· 2021/2
2
Matemática Discreta
UNICAMP
158
Matemática Discreta
UFC
142
Matemática Discreta
UFC
5
Matemática Discreta
IFNMG
5
Matemática Discreta
USP
1
Matemática Discreta
UFGD
6
Matemática Discreta
UGB
98
Matemática Discreta
UFC
1
Matemática Discreta
USP
2
Matemática Discreta
UFRA
Texto de pré-visualização
9. [Médio] (Rosen 5.3-13) Um grupo contém n homens e n mulheres. Quantas maneiras existem de arranjar estas pessoas em uma fila se homens e mulheres devem se alternar? Solução do professor: A operação de se montar uma fila pode ser dividida nas etapas consecutivas seguintes: - escolher se homens ficam nas posições ímpares (e as mulheres nas pares), ou o contrário: há 2 opções de se fazer isso, - distribuir os n homens nas n posições possíveis para eles: há P(n, n) = n! maneiras de se fazer isso, - distribuir as n mulheres nas n posições possíveis pare elas: há P(n, n) = n! maneiras de se fazer isso. Logo, pelo princípio da multiplicação, há 2 ⋅ n! ⋅ n! = 2(n!)^2 maneiras de se formar tal fila.
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9. [Médio] (Rosen 5.3-13) Um grupo contém n homens e n mulheres. Quantas maneiras existem de arranjar estas pessoas em uma fila se homens e mulheres devem se alternar? Solução do professor: A operação de se montar uma fila pode ser dividida nas etapas consecutivas seguintes: - escolher se homens ficam nas posições ímpares (e as mulheres nas pares), ou o contrário: há 2 opções de se fazer isso, - distribuir os n homens nas n posições possíveis para eles: há P(n, n) = n! maneiras de se fazer isso, - distribuir as n mulheres nas n posições possíveis pare elas: há P(n, n) = n! maneiras de se fazer isso. Logo, pelo princípio da multiplicação, há 2 ⋅ n! ⋅ n! = 2(n!)^2 maneiras de se formar tal fila.