Elementos de Maquinas

Você é capaz de projetar um sistema de engrenagens cilíndricas de dentes retos Projete um trem de engrenagens composto por 3 engrenagens de dente reto contendo 1 pinhão uma engrenagem intermediária e uma engrenagem conduzida final O pinhão transfere para o conjunto 20 hp a 1760 rpm com uma carga no dente de 380 lb A razão do trem será de 351 O pinhão tem 14 dentes e a intermediária 17 dentes e engrenagem 49 dentes O conjunto trabalha com um ângulo de pressão de 25 graus e Pd6 Pressupostos Jp 033 Ki 1 KB 1 Kipg 1 Km 16 fator de ciclo de carga tabelado Ft 380 força tangencial Ks 1 Determine a Tensão de flexão no pinhão b Tensão de flexão na intermediária c Tensão de flexão na engrenagem conduzida final Você é capaz de projetar uma engrenagem helicoidal com ângulo de pressão de 25 graus ângulo de hélice de 20 graus com 43 dentes e passo diametral de 8 pd8 Encontre o diâmetro de referência adendo dedendo diâmetro externo passo normal transversal e axial Pressupostos N 43 25 deg 20 deg Pd 8 Determine a diâmetro de referência b adendo c dedendo d diâmetro externo e passo normal f passo transversal e axial 1 a A tensão de flexão pode ser calculada através da seguinte equação 𝜎 𝑊𝑡𝐾𝐼𝑝𝑔𝐾𝑎𝐾𝑠 𝑃𝑑 𝐹 𝐾𝑚𝐾𝐵 𝐽𝑃 Inicialmente vamos determinar a largura de face 𝐹 12 𝑃𝑑 𝐹 12 6 𝐹 2 𝑖𝑛 Substituindo todos os parâmetros dados no enunciado temos a que tensão de flexão no pinhão 𝜎 380 1 1 1 6 2 16 1 033 𝜎 552727 𝑝𝑠𝑖 b Para determinar a tensão de flexão na intermediária precisamos inicialmente determinar a carga tangencial 𝑊𝑡 33000𝐻 𝑉 Onde 𝑉 𝜋𝑑𝑝𝑛𝑝 12 Substituindo na equação para a carga tangencial 𝑊𝑡 396000𝐻 𝜋𝑑𝑝𝑛𝑝 Também temos a seguinte relação 𝑑𝑝 𝑁𝑝 𝑃𝑑 Substituindo na equação para a carga tangencial 𝑊𝑡 396000𝐻𝑃𝑑 𝜋𝑁𝑝𝑛𝑝 Para determinar a rotação na engrenagem intermediária 𝑛𝑝𝑖 𝑛𝑝 𝑁𝑝 𝑁𝑝𝑖 𝑛𝑝 𝑛𝑝𝑖𝑁𝑝𝑖 𝑁𝑝 Substituindo na equação para a carga tangencial 𝑊𝑡 396000𝐻𝑃𝑑 𝜋𝑛𝑝𝑖𝑁𝑝𝑖 Por fim substituindo agora a expressão encontrada na equação para determinação da tensão de flexão 𝜎 396000𝐻𝑃𝑑 𝜋𝑛𝑝𝑖𝑁𝑝𝑖 𝐾𝐼𝑝𝑔𝐾𝑎𝐾𝑠 𝑃𝑑 𝐹 𝐾𝑚𝐾𝐵 𝐽𝑃 𝜎 396000 20 6 𝜋 1760 14 1 1 1 6 2 16 1 033 𝜎 892921 𝑝𝑠𝑖 c Da mesma forma para determinar a tensão de flexão na engrenagem maior 𝑖 𝑛𝑝𝑖 𝑛𝑒 𝑛𝑒 𝑛𝑝𝑖 𝑖 Onde a carga tangencial ficará da seguinte forma 𝑊𝑡 396000𝐻𝑃𝑑𝑖 𝜋𝑁𝑒𝑛𝑝𝑖 Substituindo na equação para a flexão 𝜎 396000𝐻𝑃𝑑𝑖 𝜋𝑁𝑒𝑛𝑝𝑖 𝐾𝐼𝑝𝑔𝐾𝑎𝐾𝑠 𝑃𝑑 𝐹 𝐾𝑚𝐾𝐵 𝐽𝑃 𝜎 396000 20 6 35 𝜋 1760 49 1 1 1 6 2 16 1 033 𝜎 892921 𝑝𝑠𝑖 As tensões obtidas para as 2 engrenagens foram iguais pois foi mantido os fatores de projeto para as engrenagens Normalmente os valores obtidos são diferentes pois em muitos casos as engrenagens podem ser feitas de materiais diferentes com condições geométricas diferentes entre outras situações que acarretam no cálculo da tensão 2 a O diâmetro de referência é dado por 𝐷𝑝 𝑁𝑝 𝑃𝑑 𝐷𝑝 43 8 𝐷𝑝 5375 𝑖𝑛 b O adendo é calculado através da seguinte equação 𝑎 1 𝑃𝑑 𝑎 1 8 𝑎 0125 𝑖𝑛 c O dedendo é dado por 𝑏 125 𝑃𝑑 𝑏 125 8 𝑏 015625 𝑖𝑛 d Para calcular o diâmetro externo temos o seguinte 𝐷𝑒 𝐷𝑝 2𝑎 𝐷𝑒 5375 2 0125 𝐷𝑒 5625 𝑖𝑛 e O passo normal é dado por 𝑃𝑛 𝑃𝑡𝐶𝑜𝑠𝜙 Onde o passo transversal é dado por 𝑃𝑡 𝜋𝑚 𝑃𝑡 𝜋 𝑃𝑑 Portanto 𝑃𝑛 𝜋𝐶𝑜𝑠𝜙 𝑃𝑑 𝑃𝑛 𝜋 𝐶𝑜𝑠20 8 𝑃𝑛 0369 𝑖𝑛 f Calculando o passo transversal 𝑃𝑡 𝜋 𝑃𝑑 𝑃𝑡 𝜋 8 𝑃𝑡 0393 𝑖𝑛 O passo axial é dado por 𝑃𝑥 𝑃𝑡 𝑡𝑎𝑛𝜙 𝑃𝑥 0393 𝑡𝑎𝑛20 𝑃𝑥 108 𝑖𝑛