquida a velocidade pode ser admitida constante vv0 Como os componentes A e B são alimentados simultaneamente e em mesma quantidade ao reator o dobro do volume é alimentado ao sistema em um intervalo de tempo ou seja Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 44 Para uma conversão de 80 Volume de 1 CSTR 1462 gal Como um CSTR normalmente apresenta uma altura aproximadamente igual ao dobro do diâmetro se utilizarmos um tanque cilíndrico FA 5 ft FA0 10 ft Para uma reação de 1a ordem realizada em um grupo de CSTRs de 800 gal em paralelo seriam necessários 2 tanques 1 462800 182 tanques como o volume obtido nesta associação1600 gal é maior que o projetado 1462 gal é esperado um aumento na conversão como mostrado a seguir para uma reação de 1a ordem Se são alimentados 1534 ft3min em um reator de 1462 gal a velocidade de fluxo volumétrico cai pela metade se forem utilizados dois tanques para o mesmo processo ou seja v01534 ft3min2767 ft3min Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 45 Assim Lembrando que para uma reação de 1a ordem k número de Damkohler adimensional X081 800 gal 1534 ft3min 767 ft3min 767 ft3min X081 800 gal Se os dois reatores de 800 gal forem associados em série CA0 CA1 X1 CA2 X2 rA1 800 gal rA2 800 gal Vo 1534 ft3min para uma reação de 1a ordem Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 46 Admitindo densidade constante ao longo dos reatores v01v02 v0 ou seja 12 podese determinar a conversão no segundo reator isolando X2 A conversão ao final de n CSTRs associados em série pode ser avaliada diretamente pela equação 18 CA0 CA1 X1068 4 CA2 X209 rA1 800 gal rA2 800 gal vo 1534 ft3min Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 47 2 Determinar o comprimento de um PFR onde uma reação de segunda ordem em fase gasosa do tipo é executada Os seguintes parâmetros devem ser adotados k5 s1dm3mol CA002 moldm3 v01 dm3s e AC1 dm2 Para uma conversão de 60 mostrar graficamente o erro resultante quando nenhuma alteração no volume da reação e consequentemente na velocidade é considerada Para uma reação de segunda ordem em fase gasosa o projeto de um PFR fica Integrando e substituindo FA0CA0v0 Para um tubo com seção transversal AC Em sistemas a temperatura e pressão constantes a velocidade de fluxo volumétrico pode ser assumida como uma função da variação unicamente do número de mols 1 2112 Graficamente Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 48 para 0 para 2 X L X L 0 000 0 000 01 011 01 014 02 025 02 037 03 043 03 078 04 067 04 147 05 100 05 268 06 150 06 490 07 233 07 935 08 400 08 1989 09 900 09 5697 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Comprimento L m Conversão X e0 e2 Sem considerar a variação de volume 0 um reator com 15 m de comprimento é necessário considerando a variação de volume 2 um reator com 5 m de comprimento é requerido 3 Determinar o volume de um PFR necessário para produzir 300 x 106 lb de etileno por ano a partir do craqueamento de uma corrente de etano puro A reação pode ser considerada irreversível e elementar Deve ser atingida uma conversão de etano de 80 e o reator é operado a 1100K e 6 atm Dados k1000K0072 s1 EA82 Kcalgmol Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 49 Desejase produzir 300 x 106 lbano de etileno portando a velocidade de fluxo molar de B etileno é Convertendo para lbmols peso molecular do eteno 28 lblbmol A partir da tabela estequiométrica FB0FA0B 0 etano puro ba1 Substituindo a equação da velocidade rAkCA na equação de projeto do PFR temos ou ainda Calculando o valor de k a 1100K Se considerarmos T e P ctes a expressão para a variação de velocidade fica Como CAFAv Substituindo na equação de projeto Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 50 Pela Lei de Dalton pressões parciais δ variação do número de moles ε1 1111 Finalmente V F A0 kC A01ε ln 1 1 X εX V 0425 3 0700041511ln 1 108108 V807 ft3228m3 4 Calcular a massa de catalisador necessário para atingir 60 conversão de óxido de etileno a partir de etileno A oxidação ocorre em fase vapor e usa ar Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 51 C2 H 4 1 2 O2C2 H4 O A ½B C O etileno e o Ar são alimentados em proporções estequiométricas a um reator de leito empacotado operado isotermicamente a 260C Etileno é alimentado à taxa de 03lbmols a pressão de 10 atm É proposto usar 10 bancos de tubos de 15in de diâmetro schedule 40 com 100 tubos por banco Consequentemente a velocidade de fluxo molar de etileno para cada tudo é 3x104 lbmols As propriedades do fluido reagente são consideradas idênticas as do Ar nesta temperatura e pressão Ar260C10atm00673 lbmfth Ar260C10atm0413 lbmft3 A densidade das partículas de ¼ in de diâmetro é 120 lbft3 e a fração de vazios do leito é 045 A lei da velocidade é r A kPA 13 PB 23 lbmollbcat h k00141 lbmolatm lbcat h a 260C A solução computacional através do GNU Octave é a seguinte program QuedadepressaoeconversaoemPFRcomrecheio clear var global k eps T0 P0 Pa0 Ac ro0 Fa0 G gc Dp fi mi roc function dydw fyw global k eps T0 P0 Pa0 Ac ro0 Fa0 G gc Dp fi mi roc Xy1 Py2 CaCa01X1eXpp0T0T CbCa01212X1eXpp0T0T PaRTCa PBRTCb PaRTCa01X1eXpp0T0T PBRTCa01212X1eXpp0T0T TT0 PaPa01X1epsXPP0T0T PBPa01212X1epsXPP0T0T rakPa13PB23 roro011epsXPP0T0T dXdwraFa0 dPdwGrogcDpfi31501fimiDp175G1Acroclbfft2 dPdwdPdw11441147lbfft2ft2in2atmin2 dydw1dXdw dydw2dPdw dydwdydw endfunction begin clc dispCalculandoPFR A12BC Fa03E43600lbmolssh Fb012Fa0lbmolh FI15E40790213600lbmolh k00141lbmolatmlbcath T01100k Ac001414ft2 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 52 P010 ya0Fa0Fa0Fb0FI Pa0ya0P0 delta1121 epsya0delta ro00413lbmft3 Dp00208ft14in G1044001414lbmhft2 gc417E8lbmftlbfh2 fi045 mi00673lbmfth roc120lbmft3 160C10atm Usar o integrador LSODE w060 Rlsodef010w Integra Usar o integrador ODE45 wRode45f0600101 Integrador subplot121 xlabelWLbmylabelX holdon plotwR1X holdoff subplot122 xlabelWLbmylabelP plotwR2P Obter a resposta por interpolação for i1lengthw if Ri1060 mwiwi1Ri1Ri11060Ri11wi1 dispsprintfA massa de catalisador é f lbmm pRi2Ri12wiwi1mwi1Ri12 dispsprintfA pressão é f atmp break endif endfor inputClique aqui e pressione ENTER para finalizar close end A saída gráfica a seguir será gerada Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 53 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 54 23 OPERAÇÃO DE REATORES ISOTÉRMICOS CONTÍNUOS EM ESTADO TRANSIENTE Processos reativos em batelada sempre são caracterizados por operação em estado transiente para as espécies reagentes Apesar dos reatores contínuos tipo tanque agitado CSTR e tubular com fluxo pistonado PFR serem operados em estado estacionário ao menos durante a partida startup e parada shutdown a operação é transiente Além disso a operação em regime semibatelada bateladacontínuo é caracteristicamente transiente Também devemos considerar que para todos os sistemas acontecem perturbações que implicam estado transiente principalmente nos sistemas cuja condição de operação é estado estacionário O balanço molar para a espécie reagente A em um CSTR em estado transiente fica FA0FArAVdNAdt FACAv CA0v0CAvrAVdCAVdt Se durante a partida do reator o volume deste sofre alteração com o tempo F0Fdmdt v0vdVdt Se a densidade for admitida constante v0vdVdt Até que o ponto de saída seja atingido dVdt v0 VV0v0t Após o ponto de saída ser atingido v0vdVdt dVdt0 Se for admitida reação em fase líquida e que o reator já contém o reagente A porém sem a ocorrência de reação dVdt0 dNj dt Fj0 Fj 0 Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 55 vv0 CA0v0CAvrAVdCAVdt CA0v0CAv0rAVVdCAdt dividindo a equação por v0 CA0CArAdCAdt A equação anterior não pode ser escrita em termos de conversão pois a equação para o número de mols da espécie A é NANA0 F A0dt NA consumido O número de mols da espécie A consumidos NA consumido não pode ser representado através da conversão pois esta expressa a quantidade reagida em relação a quantidade inicial Porém a quantidade de A está sendo alterada tanto pelo consumo da reação como pela adição Assim a referência da conversão com a quantidade inicial está comprometida É possível obter soluções analíticas apenas para reações de ordem zero e um portanto é imperativo o domínio de ferramentas computacionais para solução de problemas mais realistas A equação anterior pode ser facilmente resolvida no MathWorks Matlab ou no GNU Octave com as seguintes instruções arquivo edom program edo global CA0 k tau begin clc k0007 min1 tau800 min CA012gmolL tlinspace0tau100 cria um vetor com 100 valores entre 0 e tau t0 deve ser o limite inferior de integração e tau deve ser o limite superior CAlsodedCdtCA0tretorna a integral CA plottCACA x t xlabelt nome do eixo x ylabelCA nome do eixo y replot disp devem ser respeitadas as letras maiúsculas e minúsculas end arquivo dCdtm function dCAdt dCdtCAt global CA0 k tau dCAdt1CA01CA1kCA1tautau devem ser respeitadas as letras maiúsculas e minúsculas endfunction Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 56 Obs O texto após os símbolos e são comentários Octave Assumidos k0007min1 800min CA02gmolL rAkCA O gráfico que segue indica que a concentração de A estabelecido o estado estacionário aproximase de 03gmolL após 800 min 02 04 06 08 1 12 14 16 18 2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 CA t CA x t Reatores que operam em regime semibatelada caracterizamse por estado transiente Considerando a reação ABC onde o reagente B permanece no reator e o reagente A é alimentado continuamente O balanço molar para a espécie A fica FA 0F Ar A dV dN A dt FA 0r AV dN A dt O balanço global para este sistema dNA dt FA0 B Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 57 F0Fdmdt v0 dVdt Se a densidade for admitida constante v0dVdt Até que o reator esteja completamente preenchido dVdt v0 VV0v0t Assim Vft C A0v0 rA V t dCA V dt Pela regra da cadeia C A0v0 rA V tC A dV dt V dCA dt C A0v0 rA V tC A v0V t dCA dt v0C A0CA r A V 0v0t V 0v0t dC A dt dCA dt v0C A0C Ar AV 0v0t V 0v0 t Se o reagente A é alimentado lentamente então a equação cinética pode considerar excesso e B e reduzse a rAkCACB rAkCACB0 rAkACA Como a conversão de A não pode ser determinada como CA0CACA0 porque A é alimentado consumido e acumulado simultaneamente o problema deve ser resolvido em termos de concentração Alternativamente o problema pode ser resolvido através do balanço para a espécie B para a qual o sistema está em batelada e portanto a solução foi explicitada anteriormente na forma da conversão O problema anterior pode ser resolvido em OctaveMatlab com os seguintes dados kA007min1 CA Alimentação2gmolL V010L v060Lmin CA00gmolL limite inferior de integração Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 58 arquivodCadtm function dCAdt dCadtCAt global CAAlim kA V0 v0 dCAdt1v0CAAlimCA1kACA1V0v0tV0v0t endfunction devem ser respeitadas as letras maiúsculas e minúsculas arquivo semibatm program semibat global CAAlim kA V0 v0 begin kA007min1 CAAlim2gmolL V010L v060Lmin Ca010gmolL limite inferior de integração tlinspace0100100cria um vetor com 100 valores entre 0 e 100min t0 deve ser o limite inferior de integração e 100 deve ser o limite superior CAlsodedCadtCa0tretorna a integral CA plottCACA x t xlabelt nome do eixo x ylabelCA nome do eixo y replot disp devem ser respeitadas as letras maiúsculas e minúsculas end 0 02 04 06 08 1 12 14 16 18 0 20 40 60 80 100 CA t CA x t 231 EXEMPLOSEMIBATELADA A reação entre ABCD elementar em fase líquida é executada em um reator semi batelada Inicialmente o reator contém 5L de A com uma concentração de 005gmolL O Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 59 reagente B é alimentado ao reator a uma velocidade de fluxo de 3Lmin com uma concentração de 0025gmolL A velocidade específica da reação é 132 min1gmolL1 Solução Resolvendo este problema para A mesmo B sendo o Reagente Limite Do Balanço molar para A N A0 dX dt r AV dX dt r A V N A0 Do Balanço Global VV0v0t Com rAkCACB Sendo CANAV CANA01XV0v0t CBNBV CBNB0FB0tNA0XV0v0t CCNCV CCNA0XV0v0t Resolvendo com Octave arquivo dXdtm function dXdt dXdtXt global NA0 NB0 FB0 V0 v0 k CANA01X1V0v0t CBNB0FB0tNA0X1V0v0t rAkCACB dXdt1rANA0 devem ser respeitadas as letras maiúsculas e minúsculas arquivo exm program ex clear global NA0 NB0 FB0 V0 v0 k begin k132 min1gmolL1 CA0005 gmolL V050 L v03 Lmin CB00025 gmolL X010 gmolL Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 60 NA0CA0V0 FB0CB0v0 NB00Não há B no reator inicialmente tlinspace01001001 cria um vetor com 1001 valores entre 0 e 100min XlsodedXdtX0t retorna a integral X subplot211 cria dois gráficos na mesma tela um sobre o outro xlabelt min nome do eixo x ylabelX nome do eixo y plottX rAzeros1201 for i1201 CANA01XiV0v0ti CBNB0FB0tiNA0XiV0v0ti CCNA0XiV0v0ti rAikCACB end subplot212 xlabeltmin nome do eixo x ylabelrAmin1gmolL1 nome do eixo y plott1201rA end Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 61 24 EXERCÍCIOS PROJETO REATORES ISOTÉRMICOS 1 A reação em fase líquida ABC é executada em um reator dos seguintes reatores As concentrações de A e B são 2gmolL na mistura das correntes de alimentação e a velocidade específica da reação é 001 min1Lmol a Calcular o tempo necessário para que uma conversão de 90 seja atingida em um reator em batelada cheio b Assumindo uma alimentação de 10 gmolmin de A calcular o volume do reator e o tempo espacial para que uma conversão de 90 seja atingida se for utilizado b1 um CSTR b2 um PFR c Refazer os itens a e b assumindo ordem 1 em relação a B e ordem 0 em relação a A com k001 min1 2 A reação elementar em fase gasosa A3B é realizada em um reator contínuo A velocidade específica da reação a 50C é 104 min1 e a energia de ativação é 85 kJmol O reagente A é alimentado puro a 10 atm e 127C e com uma velocidade de fluxo molar de 25 molmin Calcular o volume do reator e o tempo espacial para que uma conversão de 90 seja atingida em a um CSTR b um PFR c Calcular o tempo necessário para uma conversão de 90 em um reator em batelada a volume constante 3 Calcular a queda de pressão em um tubo de 60 ft de comprimento diâmetro 15 in e schedule 40 empacotado com pellets de catalisador de ¼ in de diâmetro quando 1044 lbh de gás são passadas através do leito A temperatura é constante ao longo do tubo em 260C A fração de vazios é 45 e as propriedades do gás são similares às do ar nesta temperatura A pressão de entrada é 10 atm Ar260C10atm00673 lbmfth Ar260C10atm0413 lbmft3 4 Calcular a massa de catalisador necessário para atingir 60 conversão de óxido de etileno a partir de etileno A oxidação ocorre em fase vapor e com ar C2 H 4 1 2 O2C2H 4O Análise de Reatores Químicos e Projeto de Reatores Isotérmicos Marcos Marcelino Mazzucco 62 A ½B C O etileno e o Ar são alimentados em proporções estequiométricas a um reator de leito empacotado operado isotermicamente a 260C Etileno é alimentado à taxa de 03lbmols a pressão de 10 atm É proposto usar 10 bancos de tubos de 15in de diâmetro schedule 40 com 100 tubos por banco Consequentemente a velocidade de fluxo molar de etileno para cada tudo é 3x104 lbmols As propriedades do fluido reagente são consideradas idênticas as do Ar nesta temperatura e pressão Ar260C10atm00673 lbmfth Ar260C10atm0413 lbmft3 A densidade das partículas de ¼ in de diâmetro é 120 lbft3 e a fração de vazios do leito é 045 A lei da velocidade é r A kPA 13 PB 23 lbmollbcat h k00141 lbmolatmlbcath a 260C