Eficiencia de Motores de Combustao Interna - Lista de Exercicios Resolvidos

Classified as Internal Eficiˆencia de motores de combustao interna EM460 Questao 1 Deduza a eficiˆencia de um ciclo Otto em funcao da razao de compressao Questao 2 Deduza a eficiˆencia de um ciclo Diesel em funcao da razao de compressao e da razao de corte Questao 3 Compare as eficiˆencias de um ciclo Otto e um ciclo Diesel operando na mesma razao de compressao Questao 4 Deduza a eficiˆencia do ciclo Atkinson em funcao da razao de compressao e da razao de expansao e mostre que s o h a uma quantidade fixa de adicao de calor possıvel para este ciclo Questao 5 Compare as eficiˆencias de um ciclo Otto e um ciclo Miller quando as razoes de compressao sao iguais e quando a razao de compressao do ciclo Otto e igual a razao de expansao do ciclo Miller 1 Igual todo ciclo termico a eficiencia é dada por η W QH Pela primeira lei W QH QL Assim η QH QL QH 1 QL QH Como o ciclo recebe calor no processo 23 e rejeita calor no 41 em uma transformação problemas resolvidos da forma Q m c v Δ T Logo η 1 m c v T4 T1 m c v T3 T2 1 T4 T1 T3 T2 Deixemos T1 em evolução em curso e T2 em baixo η 1 T4 T2 T1T4 1 T3T2 1 A partir do relações para sentrópica e a equação de Clayperon p vr cte p v R T Logo R T v vr1 cte T vr1 cte Comparando o ponto 1 e 2 T1 v1r1 T2 v2r1 Substituindo pelos volume total T1 T2 V2r1 V1r1 Idem para 3 e 4 T3 T4 V4 V3r1 Encontramos a relação de temperaturas T2 T1 V1 V2r1 V4 V3r1 T3 T4 Aplicando na eficiência η 1 T4 T3 Relacionado pelos volumes η 1 V2 V1r1 Sabese que essa razão de volumes se chama razão de compressão r sendo dado no seguinte equações η 1 1 rr1 2 Temos η 1 QL QH Nesse caso temos o processo 41 de forma involuntário e o 23 isotérico η 1 m c v T4 T1 m c p T3 T2 1 1γ T4 T1 T3 T2 Deixemos T1 e T2 em evolutivo η 1 1γ T4 T2 T1T4 1 T3T2 1 Tem a relação sentrópica T2T1 P2P1r1γ V1 V2γ1 No processo isotérico podemos escrever V3 V2 T3 T2 Então V3 V2 r c Logo η 1 T4 T2 T1T4 1 T2 r c 1 1γ Temos as seguintes relações T2 T1 rr1 V3 V1 r c r T4 T3 r c rr1 T4 T3 T2 T1 r c rr1 Aplicando todas essas relações η 1 T1 T2 r c 1 r 1 η 1 1γ r c rr1 r c 1 3 Notamos que as equações são unidas isolando a menos razão de compressão r menor que 1 η Otto 1 1 rr1 η diesel 1 1 rr1 1γ r c 1 r c 1 x η diesel 1 r rr1 x Para r c 1 x 1γ r c 1 r c 1 1 η diesel 1 1 rr1 x Logo conforme x aumenta a eficiência do ciclo diesel diminui Para r c 1 η Otto η diesel 4 Para o ciclo Atkinson η W QH W QH QL W m c p T4 T1 m c v T3 T2 1 Assim η m c v T3 T2 m c p T4 T1 m c v T3 T2 1 C p C v T4 T1 T3 T2 1 γ T4 T1 T3 T2 Sabese que a razão de compressão r e a de expansão r e são r c V1 V2 r e V4 V3 Considerando 12 isentrópico T2 T1 V1 V2γ1 T2 T1 rr1 Analisando 23 isotérico T3 T2 P2 P2 P2 P1 P1 P2 V4 V3γ V2 V1γ Assim T3 T2 r e 1 rγ T3 T2 r e rr T1 rr1 r e rr T1 r er Considerando 3 4 T4 T3 V3 V4r1 T4 T3 V3 V4r1 T3 1 r er1 T1 r er 1 r r er1 Aplicando na eficiência η 1 γ T1 r e r T1 T1 r e r T1 rr1 1 γ r e r r er rr