Estatística Computacional - Distribuição de Probabilidade Contínua e Análise de Resistência de Argamassas

Curso Sistemas de Informação Disciplina Estatística Computacional Prof Dr Antonio Rafael Bôsso Email antoniorsunitinsbr Estudante Atividade 2 Aula 12 02052023 Conteúdo 3 Distribuição de Probabilidade Contínua Essa atividade é um complemento da Aula e deve ser resolvida no caderno em atividades Deve ser vista como uma etapa importante na construção do conhecimento QUESTÃO 1 O gráfico a seguir representam o trabalho de acadêmicos da disciplina de Probabilidade e Estatística 201702 do IFTO cujo título é Análise da resistência à tração e à compressão de argamassas reforçadas com fibras sintéticas de nylon O gráfico a seguir representam a distribuição de probabilidade da resistência a tração com adição de 025 de nylon Dado que a x 26792 MPa e 2 2s 00376 MPa Calcular a probabilidade de obter uma resistência que NÃO esteja no intervalo de 24 até 27 Gabarito 05311 000 050 100 150 200 250 2 22 24 26 28 3 32 TRAÇO 025 Fundação Universidade do Tocantins Próreitoria de Graduação Campus Palmas TO O enunciado a seguir se refere às questões 2 a 5 Os dados a seguir foram retirados do trabalho denominado de Análise da resistência mecânica à tração e à compressão de argamassas reforçadas com fibras sintéticas de nylon cujos autores são SILVA A C R et al IBRACON 2018 O quadro representa a Resistência à tração na flexão em MPa de quatro traço em que cada tratamento foram moldados seis corpos de provas sendo T0 Traço padrão sem adição de fibra de nylon T1 Traço com 05 de adição de fibra de nylon T2 Traço com 10 de adição de fibra de nylon T3 Traço com 15 de adição de fibra de nylon Resistência a tração na flexão de argamassa Traços Corpo de Prova T0 T1 T2 T3 1 18 35 36 35 2 21 35 36 35 3 24 36 37 36 4 24 37 37 36 5 24 37 41 37 6 31 39 43 38 Média MPa 237 365 383 362 Desvio Padrão Amostral MPa 043 015 029 012 Coeficiente de Variação 1826 416 768 323 QUESTÃO 2 Considerando que a amostra represente a população de argamassa em estudo e que a variável RESISTÊNCIA A TRAÇÃO NA FLEXÃO de argamassa se distribua de forma normal calcular a probabilidade de escolher da população uma argamassa em que a resistência a tração na flexão seja menor que 25 MPa no traço padrão T0 Considerar duas casas decimais Gabarito 06179 QUESTÃO 3 Considerando que a amostra represente a população de argamassa em estudo e que a variável RESISTÊNCIA A TRAÇÃO NA FLEXÃO de argamassa se distribua de forma normal calcular a probabilidade de escolher da população uma argamassa em que a resistência a tração na flexão seja menor que 40 MPa no traço T1 Considerar duas casas decimais Gabarito 09901 QUESTÃO 4 Considerando que a amostra represente a população de argamassa em estudo e que a variável RESISTÊNCIA A TRAÇÃO NA FLEXÃO de argamassa se distribua de forma normal calcular a probabilidade de escolher da população uma argamassa em que a resistência a tração na flexão seja maior que 40 MPa no traço T2 Considerar duas casas decimais Gabarito 02776 QUESTÃO 5 Considerando que a amostra represente a população de argamassa em estudo e que a variável RESISTÊNCIA A TRAÇÃO NA FLEXÃO de argamassa se distribua de forma normal calcular a probabilidade de escolher da população uma argamassa em que a resistência a tração na flexão seja maior que 35 MPa e menor que 38 no traço T3 Considerar duas casas decimais Gabarito 07745 QUESTÃO 6 Em um estudo visando determinar a conversão alimentar de pássaros consumo médio em quilos de raçãopeso médio em kg ao abate em um período de 0 a 20 dias foram obtidos os seguintes valores segundo o sexo e o animal amostragem Machos 148 153 146 149 151 144 Fêmeas 158 160 162 153 163 161 Dados MACHOS MACHOS FÊMEAS FÊMEAS x 1485x 1595 s 0033s 0037 Considere que os dados seguem uma distribuição normal Pedese a qual a probabilidade de se encontrar um lote onde a conversão foi igual a 140 para os machos b qual a probabilidade de se encontrar um lote onde a conversão foi igual ou maior que a 140 para os machos c qual a probabilidade de se encontrar um lote onde a conversão foi igual a 15 para as fêmeas d qual a probabilidade de se encontrar um lote onde a conversão foi superior a 16 para as fêmeas Gabarito 4951 9951 4949 4443 QUESTÃO 7 As vendas do mercadinho Pague Bem seguem aproximadamente uma distribuição normal com média igual a R 500000 e desvio padrão igual a R 200000 Calcule a probabilidade de que em determinado mês as vendas sejam superiores a R 350000 Gabarito 7734 QUESTÃO 8 Seja x uma variável aleatória que representa o comprimento de pregos produzidos por uma certa máquina Supondo que essa variável tenha distribuição normal com média 32 cm e variância de 025 cm2 a probabilidade de escolher um prego aleatoriamente com comprimento menor que 36 cm é QUESTÃO 9 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 26 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 06 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador entre 22 anos e 32 anos antes de trocálo é Gabarito 5899 QUESTÃO 10 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 20 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 08 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador entre 16 e 23 anos antes de trocalo é Gabarito 3395 QUESTÃO 11 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 20 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 08 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador menos de 24 anos antes de trocalo é Gabarito 6915 QUESTÃO 12 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 20 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 08 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador menos de 18 anos antes de trocalo é Gabarito 4013 QUESTÃO 13 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 20 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 08 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador mais de 18 anos antes de trocalo é Gabarito 5987 QUESTÃO 14 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 20 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 08 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador mais de 24 anos antes de trocalo é Gabarito 3085 QUESTÃO 15 Seja c uma variável aleatória que representa o comprimento de pregos produzidos por uma certa máquina Supondo que essa variável tenha distribuição normal com média 32 cm e variância de 025 cm2 a probabilidade de escolher um prego aleatoriamente com comprimento maior que 36 cm é A 2881 B 7119 C 2119 D 7881 Gabarito C QUESTÃO 16 Seja c uma variável aleatória que representa o comprimento de pregos produzidos por uma certa máquina Supondo que essa variável tenha distribuição normal com média 32 cm e variância de 025 cm2 a probabilidade de escolher um prego aleatoriamente com comprimento dentre 33 e 36 cm é A 2088 B 2898 C 7088 D 7898 Gabarito A QUESTÃO 17 Uma pesquisa realizada indica que pessoas usam seus computadores em média durante 24 anos antes de adquirir uma nova máquina Suponha que a variável x seja normalmente distribuída e que o desvio padrão seja 05 ano logo a probabilidade de selecionar uma pessoa que utiliza o próprio computador menos de dois anos antes de trocalo é Gabarito P x 2 2119 QUESTÃO 18 Os registros dos últimos anos de um colégio atestam para os calouros admitidos uma nota média 112 teste vocacional e desvio padrão 20 Considerando que o teste vocacional segue uma distribuição normal qual a probabilidade de um aluno calouro obter uma nota dentre 108 e 120 Gabarito P 108 x 120 2347 QUESTÃO 19 O Quociente de Inteligente QI de um grupo de pessoas tem média 100 pontos com desvio padrão de 10 pontos com distribuição Normal ou de Gauss Uma pessoa com QI acima de 130 pontos é considerada gênio Qual a probabilidade de escolher da população uma pessoa com QI acima de 130 pontos Gabarito 013 QUESTÃO 20 A massa de um conjunto de laranjas se distribuem de forma Normal ou de Gauss com média 19216 g e com variância de 142331 g2 que denotaremos por 2 x N 19216 g142331 g Calcular a probabilidade de escolher da população uma laranja com massa superior a 220 g Gabarito 2296 QUESTÃO 21 A massa de um conjunto de laranjas se distribuem de forma Normal ou de Gauss com média 19216 g e com variância de 142331 g2 que denotaremos por 2 x N 19216 g142331 g Calcular a probabilidade de escolher da população uma laranja com massa inferior a 220 g Gabarito 7704 Atividade 2 P 24 X27 P 2426792 00376 Z 2726792 00376 P 144Z0111P 144Z0111P 0Z144 P 0Z011104250700438010468870531135311 A probabilidade de obter uma resistência fora do intervalo de 24 até 27 é de 5311 P T 025PZ 25237 043 P Z03005P 0Z030050117910617916179 A probabilidade de obter uma argamassa em que a resistência atração na flexão seja menor que 25 Mpa no traço padrão é de 6179 P T14PZ 4365 015 P Z23305P 0Z23305049010099019901 A probabilidade de obter uma argamassa em que a resistência atração na flexão seja menor que 4 Mpa no traço T 1 é de 6179 P T 24PZ 4383 029 P Z059 05P 0Z0590 5022240027762776 A probabilidade de obter uma argamassa em que a resistência atração na flexão seja maior que 4 Mpa no traço T 2 é de 2776 P 35 X38P 35362 012 Z 38362 012 P 1Z15P 0Z1P 0Z150341340433190774537745 A probabilidade de obter uma argamassa em que a resistência atração na flexão seja maior que 35 Mpa e menor que 38 Mpa no traço T 3 é de 7745 X Vendas do pergadinho Paguebem X N 50002000 2 P X3500 PZ 35005000 2000 P Z07505P 0Z075050273370773377734 A probabilidade das vendas do mercadinho Pague Bem serem maiores que R 350000 é de 7734 X Comprimentode pregos X N 3 2025 P X36PZ 3632 025 P Z0805P 0Z08 050288140788147881 A probabilidade de um prego escolhido aleatoriamente ser menor que 36 cm é de 7881 X Período deusode computadoresantesde compraruma novamáquina X N 2606 2 P 22 X32P 2226 06 Z 3226 06 P 067Z1P 0Z067P 0Z10248570341340589915899 A probabilidade é de 5899 X Período deusode computadoresantesde compraruma novamáquina X N 2008 2 P 16 X23P 1620 08 Z 2320 08 P 05Z038P 0Z05P 0Z038 0191460148030339493395 A probabilidade é de 3395 P X24 PZ 2 420 0 8 P Z0505P 0Z05050191460691466915 A probabilidade é de 6915 P X18PZ 1820 08 P Z025 05P 0Z025 050098710401294013 A probabilidade é de 4013 P X18PZ 1820 08 P Z02505P 0Z025050098710598715987 A probabilidade é de 5987 P X24 PZ 2 420 0 8 P Z0505P 0Z05 050191460308543085 A probabilidade é de 3085 X Comprimentode pregos X N 3 2025 P X36PZ 3632 025 P Z0805P 0Z08050288140211862119 Letra c X Período deusode computadoresantesde compraruma novamáquina X N 24 05 2 P X2PZ 224 05 P Z0805P 0Z08 050288140211862119 A probabilidade de alguém trocar o próprio computador antes de 2 anos é de 2119 X Notas X N 11220 2 P 108X120 P 108112 20 Z 120112 20 P 02X0 4P 0Z02P 0Z04 0079260155420234682347 A probabilidade de um aluno calouro obter uma nota dentre 108 e 120 é de 2347 P X220 PZ 22019216 142331 P Z074 05P 0Z074 050270350229652296 A probabilidade um uma laranja ter uma massa superior a 220 g é de 2296 P X220 1P X220 10229650770357704 A probabilidade um uma laranja ter uma massa inferior a 220 g é de 7704 No text found in the image