Análise de Trocadores de Calor: Método Tml em Arranjos Paralelo e Contracorrente

Análise de trocadores de calor Parte 1 Método Tml arranjos paralelo e contracorrente Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti T m c T q T m c T q fe fs f f qs qe q q UA Tml q 2 1 2 1 ml T T ln T T T ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR Equação de projeto Estas equações 12 e 3 são usadas em conjunto para fazer a análise do trocador de calor Cálculo da Tml reflete verdadeiramente o decaimento exponencial da diferença local de temperatura representa o máximo potencial para transferência de calor que pode somente ser obtido em um trocador contracorrente Balanço de energia entre as correntes São independentes das configurações das correntes e do tipo de trocador de calor T q mc p 1 2 3 q p q q dT m c δq p q q q c m δq dT f p f f dT m c δq p f f f c m δq dT p f f p q q f q f q c m 1 c m 1 δq T dT dT dT dAs T UT δq f q Arranjo paralelo Eq 1 Eq 2 e 3 COMO CHEGAMOS A EQUAÇÃO DE Tml Considerando o calor transferido no elemento de área dA do trocador Fluido quente Tqe Tqe Tfe Tq Tf δq Tqs Tfs Tfs Tqs dTq dTf Fluido frio Tfe Diminuindo dTqdTf Substituindo a equação de projeto Arranjo paralelo Substituindo das equações do balanço e agrupando q Tq Tq c m 1 s e p q q q Tf Tf c m 1 e s fp f Integrando de Te a Ts p f f p q q f q f q c m 1 c m 1 UdAs T T T T d p f f p q q f e e q f s s q c m 1 c m 1 UAs T T T T ln UAsΔTml q ΔT ΔT ln ΔT ΔT T Δ 2 1 2 1 ml UAsΔTml q ΔT ΔT ln ΔT ΔT T Δ 2 1 2 1 ml Fluido frio Tfe Fluido quente Tqe Tqe Tfe Tq Tf q δ Tqs Tfs e e 1 Tf Tq ΔT s s 2 Tf Tq ΔT Tfs Tqs dTq dTf Arranjo paralelo Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Trocador de calor duplo tubo em CONTRACORRENTE Tqe Tqs Tfs Tfe T x ΔT ΔT ln ΔT ΔT T Δ 2 1 2 1 ml s e 1 Tf Tq ΔT e s 2 Tf Tq ΔT Fluido quente Fluido frio Tfe Tqe Tqs Tfs Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Tqe Tqs Tfe Tfs x T0 Tqe Tqs Tfe Tfs T x Tqe Tqs Tfe Tfs T x Tfs Tqs é possível Limites termodinâmicos dos arranjos Tfs Tqs cruzamento NÃO é possível Arranjo paralelo Arranjo contracorrente Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Comparando as duas correntes de fluido que trocam calor Quanto C T A corrente de fluido que muda de fase vaporização ou condensação C Cmax e T 0 Disposição das correntes passe simples A diferença de temperatura máxima entre as correntes através da parede em uma dada extremidade é a menor dentre todas as possíveis configurações menores tensões térmicas Arranjo mais efetivo produz a maior variação de temperatura para cada corrente em uma dada condição UA e Cp das correntes Contra corrente Tq Tf Cq Cf Tq Tf Tq Tf Cq Cf Cq Cf Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti A diferença de temperatura máxima entre as correntes através da parede na entrada é a maior dentre todas as possíveis configurações produz a menor variação de temperatura em uma dada condição UA Cp das correntes maiores tensões térmicas Fqent Fqsai Ffent Ffsai Correntes paralelas Cq Cf Cq Cf Cq Cf Tq Tf Tq Tf Tq Tf Arranjo menos efetivo produz a menor variação de temperatura em uma dada condição UA Cp das correntes Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Te100ºC Tparede878ºC Ts776ºC Ts668ºC Tparede652ºC Ts638 ºC Ts575ºC Tparede343ºC te150ºC Te100 ºC Tparede 536ºC te 150 ºC Arranjo de correntes paralelas vs contracorrente O arranjo de correntes paralelas apesar de menos efetivo é preferido quando 1 Se deseja minimizar a condução axial pela parede correntes paralelas produzem um perfil de temperatura de parede longitudinal mais uniforme 2 Se deseja evitar que a corrente quente condense ou solidifique a mais BAIXA temperatura de parede é MAIOR do que em qualquer outro arranjo 3 Se deseja minimizar incrustação corrosão ou decomposição do fluido a mais ALTA temperatura de parede é MENOR do que em qualquer ou arranjo CONTRACORRENTE PARALELO Unisinos Sistemas térmicos Profa Jacqueline Copetti Exemplo Um trocador de calor duplotubo deve aquecer água de 20 a 80ºC e a uma taxa de 12 kgs com uma corrente de água geotérmica a 160ºC e vazão mássica de 2 kgs aDetermine a taxa de calor trocado e a temperatura de saída da água geotérmica Água fria Tfe20 ºC Tfs80 ºC Tfm50ºC 323K cp4181 kJkg Água quente Tqe160 ºC Tqm140 413K cp429 kJkg bSe o tubo interno é de parede fina e tem um diâmetro de 15 cm e o coeficiente global de transferência de calor é 640 Wm²K qual o comprimento do trocador de calor se ele tiver arranjo paralelo ou contracorrente d15 cm U640 Wm²K Arranjo em paralelo T1449ºC T1140ºC Tmlp8363C qUA Tmlp AqUTmlp562 m² Ade L Lp11938 m Arranjo em contracorrente 160 ºC 1249 ºC 20 ºC 80ºC 160 ºC 1249 ºC 20 ºC 80ºC T180 ºC T21049ºC Tmlcc9188ºC AqUTmlp512 m² Ade L Lcc10866 m c associar a capacidade calorífica de cada corrente com a variação de temperatura C T