Projetar uma Mola de Compressão

O segundo desafio é você sabe projetar uma mola de compressão confeccionada de fio musical ASTM A228 para carregamento dinâmico em um intervalo de deflexão A mola deverá produzir uma força mínima de 100N e máxima de XN em um intervalo de deflexão de 25 mm Vamos lá X 400N S ev 465 MPa d0207 pol C9 b 01625 tabela D C d A18464 Kpsi tabela A partir disso Determine a Forças alternadas e médias b Diâmetro médio de espira c Tensão inicial e tensão média d Limite de resistência a tração do fio e Coeficiente de segurança f Constante de mola Análise Detalhada de Mola de Compressão para Carregamento Dinâmico Meu Guru 17 de agosto de 2025 Resumo Este documento apresenta uma análise exaustiva do projeto e verificação de uma mola de compressão helicoidal sob carregamento dinâmico O foco é detalhar não apenas os cálculos mas também os conceitos de engenharia por trás de cada etapa desde a definição das propriedades fundamentais da mola até a rigorosa avaliação de sua segurança contra a falha por fadiga utilizando o Critério de Goodman Sumário 1 Contextualização e Dados do Problema 3 11 Dados de Entrada 3 2 Resolução Detalhada 3 21 Constante da Mola k A Personalidadeda Mola 3 211 Explicação Conceitual 3 212 Cálculo 4 22 Forças de Fadiga Média e Alternada 4 221 Explicação Conceitual 4 222 Cálculos 4 23 Geometria da Mola Diâmetro Médio D 4 231 Explicação Conceitual 4 232 Cálculo 4 24 Resistência do Material Sut A Força Bruta 5 241 Explicação Conceitual 5 1 242 Cálculo 5 25 Tensões Atuantes τ O Estresse Interno 5 251 Explicação Conceitual 5 252 Cálculos 5 26 Coeficiente de Segurança N O Veredito Final 5 261 Explicação Conceitual 6 262 Cálculos 6 3 Conclusão e Análise dos Resultados 6 31 Resumo Final 6 2 1 Contextualização e Dados do Problema Projetar uma mola para carregamento dinâmico é um desafio que vai além da simples relação forçadeflexão Significa projetar um componente que sobreviverá a milhões de ciclos de compressão e expansão sem falhar por cansaçodo material um fenômeno conhecido como fadiga 11 Dados de Entrada Os parâmetros fornecidos servem como nosso ponto de partida para a engenharia da mola Material Fio musical ASTM A228 Uma liga de aço de alta resistência ideal para aplicações de alta performance Forças de Operação Fmin 100 N e Fmax 400 N Definem a rotina de trabalhoda mola Curso de Operação δ 25 mm O deslocamento da mola ao passar da força mínima para a máxima Diâmetro do Fio d 0207 52578 mm A espessura do arameque forma a mola Índice de Mola C 9 Uma relação geométrica Dd que nos diz quão abertaé a espira da mola Afeta as tensões e a fabricação Constantes do Material A 18464 kpsi b 01625 O DNAdo material usado para calcular sua resistência máxima com base no diâmetro Limite de Resistência à Fadiga Se 465 MPa A resistência do material ao cansaço ou seja o nível de tensão variável que ele pode suportar indefinidamente 2 Resolução Detalhada 21 Constante da Mola k A Personalidadeda Mola 211 Explicação Conceitual A constante elástica ou rigidez k é a propriedade mais fundamental de uma mola Ela quantifica o quão duraou molea mola é Um valor de k alto significa que é preciso muita força para deformála ex suspensão de um caminhão Um k baixo indica uma mola macia ex mola de uma caneta A fórmula deriva da Lei de Hooke relacionando a variação de força com a variação de deslocamento 3 212 Cálculo k F δ Fmax Fmin δ k 400 N 100 N 25 mm 300 N 25 mm k 12 N mm1 Isso significa que para cada 12 N de força aplicada a mola se comprime em 1 mm 22 Forças de Fadiga Média e Alternada 221 Explicação Conceitual O material não reage da mesma forma a uma carga constante e a uma carga que pulsa Para analisar a fadiga separamos a carga em duas componentes a Força Média Fm que representa o nível médio de esforço e a Força Alternada Fa que representa a intensidade da flutuação É a componente alternada que cansao material e causa a fadiga 222 Cálculos Fm Fmax Fmin 2 400 N 100 N 2 250 N Fa Fmax Fmin 2 400 N 100 N 2 150 N O ciclo de trabalho da mola é equivalente a uma carga estática de 250 N com uma pulsação de 150 N 23 Geometria da Mola Diâmetro Médio D 231 Explicação Conceitual O diâmetro médio D é o diâmetro do cilindro imaginário onde o fio da mola é enrolado Ele é diretamente calculado a partir do Índice de Mola C que é uma proporção crucial no projeto Valores de C entre 4 e 12 são ideais pois evitam dificuldades de fabricação e instabilidade Nosso valor de C9 está em uma faixa excelente 232 Cálculo D C d 9 52578 mm 4732 mm 4 24 Resistência do Material Sut A Força Bruta 241 Explicação Conceitual O Limite de Resistência à Tração Sut representa a tensão máxima que o material pode suportar em um único ensaio de tração antes de fraturar É a sua força bruta A fórmula usada é empírica ou seja baseada em extensos dados experimentais que mostram que para fios de mola a resistência específica por área tende a aumentar à medida que o diâmetro do fio diminui 242 Cálculo Sut A db 18464 020701625 23848 kpsi Sut 23848 kpsi 6895 MPakpsi 16443 MPa 25 Tensões Atuantes τ O Estresse Interno 251 Explicação Conceitual Tensão τ para cisalhamento é a medida do estresse interno no material Quando a mola é comprimida o fio na verdade é torcido gerando tensão de cisalhamento A fórmula básica é corrigida pelo Fator de Wahl Ks um multiplicador crucial que considera duas coisas 1 a tensão de cisalhamento direta e 2 a concentração de tensão devido à curvatura do fio o lado interno da espira sofre mais tensão que o lado externo 252 Cálculos Fator de Wahl Ks 4C 1 4C 4 0615 C 35 32 00683 1162 Tensão Média τm Ks 8FmD πd3 11628250 N4732 mm π52578 mm3 2391 MPa Tensão Alternada τa Ks 8FaD πd3 11628150 N4732 mm π52578 mm3 1435 MPa 26 Coeficiente de Segurança N O Veredito Final 5 261 Explicação Conceitual Este é o passo mais importante O Coeficiente de Segurança N nos diz o quão longe nosso projeto está da falha Usamos o Critério de Fadiga de Goodman um modelo que cria uma região segurabaseada nas tensões atuantes e nas resistências do material A equação de Goodman combina o efeito da tensão alternada comparada com o limite de fadiga Se e da tensão média comparada com a resistência máxima Ssu Se a soma dessas duas frações for menor que 1 o projeto é seguro O inverso dessa soma nos dá o fator de segurança 262 Cálculos Resistência ao Cisalhamento Ssu 067 Sut 067 16443 MPa 11017 MPa Equação de Goodman 1 N τa Se τm Ssu 1 N 1435 MPa 465 MPa 2391 MPa 11017 MPa 1 N 03086 02170 05256 N 1 05256 190 3 Conclusão e Análise dos Resultados O projeto da mola foi analisado com sucesso resultando em um Coeficiente de Segu rança de 190 Este valor é considerado robusto e seguro para a maioria das aplicações de máquinas indicando que a mola é quase duas vezes mais resistente do que o necessário para suportar seu ciclo de trabalho projetado Isso oferece uma margem de segurança adequada para levar em conta incertezas como variações nas propriedades do material pequenas sobrecargas inesperadas e imperfeições de fabricação Todos os parâmetros calculados estão consistentes e demonstram um projeto bem equilibrado 31 Resumo Final 6 Tabela 1 Tabela consolidada com os resultados da análise da mola Parâmetro Calculado Valor Final Constante da Mola k 12 N mm1 Força Média Fm 250 N Força Alternada Fa 150 N Diâmetro Médio da Espira D 4732 mm Limite de Resistência à Tração Sut 16443 MPa Tensão Média de Cisalhamento τm 2391 MPa Tensão Alternada de Cisalhamento τa 1435 MPa Coeficiente de Segurança N 190 7