Dados Categóricos: Delineamentos Amostrais e Modelos

Dados Categoricos Delineamentos Amostrais e Modelos Prof Dr Pedro Henrique Ramos Cerqueira httpssitesgooglecomviewcerqueira 4 de Junho 2020 Londrina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 1 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Conteudo Conceitos Introdutorios Notacao e Exemplos Delineamentos Amostrais e Modelos Associados Dados em Tabelas de Contingˆencia Testes e Medidas de Associacao Alguns Modelos de Regressao Resposta Binaria ou Dicotˆomica Exemplos usando o software R Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2 51 Tabela de contingˆencia Notacao Por conveniˆencia as categorias de X estarao dispostas nas linhas da tabela enquanto as de Y nas colunas Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n nij representa a frequˆencia de indivıduos na categoria i de X e categoria j de Y sendo i j 1 2 ni i 1 2 representa o total marginallinha nj i 1 2 representa o total marginalcoluna n i 1 2 representa o total Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n nij representa a frequˆencia de indivıduos na categoria i de X e categoria j de Y sendo i j 1 2 ni i 1 2 representa o total marginallinha nj i 1 2 representa o total marginalcoluna n i 1 2 representa o total Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n nij representa a frequˆencia de indivıduos na categoria i de X e categoria j de Y sendo i j 1 2 ni i 1 2 representa o total marginallinha nj i 1 2 representa o total marginalcoluna n i 1 2 representa o total Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n nij representa a frequˆencia de indivıduos na categoria i de X e categoria j de Y sendo i j 1 2 ni i 1 2 representa o total marginallinha nj i 1 2 representa o total marginalcoluna n i 1 2 representa o total Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n pij PX i Y j representa a probabilidade conjunta pji PY jX irepresenta a probabilidade condicional de Y dado X pij PX iY jrepresenta a probabilidade condicional de X dado Y pi representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginallinha pj representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginalcoluna Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n pij PX i Y j representa a probabilidade conjunta pji PY jX irepresenta a probabilidade condicional de Y dado X pij PX iY jrepresenta a probabilidade condicional de X dado Y pi representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginallinha pj representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginalcoluna Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n pij PX i Y j representa a probabilidade conjunta pji PY jX irepresenta a probabilidade condicional de Y dado X pij PX iY jrepresenta a probabilidade condicional de X dado Y pi representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginallinha pj representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginalcoluna Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n pij PX i Y j representa a probabilidade conjunta pji PY jX irepresenta a probabilidade condicional de Y dado X pij PX iY jrepresenta a probabilidade condicional de X dado Y pi representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginallinha pj representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginalcoluna Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Tabela de contingˆencia Tabela 1 Tabela de Contingˆencia 2 2 Categoria da Categorias de resposta Y Totais variavel X j 1 j 2 i 1 n11p11 n12p12 n1p1 i 2 n21p21 n22p22 n2p2 Totais n1p1 n2p2 n n pij PX i Y j representa a probabilidade conjunta pji PY jX irepresenta a probabilidade condicional de Y dado X pij PX iY jrepresenta a probabilidade condicional de X dado Y pi representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginallinha pj representa a probabilidade de ocorrˆencia da jesima marginalcoluna Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 3 51 Nos casos mais gerais em que ha uma variavel resposta Y e k variaveis explicativas X1 Xk Tabela 2 Tabela de Contingˆencia r s Subpopulacoes Categorias da variavel resposta Totais 1 2 r 1 n11 n12 n1r n1 2 n21 n22 n2r n2 s ns1 ns2 nsr ns Totais n1 n2 nr n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 4 51 Tabela de contingˆencia Probabilidades Para distribuicoes amostrais basta substituir π por p ou ˆπ Tabela 3 Tabela de Contingˆencia 2 2 Linhas Colunas Totais j 1 j 2 i 1 π11 π12 π1 π11 π21 10 i 2 π21 π22 π2 π21 π22 1 0 Totais π1 π2 1 0 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 5 51 Exemplo Relacao entre o uso de aspirina e ataques do coracao Tabela 4 Dados apresentados do uso de aspirina e ataques cardıacos de um estudo de saude na Universidade de Harvard Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Objetivo Verificar o uso de aspirina reduzia a ocorrˆencia de doencas cardiovasculares Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 6 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Calculando probabilidades Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Dados tratados como independentes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 7 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Exemplo Descricao dos grupos Placebo Sim 189 11034 0 0171 Nao 1 0 0171 0 9829 Aspirina Sim 104 22071 0 0094 Nao 1 0 0094 0 9906 Comparando os grupos Diferenca de proporcoes 0 0171 0 0094 0 0077 Risco relativo 0 0171 0 0094 1 82 Razao de chances ˆθ 0 0171 0 9829 0 0094 0 9906 1 83 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 8 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Chances odds Chances odds de um ataque cardıaco e dada por odds numero de respostassim numero de respostasnao Para quem toma o placebo 189 10845 0 0174 Ou seja 174 sim para cada 10000 nao Para quem toma o aspirina 104 10933 0 0095 Ou seja 95 sim para cada 10000 nao Chance de ataque para o grupo placebo 183 A chance de um ataque cardıaco para o grupo placebo foi de 83 maior que para o grupo aspirina Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 9 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Razao de chances Odds Ratio Para probabilidades condicionais πji e contagens nij Razao da chances Odds Ratio θ π11π21 π12π22 π11π22 π12π21 Estimativa amostral ˆθ n11n22 n12n21 Aplicavel para estudos prospectivos ex coorte ou estudos retrospectivos ex casocontrole Risco Relativo Nao aplicavel para estudos retrospectivos RR PY 1X 1 PY 1X 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 10 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Constituıdo em seu inıcio de um grupo de indivıduos denominado coorte em que todos estao livres da doenca sob investigacao Os indivıduos dessa coorte sao classificados em expostos e naoexpostos ao fator de interesse As duas coortes sao observadas por um perıodo de tempo e verificase quais indivıduos desenvolvem a doenca em questao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Constituıdo em seu inıcio de um grupo de indivıduos denominado coorte em que todos estao livres da doenca sob investigacao Os indivıduos dessa coorte sao classificados em expostos e naoexpostos ao fator de interesse As duas coortes sao observadas por um perıodo de tempo e verificase quais indivıduos desenvolvem a doenca em questao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Constituıdo em seu inıcio de um grupo de indivıduos denominado coorte em que todos estao livres da doenca sob investigacao Os indivıduos dessa coorte sao classificados em expostos e naoexpostos ao fator de interesse As duas coortes sao observadas por um perıodo de tempo e verificase quais indivıduos desenvolvem a doenca em questao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Outras denominacoes Estudos longitudinais ou de seguimento enfatizando que os indivıduos sao acompanhados ao longo do tempo Prospectivos subentendendo a direcao em que os indivıduos sao acompanhados estudos de incidˆencia atentando para os novos eventos da doenca no perıodo de seguimento definida como incidˆencia e calculada por incidˆencia Numero de casos novos no perıodo de seguimento Numero de indivıduos no inıcio do experimento Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Outras denominacoes Estudos longitudinais ou de seguimento enfatizando que os indivıduos sao acompanhados ao longo do tempo Prospectivos subentendendo a direcao em que os indivıduos sao acompanhados estudos de incidˆencia atentando para os novos eventos da doenca no perıodo de seguimento definida como incidˆencia e calculada por incidˆencia Numero de casos novos no perıodo de seguimento Numero de indivıduos no inıcio do experimento Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Outras denominacoes Estudos longitudinais ou de seguimento enfatizando que os indivıduos sao acompanhados ao longo do tempo Prospectivos subentendendo a direcao em que os indivıduos sao acompanhados estudos de incidˆencia atentando para os novos eventos da doenca no perıodo de seguimento definida como incidˆencia e calculada por incidˆencia Numero de casos novos no perıodo de seguimento Numero de indivıduos no inıcio do experimento Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Estudo de coorte O interesse esta em avaliar se indivıduos expostos a um determinado fator apresentam uma maior propensao de desenvolver uma determinada doenca quando comparados aos naoexpostos a esse mesmo fator Outras denominacoes Estudos longitudinais ou de seguimento enfatizando que os indivıduos sao acompanhados ao longo do tempo Prospectivos subentendendo a direcao em que os indivıduos sao acompanhados estudos de incidˆencia atentando para os novos eventos da doenca no perıodo de seguimento definida como incidˆencia e calculada por incidˆencia Numero de casos novos no perıodo de seguimento Numero de indivıduos no inıcio do experimento Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 11 51 Esquema de Estudo de coorte Populacao Amostra Exposto Nao Exposto Sadio Doente Sadio Doente Prospectivo ou Longitudinal Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 12 51 Estudo de Coorte Exemplo Tabela 5 Dados de um estudo de coorte de exposicao ao tabagismo e cˆancer de pulmao Exposicao ao Tabaco Cˆancer de Pulmao Totais Sim Nao Sim 75 45 120 Nao 21 56 77 Totais 96 101 197 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 13 51 Estudo de coorte As principais dificuldades para este tipo de estudo E um estudo demorado que pode envolver custos elevados em funcao dos recursos necessarios para acompanhar os indivıduos ao longo do tempo estabelecido Nao disponibiliza resultados a curto prazo Os indivıduos sob estudo vivem livremente e nao sob controle do pesquisador e Nao e viavel para doencas raras Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 14 51 Estudo de coorte As principais dificuldades para este tipo de estudo E um estudo demorado que pode envolver custos elevados em funcao dos recursos necessarios para acompanhar os indivıduos ao longo do tempo estabelecido Nao disponibiliza resultados a curto prazo Os indivıduos sob estudo vivem livremente e nao sob controle do pesquisador e Nao e viavel para doencas raras Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 14 51 Estudo de coorte As principais dificuldades para este tipo de estudo E um estudo demorado que pode envolver custos elevados em funcao dos recursos necessarios para acompanhar os indivıduos ao longo do tempo estabelecido Nao disponibiliza resultados a curto prazo Os indivıduos sob estudo vivem livremente e nao sob controle do pesquisador e Nao e viavel para doencas raras Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 14 51 Estudo de coorte As principais dificuldades para este tipo de estudo E um estudo demorado que pode envolver custos elevados em funcao dos recursos necessarios para acompanhar os indivıduos ao longo do tempo estabelecido Nao disponibiliza resultados a curto prazo Os indivıduos sob estudo vivem livremente e nao sob controle do pesquisador e Nao e viavel para doencas raras Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 14 51 Estudo de coorte As principais dificuldades para este tipo de estudo E um estudo demorado que pode envolver custos elevados em funcao dos recursos necessarios para acompanhar os indivıduos ao longo do tempo estabelecido Nao disponibiliza resultados a curto prazo Os indivıduos sob estudo vivem livremente e nao sob controle do pesquisador e Nao e viavel para doencas raras Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 14 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Procedimento O pesquisador seleciona um grupo de indivıduos com uma determinada doenca de interesse denominados casos e um outro grupo de indivıduos livres da doenca os controles Fatores associados a um risco aumentado de adoecer sao denominados fatores de risco Exposicao a um fator de risco significa que uma pessoa antes de adoecer esteve em contato com o fator em questao ou o manifestou Os casos devem ser preferencialmente novos e nao os ja existentes e os controles devem ser comparaveis aos casos As diferencas devem ser controladas Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Procedimento O pesquisador seleciona um grupo de indivıduos com uma determinada doenca de interesse denominados casos e um outro grupo de indivıduos livres da doenca os controles Fatores associados a um risco aumentado de adoecer sao denominados fatores de risco Exposicao a um fator de risco significa que uma pessoa antes de adoecer esteve em contato com o fator em questao ou o manifestou Os casos devem ser preferencialmente novos e nao os ja existentes e os controles devem ser comparaveis aos casos As diferencas devem ser controladas Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Procedimento O pesquisador seleciona um grupo de indivıduos com uma determinada doenca de interesse denominados casos e um outro grupo de indivıduos livres da doenca os controles Fatores associados a um risco aumentado de adoecer sao denominados fatores de risco Exposicao a um fator de risco significa que uma pessoa antes de adoecer esteve em contato com o fator em questao ou o manifestou Os casos devem ser preferencialmente novos e nao os ja existentes e os controles devem ser comparaveis aos casos As diferencas devem ser controladas Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Procedimento O pesquisador seleciona um grupo de indivıduos com uma determinada doenca de interesse denominados casos e um outro grupo de indivıduos livres da doenca os controles Fatores associados a um risco aumentado de adoecer sao denominados fatores de risco Exposicao a um fator de risco significa que uma pessoa antes de adoecer esteve em contato com o fator em questao ou o manifestou Os casos devem ser preferencialmente novos e nao os ja existentes e os controles devem ser comparaveis aos casos As diferencas devem ser controladas Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Procedimento O pesquisador seleciona um grupo de indivıduos com uma determinada doenca de interesse denominados casos e um outro grupo de indivıduos livres da doenca os controles Fatores associados a um risco aumentado de adoecer sao denominados fatores de risco Exposicao a um fator de risco significa que uma pessoa antes de adoecer esteve em contato com o fator em questao ou o manifestou Os casos devem ser preferencialmente novos e nao os ja existentes e os controles devem ser comparaveis aos casos As diferencas devem ser controladas Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Os controles sao em geral escolhidos segundo alguma estrategia que possa minimizar os vıcios de selecao Uma das estrategias e a dos casos emparelhados aos controles isto e para cada caso um ou mais controles com caracterısticas comuns aos casos sao selecionados E comum emparelhar por caracterısticas demograficas idade sexo raca etc Muita atencao e cuidado sao necessarios quando da selecao de casos e controles para que a comparabilidade entre os grupos possa ser assegurada Uma vez selecionados os casos e controles verificase os indivıduos expostos e os naoexpostos ao fator sob investigacao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Por utilizarse de informacoes passadas os estudos casocontrole sao tambem denominados retrospectivos As principais vantagens desses estudos sao o custo e o tempo envolvidos para obtencao da resposta Nos estudos de casocontrole nao faz sentido calcular a incidˆencia ou prevalˆencia tendo em vista o numero de casos ser estabelecido a priori Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Por utilizarse de informacoes passadas os estudos casocontrole sao tambem denominados retrospectivos As principais vantagens desses estudos sao o custo e o tempo envolvidos para obtencao da resposta Nos estudos de casocontrole nao faz sentido calcular a incidˆencia ou prevalˆencia tendo em vista o numero de casos ser estabelecido a priori Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Por utilizarse de informacoes passadas os estudos casocontrole sao tambem denominados retrospectivos As principais vantagens desses estudos sao o custo e o tempo envolvidos para obtencao da resposta Nos estudos de casocontrole nao faz sentido calcular a incidˆencia ou prevalˆencia tendo em vista o numero de casos ser estabelecido a priori Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Caso Controle O objetivo de um estudo casocontrole e verificar se a exposicao a um determinado fator esta associada ao desenvolvimento da doenca em estudo Por utilizarse de informacoes passadas os estudos casocontrole sao tambem denominados retrospectivos As principais vantagens desses estudos sao o custo e o tempo envolvidos para obtencao da resposta Nos estudos de casocontrole nao faz sentido calcular a incidˆencia ou prevalˆencia tendo em vista o numero de casos ser estabelecido a priori Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 15 51 Esquema Caso Controle Indivıduos doentes e sadios Amostra Formacao de grupos comparaveis Casos doentes Controle sadios Expostos Nao Expostos Expostos Nao Expostos Retrospectivo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 16 51 Exemplo Tabela 6 Dados de um estudo de coorte de exposicao ao tabagismo e cˆancer de pulmao Exposicao ao Tabaco Cˆancer de Pulmao Totais Sim Nao Sim 75 45 120 Nao 21 56 77 Totais 96 101 197 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 17 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Estudos Transversais ou CrossSectional Um dos objetivos desse estudo e a investigacao de potenciais relacoes causais entre os fatores suspeitos serem de risco e a doenca Coletamse simultaneamente informacoes sobre uma variedade de caracterısticas que sao posteriormente cruzadas em tabelas de contingˆencia A coleta e realizada em um unico ponto no tempo corte transversal e frequentemente o pesquisador nao sabe o que ocorreu antes desse ponto E comum considerar algumas das variaveis como fatores Nao e possıvel obter a proporcao de casos novos mas somente a proporcao de indivıduos com resposta positiva em um momento especıfico Essa proporcao e denominada prevalˆencia definida por prevalˆencia Total de indıvuos com a resposta em detrminado ponto no tempo Total de indıvuos pesquisados em detrminado ponto no tempo Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 18 51 Esquema de um estudo transversal Populacao Amostra Sadios e Expostos Doentes e Expostos Sadios e Nao Expostos Doentes e Nao Expostos Status de exposicao e doenca registrados simultaneamente Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 19 51 Exemplo Tabela 7 Dados de um estudo relacionando sexo e doencas respiratorias Sexo Sintomas Totais Sim Nao Masculino 355 125 480 Feminino 410 190 600 Totais 765 315 1080 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 20 51 Ensaio Clınicos Aleatorizados Esses estudos sao realizados em geral com o objetivo de comparar tratamentos Ensaios clınicos usualmente requerem a aprovacao de um comitˆe de etica para sua realizacao Assinatura de um termo de consentimento do participante Nesses ensaios o pesquisador intervem deliberadamente no curso natural dos acontecimentos ou seja impoe um dos tratamentos sendo pesquisados e daı estes sao ditos experimentais Nos estudos de coorte casocontrole e transversais o pesquisador nao intervem no curso natural dos acontecimentos apenas participa como observador Sao ditos observacionais Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 21 51 Ensaio Clınicos Aleatorizados Esses estudos sao realizados em geral com o objetivo de comparar tratamentos Ensaios clınicos usualmente requerem a aprovacao de um comitˆe de etica para sua realizacao Assinatura de um termo de consentimento do participante Nesses ensaios o pesquisador intervem deliberadamente no curso natural dos acontecimentos ou seja impoe um dos tratamentos sendo pesquisados e daı estes sao ditos experimentais Nos estudos de coorte casocontrole e transversais o pesquisador nao intervem no curso natural dos acontecimentos apenas participa como observador Sao ditos observacionais Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 21 51 Ensaio Clınicos Aleatorizados Esses estudos sao realizados em geral com o objetivo de comparar tratamentos Ensaios clınicos usualmente requerem a aprovacao de um comitˆe de etica para sua realizacao Assinatura de um termo de consentimento do participante Nesses ensaios o pesquisador intervem deliberadamente no curso natural dos acontecimentos ou seja impoe um dos tratamentos sendo pesquisados e daı estes sao ditos experimentais Nos estudos de coorte casocontrole e transversais o pesquisador nao intervem no curso natural dos acontecimentos apenas participa como observador Sao ditos observacionais Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 21 51 Ensaio Clınicos Aleatorizados Esses estudos sao realizados em geral com o objetivo de comparar tratamentos Ensaios clınicos usualmente requerem a aprovacao de um comitˆe de etica para sua realizacao Assinatura de um termo de consentimento do participante Nesses ensaios o pesquisador intervem deliberadamente no curso natural dos acontecimentos ou seja impoe um dos tratamentos sendo pesquisados e daı estes sao ditos experimentais Nos estudos de coorte casocontrole e transversais o pesquisador nao intervem no curso natural dos acontecimentos apenas participa como observador Sao ditos observacionais Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 21 51 Ensaio Clınicos Aleatorizados Esses estudos sao realizados em geral com o objetivo de comparar tratamentos Ensaios clınicos usualmente requerem a aprovacao de um comitˆe de etica para sua realizacao Assinatura de um termo de consentimento do participante Nesses ensaios o pesquisador intervem deliberadamente no curso natural dos acontecimentos ou seja impoe um dos tratamentos sendo pesquisados e daı estes sao ditos experimentais Nos estudos de coorte casocontrole e transversais o pesquisador nao intervem no curso natural dos acontecimentos apenas participa como observador Sao ditos observacionais Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 21 51 Esquema de Ensaio Clınicos Aleatorizados Indivıduos elegıveis Amostra Aleatorizacao Tratamento Controle Com Desfecho Sem Desfecho Com Desfecho Sem Desfecho Prospectivo ou Longitudinal Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 22 51 Exemplo Dados sobre o aspirina visto anteriormente Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Ensaios clınicos em que os pacientes nao conhecem o tratamento que estao recebendo sao denominados de ensaios cegos O termo duplocego e usado nos casos em que nem os pacientes nem os responsaveis pela sua assistˆencia e avaliacao conhecem o tratamento que esta sendo administrado para cada paciente Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 23 51 Exemplo Dados sobre o aspirina visto anteriormente Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Ensaios clınicos em que os pacientes nao conhecem o tratamento que estao recebendo sao denominados de ensaios cegos O termo duplocego e usado nos casos em que nem os pacientes nem os responsaveis pela sua assistˆencia e avaliacao conhecem o tratamento que esta sendo administrado para cada paciente Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 23 51 Exemplo Dados sobre o aspirina visto anteriormente Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Ensaios clınicos em que os pacientes nao conhecem o tratamento que estao recebendo sao denominados de ensaios cegos O termo duplocego e usado nos casos em que nem os pacientes nem os responsaveis pela sua assistˆencia e avaliacao conhecem o tratamento que esta sendo administrado para cada paciente Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 23 51 Exemplo Dados sobre o aspirina visto anteriormente Droga Ataques do coracao Totais Sim Nao Placebo 189 10845 11034 Aspirina 104 10933 22071 Totais 293 21778 22071 Ensaios clınicos em que os pacientes nao conhecem o tratamento que estao recebendo sao denominados de ensaios cegos O termo duplocego e usado nos casos em que nem os pacientes nem os responsaveis pela sua assistˆencia e avaliacao conhecem o tratamento que esta sendo administrado para cada paciente Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 23 51 Testes em Tabela de Contingˆencia 2 2 Como discutido existem estudos que sao planejados de modo que os totais marginaislinha n1 e n2 sao fixos Delineamentos com Totais MarginaisLinha Fixos Considere o ensaio clınico aleatorizado em que o interesse esta em testar a associacao entre o medicamento e a melhora do paciente Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo π11 π21 1 Placebo π12 π22 1 Totais π1 π2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 24 51 Testes em Tabela de Contingˆencia 2 2 Como discutido existem estudos que sao planejados de modo que os totais marginaislinha n1 e n2 sao fixos Delineamentos com Totais MarginaisLinha Fixos Considere o ensaio clınico aleatorizado em que o interesse esta em testar a associacao entre o medicamento e a melhora do paciente Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo π11 π21 1 Placebo π12 π22 1 Totais π1 π2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 24 51 Testes em Tabela de Contingˆencia 2 2 Como discutido existem estudos que sao planejados de modo que os totais marginaislinha n1 e n2 sao fixos Delineamentos com Totais MarginaisLinha Fixos Considere o ensaio clınico aleatorizado em que o interesse esta em testar a associacao entre o medicamento e a melhora do paciente Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo π11 π21 1 Placebo π12 π22 1 Totais π1 π2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 24 51 Testes em Tabela de Contingˆencia 2 2 Como discutido existem estudos que sao planejados de modo que os totais marginaislinha n1 e n2 sao fixos Delineamentos com Totais MarginaisLinha Fixos Considere o ensaio clınico aleatorizado em que o interesse esta em testar a associacao entre o medicamento e a melhora do paciente Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo π11 π21 1 Placebo π12 π22 1 Totais π1 π2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 24 51 Testes de Hipoteses Testes de Hipoteses Hipoteses Levandose em consideraao o delineamento amostral as seguintes hipdteses podem ser estabelecidas para testar essa associacao Testes de Hipoteses Hipoteses Levandose em consideraao o delineamento amostral as seguintes hipdteses podem ser estabelecidas para testar essa associacao r Tyj1 T2 Fy m1 A TMy2 Testes de Hipoteses Hipoteses Levandose em consideracao o delineamento amostral as seguintes hipdteses podem ser estabelecidas para testar essa associacao r Tyj1 T2 Fy m1 A TMy2 Pelo fato da hipdtese nula traduzir a igualdade de parametros distribucionais ela 6 usualmente denominada hipdtese de homogeneidade Testes de Hipoteses Hipoteses Levandose em consideraao o delineamento amostral as seguintes hipdteses podem ser estabelecidas para testar essa associacao r Tyj1 T2 Fy m1 A TMy2 Pelo fato da hipdtese nula traduzir a igualdade de parametros distribucionais ela 6 usualmente denominada hipdtese de homogeneidade Ho pode ser expressa por Testes de Hipoteses Hipoteses Levandose em consideraao o delineamento amostral as seguintes hipdteses podem ser estabelecidas para testar essa associacao r Tyj1 T2 Fy m1 A TMy2 Pelo fato da hipdtese nula traduzir a igualdade de parametros distribucionais ela 6 usualmente denominada hipdtese de homogeneidade Ho pode ser expressa por M741 Ao T1 Ta 0 ou Hy 1 742 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Distribuicao Sob a hipotese nula Ni1 Binn1 π i 1 2 Esperanca ENi1 niπ niπj1 niπj ni nj n ninj n Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 26 51 Testes Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 2751 Testes Teste Quiquadrado de Pearson Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 2 Nijey 2 Q dX i1 j1 y Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 nye ire 2 Q dX j1 j1 i Sob Ho e sendo as frequéncias nas caselas suficientemente grandes np 5 a distribuicdo de Q pode ser aproximada pela distribuicdo quiquadrado com 1 grau de liberdade Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 ne jej 2 Q dX j1 j1 wy Sob Ho e sendo as frequéncias nas caselas suficientemente grandes Ngo as Ire Brandes np 5 a distribuicdo de Q pode ser aproximada pela distribuicdo quiquadrado com 1 grau de liberdade Teste da Razao de Verossimilhanca Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 ne ire 2 Q dX j1 j1 i Sob Ho e sendo as frequéncias nas caselas suficientemente grandes np 5 a distribuicdo de Q pode ser aproximada pela distribuicdo quiquadrado com 1 grau de liberdade Teste da Razao de Verossimilhanca 2 2 ne Q G2 2x S75 nj log a i1 j1 ij JF Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 ne YT eij 2 Q dX j1 j1 i Sob Ho e sendo as frequéncias nas caselas suficientemente grandes np 5 a distribuicdo de Q pode ser aproximada pela distribuicdo Pp P quiquadrado com 1 grau de liberdade Teste da Razao de Verossimilhanca 2 2 ne Q G2 2x S75 nj log i1 j1 ij Be Rome atrel a Testes Teste Quiquadrado de Pearson 2 2 ne YT eij 2 Q dX j1 j1 i Sob Ho e sendo as frequéncias nas caselas suficientemente grandes Ngo as Ire Brandes np 5 a distribuicdo de Q pode ser aproximada pela distribuicdo quiquadrado com 1 grau de liberdade Teste da Razao de Verossimilhanca 2 2 ne Q G2 2x S75 nj log j1 j1 g BKM eae t 2 2 2 Qu oy AS a Delineamentos com Totais MarginaisColuna Fixos Delineamentos com Totais MarginaisColuna Fixos Certos delineamentos como nos estudos casocontrole sao planejados de modo a se ter os totais marginais coluna fixos n41 n2 Delineamentos com Totais MarginaisColuna Fixos Certos delineamentos como nos estudos casocontrole sao planejados de modo a se ter os totais marginais coluna fixos n41 n2 Nesses estudos supor associacao entre X e Y corresponde a hipotetizar que ha mais expostos entre os casos do que entre controles ou viceversa Delineamentos com Totais MarginaisColuna Fixos Certos delineamentos como nos estudos casocontrole sdo planejados de modo a se ter os totais marginais coluna fixos n41 2 eee Nesses estudos supor associaao entre X e Y corresponde a hipotetizar que ha mais expostos entre os casos do que entre controles ou viceversa Sendo assim a hip6tese de homogeneidade corresponde a estabelecer que a probabilidade de expostos nado difere nos grupos caso e controle ou seja Delineamentos com Totais MarginaisColuna Fixos Certos delineamentos como nos estudos casocontrole sdo planejados de modo a se ter os totais marginais coluna fixos n41 2 eee Nesses estudos supor associaao entre X e Y corresponde a hipotetizar que ha mais expostos entre os casos do que entre controles ou viceversa Sendo assim a hip6tese de homogeneidade corresponde a estabelecer que a probabilidade de expostos nado difere nos grupos caso e controle ou seja ir My M1 Ay Mya F TI1 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Valores esperados Os valores esperados para MarginalColuna Fixo sao dados por eij ni nj n i j 1 2 A estatıstica quiquadrado de Pearson bem como as estatısticas QL e QN tambem sao utilizadas nesses estudos para testar H0 versus H1 Testes de hipoteses H0 π11 1 π11 π21 1 π21 ou ainda H0 π111 π11 π211 π21 Esta ultima forma de expressar a hipotese nula corresponde a odds ratio Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 29 51 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Considere agora estudos em que o delineamento amostral corresponde aquele em que somente o total amostral n e fixo Por exemplo o estudo sobre doencas respiratorias em criancas apresentado a seguir Tabela 8 Dados de um estudo relacionando sexo e doencas respiratorias Sexo Sintomas Totais Sim Nao Masculino 355 125 480 Feminino 410 190 600 Totais 765 315 1080 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 30 51 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Considere agora estudos em que o delineamento amostral corresponde aquele em que somente o total amostral n e fixo Por exemplo o estudo sobre doencas respiratorias em criancas apresentado a seguir Tabela 8 Dados de um estudo relacionando sexo e doencas respiratorias Sexo Sintomas Totais Sim Nao Masculino 355 125 480 Feminino 410 190 600 Totais 765 315 1080 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 30 51 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Delineamentos com Total Amostra n Fixo Hipoteses Nesse caso as hipdteses para testar a associacao de interesse sao estabelecidas como Delineamentos com Total Amostra n Fixo Hipoteses Nesse caso as hipdteses para testar a associacao de interesse sao estabelecidas como Ho mij Ti TH ij 12 H mj A Ti474j para pelo menos um pari Delineamentos com Total Amostra n Fixo Hipoteses Nesse caso as hipdteses para testar a associacao de interesse sao estabelecidas como Ho mij Ti TH ij 12 H mj A Ti474j para pelo menos um pari A hipdtese nula é denominada hipdotese de independéncia uma vez que a auséncia de associacao em termos probabilisticos significa independéncia mutua Delineamentos com Total Amostra n Fixo Hipoteses Nesse caso as hipdteses para testar a associacao de interesse sao estabelecidas como Ho mij Ti TH ij 12 H mj A Ti474j para pelo menos um pari A hipdtese nula é denominada hipdotese de independéncia uma vez que a auséncia de associacao em termos probabilisticos significa independéncia mutua A distribuicao de probabilidade associada a este estudo é a multinomial logo as frequéncias esperadas de Nj sao ENj mi para ij 12 Portanto sob Hp temse Delineamentos com Total Amostra n Fixo Hipoteses Nesse caso as hipdteses para testar a associacao de interesse sao estabelecidas como Ho mij Ti TH ij 12 H mj A Ti474j para pelo menos um pari A hipdtese nula é denominada hipdotese de independéncia uma vez que a auséncia de associacao em termos probabilisticos significa independéncia mutua A distribuicao de probabilidade associada a este estudo é a multinomial logo as frequéncias esperadas de Nj sao ENj mi para ij 12 Portanto sob Hp temse ENij nmi474 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Estimativas das frequˆencias eij npipj nni n nj n eij ninj n De forma similar aos casos anteriores as estatısticas quiquadrado de Pearson da razao de verossimilhancas e de Neyman podem ser utilizadas para testar as hipoteses H0 vs H1 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 30 51 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Estimativas das frequˆencias eij npipj nni n nj n eij ninj n De forma similar aos casos anteriores as estatısticas quiquadrado de Pearson da razao de verossimilhancas e de Neyman podem ser utilizadas para testar as hipoteses H0 vs H1 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 30 51 Delineamentos com Total Amostra n Fixo Estimativas das frequˆencias eij npipj nni n nj n eij ninj n De forma similar aos casos anteriores as estatısticas quiquadrado de Pearson da razao de verossimilhancas e de Neyman podem ser utilizadas para testar as hipoteses H0 vs H1 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 30 51 Delineamentos com Totais Aleatorios Delineamentos amostrais em que o tempo de duracao do estudo e preestabelecido produzem totais marginais e amostral aleatorios Exemplo Um estudo em entomologia que ilustra tal situacao e o da coleta de insetos em armadilhas adesivas de duas cores Tabela 8 Numero de insetos coletados em armadilhas e sexados Armadilha Sexo Totais Machos Fˆemeas Alaranjada 246 17 263 Amarelada 458 32 490 Totais 704 49 753 Nesse experimento insetos de uma determinada especie foram coletados em um perıodo de tempo T Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 31 51 Delineamentos com Totais Aleatorios Delineamentos amostrais em que o tempo de duracao do estudo e preestabelecido produzem totais marginais e amostral aleatorios Exemplo Um estudo em entomologia que ilustra tal situacao e o da coleta de insetos em armadilhas adesivas de duas cores Tabela 8 Numero de insetos coletados em armadilhas e sexados Armadilha Sexo Totais Machos Fˆemeas Alaranjada 246 17 263 Amarelada 458 32 490 Totais 704 49 753 Nesse experimento insetos de uma determinada especie foram coletados em um perıodo de tempo T Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 31 51 Delineamentos com Totais Aleatorios Delineamentos amostrais em que o tempo de duracao do estudo e preestabelecido produzem totais marginais e amostral aleatorios Exemplo Um estudo em entomologia que ilustra tal situacao e o da coleta de insetos em armadilhas adesivas de duas cores Tabela 8 Numero de insetos coletados em armadilhas e sexados Armadilha Sexo Totais Machos Fˆemeas Alaranjada 246 17 263 Amarelada 458 32 490 Totais 704 49 753 Nesse experimento insetos de uma determinada especie foram coletados em um perıodo de tempo T Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 31 51 Delineamentos com Totais Aleatorios Para esses estudos é possivel assumir o modelo Produto de Poisson tal que Nj Poisuj ij 12 Delineamentos com Totais Aleatorios Para esses estudos é possivel assumir o modelo Produto de Poisson tal que Nj Poisuj ij 12 Sob este modelo testar a auséncia de associacado entre as varidveis X e Y significa em termos de médias testar se a proporcdo de resposta na categoria j de Y para os individuos na categoria i 1 de X é a mesma que a dos individuos na categoria 2 de X ou seja Delineamentos com Totais Aleatorios Para esses estudos é possivel assumir o modelo Produto de Poisson tal que Nj Poisuj ij 12 Sob este modelo testar a auséncia de associacado entre as varidveis X e Y significa em termos de médias testar se a proporcdo de resposta na categoria j de Y para os individuos na categoria i 1 de X é a mesma que a dos individuos na categoria i 2 de X ou seja Delineamentos com Totais Aleatorios Para esses estudos é possivel assumir o modelo Produto de Poisson tal que Nj Poisuj ij 12 Sob este modelo testar a auséncia de associacado entre as varidveis X e Y significa em termos de médias testar se a proporcdo de resposta na categoria j de Y para os individuos na categoria i 1 de X é a mesma que a dos individuos na categoria i 2 de X ou seja Hipoteses Ho ij Fea Mit 9 2 bij M2 oe Mit 9 2 Delineamentos com Totais Aleatorios Para esses estudos é possivel assumir o modelo Produto de Poisson tal que Nj Poisuj ij 12 Sob este modelo testar a auséncia de associacado entre as varidveis X e Y significa em termos de médias testar se a proporcdo de resposta na categoria j de Y para os individuos na categoria i 1 de X é a mesma que a dos individuos na categoria i 2 de X ou seja Hipoteses Hb a Mit 9 2 Mj Mj H 2 42 Mi 9 M2 2 2 2 2 em que fi Do Mi i May D My CM DD My jl i1 j1 j1 Delineamentos com Totais Aleatorios Note que as estimativas dos valores esperados sao obtidas da mesma maneira sob qualquer um dos delineamentos mencionados Como consequˆencia segue que os valores das estatısticas QP QL e QN serao os mesmos sob as hipoteses de homogeneidade independˆencia e multiplicatividade Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 31 51 Delineamento com Amostras Pequenas Caso as frequéncias esperadas em uma tabela 2 x 2 sejam muito pequenas isto implicara em uma aproximaao nao muito boa para a distribuicao quiquadrado das estatisticas Q Qi e Qu Delineamento com Amostras Pequenas eee Caso as frequéncias esperadas em uma tabela 2 x 2 sejam muito pequenas 2 0 9 isto implicara em uma aproximaao nao muito boa para a distribuicao quiquadrado das estatisticas Q Qi e Qu Nestes casos métodos exatos sao usados para testar a hipotese nulade i auséncia de associado independéncia entre duas varidveis em tabelas 2 x 2 Delineamento com Amostras Pequenas eee Caso as frequéncias esperadas em uma tabela 2 x 2 sejam muito pequenas isto implicara em uma aproximaao nao muito boa para a distribuicao quiquadrado das estatisticas Q Qi e Qu Nestes casos métodos exatos sdo usados para testar a hipdtese nula de auséncia de associado independéncia entre duas varidveis em tabelas 2 x 2 ee Um desses métodos é 0 teste exato de Fisher que se baseia na distribuicao hipergeométrica de modo que sob a hipdotese nula de independéncia entre duas variaveis a probabilidade de se obter qualquer particular arranjo de frequéncias 111 112 21 N22 quando os totais marginaislinha e coluna sao fixos é dada por Delineamento com Amostras Pequenas eee Caso as frequéncias esperadas em uma tabela 2 x 2 sejam muito pequenas isto implicara em uma aproximaao nao muito boa para a distribuicao quiquadrado das estatisticas Q Qi e Qu Nestes casos métodos exatos sdo usados para testar a hipdtese nula de auséncia de associado independéncia entre duas varidveis em tabelas 2 x 2 ee Um desses métodos é 0 teste exato de Fisher que se baseia na distribuicao hipergeométrica de modo que sob a hipdtese nula de independéncia entre duas variaveis a probabilidade de se obter qualquer particular arranjo de frequéncias 111 112 21 N22 quando os totais marginaislinha e coluna sao fixos é dada por M 2 p Cm Cnt n no nit nyo ni 4 ninyynyono1noo Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles n11 1 n12 7 n21 19 n22 13 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Delineamento com Amostras Pequenas Tabela de contingˆencia Tabela 8 Tabela de contingˆencia pequenas amostras Covariavel X Variavel Resposta Y Totais A B 1 2 6 8 2 18 14 32 Totais 20 20 40 Mantendose os totais marginais fixos existem dois arranjos os quais mostrariam discrepˆancias mais extremas entre as variaveis X e Y do que o arranjo observado Sao eles n11 0 n12 8 n21 20 n22 12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 33 51 Medidas de associacao Uma vez verificada a presenca de associacao em uma tabela de contingˆencia 2 2 pode haver interesse em descrever a intensidade dessa associacao Risco Relativo Para estudos como o de coorte e ensaio clınico a intensidade da associacao e usualmente descrita por meio de uma medida denominada risco relativo RR Esta medida fornece a probabilidade condicional ou risco de resposta positiva entre os indivıduos expostos a um fator de interesse em relacao aos naoexpostos a esse mesmo fator e e expressa por RR PDE PDˆE π11 π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Uma vez verificada a presenca de associacao em uma tabela de contingˆencia 2 2 pode haver interesse em descrever a intensidade dessa associacao Risco Relativo Para estudos como o de coorte e ensaio clınico a intensidade da associacao e usualmente descrita por meio de uma medida denominada risco relativo RR Esta medida fornece a probabilidade condicional ou risco de resposta positiva entre os indivıduos expostos a um fator de interesse em relacao aos naoexpostos a esse mesmo fator e e expressa por RR PDE PDˆE π11 π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Uma vez verificada a presenca de associacao em uma tabela de contingˆencia 2 2 pode haver interesse em descrever a intensidade dessa associacao Risco Relativo Para estudos como o de coorte e ensaio clınico a intensidade da associacao e usualmente descrita por meio de uma medida denominada risco relativo RR Esta medida fornece a probabilidade condicional ou risco de resposta positiva entre os indivıduos expostos a um fator de interesse em relacao aos naoexpostos a esse mesmo fator e e expressa por RR PDE PDˆE π11 π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Uma vez verificada a presenca de associacao em uma tabela de contingˆencia 2 2 pode haver interesse em descrever a intensidade dessa associacao Risco Relativo Para estudos como o de coorte e ensaio clınico a intensidade da associacao e usualmente descrita por meio de uma medida denominada risco relativo RR Esta medida fornece a probabilidade condicional ou risco de resposta positiva entre os indivıduos expostos a um fator de interesse em relacao aos naoexpostos a esse mesmo fator e e expressa por RR PDE PDˆE π11 π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nao difere entre os indivıduos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos expostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos naoexpostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os expostos Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nao difere entre os indivıduos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos expostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos naoexpostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os expostos Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nao difere entre os indivıduos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos expostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos naoexpostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os expostos Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nao difere entre os indivıduos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos expostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos naoexpostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os expostos Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nado difere entre os individuos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os individuos expostos tém risco maior de apresentar resposta positiva do que os ndoexpostos Se RR 1 Os individuos ndoexpostos tém risco maior de apresentar esposta positiva do que os expo OS Risco Relativo Intervalo de confianca IC f logRR log741 log712 1 T11 1 T12 Vf 12 4 12 M4711 N24712 Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nado difere entre os individuos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os individuos expostos tém risco maior de apresentar resposta positiva do que os ndoexpostos Se RR 1 Os individuos ndoexpostos tém risco maior de apresentar esposta positiva do que os expo OS Risco Relativo Intervalo de confianca IC f logRR log741 log742 1 T11 1 T12 Vf 12 4 12 M4711 N24712 ICRR exp 7 Zy2 vA Medidas de associacao Risco Relativo Interpretacao Se RR 1 A probabilidade de resposta positiva nao difere entre os indivıduos expostos e naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos expostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os naoexpostos Se RR 1 Os indivıduos naoexpostos tˆem risco maior de apresentar resposta positiva do que os expostos Interpretacao do IC Se o valor 1 pertence ao IC entao nao ha evidˆencias ao nıvel 1001 α de confianca de que o risco probabilidade de resposta positiva sejam diferes entre os indivıduos expostos e naoexpostos ao fator de interesse Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Estimativa para essa diferenca é dada por d P11 Prj2 com correspondente Cd a um nivel 1001 a de confiana dado por Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Estimativa para essa diferenca é dada por d P11 Prj2 com correspondente Cd a um nivel 1001 a de confiana dado por Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Estimativa para essa diferenca é dada por d P11 Prj2 com correspondente Cd a um nivel 1001 a de confiana dado por ld 242 Vd d Za2VVA Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Estimativa para essa diferenca é dada por d P11 Prj2 com correspondente Cd a um nivel 1001 a de confiana dado por ld 242 Vd d Za2VVA em que 111 7 Tyjo1 7 Vd 11 11 1 1j2 12 m1 n41 Medidas de associacao Diferenca entre Proporcoes Outra medida util para a comparacao entre os individuos expostos e naoexpostos ao fator de interesse é a diferenca entre as propordes 774 7412 Estimativa para essa diferenca é dada por d P11 Prj2 com correspondente Cd a um nivel 1001 a de confiana dado por ld 242 Vd d Za2VVA em que Vd Tj11 74 1 Tj21 m2 m1 n41 Se o IC contém o valor 0 zero entdo nao ha evidéncias que 74 712 diferem entre si Medidas de associacao Razao de chances ou odds ratio Embora nos estudos de Coorte seja possıvel calcular o risco relativo tambem e possıvel a obtencao de outra medida denominada odds ratio traduzida como razao de chances ou ainda razao de produtos cruzados Para entender essa medida e necessario compreender o significado da palavra odds chance bem como ter em mente que chance e probabilidade nao tem o mesmo significado Uma odds ou chance e definida por odds ou chance probabilidade do envento ocorrer probabilidade do envento nao ocorrer Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Razao de chances ou odds ratio Embora nos estudos de Coorte seja possıvel calcular o risco relativo tambem e possıvel a obtencao de outra medida denominada odds ratio traduzida como razao de chances ou ainda razao de produtos cruzados Para entender essa medida e necessario compreender o significado da palavra odds chance bem como ter em mente que chance e probabilidade nao tem o mesmo significado Uma odds ou chance e definida por odds ou chance probabilidade do envento ocorrer probabilidade do envento nao ocorrer Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Razao de chances ou odds ratio Embora nos estudos de Coorte seja possıvel calcular o risco relativo tambem e possıvel a obtencao de outra medida denominada odds ratio traduzida como razao de chances ou ainda razao de produtos cruzados Para entender essa medida e necessario compreender o significado da palavra odds chance bem como ter em mente que chance e probabilidade nao tem o mesmo significado Uma odds ou chance e definida por odds ou chance probabilidade do envento ocorrer probabilidade do envento nao ocorrer Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Razao de chances ou odds ratio Embora nos estudos de Coorte seja possıvel calcular o risco relativo tambem e possıvel a obtencao de outra medida denominada odds ratio traduzida como razao de chances ou ainda razao de produtos cruzados Para entender essa medida e necessario compreender o significado da palavra odds chance bem como ter em mente que chance e probabilidade nao tem o mesmo significado Uma odds ou chance e definida por odds ou chance probabilidade do envento ocorrer probabilidade do envento nao ocorrer Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Razao de chances ou odds ratio Embora nos estudos de Coorte seja possıvel calcular o risco relativo tambem e possıvel a obtencao de outra medida denominada odds ratio traduzida como razao de chances ou ainda razao de produtos cruzados Para entender essa medida e necessario compreender o significado da palavra odds chance bem como ter em mente que chance e probabilidade nao tem o mesmo significado Uma odds ou chance e definida por odds ou chance probabilidade do envento ocorrer probabilidade do envento nao ocorrer Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Odds Ratio estudo coorte Sera a razao entre a odds de ocorrˆencia da doenca nos expostos e a odds de ocorrˆencia da doenca nos naoexpostos ORcoorte odds de doenca nos expostos odds de doenca nos naoexpostos π111 π11 π121 π12 ORcoorte π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Medidas de associacao Medidas de associacao AD my1n22 OR my2n21 odds ratio Interpretacao Medidas de associacao Ap 11N22 OR ny2Nn21 odds ratio Interpretacao e Se OR 1 Nao existe associado entre as varidveis fator doenca Medidas de associacao min OR Mine2 ny2N21 odds ratio Interpretacao e Se OR 1 Nao existe associado entre as varidveis fator doenca Se OR 1 A odds de doenga entre os individuos expostos é maior do que entre os ndoexpostos Medidas de associacao myn OR Mine2 m2n21 odds ratio Interpretacao e Se OR 1 Nao existe associado entre as varidveis fator doenca Se OR 1 A odds de doenga entre os individuos expostos é maior do que entre os ndoexpostos Se OR 1 A odds de doenga entre os individuos ndoexpostos é maior do que entre os expostos Medidas de associacao OR 1122 m2n21 odds ratio Interpretacgao Se OR 1 No existe associado entre as varidveis fator doena Se OR 1 A odds de doenga entre os individuos expostos é maior do que entre os ndoexpostos Se OR 1 A odds de doenga entre os individuos ndoexpostos é maior do que entre os expostos Intervalo de confianca odds ratio f logOR 1 1 1 1 Vf 4 m1 M2 M1 No ICOR exp 7 Zy2 vA Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao odds Ratio em um estudo caso controle Em um estudo casocontrole indivıduos doentes e naodoentes sao inicialmente selecionados para entao se verificar a exposicao desses indivıduos ao fator de interesse Logo a odds ratio nesses estudos sera dado por ORcasocontrole odds de exposicao nos casos odds de exposicao nos controles π111 π11 π121 π12 ORcasocontrole π11π22 π21π12 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 34 51 Medidas de associacao Interpretacao Uma estimativa para essa medida pode ser medida por Ap min22 OR m2n21 Medidas de associacao Interpretacao Uma estimativa para essa medida pode ser medida por Ap min22 OR m2n21 Se OR 1 nao existe associacdo entre as variaveis Medidas de associacao Interpretacao Uma estimativa para essa medida pode ser medida por Ap min22 OR m2n21 Se OR 1 nao existe associacdo entre as variaveis Se OR 1 entdo a odds de exposicao ao fator de interesse entre os individuos doentes é maior do que entre os naodoentes Medidas de associacao Interpretacao Uma estimativa para essa medida pode ser medida por Ap min22 OR m2n21 Se OR 1 nao existe associacdo entre as variaveis Se OR 1 entdo a odds de exposicao ao fator de interesse entre os individuos doentes é maior do que entre os naodoentes O contrario ocorre se OR 1 Medidas de associacao Interpretacao Uma estimativa para essa medida pode ser medida por Ap min22 OR m2n21 Se OR 1 nao existe associacdo entre as variaveis Se OR 1 entdo a odds de exposicao ao fator de interesse entre os individuos doentes é maior do que entre os naodoentes O contrario ocorre se OR 1 O IC é obtido como descrito anteriormente Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Exemplo Status de Evento de Interesse Totais Exposicao Sim D Nao D Sim E 80 20 100 Nao E 25 75 100 Totais 105 95 200 odds oddsE π11 1 π11 0 80 0 20 4 odds E π12 1 π12 0 25 0 75 13 odds ratioEE oddsE oddsE 4 13 12 riso relativoEE π11 π12 0 80 0 25 3 2 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 35 51 Comando R rmlistls requireepiR Estudo de coorte dados matrixc80 20 25 75 nrow2 byrowT rownamesdados cExpostos NaoExpostos colnamesdados cDoentes NaoDoentes dados saida epi2by2dados methodcohortcount conflevel095 units100 namessaida strsaida OR csaidaresORmhest ORinf csaidaresORmhlower ORsup csaidaresORmhupper ORtab dataframeORinf OR ORsup Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 36 51 Resultados do epiR Attrib Risk Indica o numero de casos de uma doenca entre os indivıduos expostos que pode ser atribuıdo aquela exposicao calculada como AR Ie Iu sendo Ie a taxa de incidˆencia dos expostos e Iu a taxa de incidˆencia dos naoexpostos mostrando quanto de doenca extra tem sido causada por esta exposicao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 37 51 Resultados do epiR Attrib Risk Indica o numero de casos de uma doenca entre os indivıduos expostos que pode ser atribuıdo aquela exposicao calculada como AR Ie Iu sendo Ie a taxa de incidˆencia dos expostos e Iu a taxa de incidˆencia dos naoexpostos mostrando quanto de doenca extra tem sido causada por esta exposicao Attrib Risk in population E a reducao na incidˆencia que seria observada se a populacao nao fosse exposta comparada com o padrao de exposicao corrente Calculado por ARP IP Iu sendo IP e a taxa de incidˆencia na populacao total Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 37 51 Resultados do epiR Attrib fraction in exposed E a proporcao pela qual a taxa de incidˆencia do desfecho entre as pessoas expostas seria reduzida se a exposicao fosse eliminada Dada por AFE Ie Iu Ie AR Ie Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 37 51 Resultados do epiR Attrib fraction in exposed E a proporcao pela qual a taxa de incidˆencia do desfecho entre as pessoas expostas seria reduzida se a exposicao fosse eliminada Dada por AFE Ie Iu Ie AR Ie Attrib fraction in population E a proporcao pela qual a taxa de incidˆencia do resultado em toda a populacao seria reduzida se a exposicao fosse eliminada Calculado por AFP IP Iu IP ARP IP Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 37 51 Exemplos Exemplo 1 Avaliacao de um medicamento Tabela 9 Respostas ao novo medicamento Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo 40 20 60 Placebo 16 48 64 Totais 56 68 124 Comandos R requireepiR dados matrixc40162048 2 2 dimnameslist MedicamentocNovo Placebo MelhoracSim Nao exemplo1 epi2by2dados methodcohortcount Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 38 51 Exemplos Exemplo 1 Avaliacao de um medicamento Tabela 9 Respostas ao novo medicamento Medicamento Melhora Totais Sim Nao Novo 40 20 60 Placebo 16 48 64 Totais 56 68 124 Comandos R requireepiR dados matrixc40162048 2 2 dimnameslist MedicamentocNovo Placebo MelhoracSim Nao exemplo1 epi2by2dados methodcohortcount Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 38 51 Exemplos Armadilhas na Atracao de Insetos Tabela 10 Numero de insetos coletados em armadilhas e sexados Armadilha Sexo Totais Machos Fˆemeas Alaranjada 246 17 263 Amarelada 458 32 490 Totais 704 49 753 Comandos R dados matrixc246 458 17 32 nc2 dimnameslist ArmadilhacAlaranjada Amarela SexocMachos Femeas Armadilhas epi2by2dados methodcohortcount Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 39 51 Exemplos Armadilhas na Atracao de Insetos Tabela 10 Numero de insetos coletados em armadilhas e sexados Armadilha Sexo Totais Machos Fˆemeas Alaranjada 246 17 263 Amarelada 458 32 490 Totais 704 49 753 Comandos R dados matrixc246 458 17 32 nc2 dimnameslist ArmadilhacAlaranjada Amarela SexocMachos Femeas Armadilhas epi2by2dados methodcohortcount Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 39 51 Exemplos Exemplo Tabagismo e Cˆancer de Pulmao Tabela 11 Dados de um estudo de coorte de exposicao ao tabagismo e cˆancer de pulmao Exposicao ao Tabaco Cˆancer de Pulmao Totais Sim Nao Sim 75 45 120 Nao 21 56 77 Totais 96 101 197 Comandos no R dados matrixc75 21 45 56 nc2 dimnameslist FumantecSim Nao CancercSim Nao epi2by2dados methodcohortcount Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 40 51 Exemplos Doencas Respiratorias em Criancas Um estudo transversal foi realizado para verificar a existˆencia de associacao entre as variaveis sexo e doenca Os resultados foram Sexo Sintomas Totais Sim Nao Feminino 355 125 480 Masculino 410 190 600 Totais 765 315 1080 Comandos no R dados matrixc355 410 125 190 nc2 dimnameslist SexocFemininoMasculino SintomascSimNao epi2by2dadosmethodcrosssectional Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 41 51 Exemplos Infeccoes Severas Um ensaio clınico foi realizado para verificar a existˆencia de associacao entre as variaveis tratamento e resposta do paciente Tratamento Resposta Totais Favoravel Nao Favoravel Novo 29 16 45 Padrao 14 31 45 Totais 43 47 90 Comandos no R dadosmatrixc29141631nc2dimnameslistTratamentoc NovoPadraoSintomascFavoravelNao Favoravel epi2by2dadosmethodcrosssectional Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 42 51 Tabela Contingéncia s x r 2 Tabela Contingéncia s x r 2 Variaveis Y e X nominais se nj fixos Hipdteses de homogeneidade Tabela Contingéncia s x r 2 Variaveis Y e X nominais se nj fixos Hipdteses de homogeneidade q sen fixos Hipoteses de independéncia Tabela Contingéncia s x r 2 Variaveis Y e X nominais se nj fixos Hipdteses de homogeneidade q sen fixos Hipdteses de independéncia q Se totais aleatérios Hipdteses de multiplicidade Tabela Contingéncia s x r 2 Variaveis Y e X nominais se nj fixos Hipdteses de homogeneidade q sen fixos Hipdteses de independéncia q Se totais aleatérios Hipdteses de multiplicidade s or 2 ng ej 2 Qp DD X11 j1 j1 y Exemplo Estudo Transversal Avaliar a associacao entre partido polıtico e local de moradia Partido Polıtico Local de Moradia Totais A B C D Democrata 221 160 360 140 881 Independente 200 291 160 311 962 Republicano 208 106 316 97 727 Totais 629 557 836 548 2570 Analisando no R Qp chisqtestdados correctF requirevcdExtra CMHtestdados rscoresNULL cscoresNULL Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 44 51 Exemplo Estudo Transversal Avaliar a associacao entre partido politico e local de moradia Local de Moradia Partido Politico Totais A B C D Democrata 221 160 360 140 881 Independente 200 291 160 311 962 Republicano 208 106 316 97 727 Totais 629 557 836 548 2570 Ho mj i474 para i 1234e 1234 H mj A Ti474j para pelo menos um par i Exemplo Estudo Transversal Avaliar a associacao entre partido polıtico e local de moradia Partido Polıtico Local de Moradia Totais A B C D Democrata 221 160 360 140 881 Independente 200 291 160 311 962 Republicano 208 106 316 97 727 Totais 629 557 836 548 2570 Analisando no R Qp chisqtestdados correctF requirevcdExtra CMHtestdados rscoresNULL cscoresNULL Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 44 51 Variavel Y ordinal e X nominal com totais ni fixos Tabela 12 Ensaio Clınico sobre tratamento para artrite reumatoide Tratamento Melhora do Paciente Totais Nenhuma Alguma Acentuada Ativo 13 7 21 41 Placebo 29 7 7 43 Totais 42 14 28 84 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 45 51 Variavel Y ordinal e X nominal com totais n fixos Tabela 12 Ensaio Clinico sobre tratamento para artrite reumatdide Melhora do Paciente Tratamento Totais Nenhuma Alguma Acentuada Ativo 13 7 21 41 Placebo 29 7 7 43 Totais 42 14 28 84 Ho WT 72 Hy 21 2 em que 71 P11 P21 P3i1 m2 P12 P22 P3j2 Variavel Y ordinal e X nominal com totais n fixos Tabela 12 Ensaio Clinico sobre tratamento para artrite reumatdide Melhora do Paciente Tratamento Totais Nenhuma Alguma Acentuada Ativo 13 7 21 41 Placebo 29 7 7 43 Totais 42 14 28 84 Ho 1 712 Hy m1 A 12 em que 7 P11 P21 P3i1 m2 P1J2 P225 P32 Contudo a natureza ordinal da varidvel resposta nado estaria sendo levada em consideracao Método de analise Alternativa Atribuir escores a a1 a2a para as categorias de Y e definir um escore médio F para cada subpopulacao tal que r F al SS ayPjli i 12s jl Método de analise Alternativa Atribuir escores a a1 a2a para as categorias de Y e definir um escore médio F para cada subpopulacao tal que r F al SS ayPjii i 12s jl Exemplo artrite z 1x132x73x 21 i 41 Z 1x 2942x73x7 2 43 Metodo de analise Comandos no R requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc123 Uma opcao ao uso de escores definido pelo pesquisador e usar escores padronizados midranks restritos a valores entre 0 e 1 Comando midrank CMHtestdados cscoresmidrank Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 46 51 Metodo de analise Comandos no R requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc123 Uma opcao ao uso de escores definido pelo pesquisador e usar escores padronizados midranks restritos a valores entre 0 e 1 Comando midrank CMHtestdados cscoresmidrank Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 46 51 Metodo de analise Comandos no R requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc123 Uma opcao ao uso de escores definido pelo pesquisador e usar escores padronizados midranks restritos a valores entre 0 e 1 Comando midrank CMHtestdados cscoresmidrank Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 46 51 Variaveis Y e X ordinais com total n fixo Tabela 13 Estudo transversal realizado com adolescentes com objetivo de investigar a existˆencia de associacao entre o uso de tabaco e a consciˆencia do risco em usalo Consciˆencia do Risco Tabaco Totais Nao Usa Usa Mınima 70 33 103 Moderada 202 40 242 Substancial 218 11 229 Totais 490 84 574 Comandos no R dados matrixc70 202 218 33 40 11 3 2 dimnameslistConscienciacMınima Moderada SubstancialTabacocNao Usa Usa total addmarginsdados FUNlistTotalsum quietT requirevcdExtra CMHtestdados Usandos os ranks CMHtestdados rscoresmidrank cscoresmidrank Correlacao entre as observacoes x crep1 103 rep2242 rep3 229 y crep0 70 rep133 rep0202 rep140 rep0218 rep111 corxy Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 47 51 Variaveis Y e X ordinais com total n fixo Tabela 13 Estudo transversal realizado com adolescentes com objetivo de investigar a exist6éncia de associaao entre o uso de tabaco e a consciéncia do risco em usalo Consciéncia do Risco Totais Minima 70 33 103 Moderada 202 40 242 Substancial 218 11 229 Totais 490 84 574 fr Tj Ti474j parai123ef12 H Ti Tit j Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 c3 c123 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 3 c12 3 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco q Desse modo podese definir o escore médio como Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 3 c12 3 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco q Desse modo podese definir o escore médio como Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 3 c12 3 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco q Desse modo podese definir o escore médio como 3 2 F Sd cary i1 j1 Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 3 c12 3 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco q Desse modo podese definir o escore médio como 3 2 F S S CjajNij i1 j1 Cuja a estimativa é dada por Variaveis Y e X ordinais com total n fixo q A varidvel uso de tabaco é dicotémica enquanto consciéncia do risco em usalo é ordinal podese pensar em considerar escores para ambas q Por exemplo c ci C2 3 c12 3 para as categorias de consciéncia do risco de uso do tabaco e a a1 a2 01 para as categorias nao usa e usa tabaco q Desse modo podese definir o escore médio como 3 2 F S S CjajNij i1 j1 Cuja a estimativa é dada por 3 2 A 32 Cjajnij f YoYo P Ms i1 j1 i1j1 Variaveis Y e X ordinais com total n fixo Comandos no R dados matrixc70 202 218 33 40 11 3 2 dimnameslistConscienciacMınima Moderada SubstancialTabacocNao Usa Usa total addmarginsdados FUNlistTotalsum quietT requirevcdExtra CMHtestdados Usandos os ranks CMHtestdados rscoresmidrank cscoresmidrank Correlacao entre as observacoes x crep1 103 rep2242 rep3 229 y crep0 70 rep133 rep0202 rep140 rep0218 rep111 corxy Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 47 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Exemplo Tabela 13 Dados de um ensaio clınico aleatorizado para avaliar um novo medicamento utilizado para aliviar dores de cabeca Medicamento Horas de alıvio Totais 0 1 2 3 4 Placebo 6 9 6 3 1 25 Padrao 1 4 6 6 8 25 Novo 2 5 6 8 6 27 Totais 9 18 18 17 15 77 Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais n fixos Tabela 13 Dados de um ensaio clinico aleatorizado para avaliar um novo medicamento utilizado para aliviar dores de cabeca Medicamento Totais Placebo 6 9 6 3 1 25 Padrao 1 4 6 6 8 25 Novo 2 5 6 8 6 27 Para este teste podese usar a estatistica escore médio Ho Fy Fo Fs ff Fit Fj Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Como identificar quais medicamentos entre si Para responder a esta questao e necessario realizar as comparacoes dos medicamentos dois a dois controlando o erro tipo I pelo metodo de Bonferroni Este metodo utiliza um nıvel de significˆancia α α k k e o numero de comparacoes para cada uma das comparacoes Neste caso o nıvel de significˆancia sera α 0 05 3 0 01667 Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Como identificar quais medicamentos entre si Para responder a esta questao e necessario realizar as comparacoes dos medicamentos dois a dois controlando o erro tipo I pelo metodo de Bonferroni Este metodo utiliza um nıvel de significˆancia α α k k e o numero de comparacoes para cada uma das comparacoes Neste caso o nıvel de significˆancia sera α 0 05 3 0 01667 Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Como identificar quais medicamentos entre si Para responder a esta questao e necessario realizar as comparacoes dos medicamentos dois a dois controlando o erro tipo I pelo metodo de Bonferroni Este metodo utiliza um nıvel de significˆancia α α k k e o numero de comparacoes para cada uma das comparacoes Neste caso o nıvel de significˆancia sera α 0 05 3 0 01667 Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Como identificar quais medicamentos entre si Para responder a esta questao e necessario realizar as comparacoes dos medicamentos dois a dois controlando o erro tipo I pelo metodo de Bonferroni Este metodo utiliza um nıvel de significˆancia α α k k e o numero de comparacoes para cada uma das comparacoes Neste caso o nıvel de significˆancia sera α 0 05 3 0 01667 Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variavel Y Ordinal e X nominal com totais ni fixos Comandos no R dados matrixc612945666368186nc5 dimnameslistMedicamentoscPlaceboPadraoNovo Horasc 01234 Calculo dos Escores Medios para cada Linha escore c0 1 2 3 4 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 requirevcdExtra CMHtestdados cscoresc01234 Placebo versus Padrao CMHtestdados12 cscoresc01234 Placebo versus novo CMHtestdadosc13 cscoresc01234 Padrao versus Novo CMHtestdados23cscoresc01234 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 48 51 Variaveis X e Y Ordinais com ni fixos Exemplo Uma companhia de tratamento de agua realizou um estudo para pesquisar como aditivos adicionados a agua afetam a limpeza das roupas Os resultados obtidos foram Tabela 13 Influˆencia de aditivos na agua sobre limpeza das roupas Tratamento Limpeza Totais Baixa Media Alta Agua 27 14 5 46 Agua com Padrao 10 17 26 53 Agua com Duplo Padrao 5 12 50 67 Totais 42 43 81 166 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 49 51 Variaveis X e Y Ordinais com ni fixos Comando no R dados matrixc2710514171252650nc3dimnames listTratamentoscAguaAgua com padraoAgua com dose dupla LimpezacBaixaMediaAlta Medindo a associacao entre as variaveis requirevcdExtra CMHtestdados Correlacao entre as observacoes x crep1 46 rep253 rep367 y crep027 rep114 rep25 rep010 rep117 rep226 rep05 rep112 rep250 corxy CMHtestdados rscoresc123 cscoresc123 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 49 51 Variaveis X e Y Ordinais com ni fixos Comando no R Usando o pacote coin requirecoin QCS lbltestdados scoreslistTratamentosc123 Limpezac123 Como as marginais linhas sao fixas podese tratar a variavel tratamento como nominal e alternativamente ser utilizada a estatıstica QS para testar a hipotese nula H0 F1 F2 F3 escore c123 f1 sumdados1 escoresumdados1 f2 sumdados2 escoresumdados2 f3 sumdados3 escoresumdados3 cbindf1 f2 f3 CMHtestdados Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 49 51 Variaveis X e Y Ordinais com ni fixos Comando no R Agua versus Agua com Tratamento Padrao CMHtestdados12 cscoresc123 Agua versus Agua com Agua com dose dupla trat Padrao CMHtestdadosc13 cscoresc123 Agua com tratamento padrao versus Agua com duplo padrao CMHtestdados23 cscoresc123 Como f1 f2 f3 e possıvel concluir que a limpeza das roupas aumenta com o aumento da dosagem de aditivo cbindf1 f2 f3 Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 49 51 Dados com valores esperados pequenos Exemplo Um estudo transversal foi realizado para saber se o tipo de carro que as pessoas haviam comprado nos ultimos meses em uma determinada concessionaria estava associado com o tipo de anuncio publicitario dos mesmos Os resultados encontramse a seguir Comandos no R dados matrixc405035032242nc4 dimnameslistCarrocSedanEsportivoUtilitario AnunciocTVRevistaJornalRadio chisqtestdados chisqtestdadosexp Medindo a associacao entre as variaveis requirevcdExtra fishertestdados Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 50 51 Dados com valores esperados pequenos Exemplo Um estudo transversal foi realizado para saber se o tipo de carro que as pessoas haviam comprado nos ultimos meses em uma determinada concessionaria estava associado com o tipo de anuncio publicitario dos mesmos Os resultados encontramse a seguir Tabela 13 Escolha do tipo de anuncio publicitario Tipo de Carro Anuncio Publicitario Totais TV Revista Jornal Radio Sedan 4 0 0 2 6 Esportivo 0 3 3 4 10 Utilitario 5 5 2 2 14 Totais 9 8 5 8 30 Comandos no R dados matrixc405035032242nc4 dimnameslistCarrocSedanEsportivoUtilitario AnunciocTVRevistaJornalRadio chisqtestdados chisqtestdadosexp Medindo a associacao entre as variaveis requirevcdExtra fishertestdados Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 50 51 Dados com valores esperados pequenos Comandos no R dados matrixc405035032242nc4 dimnameslistCarrocSedanEsportivoUtilitario AnunciocTVRevistaJornalRadio chisqtestdados chisqtestdadosexp Medindo a associacao entre as variaveis requirevcdExtra fishertestdados Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 50 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Nos estudos em geral atencao deve ser dada as variaveis de confundimento ou estratificadoras Tais variaveis podem confundir uma aparente relacao causal Logo e necessario controlar ou minimizar o efeito das mesmas para obtencao de conclusoes mais confiaveis Analises que consideram o efeito dessas variaveis sao usualmente denominadas analises estratificadas Isto porque as analises sao realizadas com os dados estratificados pelas categorias dessas variaveis Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Nos estudos em geral atencao deve ser dada as variaveis de confundimento ou estratificadoras Tais variaveis podem confundir uma aparente relacao causal Logo e necessario controlar ou minimizar o efeito das mesmas para obtencao de conclusoes mais confiaveis Analises que consideram o efeito dessas variaveis sao usualmente denominadas analises estratificadas Isto porque as analises sao realizadas com os dados estratificados pelas categorias dessas variaveis Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Nos estudos em geral atencao deve ser dada as variaveis de confundimento ou estratificadoras Tais variaveis podem confundir uma aparente relacao causal Logo e necessario controlar ou minimizar o efeito das mesmas para obtencao de conclusoes mais confiaveis Analises que consideram o efeito dessas variaveis sao usualmente denominadas analises estratificadas Isto porque as analises sao realizadas com os dados estratificados pelas categorias dessas variaveis Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Nos estudos em geral atencao deve ser dada as variaveis de confundimento ou estratificadoras Tais variaveis podem confundir uma aparente relacao causal Logo e necessario controlar ou minimizar o efeito das mesmas para obtencao de conclusoes mais confiaveis Analises que consideram o efeito dessas variaveis sao usualmente denominadas analises estratificadas Isto porque as analises sao realizadas com os dados estratificados pelas categorias dessas variaveis Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Nos estudos em geral atencao deve ser dada as variaveis de confundimento ou estratificadoras Tais variaveis podem confundir uma aparente relacao causal Logo e necessario controlar ou minimizar o efeito das mesmas para obtencao de conclusoes mais confiaveis Analises que consideram o efeito dessas variaveis sao usualmente denominadas analises estratificadas Isto porque as analises sao realizadas com os dados estratificados pelas categorias dessas variaveis Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Exemplo Considere os dados a seguir referentes a um ensaio clınico aleatorizado realizado para comparar dois medicamentos usados no tratamentos de infeccoes respiratorias severas testados em dois centros medicos Tabela 13 Resultados de um ensaio clınico realizado para comparar dois medicamentos Centros Medicamentos Efeitos Totais Favoravel Nao Favoravel 1 Novo 29 16 45 Padrao 14 31 45 Totais 43 47 90 2 Novo 37 8 45 Padrao 24 21 45 Totais 61 29 90 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Estatıstica MantelHaenszel Nos estudos multicentros temse conjunto de q 2 tabelas 2 2 h 1 q Tratamentos Respostas Totais j 1 j 2 i 1 nh11 nh12 nh1 i 2 nh21 nh22 nh2 Totais nh1 nh2 nh totais marginaislinha nh11 fixos nas q 2 tabelas interesse em testar H0 ph11 ph12 h 1 q condicional a H0 Nh11 Hipergeometrica tal que eh11 ENh11nh nh1 nh1 nh1nh1 nh vh11 V Nh11nh nh1 nh1 nh1nh2nh1nh2 nh2nh 1 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Estatıstica MantelHaenszel Nos estudos multicentros temse conjunto de q 2 tabelas 2 2 h 1 q Tratamentos Respostas Totais j 1 j 2 i 1 nh11 nh12 nh1 i 2 nh21 nh22 nh2 Totais nh1 nh2 nh totais marginaislinha nh11 fixos nas q 2 tabelas interesse em testar H0 ph11 ph12 h 1 q condicional a H0 Nh11 Hipergeometrica tal que eh11 ENh11nh nh1 nh1 nh1nh1 nh vh11 V Nh11nh nh1 nh1 nh1nh2nh1nh2 nh2nh 1 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Estatıstica MantelHaenszel Nos estudos multicentros temse conjunto de q 2 tabelas 2 2 h 1 q Tratamentos Respostas Totais j 1 j 2 i 1 nh11 nh12 nh1 i 2 nh21 nh22 nh2 Totais nh1 nh2 nh totais marginaislinha nh11 fixos nas q 2 tabelas interesse em testar H0 ph11 ph12 h 1 q condicional a H0 Nh11 Hipergeometrica tal que eh11 ENh11nh nh1 nh1 nh1nh1 nh vh11 V Nh11nh nh1 nh1 nh1nh2nh1nh2 nh2nh 1 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Estatıstica MantelHaenszel Nos estudos multicentros temse conjunto de q 2 tabelas 2 2 h 1 q Tratamentos Respostas Totais j 1 j 2 i 1 nh11 nh12 nh1 i 2 nh21 nh22 nh2 Totais nh1 nh2 nh totais marginaislinha nh11 fixos nas q 2 tabelas interesse em testar H0 ph11 ph12 h 1 q condicional a H0 Nh11 Hipergeometrica tal que eh11 ENh11nh nh1 nh1 nh1nh1 nh vh11 V Nh11nh nh1 nh1 nh1nh2nh1nh2 nh2nh 1 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Estatıstica MantelHaenszel Nos estudos multicentros temse conjunto de q 2 tabelas 2 2 h 1 q Tratamentos Respostas Totais j 1 j 2 i 1 nh11 nh12 nh1 i 2 nh21 nh22 nh2 Totais nh1 nh2 nh totais marginaislinha nh11 fixos nas q 2 tabelas interesse em testar H0 ph11 ph12 h 1 q condicional a H0 Nh11 Hipergeometrica tal que eh11 ENh11nh nh1 nh1 nh1nh1 nh vh11 V Nh11nh nh1 nh1 nh1nh2nh1nh2 nh2nh 1 Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras q G Sob Hp e para S np suficientemente grande h1 q q 32mm 32 ma h1 h1 Qun Xi h1 Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras q G Sob Hp e para S np suficientemente grande h1 q q do Mh D Men h1 h1 QuH Xi do Mas h1 Qmu e eficaz para avaliar associagdes se a maioria das diferencas Pn Phy2 apresentar o mesmo sinal Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras q G Sob Hp e para S np suficientemente grande h1 q q do Mh D Men h1 h1 QuH Xi do Mas h1 Qmu e eficaz para avaliar associagdes se a maioria das diferencas Ph Phy2 apresentar o mesmo sinal q Havendo homogeneidade das OR nas q tabelas 2 x 2 3 hy Mhoo nh hl S Ahi Tho hath Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras q G Sob Hp e para S np suficientemente grande h1 q q do Mh D Men h1 h1 QuH Xi do Mas h1 Qmu e eficaz para avaliar associagdes se a maioria das diferencas Ph Phy2 apresentar o mesmo sinal q Havendo homogeneidade das OR nas q tabelas 2 x 2 Ahi Mhoe Qh hl S Ahi Tho hath Variaveis de Confundimento ou Estratificadoras Comandos no R dados arrayc291416313724821 dimc222 dimnameslistTratamentoscNovo Padrao RespostacFavoravel Nao Favoravel Centrosc12 mantelhaentestdados correctF Obs QMH nao e apropriado se as razoes de chances odds ratios nao estiverem na mesma direcao Pedro Cerqueira UEL Dados Categoricos 4 de Junho 2020 Londrina 51 51