Trabalho Prático GNU Radio - Modulação AM e Angular

PRINCÍPIOS DE TELECOMUNICAÇÕES TURMA 20231 TRABALHO NO GNU RADIO 1 Introdução Os experimentos propostos devem ser realizados em computadores com o software GNU Radio Companion GRC httpgnuradioorg instalado O grupo deve realizar todas as atividades previstas nas seções 3 e 4 deste guia e descrevêlas em relatório a ser entregue até o último dia de aula deste curso 2 Objetivos As práticas experimentais aqui propostas têm por objetivos Simular e analisar a modulação em amplitude Simular e analisar a modulação angular 3 Preparação 31 Estudo Revise e pesquise sobre os conceitos DSBSC DSBC AM SSB Modulação FM pelo método direto Equivalência entre modulações PM e FM Regra de Carson para largura de banda de modulação angular 1 32 Problemas 321 Considere um tom modulante de frequência fm 500 Hz e uma portadora de frequência fc 3 kHz Esboce os gráficos no tempo e na frequência do sinal modulante mt cos 2pi fm t e do sinal modulado phiDSBt A cos 2pi fct mt cos 2pi fct considerando índices de modulação mu 310 1 104 e infty Determine A para cada caso 322 Escreva a função SSB de banda lateral inferior LSB phiLSBt correspondente ao sinal phiDSBt para mu infty 323 Descreva um diagrama de blocos de um receptor síncrono coerente para phiLSBt 324 Considere uma onda senoidal com amplitude de 2 Vpp e período de 02 ms como sinal de entrada para moduladores FM e PM com constantes kf 50000 pi radV e kp 10 radV respectivamente Considere uma portadora de 100 MHz com amplitude de 2 Vpp a Calcule o desvio de frequência Delta fPM a razão de desvio betaPM e a largura de faixa estimada BPM para o caso PM b Calcule o desvio de frequência Delta fFM a razão de desvio betaFM e a largura de faixa estimada BFM para o caso FM 4 Experimentos 41 Experimento 1 Modulação em Amplitude O objetivo deste experimento é analisar as modulações em amplitude DSBSC e DSBC AM Execute o software GRC e abra o arquivo Labo71grc disponibilizado Ele consiste na simulação da equação phiDSBt A mt cos 2pi fct em que A e fc podem ser alterados por suas respectivas réguas deslizantes disponíveis acima dos gráficos durante a execução do diagrama Execute o diagrama do arquivo aberto e responda às questões propostas a seguir 2 411 Para A 0 esboce o gráfico no domínio da frequência obtido e identifique as bandas laterais do sinal modulado Apresente todos os valores pertinentes com suas unidades no gráfico Qual o índice de modulação nesse caso 412 Faça A 1 deslizando a respectiva régua e observe no espectro de frequência a introdução do espectro da portadora em relação à questão anterior A 0 Qual o novo índice de modulação Qual a potência média da portadora Qual a amplitude da portadora em dB e em valores absolutos no espectro de frequência Discuta eventuais discrepâncias referentes à expectativa teórica 413 Faça A 25 e observe o espectro de frequência Qual o novo índice de modulação Qual a potência média da portadora Qual a amplitude da portadora em dB e em valores absolutos no espectro de frequência Discuta eventuais discrepâncias referentes à expectativa teórica 414 Qual o esquema mais eficiente em termos de potência do transmissor A 1 ou A 25 Justifique 415 Altere a frequência da portadora deslizando a sua respectiva régua Descreva sucintamente o que ocorre com o sinal modulado ao fazer isso observe o gráfico em frequência 42 Experimento 2 Demodulação Síncrona LSB O objetivo deste experimento é implementar a demodulação em amplitude SSB LSB Execute o software GRC e abra o arquivo Labo72grc disponibilizado 421 Adapte o diagrama do arquivo Labo72grc disponibilizado para que ele gere um sinal LSB conforme as características descritas na seção 322 e demodule de forma síncrona esse sinal seguindo o esquema pedido na seção 323 No relatório inclua algumas fotos da execução deste diagrama adaptado e aponte a relação com o diagrama proposto na seção 323 Salve o arquivo desenvolvido com o nome Labo72LSBgrc e anexeo ao pacote de entrega do trabalho 3 43 Experimento 3 Modulação FM O objetivo deste experimento é analisar o modulador FM de faixa larga Execute o software GRC e abra o arquivo Labo73grc disponibilizado Ele consiste em um modulador FM de faixa larga pelo método direto utilizando um VCO Execute o diagrama do arquivo aberto e responda às questões propostas a seguir 431 Faça uma estimativa do desvio de frequência observando o gráfico no tempo maior e menor período ou o gráfico na frequência 432 Qual a constante do modulador FM kf e o índice de modulação β Explique o que representam o parâmetro Sensitivity do VCO e a constante 5 na entrada do VCO 433 Qual a largura de faixa do modulador FM calculada pela regra de Carson e a largura de faixa observada no espectro em frequência considere as componentes de frequência até redução de aproximadamente 10 dB sobre as de maior potência Como a largura de banda se distribui em relação à portadora simétrica assimétrica tem componentes acima ou abaixo da portadora e em que proporção 434 Alterar a frequência da portadora altera a largura de faixa do modulador FM E quanto à frequência do sinal modulante 435 Altere a amplitude do sinal modulante para 20 Qual a nova largura de faixa do sinal modulado observandose o espectro de frequência e pela regra de Carson considerando kf 10000 π radV Solução I O índice de modulação AM é dado por μm p A II Como m tcos2π f mt logo o valor máximo de m t é 1 III Para μ 3 10 3 10 1 A A 3 10 IV Para μ1 1 1 A A1 V Para μ10 4 10 4 1 A A 4 10 Solução Item a I Δf PM k p 2π m t Δf PM 10 2π5000 Δf PM79577 Hz II BPM2Δf PMB BPM279577 1 0210 3 BPM259155 Hz III β Δf PM B β 7957 5 259155 β0307 Item b I Δf FM k p 2πmt Δf F M50000 π 2 π 1 Δf FM25k Hz II BF M2 Δf F MBBPM225000 1 0210 3 BPM60k Hz III β Δf F M B β25000 60000 β041667 I Para A0 a Índice de Modulação μ μ b A1 0 μ II Para A1 a Índice de Modulação μ μ b A1 1 μ1 b Potência média da portadora PC A 2 2 1 2 2 PC1 2 c Amplitude da portadora Aportadora1509dB I Para A25 I Índice de Modulação μ μ b A 1 25 μ04 II Potência média da portadora PC A 2 2 25 2 2 PC3125 III Amplitude da portadora Aportadora704dB I A eficiência da modulação pode ser dada por η μ 2 2μ 2 II Para A1 μ1 logo η 1 2 21 2 η03333 η3333 III Para A25 μ04 logo η 04 2 204 2 η00741η0741 IV Portanto em termos de potência do transmissor o esquema com A1 é mais eficiente Ao variar a frequência da portadora deslocamos o eixo central das bandas laterais de acordo com a frequência selecionada Na figura acima e a esquerda com frequência da portadora em 2kHz o espectro da portadora é deslocado para 2kHz Ao aumentar a frequência da portadora para 4kHz deslocamos o espectro da portadora para 4kHz I O Diagrama de blocos que representa a modulação SSB é representado por II A figura abaixo mostra a construção da modulação e demodulação do sinal SSB LSB a única diferença para o item I é que ao invés de utilizar o bloco somador foi utilizado o bloco subtrator I O menor período ocorre quando o sinal modulante mt está em seu valor mínimo assim considerando o menor período temos Logo f mín 1 956629516910 3 f mín2028398 Hz II O máximo período ocorre quando o sinal modulante mt está em seu valor máximo assim considerando o menor período temos f máx 1 16395516362710 3 f máx30487 80 Hz III Portanto o desvio de frequência é dado por Δff máxf mín 2 Δf30487802028398 2 Δf510606 Hz I Determinando Kf Δfkfm p 2 π kf Δf2 π mp kf5106062 π 1 k f3208766 B50 Hz β Δf B β5106 06 50 β10214 II O parâmetro Sensitivity do VCO representa o valor de k f já a constante 5 na entrada do VCO serve para multiplicar a frequência de escala do próprio VCO I A largura de faixa do modulador FM pela regra de Carson é BFM2 Δf B BFM2 51069150BFM1031382 Hz II A largura de faixa do modulador FM pelo espectro em frequência e considerando as componentes de frequência até redução de aproximadamente 10 dB sobre as de maior potência III A Largura de Banda se distribui de maneira simétrica em relação a portadora I A largura de banda é dada por BFM2 kf m p 2π B Portanto como nenhum dos fatores de BFM depende da frequência da portadora logo alterar a frequência da portadora não irá alterar a largura de banda do sinal modulado II Como BFM depende da frequência do sinal do sinal modulante representado por B logo alterar a frequência da portadora irá alterar a largura de banda do sinal modulado I Para m p2 e k f10000 π rad V temos BFM2 kf m p 2π B BFM2 1010 3π2 2 π 50 BFM201kHz II Observando o espectro de frequência temos Sinal modulado 148kHz 352kHz BFM 204kHz