Efeito da Viscosidade nas Curvas Características de Bombas Centrífugas

1 Tema 8 Alteração das curvas características Exemplo de aplicação do método de correção da viscosidade Máquinas de Fluídos 2 Efeito da viscosidade Conhecidas as curvas características de uma bomba centrífuga operando com água conforme mostrado na figura abaixo desejase conhecer a alteração das características dessa bomba quando operando com um líquido viscoso O líquido viscoso apresenta as seguintes características Vvis 120 cSt d09 densidade relativa Nessa figura Y1 representa a altura em m X a vazão volumétrica em m3h e Y2 o rendimento A bomba trabalha na rotação de 2950 rpm Máquinas de Fluídos 3 Efeito da viscosidade Utilizando a figura abaixo determinamse os 4 pontos de operação da bomba quando operando com água à partir do ponto de melhor rendimento BEP Máquinas de Fluídos Potência Pabs Rendimento Altura H 4 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Altura H QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 110 Hw m ηw Gráfico BEP 5 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m ηw Aplico sobre a vazão correspondente ao BEP os percentuais conforme o método Ou seja complemento os 4 pontos de correção À partir da Qw 6 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw Para cada uma dessas vazões encontro a altura H correspondente 7 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 Idem para o rendimento η 8 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 Encontrando agora os fatores de correção para cada ponto Pela Eq 28 Ou seja 1B 40 o método pode ser aplicado e os efeitos da viscosidade devem ser considerados B 165 Vvis 05 HBEPw 00625 QBEPw 0375 N 025 65 120 05 77 00625 110 0375 2950 025 552 9 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Encontrando agora os fatores de correção para cada ponto Pela Eq 29 CQ 271 0165 log B 315 271 0165 log552 315 0938 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH Cη 10 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Encontrando agora os fatores de correção para cada ponto Pela Eq 29 CQ 271 0165 log B 315 271 0165 log552 315 0938 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH Cη 11 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Encontrando agora os fatores de correção para a altura para cada ponto Pela Eq 31 CH 1 1CBEPH CQ Qw QBEPw 075 1 10938 06 075 0958 CH 1 1CBEPH CQ Qw QBEPw 075 1 10938 08 075 0948 CH 1 1CBEPH CQ Qw QBEPw 075 1 10938 10 075 0938 CH 1 1CBEPH CQ Qw QBEPw 075 1 10938 12 075 0929 12 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Encontrando agora os fatores de correção para cada ponto QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 13 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Encontrando agora os fatores de correção para cada ponto Pela Eq 33 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 0738 Cη B00547B069 552 00547 552 069 0738 14 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Aplicando os fatores de correção Pela Eq 30 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 0738 Qvis 619 8254 1032 12382 Hvis ηvis Pvis w Q vis C Q Q 15 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Aplicando os fatores de correção Pela Eq 32 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 0738 Qvis 619 8254 1032 12382 Hvis 836 787 722 647 ηvis Pvis w H vis C H H 16 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Aplicando os fatores de correção Pela Eq 35 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 0738 Qvis 619 8254 1032 12382 Hvis 836 787 722 647 ηvis 0443 0487 0502 0487 Pvis w vis C η η η 17 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Aplicando os fatores de correção Pela Eq 36 QwQBEPw 06 08 10 12 QW m3h 66 88 110 132 Hw m 873 83 77 697 ηw 060 066 068 066 CQ 0938 CH 0958 0948 0938 0929 Cη 0738 Qvis 619 8254 1032 12382 Hvis 836 787 722 647 ηvis 0443 0487 0502 0487 Pvis kW 287 327 364 403 Pvis QvisHvisd 367ηvis em kW 619 836 09 367 0443 287kW 18 Tema 8 Alteração das curvas características Exemplo de cálculo da rotação e do diâmetro do impelidor para condições fora da curva Máquinas de Fluídos 19 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Considere uma aplicação de bombeamento onde a vazão requerida seja de 35 m3h a uma altura de 125 m A única bomba disponível no almoxarifado da empresa cujas curvas características estão representadas abaixo possui um impelidor de 200 mm e o motor de acionamento opera a 1750 rpm Perguntase qual seria a nova rotação desse impelidor para atender a aplicação Solução Definese a condição desejada como Q2 35 m3 h e H2 125 m 20 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Estime uma vazão maior que Q2 por exemplo Q3 40 m3 h 21 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Agora é necessário transformar esse ponto em homólogo ao ponto 2 Para isso aplique a relação de similaridade entre os pontos 2 e 3 Resolvendo para H3 Agora H3 Q3 são homólogos a Q2H2 Localize esse ponto do gráfico Q3 Q2 N3 N2 e H3 H2 N3 N2 2 assim H3 H2 Q3 Q2 2 H3 H2 Q3 Q2 2 H3 125 40 35 2 1633 m 22 Efeito da viscosidade Máquinas de Fluídos Una esses dois pontos através de uma linha reta Encontre os pontos correspondentes a Q1 e H1 Pela figura Que representam um ponto sobre a linha correspondente à rotação de N11750 rpm Agora a nova rotação pode ser definida pois todos os pontos 1 2 e 3 são homólogos Como Q1 355 m3 h e H1 142 m H2 H1 N2 N1 2 N2 N1 H2 H1 1750 125 142 1642rpm